高中物理竞赛2018教练培训班)提纲(5)

第五章角动量第一节力矩和角动量一、知识要点1. 力矩的定义（1）对轴的力矩定义：对轴的力矩可推动物体绕轴转动或改变物体绕着转动的角速度。

大小：不仅与力的大小和方向有关，而且与力的作用点有关。

当力的作用线垂直于轴的平面p上时，力矩t的大小与力的作用点P和轴的距离r成正比，与力在垂直于r方向上的分量F?成正比，因为力在r方向上的分量F?对物体的绕轴转动无作用，于是有?FF?sin式中是F与r的夹角，r就是从轴与平面p的交点O?指向P点的矢量。

由于?sin ?d就是力的作用线与轴的距离，则公式可写成Fdd常称为力臂，这正是大家所熟知的力矩表达式。

当力的作用线不在垂直于轴的平面p上时，可将力分解为平行于轴的分量F和垂直于轴的分量F?两部分，F对轴的力矩可写成其中F对物体绕轴转动不起作用，而F?就是在垂直于轴的平面上的投影。

故?F?sin 。

这里式中是F?与r的夹角。

方向：由于在力矩作用下引起的转动有两个可能的方向，力矩也有正、负两种取向。

例如，先任意规定轴的正方向，当逆着轴的正方向去看力矩作用下所引起的物体的转动时，若物体沿逆时针方向转动，对应的力矩就取为正，反之为负。

2、对于参考点的力矩在选定的参考系中，从参考点O指向力的作用点P的矢量r与作用力F的矢积称为作用力对于参考点的力矩，即r?F也可称为作用点相对参考点的位矢。

当参考点是坐标原点时,r就是力的作用点的位矢，根据矢积的意义，力矩的大小等于以r和F两矢量为邻边所构成的平行四边形的面积,方向与r、F所在平面垂直并与r、F成右手螺旋。

二、作用于质点的力矩和作用于质点系的力矩1、作用于质点的力矩当质点m受力F作用时,F对参考点O的力距即为质点受到的力矩。

这时，力矩表示中的r就是参考点O指向质点的矢量，当参考点为坐标原点时，r就是质点的位矢。

当质点受F1,F2,?,FNN个力同时作用时,各力对某参考点的力矩的矢量和等于合力F?F1?F2?FN对同一参考点的力矩，即r?F1?r?F2r?FN?r?(F1?F1FN)?r?F2、作用于质点系的力矩力矩概念也可应用于作用于质点系的作用力。

《物理竞赛辅导》纲要一、课程说明1．课程性质《物理竞赛辅导》是物理学专业的一门选修的专业基础课。

本课程在介绍中学物理竞赛的内容、题型、特点和历史等基本知识的基础上，着重让学生掌握解答中学物理竞赛题的基本方法及有关理论，为学生将来胜任中学物理竞赛的辅导打下扎实的基础。

2．课程教学目的与要求知识目标：进一步使学生熟悉中学物理教材的内容及体系；能力目标：使学生了解中学物理竞赛的背景、题型、难易程度以及所覆盖的物理知识和涉及的基本方法；素质目标：为学生顺利胜任中学物理教学和辅导中学生参加物理竞赛打下扎实的基础。

3．教学内容与学时安排绪论、第一章 质点运动学 2学时 第二章 牛顿运动定律 2学时 第三章 功、能和动量 2学时 第四章 振动 2学时 第五章 理想气体状态方程 2学时 第六章 热力学第一定律 2学时 第七章 真空中的静电场 2学时 第八章 静电场中的导体、电介质、电容器 2学时 第九章 稳恒电流 2学时 第十章 磁场和电磁感应 2学时 第十一章 几何光学及近代物理 2学时 4．使用教材与参考书教材：自编讲义《中学物理竞赛辅导》教参：①张大同等编著：《物理高考到竞赛》，陕西师范大学出版社2001年版。

②舒幼生等编：《中学物理竞赛指导》，北京师范大学出版社1995年版。

③张大同编著：《高中物理竞赛辅导讲座》，陕西师范大学出版社1995年版。

④江苏省物理学会主编：《物理奥林匹克》，南京大学出版社1999年版。

5．课程教学重点与难点重点：力学、电磁学及有关综合性的问题。

难点：对解答中学物理竞赛题的基本方法的理解。

6．课程教学方法与手段本课程采用教师课堂讲授（板块一：内容提要）、启发思维（板块二：例题解答）为主，学生独立完成课堂练习为辅，再结合课外辅导、答疑等多种手段开展教学。

