13注会财管闫华红基础班第九章期权估价(9)

第九章期权估价第二节期权价值评估的方法【例题•计算题】2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。

截至2009年8月15日，看涨期权还有l99天到期。

甲公司股票收益的波动率预计为每年30%，资本市场的无风险有效年利率7%。

要求：〔1〕使用布莱克--斯科尔斯模型计算该项期权的价值〔d l和d2的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365天计算〕。

〔2〕如果你是一位投资经理并相信布莱克--斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，简要说明如何作出投资决策。

〔2021新〕【答案】〔2〕由于该看涨期权的收盘价格为每股5元，小于计算得出的期权的价值5.79元，因此可以买入该项看涨期权。

2.收益率标准差股票收益率的标准差可以使用历史收益率来估计。

其中：R t指收益率的连续复利值。

连续复利的股票收益率：其中：R t指股票在t时期的收益率；P t是t期的价格；P t-1是t-1期的价格；D t是t 期的股利。

【教材例9-14】ABC公司过去11年的股价如表9-12第2列所示，假设各年均没有发放股利，据此计算的连续复利收益率和年复利收益率如第3列和第4列所示。

表9-12 连续复利和年复利的标准差〔四〕看涨期权—看跌期权平价定理对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，那么下述等式成立：看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值这种关系，被称为看涨期权-看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个。

【例9-15】两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，那么看跌期权的价格为：P=-S+C+PV〔X〕=-35+9.20+30÷〔1+4%〕=-35+9.20+28.8=3〔元〕【例题11•计算题】A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。

第四章 财务估价的基础概念第一节 货币的时间价值四、资金时间价值计算的灵活运用【例题14·计算题】B 公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B 公司报价利率至少为多少？【答案】i= [1+（r/m ）]m -110%= [1+（r/2）]2-1r=（1%101-+）×2=9.7618%【例题15·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。

（2010年）A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的年利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A 错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而增加，随着期间利率的递减而增加，但呈非线性关系，选项C 、D 都是错误的。

3.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m ），将年数调整为期数即可。

【例题16·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。

已知（F/P ，6%，5）=1.3382，（F/P ，6%，10）=1.7908，（F/P ，12%，5）=1.7623，（F/P ，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。

A.13382B.17623C.17908D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P ，6%，10）=17908（元）第二节风险和报酬一、风险的概念二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图概率（P i）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）（1）有概率情况下的风险衡量【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。

正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义1期权估价考情分析本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。

本章各种题型均可能涉及，平均分值在3分左右。

主要考点1.期权的概念及类别2.期权到期日价值及到期日净损益的计算3.期权投资策略4.期权价值影响因素5.期权估价的基本方法6.实物期权第一节期权概述一、期权的基本概念1. 期权的定义：一种合约，赋予持有人在某一特定日期（欧式）或该日之前（美式）的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

2.期权的性质1）期权是一种权利（选择权）①合约：涉及购买人（多头）和出售人（空头）两方，交易完成后，买方称为期权持有人。

②选择权——不附带义务的权利持有人（多头）只享有（按固定价格购进或售出资产的）权利而不承担义务；出售人（空头）承担（按固定价格售出或购进资产的）潜在义务。

③期权费（期权成本）：多头获得选择权需支付的代价（成本）；空头承担潜在义务获得的补偿（收入）。

④期权不同于远期合约或期货合约（双方权利义务对等，投资人亦无须向对方支付任何费用）。

2）期权的标的资产①标的资产：选择以固定价格购买或出售的资产，期权为标的物的衍生品。

②期权可以“卖空”：以看涨期权为例，期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真要购买，期权到期时双方无须进行实物交割，只需按价差补足价款。

④期权的源生股票发行公司并不影响期权市场，亦不从期权市场上筹集资金。

⑤期权持有人并不拥有源生股票发行公司的股权。

3）到期日①欧式期权：只能在到期日执行②美式期权：可以在到期日或到期日之前任何时间执行4）期权的执行①执行：依期权合约购进或售出标的资产②执行价格：期权合约中约定的购进或售出标的资产的固定价格。

一、期权：是一种合约，该合约赋予持有人权利（没有义务），在一特定日期或之前以固定价购进或卖出资产的权利 1.分类：按期权执行时间：欧式期权（只能在到期日执行）；美式期权（到期日或之前均可执行）； 按持有人权利不同：看涨期权（买入期权，涨了可以低价买）；看跌期权（卖出期权，跌了可以高价卖）； 2.期权到期日价值：指到期日执行期权取得的净收入=到期市场价-行权价期权的到期净损益=到期日市场价-行权价-购买期权成本○1买入看涨期权（多头看涨头寸）a.到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0) ←无最大值；不可能为负，可选择不行权；b.净损益=多头看涨期权到期日价值-期权成本←无最大值；最多亏损期权成本；○2卖出看涨期权（对方买入看涨期权，股价高于执行价格时对方会行权）a.到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0) ←与多头相反。

