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01第1章质点运动学

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01第一章质点运动学

01第一章质点运动学

Az
P(x,y,z) A

o
Ax

cos Ay A
Ay
y
cos Az A cos2 cos2 cos2 1
x
第 14 页
因此，一个矢量可以表示为三个分矢量之和；也可以由其 大小和三个方向角决定（四个变量？）。可以写为：
A Ax i Ay j Az k ( Ax , Ay , Az )
或：

t2
t1
t2 t2 t2 A(t )dt Ax (t )dt i Ay (t )dt j Az (t )dt k t1 t1 t1
第 20 页
第二节 质点运动的描述
一、参考系 坐标系
瞬时速度：刻画t 时刻位矢的即时变化率
dr dt
A r r(t)
B'' B' B
r dr v lim dt t 0 t
r(t＋t)
o
显然，v 和 r(t) 曲线的斜率有一一对应关系！
第 26 页
平均速率： 在t 时间内，质点所经过路程s对时间的变化率
s v t
A B AB cos
A · B = A B cos(A, B) 表示：两个矢量的标积是 一个标量，其大小是第一个矢量的大小乘以第二 个矢量在第一个矢量上的投影。 (A, B) 是指这两 个矢量的夹角（）。
第 10 页
1） A · B = B · A B 2）如果: A⊥B 则 A · B = 0 反之 亦成立。 3）两个矢量平行、反平行时，标积 最大、最小。
dx(t ) dy (t ) dz (t ) v i j k dt dt dt

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是 D。

2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。

简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。

3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。

简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解： 答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是： （）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。

大学精品课件：01第一章质点运动学

大学精品课件：01第一章质点运动学
第一章 质点运动学 Chap.1 Kinematics
第二节 质点运动的描述
一、参考系 坐标系
参考系（Reference Frame） ：
确定一个物体的位置总是相对于某一物体或某一物体系来确定，那 么这—物体或物体系就作为描述物体位置的基准，称为参考系。
坐标系（Coordinates） ：
确定了参考系后，为了能够定量地描
r
r
r
第4页
运动方程（Motion Equation）：
矢量形式：
rv(t)

v x(t)i

y(t)
v j

v z(t)k
x x(t)
参数形式：

y

y(t)
z z(t)
轨道方程（ Track Equation ）：
F (x, y, z) 0 G (x, y, z) 0
一般情况：Q rv s， vv v
当t0时：Q rv drv , s ds, drv ds, vv v
第 12 页
三、加速度（Acceleration）
t1时刻，质点位于A处，速度为v(t) t2时刻，质点位于A处，速度为v(t+t) t时间内，速度增量为：
瞬时速度：刻画t 时刻速度的即时变化率
lim vv
rv drv
t0 t dt
o
dr
dt
A
B''
B'
r
B
r(t) r(t＋t)
显然，v 和 r(t) 曲线的斜率有一一对应关系！
第9页
速度在直角坐标系中的解析表示：
rv(t) x(t)iˆ y(t) ˆj z(t)kˆ

大学物理上第一章质点运动学ppt

大学物理上第一章质点运动学ppt

加法法则
当有两个或多个质点同时运动时，它们的速 度可以通过矢量加法进行合成。
速率
速度的大小称为速率，用标量符号表示。
04 质点的加速度
瞬时加速度
定义
瞬时加速度是指在某一时刻， 质点运动速度的变化率。
计算公式
$a = frac{dv}{dt}$，其中$a$是 瞬时加速度，$v$是质点的速度， $t$是时间。
定义
平均速度是指在一段时间内质点位移量与时间的比值。
关系
瞬时速度是平均速度在时间趋于零时的极限值，即平 均速度的极限状态就是瞬时速度。
应用
在分析质点运动规律时，通常先求平均速度，再通过 极限思想求得瞬时速度。
速度的矢量性质
矢量表示
速度是一个矢量，具有大小和方向，可以用 矢量符号表示。
方向与正方向
速度的方向与质点运动的方向一致，通常规 定正方向为速度的方向。
重力加速度，大小为 $9.8m/s^{2}$，方向竖 直向下。
圆周运动
圆周运动的定义
质点在平面或空间以一定半径作圆周运动的运动形式。
圆周运动的描述参数
线速度、角速度、周期和频率。
圆周运动的向心加速度
大小为$a = v^{2}/r$，方向指向圆心。
相对运动
相对运动的定义
01
两个物体相对于第三个参照物的运动。
质点运动学的基本概念
质点
没有大小、形状，只有质量的 理想化模型，用于描述实际物 体的运动。
速度
描述质点运动快慢和方向的物 理量。
参考系
用来确定质点位置和描述其运 动的参照物。
位移
质点在空间中的位置变化量。
加速度
描述质点速度变化快慢和方向 的物理量。

