下载文档原格式
圆球与橡胶垫接触的有限元分析一、问题描述分别模拟钢球以及橡胶球在以F=0.95N的垂向载荷挤压硅橡胶(PDMS)垫时的变形情况。
钢球直径:^=12.7mm，硅橡胶圆盘直径：G2=50mm,厚度d=5mm .已知硅橡胶杨氏模量E =1.0363MPa，泊松比=0.499，为超弹性材料。
分别模拟小球为刚性材料和为橡胶材料时两种情况下硅橡胶垫的变形情况。
二、有限元分析由于橡胶本构关系的非线性化，以及橡胶制品在应用时的大变形、接触非线性边界条件使其工程模拟变的非常困难。
模拟的准确性与采用的本构关系模型以及模型中材料常数测试的准确性有密切关系。
本次分析以橡胶中常用的Mooney-Rivlin材料作为橡胶的本构模型。
1、材料参数的确定Mooney-Rivlin模型的基本理论不赘述，通过查阅相关文献得知Mooney-Rivlin模型中材料常数与材料弹性模量有如下关系：E = 6(G°C01)并且有经验公式：C°1 - 0.25C10138173，C01= 34543，用于有限元分可以计算Mooney-Rivlin模型中材料常数Go =析中定义材料。
2、钢球与硅橡胶盘接触由于钢球与硅橡胶接触时钢球变形可以忽略，可以把钢球看做刚体( Rigid body)，建有限元模型如下：图1刚性球接触时的有限元模型分析结果如下:23^0D4fa ：D6r?[MD Frw卜07-J IJ I-II 16 33^2.Al :lnCT-5e.Tlnw-1 .OODOO. Di splace m ent. Translation. YOomponentJN OH-lAY ER E D}2沁D.24 沁D*2 24 CO-fl 205-OD*^1图2刚性球接触时圆盘变形云图1°'m".282mm 最大变形为图中红色部分，为勺二2.823、橡胶球与硅橡胶圆盘接触将球划分网格，并定义为可变性体( Deformable body )有限元模型如下:最大变形为图中红色部分，为^ = 1.62 10^m=0.162mm将球看做可变性体，与圆盘赋相同的材料进行分析，圆盘变形云图如下:图4橡胶球接触时圆盘变形云图图3橡胶球与硅橡胶圆盘接触时的有限元模型a 200E 2(MD Enabled] O7-Jid-11 gg h Ar :lncr=2^3T 1^0=0^3583, Displacsmenit,lyarKlatlcri MagnitLicfe”(NOW -LAYERED) 1 S2-00-J 1 -Q-CO^1 E -0041 09-00$ JI -001DM 日3賃11i \5-ooa。
基于材料试验的发动机橡胶悬置有限元分析陈志勇;史文库;王清国;滕腾;董永维【摘要】针对汽车发动机悬置橡胶材料进行了试验研究,探讨了试验数据的处理及材料稳定的条件,利用ABAQUS软件对试验数据进行多种本构模型拟合.并应用本构模型对悬置垂向静弹性特性进行计算分析.综合比较了各种模型的优劣,得出了确定橡胶本构关系的方法,通过与实测数据的比较验证了此方法的有效性.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2010(000)007【总页数】4页(P28-31)【关键词】发动机橡胶悬置;本构关系;有限元【作者】陈志勇;史文库;王清国;滕腾;董永维【作者单位】吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室;吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室;中国第一汽车集团公司技术中心;中国第一汽车集团公司技术中心;长春成云橡塑制品有限公司【正文语种】中文【中图分类】U465.4+21 前言发动机橡胶悬置被广泛应用于中、重型载货汽车。
橡胶材料作为悬置的主要隔振元素，其材料特性对悬置的动、静刚度都有显著的影响。
鉴于橡胶材料复杂的特性和较强的非线性，为了表征橡胶材料的应力、应变关系，相关研究人员进行了2类工作[1]：一类是根据统计热力学而进行的尝试；另一类是将橡胶材料作为一个连续介质的唯象理论[2]。
对橡胶元件进行有限元分析之前，首先应确定橡胶材料的本构模型，本文所研究的本构模型包括利用唯象理论所建立的常用橡胶材料本构关系（Mooney-Rivlin，2 阶多项式，1、2、3 阶 Ogden[3]，Neo-Hookean，2阶缩减多项式和Yeoh模型[4]）和基于热力学统计的 Van der Waals模型[5]。