7．课程考核方法与要求本课程采用平时练习与期末考查相结合的评价方法。

课堂练习成绩（包括到课率）占20%，期末考查成绩占80%。

8．其它有关说明《中学物理竞赛辅导》由于课时少、时间紧（毕业生要占用四个星期完成毕业论文），因此本课程采用自编讲义《中学物理竞赛辅导》有重点地对学生进行针对性的教学。

第5讲牛顿定律应用(2）本讲提示：本讲的问题多数都有些无从下手，解决问题的关键是抓住模型的特点，再配合牛顿定律的方程处理。

这些问题的思考过程中，对于我们同学提高物理抽象能力，物理描述能力会有极大的提高。

由于牛顿定律的知识点我们已经交代清楚了，本件就不设知识点睛模块了。

对于具体的问题，我们会带领大家一起通过观察事实，检讨常识，自己归纳出这些现象中蕴含的物理规律，让大家尝试做一次简单的物理研究。

问题分类详解一．“分离”问题观察思考：弹跳器是很多运动爱好者喜欢的运动，如图所示，人通过向下踩踏板，在弹簧缩短的过程中，人受到向上的力，就把弹跳器从地面上拉起来了。

粗略一想“道理”确实不难，不过对现象能做出定量的描述才是关键，比如中国人发明了火药大炮，但是弹道学却让欧洲人的炮兵技术远远领先于中国（火炮确实是中国人发明的）。

我们的问题是，人是什么时候脱离踏板往上“飞出”，以至于把弹跳器拉离地面的？为了便于分析，我们忽略与力学无关的细节，把问题描述成以下原理图，这个过程叫物理建模。

不妨把人用物块代表，质量设为M，弹簧质量忽略，踏板质量设为m，在人脱离踏板前，不考虑人的手对弹跳器的力，当人离开踏板后，人再对通过手向上拉弹跳器，使之离开地面。

问题是：在弹簧回复的过程中，踏板带着人向上运动，当弹簧恢复到什么程度人会离开踏板？人离开踏板前人与踏板运动细节如何？解析：显然分离时人的加速度几乎与踏板仍然一样，隔离人，此时人加速度为g，说明踏板也是这个值，人和踏板相互作用力N=0，隔离踏板知其受合力等于其重力，所以是在弹簧原长处分离。

这个问题也可以用惯性力去解决。

讲解的时候不妨多对熟知的结论（用向上的力拉地面上箱子，拉力等于重力时箱子离开地面）适用范围作出描述，并把这个问题向着原有情景类比，训练学生类比能力。

实战：【例1】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一木板将物体托住，并使弹簧保持原长，如图所示．现让木板由静止以加速度a （a<g）匀加速向下运动，求经过多长时间木板与物体分离？解析：设物体与木板一起匀加速运动的距离为x时，木板与物体分离，它们之间的弹力为零makxmg=-且221atx=所以kaagmt)(2-=【例2】一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。

最新高中物理竞赛讲义（完整版）目录最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1)第0部分绪言 (4)一、高中物理奥赛概况 (4)二、知识体系 (5)第一部分力＆物体的平衡 (6)第一讲力的处理 (6)第二讲物体的平衡 (8)第三讲习题课 (9)第四讲摩擦角及其它 (15)第二部分牛顿运动定律 (19)第一讲牛顿三定律 (19)第二讲牛顿定律的应用 (20)第二讲配套例题选讲 (31)第三部分运动学 (32)第一讲基本知识介绍 (32)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (34)第四部分曲线运动万有引力 (38)第一讲基本知识介绍 (38)第二讲重要模型与专题 (40)第三讲典型例题解析 (51)第五部分动量和能量 (51)第一讲基本知识介绍 (51)第二讲重要模型与专题 (54)第三讲典型例题解析 (71)第六部分振动和波 (71)第一讲基本知识介绍 (71)第二讲重要模型与专题 (77)第三讲典型例题解析 (89)第七部分热学 (89)一、分子动理论 (90)二、热现象和基本热力学定律 (92)三、理想气体 (95)四、相变 (104)五、固体和液体 (109)第八部分静电场 (111)第一讲基本知识介绍 (111)第二讲重要模型与专题 (116)第九部分稳恒电流 (130)第一讲基本知识介绍 (130)第二讲重要模型和专题 (135)第十部分磁场 (148)第一讲基本知识介绍 (148)第二讲典型例题解析 (153)第十一部分电磁感应 (160)第一讲、基本定律 (161)第二讲感生电动势 (165)第三讲自感、互感及其它 (170)第十二部分量子论 (174)第一节黑体辐射 (174)第二节光电效应 (178)第三节波粒二象性 (187)第四节测不准关系 (190)第0部分绪言一、高中物理奥赛概况1、国际（International Physics Olympiad 简称IPhO）①1967年第一届，（波兰）华沙，只有五国参加。

