CRITICAL (Phi^{4}_{3,epsilon})

critical的用法归纳一、什么是critical？在我们日常生活中，critical这个词汇经常出现。

它可以用作形容词，表示关键的、重要的、紧急的等含义。

此外，critical还可以作为名词和副词使用。

在不同的语境中，critical有着不同的用法和含义。

二、critical作为形容词1. 关键的当我们说某事物是critical时，意味着它对于某种进程或结果来说极其重要或至关重要。

例如：“The critical factor for success in this project is teamwork.”（在这个项目中成功关键因素是团队合作。

）2. 批评的当我们称某人或某事物是critical时，暗指他们对别人或其他事物挑剔、批评性较强。

例如：“She is always very critical of my work.”（她总是对我的工作非常挑剔。

）3. 紧急的当我们说某事物具有critical意义时，表示它需要立即处理或注意到以避免严重问题发生。

例如：“We should take immediate action to address the critical situation.”（我们应该立即采取行动来解决这一紧急情况。

）4. 决定性的当我们使用critical来描述某个决定或事件时，表示它具有至关重要的影响力并能够决定结果。

例如：“His critical decision changed the entire course of the company.”（他的重要决定改变了公司的整个发展方向。

）5. 挑剔的除了用于描述批评性较强的人或事物，critical还可以表示某人有着非常苛刻和挑剔性格。

例如：“He is known for being a highly critical judge.”（他以严厉挑剔而闻名作为法官。

）三、critical作为名词1. 批评者当我们把某人称为a critical时，指的是他是一个常常进行批评或表达挑剔意见的人。

2019年托福专业词汇表：Critical什么意思(附翻译及例句)critical英[krtkl] 美[krtkl]adj.批评的，爱挑剔的;危险的，危急的;决定性的;[物]临界的关键的;临界;临界的;关键双语例句1 . I gather his report is highly critical of the trial judge.据我所知，他在报道中毫不留情地批评了初审法官。

来自柯林斯例句2 . I hated my father. He was hyper-critical and mean.我讨厌我父亲。

他吹毛求疵，刻薄无情。

来自柯林斯例句3 . If someone says something critical I take it to heart.如果有人提出批评，我会十分介意。

来自柯林斯例句4 . The paper is openly critical of the strong-arm president.该报纸对这位铁腕总统实行公开的批评。

来自柯林斯例句5 . Environmentalists say a critical factor in the city's pollution is its population.环境保护主义者说造成该城市污染问题的一个关键因素是其人口数量。

来自柯林斯例句网络释义-critical1 . 关键的temporal 暂时的critical关键的demographic 人口统计的2 . 临界任何国家的质量必须达到某种一定标准，不能超越界限者，不予记分，这就是临界(critical)的解释。

3 . 临界的...rain refining(晶粒细化)，grain-size control(晶粒大小控制);又如从critical(临界的)，可扩展到criticalpoint(临界点)，criticalrange(临界范围)，crit.4 . 关键criteria 准则;标准;尺度critical临界;关键;严重;临危criticalacceleration 临界加速度相关词条-criticize1 . 评论...criticism a. 爱挑剔别人的，批评的，重大的，决定性的criticize v. 批评，评论，非难criticise v. 批评，评论，非难-criticism1 . 批评...不合格的,地方的,大众的知识的重新显现(re-appearance),知识的反抗力量才得以显示出来,所谓的批评(criticism),也才能真正发挥作用.2 . 诟病荷兰(Netherlands)在改造踢法之后向来让人诟病(Criticism)，但不得不招供的是就成就上来说荷兰(Netherlands)是看到了很是大效果的，没有弄清对方的底细，决不能掏出你的心来。

电磁场与电磁波》(第四版 )答案二章习题解答2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为$\rho=-\frac{4\epsilon U}{d}-4\times 10^{-3}x-2\times 10^{-3}$，式中阴极板位于$x=9$，阳极板位于$x=d$，极间电压为$U$。

如果$U=40V$，$d=1cm$，横截面$S=10cm^2$，求：（1）$x$和$x=d$区域内的总电荷量$Q$；（2）$x=d/2$和$x=d$区域内的总电荷量$Q'$。

解（1）$Q=\int\limits_{0}^{9}\rhoSdx+\int\limits_{d}^{9}\rho Sdx=-4.72\times 10^{-11}C(3d)$2）$Q'=\int\limits_{d/2}^{d}\rho Sdx=-0.97\times 10^{-11}C$2.2 一个体密度为$\rho=2.32\times 10^{-7}Cm^3$的质子束，通过$1000V$的电压加速后形成等速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为$2mm$，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。