2 试验数据的处理确定橡胶材料的本构模型需要对悬置橡胶材料进行单轴拉压、等双轴拉压、平面剪切和体积试验等。
由于试验条件的限制，试验数据中会含有错误数据，错误数据会干扰准确的数据拟合，影响材料模型模拟的精确度。
有限元分析软件ABAQUS可运用Savitzky-Golay方法对试验数据进行处理，其原理是将每个数据点替换为它附近几个数据点的平均值，这样不仅能减少错误数据，而且还不改变数据的主要趋势。
橡胶弹簧有限元分析方法研究摘要：本文旨在探讨橡胶弹簧有限元分析方法的特点、优势和应用。
首先，本文阐述基本有限元理论，并运用有限元方法对橡胶弹簧的物理性能进行分析。
其次，文章将针对橡胶弹簧的弹性、摩擦、塑性、抗疲劳等物理性能进行分析，并给出相应的分析方法。
最后，本文还综述了有限元方法在橡胶弹簧分析过程中的重要应用意义。
关键词：橡胶弹簧；有限元分析；弹性；摩擦；塑性；抗疲劳中文文章：橡胶弹簧有限元分析方法研究摘要本文旨在探讨橡胶弹簧有限元分析方法的特点、优势和应用。
首先，本文阐述基本有限元理论，并运用有限元方法对橡胶弹簧的物理性能进行分析。
其次，文章将针对橡胶弹簧的弹性、摩擦、塑性、抗疲劳等物理性能进行分析，并给出相应的分析方法。
最后，本文还综述了有限元方法在橡胶弹簧分析过程中的重要应用意义。
一、本有限元理论介绍有限元分析是一种求解在计算机环境中复杂工程结构问题的计算方法。
其基本概念是将复杂的结构分解成有限个基本的、相对简单的元素，并利用适当的数学工具和计算机进行分析。
二、橡胶弹簧有限元分析方法研究（1）分析橡胶弹簧的弹性特性橡胶弹簧的弹性和弹性系数是该弹簧的主要特性之一，从而影响该弹簧的性能。
在使用有限元分析方法分析橡胶弹簧的弹性特性时，应完善弹簧的有限元模型，确定细节的物理参数，模拟合理的弹簧材料。
然后，利用有限元方法对橡胶弹簧进行分析，以确定其弹性特性的变化。
（2）分析橡胶弹簧的摩擦特性橡胶弹簧的摩擦特性与其弹性特性有关，和环境温度相关性强。
使用有限元分析方法来分析橡胶弹簧的摩擦特性，首先应完善有限元模型，然后以恒温方式进行模拟分析，在给定温度范围内，根据载荷和变形获得摩擦系数。
（3）分析橡胶弹簧的塑性特性橡胶弹簧的塑性特性在工程中可能会受到较大的变形，这将影响其实际应用。
使用有限元分析方法来分析橡胶弹簧的塑性特性时，首先应完善有限元模型，然后以恒载荷和恒变形方式进行模拟分析，根据载荷和变形获得塑性模量。
有限元技术在汽车悬架橡胶衬套刚度计算中的应用下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!摘要：本文介绍了有限元技术在汽车悬架橡胶衬套刚度计算中的应用。
基于有限元分析的橡胶回弹性模拟
雍占福;王茂辉;黄兆阁
【期刊名称】《合成橡胶工业》
【年(卷),期】2024(47)1
【摘要】借助有限元分析软件ABAQUS模拟了橡胶材料回弹测试的实验过程,探讨了回弹过程中的能量变化情况,为橡胶材料黏弹性的进一步研究做了铺垫。
结果表明,新方法的表征结果与实际测试结果基本一致,证明拟合的本构方程与材料本身属性相符,同时表征了回弹过程中能量的准确变化。
在冲击过程中,摆锤的动能主要转化为试样的弹性势能和耗散能。
此外,通过分析试样模型温度场的变化,更加直观地观察到橡胶变形过程中的能量损耗导致的温度上升,说明部分损失的动能转化为热能散失到了环境中。
【总页数】5页(P45-49)
【作者】雍占福;王茂辉;黄兆阁
【作者单位】青岛科技大学高分子科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TQ3
【相关文献】
1.惯性平台橡胶减振器弹性特性的有限元分析
2.基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析
3.圆柱形橡胶试样压缩变形有限元分析的
超弹性本构方程对比研究4.基于分子动力学模拟的天然橡胶黏弹性材料力学行为5.基于Mooney-Rivlin和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
橡胶弹簧有限元分析方法研究橡胶弹簧是一种广泛应用于汽车、机械、纺织机械、仪器仪表、建筑以及航空航天等领域的一种重要零部件。
由于橡胶弹簧的复杂性及多变性，传统的理论计算容易产生错误和误差，使得应用中出现了大量的设计性不足、质量性不足、生产性不足以及可靠性性不足等缺陷。
为了解决这一问题，有必要研究采用有限元分析方法，以便更好地预测和模拟橡胶弹簧的动态行为。