全国高中物理竞赛大纲一、力学a) 运动学参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度向量和标量向量的合成和分解匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成抛体运动圆周运动刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定理b) 牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性系的概念摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念c) 物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类d) 动量冲量动量动量定理动量守恒定律反冲运动及火箭e) 冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律f) 机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞g) 流体静力学静止流体中的压强浮力h) 振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）i) 波和声横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图像波的干涉和衍射（定性）驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声多普勒效应二、热学a) 分子动理论原子和分子的量级分子的热运动布朗运动温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能b) 热力学第一定律热力学第一定律c) 热力学第二定律热力学第二定律可逆过程与不可逆过程d) 气体的性质热力学温标理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释（定性）理想气体的内能理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）e) 液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数浸润现象和毛细现象（定性）f) 固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点g) 物态变化熔解和凝固熔点熔解热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点h) 热传递的方式传导、对流和辐射i) 热膨胀热膨胀和膨胀系数三、电学a) 静电场库仑定律电荷守恒定律电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）匀强电场电场中的导体静电屏蔽电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数b) 稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路c) 物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象d) 磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器e) 电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律感应电场（涡旋电场）自感系数互感和变压器f) 交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理g) 电磁震荡和电磁波电磁震荡震荡电路及震荡频率电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波四、光学a) 几何光学光的直进、反射、折射全反射光的色散折射率和光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜b) 波动光学光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析电磁波谱c) 光的本性光的学说的历史发展光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性五、近代物理a) 原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光b) 原子核原子核的量级天然放射现象放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变“基本”粒子夸克模型c) 不确定关系实物粒子的波粒二象性d) 狭义相对论 爱因斯坦假设 时间和长度的相对论效应 e) 太阳系 银河系 宇宙和黑洞的初步知识 六、 其它方面a) 物理知识在各方面的应用。

第10讲 电容 电介质1. 电容器的基本原理。

2. 电容的决定因素。

3. 电场中的电介质。

本讲慢慢要开始从静电向电路过渡，物理的学习的过程就是更新认知的过程。

重新从更本质的角度理解带电，电流等现象会经常让我们有恍然大悟的感觉。

引入：1748年的一个晴朗的日子，在巴黎圣母院前广场有一场大型“魔术” 表演，观众是法国国王路易十五的王室成员和王公大臣们。

魔术师诺莱特让700个传教士手牵手站一排，用手去触摸一根从玻璃瓶中引出的导线，瓶子中另引了一根线与起电机相连。

当最前面的传教士接触导线的一瞬间，所有的传教士突然齐声大叫起来被震倒了。

这个实验轰动一时，而那个瓶子，就是莱顿发明的第一个可以把电荷“装起来”的电容，又叫莱顿瓶。

知识点睛电容：顾名思义，电容器是储存电荷的装置.从莱顿开始，人类发明了各式各样的电容。

下面我们分别给与定义与介绍。

一．孤立导体的电容附近没有其他导体和带电体的电容叫孤立电容。

不难证明，孤立电容的电势与其电量成正比。

我们把其带电与电势的比叫做孤立电容器的电容值，简称电容，用字母C 表示。

记作：C Uq电容的单位为库伦每福特记作C/V ，又叫法记作F ，一般实用的单位为微法μF ，或者皮法pF 。

1F=106μF=1012pF知识模块本讲提纲显然上述的表达式只能是电容的测量定义式，不是确定式。

以下推到球形孤立电容的决定式：如图：RKQU =所以有：KR U Q C ==可见：电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关，是一个类似电阻一样的电器参数。

比如整个地球的电容约F 1074E -⨯≈C （这么小…由此可见球电容的电容能力很小） 二．双极电容实际工作的电容大部分为双级电容，分别带等量异种电荷。

此时电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q 与两极板电势差U 的比值 .电容的电路符号为：如图：U QV V Q C B A =-=其中：⎰⋅=ABl E Ud双极电容的容值依然只与其几何参数以及两板间介质的种类有关，与是否带电以及带多少电无关。

第8讲 电势 电势能1. 电势的概念2. 电势与场强的关系3. 电势叠加原理4.电势分布图本讲的概念看似深奥抽象，其实有很多相似的概念可以类比；本讲的题看似思路单一，计算简洁，但是对于物理思想方法的提炼帮助很大。