解：质子的质量$m=1.7\times 10^{-27}kg$，电量$q=1.6\times 10^{-19}C$。

由$1/2mv^2=qU$得$v=2mqU=1.37\times 10^6ms^{-1}$，故$J=\rho v=0.318Am^2$，$I=J\pi (d/2)^2=10^{-6}A$2.3 一个半径为$a$的球体内均匀分布总电荷量为$Q$的电荷，球体以匀角速度$\omega$绕一个直径旋转，求球内的电流密度。

解：以球心为坐标原点，转轴（一直径）为$z$轴。

设球内任一点$P$的位置矢量为$r$，且$r$与$z$轴的夹角为$\theta$，则$P$点的线速度为$v=\omega\times r=e_\phi \omegar\sin\theta$。

任意拉格朗日欧拉算法-回复拉格朗日欧拉算法（Lagrange-Euler algorithm）是一种经典的数学方法，常用于解决变分计算和极值问题。

它以18世纪的两位数学家约瑟夫·路易·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）和伦纳德·欧拉（Leonhard Euler）的名字命名。

本文将逐步介绍拉格朗日欧拉算法的概念、应用及其算法步骤。

拉格朗日欧拉算法最早应用于力学领域，用于确定质点在给定时间下的最优轨迹。

它基于变分理论，研究函数的变化及其可能的极值。

为了理解拉格朗日欧拉算法，首先需要了解变分计算的基本概念。

在数学中，变分计算涉及找到能使某一泛函取得极值的函数。

我们首先考虑一个简单的例子。

假设我们要求一个函数使得其在给定区间上的积分反映了最大值。

我们可以定义这个问题的泛函为：\[ J(y) = \int_{a}^{b}F(x,y,y')dx \]其中，y(x)是我们要找的函数，y'是y(x)的导数。

F(x,y,y')是一个与y和y'有关的函数。

首先，我们需要定义一个测试函数v(x) ，使得在求解问题时将差异项加入到泛函中。

因此我们可以写出如下的变分问题：\[ J(y + \epsilon v) = \int_{a}^{b} F(x,y + \epsilon v, (y + \epsilon v)')dx \]其中，\epsilon 是一个无穷小的增量。

接下来，我们需要将这个泛函进行展开。

应用泰勒展开，我们有：\[ J(y + \epsilon v) = J(y) + \epsilon \frac{dJ}{d\epsilon} v +O(\epsilon^2) \]展开泛函后，我们可以将其作为一个函数来处理。

下一步是计算\frac{dJ}{d\epsilon}。

考虑到在\epsilon=0的点处，J(y + \epsilon v)是一个极值，那么\frac{dJ}{d\epsilon}必然为零。

电动力学第三版答案第一章：静电学1.1 静电场静电场是由电荷所产生的场，它是一种无时间变化的电磁场。

静电场的性质可以通过电场强度、电势和电荷分布来描述。

电场强度表示单位正电荷所受到的力，并且是一个向量量。

在任意一点的电场强度可以通过库仑定律计算。

电势是单位正电荷所具有的势能，它是一个标量量。

电势可以通过电势差来定义，电势差是两点之间的电势差别。

1.2 电场的高斯定律电场的高斯定律是描述电场在闭合曲面上的通量与该闭合曲面内的电荷有关系的定律。

它可以通过以下公式表示：\[ \oint \mathbf{E} \cdot \mathbf{n} \, ds =\frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0} \]其中，\(\mathbf{E}\) 是电场强度，\(\mathbf{n}\) 是曲面上的单位法向量，\(ds\) 是曲面上的微元面积，\(Q_{\text{enc}}\) 是闭合曲面内的总电荷，\(\varepsilon_0\) 是真空电容率。

1.3 电势电势是单位正电荷所具有的势能，它是一个标量量。

它可以通过电势差来定义，电势差是两点之间的电势差别。

电势可以通过以下公式计算：\[ V = - \int \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} \]其中，\(V\) 是电势，\(\mathbf{E}\) 是电场强度，\(d\mathbf{l}\) 是路径上的微元长度。