首先，要正确理解有限元分析的基本原理。
有限元分析是运用数学模型来分析实际现象的数值方法，是一种建立在空间分布的受力状态下的结构分析方法。
有限元分析的基本思想是，将物理结构分解成若干有限的元素，而且每一个元素的力学性质可以求解。
通过定义每一个元素的节点坐标，即可建立出完整的结构模型。
此外，有限元分析还能够确定结构模型在任意荷载条件下的变形大小以及分析模型的强度。
其次，要正确应用有限元分析技术研究橡胶弹簧。
橡胶弹簧是一种特殊的力学结构，困难在于它具有复杂的拉伸行为、多变的挠曲形状以及具有非线性的材料特性。
因此，在实际的分析过程中，要在计算有限元分析结果的基础上加以考虑，以便准确地反映非线性材料特性，达到尽可能准确的分析结果。
此外，橡胶弹簧的计算模型还要加以完善。
原来，由于橡胶弹簧的动态特性复杂，在实际分析中往往采用简化的板梁模型，然而这种简化模型多采用相同的材料性能，由于模型简化过度而导致结构参数计算不准确，从而影响了计算的准确性。
为此，在实际的计算中，要采用更加复杂的三维有限元模型，考虑到橡胶弹簧结构本身的复杂性，以便准确地反映弹簧的动态行为特性。
最后，要采取有效的控制和管理措施，确保分析结果准确、可靠。
首先，在计算过程中，要严格把控模型分析和计算过程，充分考虑橡胶弹簧的特殊性和复杂性，以保证分析结果准确。
此外，要建立一套完善的计算和控制机制，以便及时发现和处理模型分析的错误。
最后，要对结果进行全面综合评估，以便在确定设计参数时能够及时准确地反映实际情况。
橡胶弹簧有限元分析方法研究
随着科学技术的进步，橡胶弹簧已经成为工业应用领域里不可或缺的一种元件了。
由于它具有优良的弹性和耐磨性，能够满足大多数应用要求，因此被广泛地用于汽车、家电、机械制造等行业。
然而，它们的动态性能是非常复杂和不确定的，需要精准的分析方法来确定它们的最佳组合及应用。
因此，有限元分析工具已经成为橡胶弹簧研究的重要工具。
有限元法可以将复杂的几何形式和弹性本构关系简化为一组数学问题，帮助设计者准确地预测弹簧的行为。
它还可以计算出弹簧的应力应变特性，以便设计者能够准确地识别出弹簧的关键参数。
基于有限元分析的研究，已经建立起了一个完整的橡胶弹簧模型，该模型可以用于研究不同形状和组件的弹簧以及对物理现象的响应。
该模型可用于优化设计，以提高橡胶弹簧的功能性能，减少生产成本。
此外，有限元分析还可以与其他研究方法结合起来，来模拟弹簧结构的复杂动态行为。
该方法也能够更加准确地模拟和分析不同材料的弹簧的变形情况，以及弹簧表面摩擦对其特性的影响。
总之，有限元分析已经成为弹簧设计和分析领域里不可或缺的重要工具。
它非常有助于设计者计算弹簧结构的应力应变特性，优化设计以满足最佳功能性能，以及模拟不同材料和应用的复杂动态行为。
未来的研究将不断探索有限元分析在橡胶弹簧研究中的更广泛应用，以提高其功能性能和精确性。
- 1 -。
文章编号:100021506(2001)0120076204压缩状态下橡胶件大变形有限元分析郑明军,谢基龙(北方交通大学机械学院,北京100044)摘 要:分析了橡胶硬度与橡胶力学常数C 1和C 2的一般关系,通过单向压缩试样试验和有限元计算,确定了C 1和C 2.在此基础上,研究了压缩状态下不同硬度橡胶支座的大变形特点,进一步探讨了C 1和C 2与硬度的关系.关键词:橡胶;力学常数;非线性有限元中图分类号:O631.21;O343.5 文献标识码:AFinite E lement Analysis of Large Deform ationof Compressed Rubber ComponentZH EN G M i ng 2j un ,X I E Ji 2long(College of Mechanical and Manipulative Engineering ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :This paper analyses the general relation between rubber hardness and rubber mechanicalconstant symbolized by C 1and C 2,which are determined through uniaxial tension test and finiteelement computation.On the basis of