第1章质点运动学

第1章质点运动学
几个假设
➢ 存在绝对空间与绝对时间，二者相互独立； ➢ 绝对空间是三维均匀各向同性的固定不动的欧几里德空间； ➢ 绝对时间是大小连续变化的、方向是从过去到未来； ➢ 在空间的所有点，时间皆是均匀的、单值的，不依赖质点
的运动。
2. 质点与质点系
质点
➢ 尺寸足够小的一小部分物质，即仅有质量，有空间占位而 无尺寸的物质
S’ P
S r r'
o’ o
r r'图1.1r 在直角坐标系的形式
直角坐标系 • 一组正交基矢： {i , j , k} • 三个互为正交的坐标轴：x , y , z
记为：o-xyz
r可表示为： r xi yj zk
其中：x=rcosα, y=rcosβ, z=rcosγ
z
r
γ
β
α
y
➢ 当所研究物体的运动可忽略物体的尺寸时，只有平动而无 转动的物体时可用质点模型
质点系或力学系统 ➢ 质点以某种方式组成的集合
3. 运动学的任务
确定质点（系统）的运动。包括
➢ 研究描述运动的方法； ➢ 确定组成力学系统的点的速度、加速度和其它运动学量
的方法
1.2 运动与参照系
1. 参照系与坐标系
• r 与参照系有关，但在同一参照系下，
∆r只与起点与终点的相对位置有关，与参 照点的选择无关。
② 速度 • 平均速度 v 定义为
v r t
• (瞬时）速度 v 定义为
r dr v lim r v
t0 t dt
讨论
• v是矢量，方向沿运动轨迹曲线的切向。 演示
• 在直角坐标系中的形式
其中：
r rr o
r r ,
ro r r

质点运动学30p.ppt

质点运动学30p.ppt

x
y
R cost R sin t
(2)、轨迹方程——质点运动所经过的空间径迹。
从运动方程中消去时间t 可得轨迹方程。
如：匀速率圆周运动的轨迹方程为 x2 y2 R2
2、位移
zA
位移：反映 位置矢量变化的
大小和方向的物理量。
r rB rA
rA
r
B
O
rB
x
y
(xB xA)i ( yB yA) j (zB zA)k
a
=
v2 Δ
tv1=
9
i
+
2
j
5. t =1s 时刻的瞬时加速度
a
=
dv dt
=6t
i+2j
= 6i + 2 j
§1. 2 直线运动及其几何图线描述法
一、直线运动规律
运动方程： x = x（ t ）
x
位移(大小)： Δ x
速度(大小)： v
=
dx dt
x2
加速度(大小)： a =
dv dt
d 2x =
3、坐标系
为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参照系上 的一个计算系统。 （直角坐标、自然坐标、球坐标、极坐标、柱面坐标等)
对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系
二、描述质点运动的基本物理量
1、位置矢量（位矢、矢径）
z
描述P点的位置，从O到P的有向线
段0P（或r）称为点P的位置矢量。
γ
k
r xi yj zk a O
Δr
Δy
φ Δx
O
5
x 10 15 (cm)
Δ x =12(cm) Δ y =12.6 (cm)