1.4 静电场中的导体在静电场中，导体内部的电场强度为零。

当导体受到外部电场作用时，其表面会产生等效于外部电场的电荷分布，这种现象被称为静电感应。

静电感应可以通过以下公式来计算表面电荷密度：\[ \sigma = \mathbf{n} \cdot \mathbf{E} \]其中，\(\sigma\) 是表面电荷密度，\(\mathbf{n}\) 是表面法向量，\(\mathbf{E}\) 是外部电场强度。

critical的用法归纳一、Critical的基本含义和用法1. Critical作为形容词，最基本的含义是批评性的、挑剔的，表达对某事物或某人进行严格评判。

例如：The teacher gave me some critical feedback on my essay.（老师对我的文章给出了一些批评性的反馈。

）另外，critical还可以指某种临界状态或至关重要的事物。

2. Critical作为副词，意思是极其重要或决定性地。

例如：The medical team responded to the emergency in a critical manner.（医疗团队以至关重要的方式应对紧急情况。

）二、Critical在不同领域中的具体用法1. 学术研究领域：- 在学术论文中，critical review是指对文献、观点、理论等进行批判性分析和评价。

- Critical thinking是指通过深入观察和分析来推动创新思考和问题解决能力发展的能力。

- Critical theory是社会科学中一种批判性思考方法，通过关注权力结构和社会不平等来审查现有社会秩序。

2. 文学与艺术领域：- Critical response是指读者或观众对文学作品或艺术品的批评性回应。

- Critical analysis是对文学作品、电影、音乐等的深入分析和解释。

3. 商业与管理领域：- Critical path是项目管理中指定最关键、最重要任务的路径，即确定项目完成所需时间最长的路径。

- Critical success factors（CSF）是指实现组织战略目标所必不可少的关键因素。

4. 科技领域：- 在计算机科学中，critical section是一个代码块，在该代码块中任何时候只能被一个进程或线程访问，以保证数据同步和避免竞态条件。

三、Critical在日常生活中的运用1. 糖尿病治疗：对于患有糖尿病的人来说，血糖水平是至关重要的。

电磁流量计高中物理公式电磁流量计是一种常见的流量测量仪器，通过电磁力的作用原理来测量流体的流量。

在高中物理学习中，我们可能会接触到关于电磁流量计的一些基本原理和公式。

下面将介绍一些与电磁流量计相关的高中物理公式。

1. 电磁感应定律电磁流量计利用了电磁感应的原理来测量流体的流速。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场的变化率成正比。

公式表达为：\[ \epsilon = - \frac {d \Phi} {dt} \]其中，\( \epsilon \) 为感应电动势，\( \Phi \) 为磁通量，\( t \) 为时间。

2. 洛伦兹力在电磁流量计中，流体携带带电粒子形成电流，而在磁场中运动的电流会受到洛伦兹力的作用。

洛伦兹力与电流方向、磁场方向及大小有关。

公式表达为：\[ F = q \times v \times B \times \sin{\theta} \]其中，\( F \) 为洛伦兹力，\( q \) 为电荷量，\( v \) 为流速，\( B \) 为磁感应强度，\( \theta \) 为电流方向和磁场方向之间的夹角。

3. 磁场密度磁场密度是电磁流量计中的一个重要参数，它指示磁场的强度。

磁场密度的大小会影响洛伦兹力的大小，从而影响流体的流速测量结果。

公式表达为：\[ B = \frac {F} {q \times v \times \sin{\theta}} \]4. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强度的物理量，它与电流强度及磁场中的物质有关。

在电磁流量计中，磁感应强度会直接影响洛伦兹力的大小。

公式表达为：\[ B = \frac {\mu \times I} {2 \times \pi \times r} \]其中，\( \mu \) 为磁导率，\( I \) 为电流强度，\( r \) 为距离电流线圈的半径。

以上是一些与电磁流量计相关的高中物理公式，通过理解和应用这些公式，可以更好地理解电磁流量计的工作原理和测量方法。

势流理论笔记：01势流理论基础前⾔：势流理论复习笔记，没想到⾃⼰⼜重新学了⼀遍势流理论。

所以记个笔记笔记内容基本摘抄⾃朱仁传⽼师的《船舶在波浪上的运动理论》，写得好哇基础理论均匀、不可压缩理想流体的流场中，连续性⽅程与欧拉⽅程可以描述为：∇v=0∂∂t+v⋅∇v=−∇pρ+gzv(x,y,z)与p(x,y,z)分别为速度⽮量与压⼒场，存在向量关系∇v22=∇v⋅v2=(v⋅∇)v+v×(∇×v)欧拉⽅程可以改写为以下形式，称为兰姆⽅程(Lamb′sEquation)∂v∂t+∇v22−v×(∇×v)=−∇pρ+gz以上共四个⽅程，四个未知数，⽅程封闭。

