一. 选择题
[ B ]1. 一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B
(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) p
eBD 1
cos
-=α． (B) p e B D 1
s i n
-=α．
(C) ep
BD 1
sin
-=α． (D) ep
BD 1
cos
-=α．
提示：
[ D ]2. A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则 (A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 2
1=，T A ∶T B =1．
(C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 2
1=
． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1．
提示：
[
C ]3. 如图所示，在磁感强度为B
的均匀磁场中，有一圆形
载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为
(A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．
(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ．
提示：
[
A ]4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面
内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将
(A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． (C) 转动．
(D) 不动．
提示：
[ D ]5. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)
R
r
I I 22
210πμ． (B)
R
r I I 22
210μ．
(C)
r
R
I I 22
210πμ． (D) 0．
提示：
二. 填空题
1. 如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于
Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v
沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为_0_，作用在带电粒子上的力为_0_．
I
O r
R I 1
I 2
2. 如图，在粗糙斜面上放有一长为l 的木制圆柱，已知圆柱质量为m ，其上绕有N 匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B 、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I =()NlB mg
2/时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动．
提示：
3. 磁场中某点处的磁感强度为)SI (20.040.0j i B
-=，一电子以速度
j i 6
6100.11050.0⨯+⨯=v (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F 为
)(10814
N k -⨯．(基本电荷e =1.6×10-19C)
4. 如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧，B
的方向垂直于图面向里．一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度v
射入磁
场．v
在图面内与界面P 成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为
qB
mv 的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S ，那么q < 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是
S qB mv -⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛2
π．
v
P
B
5.
如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以
稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B
与导线所在平面垂直．则该
载流导线bc 所受的磁力大小为aIB 2．
6．氢原子中电子质量m ，电荷e ，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比
=
L
p m m
e 2.
提示：
三. 计算题
1. 如图所示线框，铜线横截面积S =
2.0 mm 2，其中OA 和DO ＇两段保持水平不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，它可绕OO ＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场B 中，B
的方向竖直向上．已知铜的密度ρ = 8.9×103
kg/m 3
，当铜线中的电流I =10 A 时，导线处于平衡状态，AB 段和CD 段与竖直方向的
夹角α =15°．求磁感强度B
的大小．
解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。此时，对转轴
oo ’的合力矩为零。即三条
边的重力矩和BC 边的安培力的力矩的矢量和为零 重力矩：αααsin sin 2
sin 2
mga a
mg
a mg
M
mg
++=，
其中m 为一条边的质量：as m ρ=
αραsin 2sin 22
sg a mga M mg ==∴
BC 边的安培力的力矩：αcos Fa M =安
，其中安培力IBa F =
αcos 2
IBa
M =∴安
平衡时：安
M
M
mg
=
I