it ,the large deformation of compressed rubber supportingabout different hardness is researched and the relation between the rubber mechanical constantsand the hardness is further discussed.K ey w ords :rubber ;mechanical constant ;non 2linear finite element橡胶具有良好的弹性且容易变形,被广泛地应用载重结构的座架、弹簧、密封件、减震衬垫、联轴器和轮胎,然而由于橡胶材料的非线性、不可压缩性和大变形特性,使得描述橡胶力学特性的常数C 1和C 2的确定比较烦琐,一般采用实验的方法来得到[1].本文根据文献[2,3]的橡胶硬度与弹性模量关系的试验数据,得到了硬度与C 1和C 2的一般关系式,这样将两个待定常数减少为一个.在此基础上,采用有限元法计算了压缩状态下橡胶支座的载荷—变形曲线,与已有的试验数据[4]相比,表明本文的方法是可靠的.文中利用有限元还进一步地分析了不同硬度下橡胶支座的变形特点,从而确定了橡胶在不同硬度下的力学常数C 1和C 2,这对橡胶件的力学特性分析和设计具有更广泛的指导意义.1 橡胶材料的本构关系1.1 橡胶弹性理论橡胶材料在较短时间内及恒定的环境温度下通常被处理为各向同性不可压缩材料,其应变能密度函数W 是变形张量不变量I 1、I 2、I 3的函数[5],即W =W (I 1,I 2,I 3),其中,I 1=λ21+λ22+λ23, I 2=λ21λ22+λ22λ23+λ21λ23, I 3=λ21λ22λ23(1)式中,λ1,λ2,λ3是3个主伸长比.根据橡胶的不可压缩性,有收稿日期:2000211212作者简介:郑明军(1971—),男,河南温县人,硕士生.em ail :zmj -l @ 第25卷第1期2001年2月 北 方 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Vol.25No.1Feb.2001I 3=λ21λ22λ23=1(2)从而W 可以用变形张量不变量的级数形式表示,该式由Rivlin 所推导[5]W =∑∞i ,j =0C ij (I i -3)i (I j -3)j (3)式中,C ij 是材料常数. 一般广泛采用的是Mooney 2Rivlin 模型,即W =C 1(I 1-3)+C 2(I 2-3)(4)该模型能很好地描述橡胶变形在150%内的特性[6].由K irchoff 应力张量t ij 和Green 应变量γij 间的关系得到t ij =5W 5I 15I 1γij +5W 5I 25I 2γij +5W 5I 35I 3γij (5) 利用式(1)和式(2)得出主应力t i 和主伸长比λi 之间关系为t i =2λ2i 5W 5I 1-1λ2i 5W 5I 2+P ,其中,P 为任意流体静压力.各式相减消去P ,得到3个主应力的差值,即t 1-t 2=2(λ21-λ22)5W 5I 1+λ235W 5I 2t 2-t 3=2(λ21-λ23)5W 5I 1+λ215W 5I 2t 3-t 1=2(λ23-λ21)5W 5I 1+λ225W 5I 211.2 C 1和C 2的实验确定方法[7]对于单向拉伸或压缩,有t 2=t 3=0,则λ22=λ23=λ-11.因此t 1=2λ1-1λ215W 5I 1+1λ15W 5I 2(6)考虑方程(4),可见5W I 1=C 1, 5W I 2=C 2(7)把式(7)代入式(6)得t 12(λ1-λ-21)=C 1+1λ1C 2(8)式(8)是单向拉伸或压缩试验确定橡胶材料常数C 1和C 2的基本公式.得到C 1和C 2的方法是根据试验测试出不同拉伸比λ1下的应力值t 1,然后以1λ1为横坐标,以t 12(λ1-λ-21)为纵坐标,把试验点描述在相应的坐标系中,并把这些试验点回归成一条直线,C 1为这条直线的截距,C 2为这条直线的斜率.1.3 橡胶材料的硬度与C 1和C 2的关系对于橡胶材料,其弹性模量E 0与剪切模量G 有下述关系G =E 02(1+μ),由橡胶的不可压缩性得泊松比μ=015,从而E 0=3G.G 或E 0与材料常数的关系为G =2(C 1+C 2), E 0=6C 11+C 2C 1(9)文献[2,3,8]给出了橡胶硬度H r (IRHD 硬度)与弹性模量E 0的试验数据,经拟合得77第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析log E 0=0.0198H r -0.5432(10)橡胶硬度很容易测得,根据式(9)和式(10),可见在已知橡胶硬度下,其力学常数C 1与C 2之和取决于H r .2 橡胶件大变形有限元分析2.1 橡胶柱的大变形分析一硬度为60(IRHD 硬度)的橡胶圆柱,受轴向压缩载荷,通过两块刚性的金属平板施加于橡胶上.