最高为执行价格；最低是无穷；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格←最大为期权价格；最低是无穷；○3买入看跌期权（多头看跌期权）a.到期日价值=Max （执行价格-股票价格，0） ←最高为执行价；最低为0，不行权；b.净损益=多头看跌期权的到期日价值-期权成本○4卖出看跌期权（对方买入期权，价格低于执行价时对方会行权）a.到期日价值=-Max （执行价格-股票市价，0） ←最高为0，对方不行权；最低为执行价；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格【说明】买入期权：锁定最低到期收入（0），最低净收益（-期权成本）； 损益平衡点期权成本到期日股价执行价格净损益到期日股价期权净损益损益平衡点期权价格执行价格期权成本到期日股价执行价格净损益损益平衡点 期权成本到期日股价执行价格净损益3.期权投资策略（1）保护性看跌期权：购买一份股票，同时买一份看跌期权a.股票价格低于某一价格时可以以行权价卖出；股价高于行权价，股票带来收入，期权不行权；b.锁定了最低收入，降低风险的同时也降低了收益；（2）抛补看涨期权：购买一份股票，同时出售该股票1股股票的看涨期权。

2014年CPA考试财务成本管理第九章知识点：影响期权价值的因素知识点：影响期权价值的因素【注意】在竞争市场中，金融资产的价格等于其价值，否则就会出现套利机会。

套利活动反过来会促使价格与价值趋于一致，这称为“资产定价的无套利原理”。

所以，有时对金融资产的价格和价值不作区分。

一个变量增加（其他变量不变）对期权价格的影响变量欧式看涨期权欧式看跌期权美式看涨期权美式看跌期权股票的市价＋－＋－执行价格－＋－＋到期期限不一定不一定＋＋股价波动率＋＋＋＋无风险利率＋－＋－红利－＋－＋【提示】在期权估价过程中，价格的变动性是最重要的因素。

如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。

【看涨期权价值的边界范围】知识点：期权的概念与分类（一）期权的定义期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

农产品价格为何会陷入“大涨大跌怪圈”？去年领涨农产品的大蒜，今年狂跌70%。

对此，××县有机大蒜销售有限公司董事长××对导报记者直言不讳：“种植面积增加，市场消化不了。

”他估计，今年大蒜的种植面积增加了20%以上。

——摘自《中国粮油行业网》（2011）期权的概念与分类【相关术语】标的资产、到期日、执行价格（1）期权的标的资产是选择购买或出售的资产。

（2）双方约定期权到期的那一天称为“到期日”。

在那一天之后，期权失效。

（3）双方依照合约规定，购进或出售标的资产的行为称为“执行”。

在合约中规定的购进或出售标的资产的固定价格，称为“执行价格”。

（二）期权的类型分类标志类别含义期权的执行时间欧式期权如果期权只能在到期日执行，称为欧式期权；美式期权如果期权可以在到期日或到期日之前的任何时候执行，则称为“美式期权”。

期权持有人的权利看涨期权看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。

其授予权利的特征是“购买”。

第一节期权概述四、期权价值的影响因素〔一〕期权的内在价值和时间溢价期权价值=内在价值+时间溢价1.期权的内在价值期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。

内在价值的大小，取决于期权标【例题4•单项选择题】某看涨期权，标的股票当前市价为10元，期权执行价格为11元，那么以下表述正确的选项是〔〕。

A.该期权处于虚值状态，其内在价值为零B.该期权处于实值状态，其内在价值大于零C.该期权处于平价状态，其内在价值为零D.其当前的期权价值为零【答案】A【解析】其内在价值为零，但仍有“时间溢价〞，因此仍可以按正的价格出售，其价值大于零。

2.期权的时间溢价〔二〕影响期权价值的因素总结【例题5•多项选择题】在其他因素不变的情况下,以下事项中,会导致欧式看涨期权价值增加的有( )。

(2021年)A.期权执行价格提高B.期权到期期限延长C.股票价格波动率增加D.无风险利率提高【答案】CD【解析】选项B的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。