第一章 质点运动学

第一章 质点运动学研究物体（质点）的位置随时间而变化的规律 §1. 1质点运动的描述 一 参考系 质点 1 参考系为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性. 2 质点如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理 .质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要的因素 . 二 位置矢量 运动方程 位移 1 位置矢量确定质点P 某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢。

j y i x r+=位矢的值为位矢 的方向余弦2 运动方程k t z j t y i t x t r)()()()(++=消去参数t 得轨迹方程 f(x,y,z)=03 位移讨论：（1）位移的大小与位矢长度的变化（2）位移与路程：r r == r r r x =αcos r y =βcos rz =γcos A B r r r -=∆∴kz z j y y i x x r A B A B A B)()()(-+-+-=∆rr ∆≠∆ 222z y x r ∆+∆+∆=∆212121z y x ++-222222z y x ++=∆r一般情况, 位移大小不等于路程 当Δt →0时，ds r d r =⇒∆三 速度 1 平均速度Δt 时间内，质点从P 1到P 22 瞬时速度当Δt →0时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度即 大小：方向：沿质点运动轨迹的切线方向或讨论：（1）速度与速率： 瞬时速度速度与速率 平均速率与平均速度 平均速率四 加速度（反映速度变化快慢的物理量） 1） 平均加速度与 同方向 2）（瞬时）加速度（1）直角坐标系加速度加速度大小 加速度方向（2）自然坐标系在运动轨迹上任取一点o, 在某时刻t ，质点位于P 处， 沿轨迹某一方向量得的曲线长度r s∆≠∆kt z j t y i t x∆∆+∆∆+∆∆=∆∆=t r v t r t r t d d lim 0=∆∆=→∆v kt z j t y i t x d d d d d d ++=kv j i zy x ++=v v v 222zy x v v v v ++=v v x=αCOS v vy=βCOS v v z=γCOS t d d et s =v == v v d d st=v ts∆∆=v a t ∆=∆v∆ v a0d lim d t a t t∆→∆==∆v v 22d d d d r a t t == v k dt z dv j dt y dv i dt x dv++=y z a j a k + a =222222d d d d d d d d d d d d x x y y x at t y a t t a t t ======z z v v v z a a x=αCOS aay =βCOS a a z=γCOSS=S(t)即为以自然坐标系表示的质点运动方程切线坐标：沿轨迹上任一点的切线方向，切向单位矢量 法线坐标：沿轨迹上任一点的法线方向，法向单位矢量 *注意：ne t e , 随质点移动ttttee dtd d dse e dt dsρωθθ====v v其中ρ=ds/d θ 曲率半径加速度：切向加速度（速度大小变化引起）t a d d t v=切向单位矢量的时间变化率法向加速度（速度方向变化引起）ρρωω22nv v ===a即nnttnte a e a e v e dt dv a+=+=ρ2加速度大小：22nt a a a += ，方向：tna a =ϕtg 讨论：（1）一般情况下，dtdva ≠例 匀速率圆周运动 0,0=≠dtdv a（2）在讨论圆周运动和曲线运动时常采用自然坐标系，即nnttnte a e a e rv e dt dv a+=+=2§1. 2 圆周运动圆周运动一般采用自然坐标系加速度：nnttnte a e a e rv e dt dv a+=+=2t e e t d d d d tt v v +=t a d d v =n d d et θ=∆∆→∆t e t t 0lim =t e d d t加速度大小：22n t a a a += ，方向：tn aa =ϕtgta d d t v =rr a 22nvv ===ωωdtd dtd ωαθω==（1）匀速率圆周运动：速率v 和角速度ω 都为常量 .n2n n e r e a a ω==（2）匀变速率圆周运动α=常量，当t=0时，θ=θ0，ω=ω0。

第1章质点运动学


dr rd
dr
dθ
k
r
ω dθ k
O r dθ P
v dr
Or P
ω dω
Or P
Or P
β dω
2.
速度与角v速度dr的矢d量θ 关 k系式r
dθ
k
r
ω
r
dt dt 大小 v ω r (标量式)
dt 方向 ω
r
(由右手法则确定)
3.
加速度与角加速度的矢量关系式
a
dv
d(ω
vdv g sin ds sin dy
ds
从图中分析看出
dy P ds
Ox
sin ds dy
v
vdv
v0
y y0
gdy
v2
v
2 0
2g( y0
y)
§1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量
的关系
一. 角位置与角位移 θ θ (t) 角位置（运动学方程)
yQ
P
O
x
当 t
为质点圆周运动的角位移 按右手法则确定 的正负变化
dt t0 t t0 t t0 s t ρ
ds dt
dτ dt
v
1vn ρ
v2 ρ
n
an
曲率半径
法向加速度： 大小为 v 2 ρ
方向为 n
意义： 反映速度方向变化的快慢
加速度
a
an
n
aτ
τ
v2 ρ
n
dv dt
τ
d2 dt
2sτ
(
ds dt
)2
1 ρ
n
例 一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学 方程为s =20t 0.2 t 2 (SI) .