橡胶圆柱及其所受载荷均为轴对称,故取一过轴线的剖面进行有限元建模(见图1),计算软件为Ansys5.6的轴对称4节点橡胶单元.有限元分析中所需常数C 1和C 2一般由试验确定,测试C 1和C 2需要专门加工试样,但这仅在橡胶组件可用的时候,或者橡胶老化导致材料性能发生变化等情况下,因此这一方法显得不切实际.在本研究中,在给定C 2/C 1不同比值的条件下,采用1.3节的方法,由有限元计算出不同C 2/C 1条件下的载荷—变形曲线,与橡胶柱压缩实际试验的载荷—变形曲线相比,确定合适的C 2/C 1值.分别取C 1为0.735、0.700、01490,相应的C 2值分别为0.035、0.245,即C 2/C 1值为0、0.05、0.5,受压橡胶柱载荷—变形计算结果与试验结果见图2.由图2可见,变形量小于5mm 时,C 2与C 1之比对计算结果影响很小;变形量大于5mm 时,对于C 2/C 1=0,计算结果与Rivlin [2]分析结果一致,对于C 2/C 1=0.5,曲线上移,对于C 2/C 1=0.05时,有限元计算结果与试验吻合最好.图1 受轴向载荷橡胶圆柱有限元模型图2 橡胶圆柱的载荷—变形曲线2.2 橡胶支座的大变形分析一受轴向压缩载荷作用下受剪的橡胶支座,其硬度与前述橡胶柱相同,在顶面钢板加载[3].采用轴对称条件,橡胶支座的有限元分析模型见图3,使用软件和单元类型与橡胶柱相同,使用2.1中的C 1和C 2值进行计算,所得载荷—变形结果见图4,将实测载荷—变形曲线绘于图4中.可见在C 2/C 1=0.05时,有限元计算值与实测值最为吻合,这表明由受压圆柱分析后得出的材料常数C 1和C 2同样适用于同硬度橡胶组件的力学特性分析.图3 橡胶支座有限元模型图4 硬度60的橡胶支座载荷—变形曲线87北 方 交 通 大 学 学 报 第25卷2.3 不同硬度下橡胶材料常数C 1和C 2的确定对于该橡胶支座,文献[4]给出了不同橡胶硬度下支座的载荷—变形曲线(见图5).利用前述分析方法和有限元建模,并与实测值进行比较确定不同硬度下材料常数C 1和C 2的最佳取值.由图5计算结果与实测结果的比较可见:当橡胶硬度分别为40、60、70时,C 2/C 1在分别取0.1、0.05、0.02下,计算值与实测值较吻合.根据分析结果,绘制了C 1、C 2和C 2/C 1随H r 的变化曲线(见图6),这表明对于不同硬度的橡胶,C 2/C 1的值也不相同,表现为硬度提高,比值下降.图5 不同硬度下橡胶支座的载荷—变形曲线图6 不同硬度下的橡胶力学常数曲线3 结论在橡胶以压缩状态为主的条件下,橡胶材料力学常数C 1和C 2之和由橡胶硬度决定,且随硬度的增大而增大;在已知橡胶硬度及其载荷—变形曲线时,采用有限元分析可得到可靠的橡胶力学常数C 1和C 2;不同硬度的橡胶材料,其C 2与C 1的比值不同,C 2/C 1随硬度的增加而下降.参考文献:[1]杨晓翔.非线性橡胶材料的有限单元法[M ].北京:石油出版社,1999.[2]Lee B S ,Rivin E I.Finite Element Analysis of Load 2Deflection and Characteristics of Com pressed Rubber Components for Vi 2bration Control Devices[J ].Journal of Mechanical Design ,1996,118:328-335.[3][英]弗雷克利K ,佩恩P K.橡胶在工程中应用的理论与实践[M ].杜承泽,唐宝华,罗东山,等译.北京:化学工业出版社,1985.[4]PAUL STRA 公司.橡胶支座产品介绍[Z].法:PAUL STRA 公司,1998.[5]于建华.魏泳涛.不可压缩超弹性材料的有限元应力分析[J ].西安交通大学学报,1998,33(1):41-45.[6][英]特雷劳尔L R G.橡胶弹性物理力学[M ].王梦蛟,王培国,薛广智译.北京:化学工业出版社,1982.[7]李洪升,张小朋,杨全生.橡胶大变形力学常数测试研究[J ].大连理工大学报,1989,29(6):629-634.[8]戚震华,方永明,张定贤.橡胶弹簧非线性刚度的有限元解[J ].上海力学,1994,15(4):33-41.97第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析。