选项A说反了。

〔三〕期权价值的范围【扩展】看跌期权的价值上限是执行价格。

【例题6•单项选择题】对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时( )。

A.期权价格可能会等于股票价格B.期权价格可能会超过股票价格C.期权价格不会超过股票价格D.期权价格会等于执行价格【答案】C【解析】期权价格如果等于股票价格，无论未来股价上下〔只要它不为零〕，购置股票总比购置期权有利。

在这种情况下，投资人必定抛出期权，购入股票，迫使期权价格下降。

所以，期权的价值不会超过股价。

第二章财务管理基础第二节风险与收益一、资产的收益与收益率（一）含义及内容P37:资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。

【注意】：如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。

又称资产的报酬率。

（二）资产收益率的计算资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率P37教材【例2-20】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。

那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？【解答】一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。

股票的收益率=（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。

（三）资产收益率的类型【注意】1、预期收益率的计算P38【例2-21】半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。

预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5900元的可能性为50%，市价达到6000元的可能性也是50%。

那么预期收益率是多少？【解答】预期收益率= [50%×（5900-5000）+50%×（6000-5000）]÷5000= 19%P39【例2-22】XYZ公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值估计其预期收益率【解答】收益率的期望值或预期收益率E(R)=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6=22%2、必要收益率的关系公式必要收益率=无风险收益率＋风险收益率=纯粹利率＋通货膨胀补贴＋风险收益率【提示】（1）无风险资产（国债）满足两个条件：一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。

（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。

【例题9·单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。

第九章期权估价一、单项选择题1.下列关于看涨期权的说法中，不正确的是（）。

A.看涨期权是一种买权B.只有看涨期权到期后，持有人才有选择执行与否的权利C.期权如果过期未被执行，则不再具有价值D.多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）2.下列关于期权到期日价值的表达式中，不正确的是（）。

A.多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）B.空头看涨期权到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0）C.多头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0)D.空头看跌期权到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0）3.下列关于看涨期权价值的表述中，不正确的是（）。

A.空头和多头的价值不一定相同，但金额的绝对值永远相同B.如果标的股票价格高于执行价格，多头的价值为正值，空头的价值为负值C.如果价格低于执行价格，期权被放弃，双方的价值均为零D.如果价格低于执行价格，空头得到了期权费，如果价格高于执行价格，空头支付了期权费4.假设某投资人购买了10份ABC公司的看跌期权，标的股票的到期日市价为45元。

根据上述资料计算的投资人购买该看跌期权的净损益为（）元。

A.-120B.120C.-87.5D.87.55.某公司股票看涨期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。

在到期日该股票的价格是34元。

则购进股票与售出看涨期权组合的到期收益为（）元。

A.-5B.10C.-6D.56.某公司股票看跌期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。

如果到期日该股票的价格是58元。

则购进看跌期权与购进股票组合的到期收益为（）元。

A.9B.14C.-5D.07.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。

第九章期权估价第一节期权概述二、期权的到期日价值〔执行净收入〕2.看跌期权【教材例9-3】投资人持有执行价格为100元的看跌期权。

【教材例9-4】看跌期权出售者收取期权费5元，售出1股执行价格100元、1年后到期的ABC公司股票的看跌期权。

①市价小于执行价格，多头与空头价值：金额绝对值相等，符号相反；②市价大于执行价格，多头与空头价值:均为0。

多头：净损失有限〔最大值为期权价格〕，净收益不确定；最大值为执行价格-期权价格。

空头：净收益有限〔最大值为期权价格〕，净损失不确定；最大值为执行价格-期权价格。

要求：针对以下互不相干的几问进行答复：〔3〕假设丙投资人购置一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

〔4〕假设丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

【答案】〔3〕丙投资人购置看跌期权到期价值=0丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25〔元〕〔4〕丁投资人空头看跌期权到期价值=0丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25〔元〕总结〔1〕多头和空头彼此是零和博弈：即“空头期权到期日价值=-多头期权到期日价值〞；“空头期权净损益=-多头期权净损益〞〔2〕多头是期权的购置者，其净损失有限〔最大值为期权价格〕；空头是期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。

三、期权的投资策略〔一〕保护性看跌期权1.含义股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。

是指购置1份股票，同时购置该股票1份看跌期权。

2.图示3.组合净损益组合净损益=执行日的组合收入-初始投资〔1〕股价<执行价格：执行价格-(股票投资买价+期权购置价格)〔2〕股价>执行价格：股票售价-(股票投资买价+期权购置价格)【例9-5】购入1股ABC公司的股票，购入价格S0=100元；同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权本钱P=5元，1年后到期。