一 定义概念体系引入：势的概念物理学名词 [potential]。

亦称“位”。

当一个物理量只随空间变化的时，这种随着空间分布的物理量就可以叫势。

比如地理图中的等高面，每个面上的点势都是一样的，表示这种高度的物理量就可以叫重力势。

物理学的核心竞争力在于更高效率的描述现实规律，我们不妨反省以上定义的行为，定义重力势（高度）的最大作用对于计算重力做功与重力作用下能量变化会减少描述的步骤。

所以在我们了解了电场力的性质后，我们继续研究电场力做功的特点，并定义一个类似重力势能的概念--电势能。

知识点睛1．电场力做功的特点在静电场中，电场力对移动电荷做功，只与始末位置有关，与电荷的运动路径无关（这一点理解不难，用点电荷的力推理一下就可以了，不过要写成严格的数学表达式有些废纸，略去了）．只要在电场中初末位置A 、B 确定了，移动电荷q 做的功AB W 便确定了．如果在电场中沿闭合路径运动一周，则电场力做功为零，这跟重力做功的情况类似。

知识模块本讲提纲2．电势差AB AB WU q= A B A BU ϕϕ=-适用于任何电场． 电势差与移动电荷的路径和电荷量无关，只跟两点的位置有关．在电场中任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为AB U 与AB W 成正比，与q 成反比．AB BA U U =-，若5V AB U =-，其意义是A 点电势比B 点电势低5V ，或者说B 点电势比A 点电势高5V ．3．电势电场中某点的电势，等于该点与零电势点间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场所做的功．令0B ϕ=，则A AB A B U ϕϕϕ==-．电势具有相对性，电势的数值与零点电势点的选取有关，零点电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同，理论研究中，通常以无限远点为零电势点，在实际处理问题中，又常取大地为零电势．电势是标量，但有正负，表示各点电势的高低．在规定零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势．沿着电场方向，电势越来越低．电场强度的方向是电势降低最快的方向．4．电势高低的判断方法电场线法：顺着电场线方向电势逐渐降低．由AB AB WU q =及AB A B U ϕϕ=-来判断：若0AB U >，则A B ϕϕ>，若0AB U =，则A B ϕϕ=，若0AB U <，则A B ϕϕ<．根据场源电荷的电场来判断：在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近电势越低．根据电场力做功来判断：正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处，对于负电荷，情况恰好相反．5．电势能电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，通常习惯说成是电场中的电荷具有多少电势能．电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置，即电势为零的位置．电势能是标量，电势能的正负仅表示大小，正值有示高于零电势能；负值有示低于零电势能． 电场做功与电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电势能减少，电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即P W E =-∆．6.等势面的特点既然电场中我们根据其做功的特点定义了每一个点有一个电势，那么我们把电势相等的点连接就成为一个等势面。

全国中学生物理竞赛内容提要2006年2月修订版。

一、理论基础力学1、运动学参照系。

质点运动的位移和路程，速度，加速度。

相对速度。

矢量和标量。

矢量的合成和分解。

矢量的标积和矢积匀速及匀速直线运动及其图象。

运动的合成。

抛体运动。

圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。

惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。

胡克定律。

惯性力的概念。

万有引力定律。

均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。

开普勒定律。

行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。

力矩刚体的平衡。

重心。

物体平衡的种类。

4、动量冲量。

动量。

质点与质点组的动量定理。

动量守恒定律。

质心，质心运动定理。

反冲运动及火箭。

5、冲量距角动量。

质点与质点组的角动量定理（不引入转动惯量）。

角动量守恒定律。

6、机械能功和功率。

动能和动能定理。

重力势能。

引力势能。

质点及均匀球壳壳内和壳外的引力，势能公式（不要求导出）。

弹簧的弹性势能。

功能原理。

机械能守恒定律。

碰撞。

恢复系数。

7、流体静力学静止流体中的压强。

浮力。

8、振动简揩振动[ x=Acos(ωt α)]。

振幅。

频率和周期。

位相。

振动的图象。

参考圆。

振动的速度υ=－Asin(ωt α)]和加速度。

由动力学方程确定简谐振动的频率，简谐振动的能量。

同方向同频率简谐振动的合成。

阻尼振动。

受迫振动和共振（定性了解）。

9、波和声横波和纵波。

波长、频率和波速的关系。

波的图象。

平面简谐波的表达式y= Acos(t－x/v)波的干涉和衍射（定性）。

驻波，声波。

声音的响度、音调和音品。

声音的共鸣。

乐音和噪声。

多普勒效应。

热学1、分子动理论原子和分子的量级。

分子的热运动。

布朗运动。

温度的微观意义。

分子力。

分子的动能和分子间的势能。

物体的内能。

2、热力学第一定律热力学第一定律。

3、热力学第二定律热力学第二定律。

可逆过程和不可逆过程。

4、气体的性质热力学温标。

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。

位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。

- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。

这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。

- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。

- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。

2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。

要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。

- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。

- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。

3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。

- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。

在碰撞、爆炸等问题中经常用到。

- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。

- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。

要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。

二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。

- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。

- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。