[理学]第1章-质点运动学


dτ0
o
τ0(t + Δt)
o' n0 (t)
dθ = v dt ρ
v dτ0 dt
=
v
dθ dt
n0
=t
τ0
+
v2 ρ
n0
=
d2s dt2
τ0
+
1 ρ
(
ds dt
)2
n0
a = aττ0 + ann0
法向加 速度
在自然坐标系中，加速度大小：
a = a2τ + an2
=
dv dt
角加速度：β = lim Δω = dω = d2θ Δt0 Δt dt dt2
自然坐标系：s(t) = Rθ(t)
v = ds = d (Rθ) = R dθ = Rω
dt dt
dt
a
=
dv dt
τ0
+
v2 ρ
n0
ωk β 角速度
dv aτ = dt
= R dω dt
= Rβ
an
=
1 v2 ρ
=
方向余弦满足以下关系：cos2α + cos2β + cos2γ = 1
cos2α = 1 - cos2β - cos2α
可以看成2个变量的函数关系 → 只有2个独立。
2. 极坐标系
随时间变化
横向单位矢量
径向单位矢量
eθ
er
极径
r
•p(r,)
θ
极角
极点
•o
极轴
x
t时刻，质点在P位置： (r, )
位置矢量：r = op = rer
= Δxi + Δyj + Δzk

大学物理第一章质点运动学讲义


质点运动学的重要概念
位移
质点的位移是指质点在某一时刻相对 于参考点的位置变化量。
速度
质点的速度是指质点在某一时刻相对 于参考点的位置变化率。
加速度
质点的加速度是指质点在某一时刻相 对于参考点的速度变化率。
相对速度和相对加速度
当存在多个质点时，需要引入相对速 度和相对加速度的概念，以描述不同 质点之间的相对运动关系。
伽利略变换适用于低速运动，即速度远小于光速的情况。在 高速运动或引力场中，需要使用爱因斯坦的相对论变换。
牛顿运动定律的相对性
01
牛顿第一定律
一个质点将保持其运动状态，除非受到外力作用。在相对运动的参考系
中，牛顿第一定律速度与作用力成正比，与质量成反比。在相对运动的参考系中，
质点的描述主要包括位置、速度和加速度等基本参数，这些参数随时间变化而变 化，描述质点的运动状态。
质点运动的基本参数
位置
质点的位置可以用空间坐标来表示，通常用三维 坐标系中的坐标值描述。
速度
质点的速度是描述质点运动快慢和方向的物理量， 用矢量表示，包括大小和方向。
加速度
质点的加速度是描述质点速度变化快慢的物理量， 也是矢量，包括大小和方向。
描述一个质点相对于另一个质点的运 动速度。当两个质点相对运动时，它 们的相对速度取决于它们各自的运动 状态和方向。
相对加速度
描述一个质点相对于另一个质点的加 速度。相对加速度的大小和方向与两 个质点的相对速度有关，并影响它们 之间的相对位置和运动轨迹。
伽利略变换
伽利略变换是描述两个相对运动的惯性参考系之间关系的数 学公式。通过伽利略变换，可以计算一个质点在另一个质点 的参考系中的位置、速度和加速度。
大学物理第一章质点运动 学讲义
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A = Ax i + Ay j + Az k
dA dAx dAy dAz = i+ j+ k dt dt dt dt
第 19 页
使用类似的方法可以处理矢量函数的积分。如矢量函数 A(t) 对 t 的积分：
Ax (t )dt i + Ay (t )dt j + Az (t )dt k A ( t )d t =
第 26 页
运动方程（Motion Equation）： 矢量形式：
r (t ) = x(t )i + y(t ) j + z (t )k
参数形式：
x = x(t ) y = y (t ) z = z (t )
F (x, y, z) = 0 G(x, y, z) = 0
y
A
Dr
Dr
Ds
B
r (t )
O
r (t + Dt )
D r = D x i + D yj + D z k z
2 2 2 Dr = Dx + Dy + Dz
注意
Dr Dr
2
A ( x1 , y1 , z1 ) B( x2 , y2 , z 2 )：