如果流体流动⽆旋有势，⽅程可以进⼀步简化v=∇ϕ(x,y,z,t)∇2ϕ(x,y,z,t)=∂2ϕ∂x2+∂2ϕ∂y2+∂2ϕ∂z2=0pρ+gz+v22+∂ϕ∂t=C(t)格林函数法船舶在波浪中的运动问题关键在于求解流畅中的速度势，即求在确定边界条件下的拉普拉斯⽅程。

格林函数法(Green′s function method)是⼀类成熟常⽤的求解⽅法。

格林函数法的基础势格林公式（散度定理）推导得到，对三维空间中有界区域τ，有以下关系式∭τ∇⋅A dτ=∬S n⋅A d S其中，S为空间域τ充分光滑的边界⾯；n为曲⾯S的单位外法向⽮量（从流体域内指向外部），⽮量A在封闭区域τ+S上连续。

现令A=ϕ∇ψ，于是有∇A=∇(ϕ∇ψ)=∇ϕ⋅∇ψ+ϕ∇2ψn⋅A=n⋅(ϕ∇ψ)=ϕ∂ψ∂n将A=ϕ∇ψ代⼊格林公式得到∬Sϕ∂ψ∂n d S=∭τ∇ϕ⋅∇ψdτ+∭τϕ⋅∇2ψdτ将A=ψ∇ϕ代⼊格林公式得到∬Sψ∂ϕ∂n d S=∭τ∇ϕ⋅∇ψdτ+∭τψ⋅∇2ϕdτ两式作差得到{()() ()()()()∬S ψ∂ϕ∂n −ϕ∂ψ∂n d S =∭τϕ⋅∇2ψ−ψ⋅∇2ϕd τ若ϕ,ψ在τ内处处调和，即: ∇2ϕ=0,∇2ψ=0，则有∬S ψ∂ϕ∂n −ϕ∂ψ∂n d S =0∬S ψ∂ϕ∂n d S =∬S ϕ∂ψ∂n d S称作格林第⼆公式。

电磁学实验引言电磁学是物理学的重要分支，研究电荷和电流之间相互作用的规律。

电磁学实验是帮助学生探索电磁学原理和现象的重要手段。

本文将介绍几个经典的电磁学实验，包括库仑定律实验、安培定律实验和电磁感应实验。

实验一：库仑定律实验实验目的探究电荷间的相互作用力与距离、电荷量之间的关系。

实验原理库仑定律是描述电荷间相互作用力的定律，公式为：$$ F = \\dfrac{k \\times |q_1 \\times q_2|}{r^2} $$式中，$ F 为电荷间的相互作用力， k 为库仑常数， q_1 和q_2 为两个电荷的电荷量， r $为两个电荷间的距离。

实验步骤1.将两个小球分别带上固定的电荷；2.在电子天平上称量小球的质量；3.将小球悬挂在天平上，并使其保持稳定；4.记下小球间的距离；5.统计测量小球受力的数据；6.根据测得的数据计算相互作用力。

实验材料和仪器•两个带电小球•电子天平•尺子•实验记录表格实验结果和数据处理通过实验测量得到的数据，可以绘制电荷间相互作用力与距离之间的关系图，进一步验证库仑定律。

实验二：安培定律实验实验目的验证安培定律，即电流元间的相互作用力与电流强度和距离之间的关系。

实验原理安培定律是描述电流元间相互作用力的定律，公式为：$$ F = \\dfrac{\\mu_0 \\cdot |I_1 \\cdot I_2|}{2 \\pi \\cdot r} $$式中，$ F 为电流元间的相互作用力， \mu_0 $为真空中的磁导率，其值约为 $ 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A} ， I_1 和 I_2 为两个电流元的电流强度， r $为两个电流元间的距离。

实验步骤1.构建两个相互平行的导线，保证它们之间的距离保持不变；2.将电流计置于一导线上，通过调整电源的电压使电流计读数稳定；3.在距离导线一定距离的位置放置另一根导线；4.测量两根导线之间的距离；5.记录导线电流和测得的距离；6.统计测量的数据；7.根据测得的数据计算相互作用力。