４７０橡胶工业２００８年第５５卷模型的适用性，即Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ模型适合模拟裹１Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ模型和Ｙｅｏｈ模型的位移数据ｍｍ裹２Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ模型和Ｙｅｏｈ模型的应力数据ＭＰａ中小变形行为，Ｙｅｏｈ模型适合模拟炭黑填充ＮＲ的大变形行为。
采用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件进行分析，为超弹性橡胶材料选用和分析打下了理论基础。
参考文献：［１］史守峡，白若阳．非线性不可压缩橡胶柱体的大变形罚有限元分析［Ｊ］．世界地震工程，１９９８，１４（１）。
５１—５７．［２］史守峡．平面应力不可压缩橡胶薄片的非线性有限元分析口］．哈尔滨工程大学学报，１９９８．１９（３）ｔ１１一１５．［３］于建华，魏永涛．不可压缩超弹性材料的有限元应力分析ＦＪ］．西南交通大学学报，１９９８，３３（１）：４１－４５．［４］魏永涛，于建华．橡胶有限元分析之研究［Ｊ］．四川联合大学学报。
１９９７，ｌ（５）：７８—８３．［５］郑明军，谢基龙．压缩状态下橡胶大变形有限元分析［Ｊ］．北方交通大学学报，２００１，２５（１）：７６—７９．［６３郑明军，王文静．陈政南，等．橡胶Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ橡胶力学性能常数的确定［Ｊ］．橡胶工业．２００３，５０（８）。
４６２—４６５．［７］危银涛。
杨挺青，杜星文．橡胶类材料大变形本构关系及其有限元方法［Ｊ］．固体力学学报，１９９９，２０（４）：２８２—２８９．［８３杨晓翔．非线性橡胶材料的有限单元法ＥＭ］．北京ｚ石油工业出版社，１９９９：４．收稿日期：２００８—０２—１２基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析作者：黄建龙， 解广娟， 刘正伟， HUANG Jian-long， XIE Guang-juan， LIU Zheng-wei作者单位：黄建龙,解广娟,HUANG Jian-long,XIE Guang-juan(兰州理工大学,机械电子工程学院,兰州,730050)， 刘正伟,LIU Zheng-wei(中海油田服务股份有限公司,北京,101149)刊名：橡胶工业英文刊名：CHINA RUBBER INDUSTRY年，卷(期)：2008，55(8)引用次数：0次1.史守峡.白若阳非线性不可压缩橡胶柱体的大变形罚有限元分析 1998(01)2.史守峡平面应力不可压缩橡胶薄片的非线性有限元分析 1998(03)3.于建华.魏永涛不可压缩超弹性材料的有限元应力分析 1998(01)4.魏永涛.于建华橡胶有限元分析之研究 1997(05)5.郑明军.谢基龙压缩状态下橡胶大变形有限元分析[期刊论文]-北方交通大学学报 2001(01)6.郑明军.王文静.陈政南橡胶Mooney-Rivlin橡胶力学性能常数的确定[期刊论文]-橡胶工业 2003(08)7.危银涛.杨挺青.杜星文橡胶类材料大变形本构关系及其有限元方法 1999(04)8.杨晓翔非线性橡胶材料的有限单元法 19991.期刊论文李晓芳.杨晓翔.LI Xiao-fang.YANG Xiao-xiang橡胶材料的超弹性本构模型-弹性体2005,15(1)首先对橡胶材料的超弹性理论进行了简单的总结,然后从分子统计热力学和连续介质力学两方面综述了国内外一些经典的有代表性的橡胶材料不可压缩本构模型,同时还介绍了这些本构模型的适用范围和应用局限性,阐述了橡胶材料可压缩性对本构模型的影响.2.学位论文戴永谦发动机悬置软垫断裂模拟2006发动机是一种用途广泛的热能动力机械，在船舶、汽车、拖拉机、工程机械和机车等领域中广泛应用。