公转：质点模型 自转：质点系模型
第 25 页
三、位置矢量（Position Vector）
从坐标原点o出发，指向质点所在位置 P 的一有向线段。
z
位矢用坐标值表示为：
r = xi + yj + zk
r= x +y +z
2 2 2

o

r
P(x,y,z)

y
x
x y z cos = , cos = , cos = r r r
A+ B = C
B B B C
A
A
第6页
矢量加法的三角形法则，多矢量加法：
C B
Ai
A5 A4
A3 A2
A
A1
显然，矢量加法服从： 交换律 结合律
( A + B) + C = A + ( B + C )
A+ B = B + A
第7页
A = Ax i + Ay j + Az k
B = Bx i + By j + Bz k
第 15 页
矢量点乘的解析表示： 因为有如下关系：
i i = j j = k k =1 i j = j k = k i = 0
或：

t2
t1
t2 t2 t2 A(t )dt = Ax (t )dt i + Ay (t )dt j + Az (t )dt k t1 t1 t1
第 20 页
6.梯度
定义算符▽为：
=i
散度
旋度
+ j +k x y z
标量场函数Ψ(x,y,z)的梯度（gradient）
A = = i +j +k x y z
A是一个矢量，表示函数Ψ(x,y,z) 在空间某点的最大空间变化率， 矢量的方向垂直于函数Ψ(x,y,z)的等值面指向函数值增大的方向
E = -U ( x, y, z )
第 21 页
A B = ( Ax i + Ay j + Az k ) ( Bx i + By j + Bz k ) = Ax Bx + Ay By + Az Bz
第 16 页
矢量叉乘的解析表示：
i i = j j = k k = 0 i j = k, j k = i , k i = j
因此，一个矢量可以表示为三个分矢量之和；也可以由其 大小和三个方向角决定（四个变量？）。可以写为：
A = Ax i + Ay j + Az k = ( Ax , Ay , Az )
矢量加法（减法）的解析表示：
A B = ( Ax i + Ay j + Az k ) ( Bx i + By j + Bz k ) = ( Ax Bx )i + ( Ay By ) j + ( Az Bz )k
2 2
D r = x2 +y2 +z2 - x + y + z
第 29 页
2 1
2 1
2 1
二、速度（Velocity）
平均速度：刻画速度Dt 时间内平均变化率 在Dt 时间内发生位移 则平均速度：
Dr v= Dt
Dr
dr dt
A Dr r(t)
B'' B' B
瞬时速度：刻画t 时刻速度的即时变化率
第一章 质点运动学 Chap.1 Kinematics
本章要点
矢量及其运算 位矢、位移、速度、加速度的定义 曲线运动的自然坐标系描述 运动学的两类问题
第2页
第一节 矢量( Vector )
一、矢量的定义和表示方法
矢量：既有大小又有方向的量，如速度、力、位移等 标量：仅有大小而与空间方向无关的量，由单一的数和单 位描写，如质量、密度等 矢量的表示：
A B = ( Axi + Ay j + Az k) (Bxi + By j + Bz k) = ( Ay Bz - Az By )i + ( Az Bx - Ax Bz ) j + ( Ax By - Ay Bx )k
利用行列式，可表达为：
A B = Ax Ay Az Bx By Bz
矢量场的旋度还是一个矢量。若一个矢量场在空间某个范围内 的旋度为0，我们就说该矢量场为无旋场，若矢量场的旋度不 为0，则称该矢量场是有旋场
斯托克斯定理

L
Adl = A dS
S
第 23 页
第二节 位置矢量
一、参考系 坐标系
参考系（Reference Frame） ： 确定一个物体的位置总是相对于某一物体或某一物体系来确定，那 么这—物体或物体系就作为描述物体位置的基准，称为参考系。 坐标系（Coordinates） ： 确定了参考系后，为了能够定量地描 述一个物体的运动，必需在选定的参 考系上建立一个合适的坐标系 。常见 的坐标系有直角坐标系、自然坐标系、 球坐标系、柱坐标系、极坐标系等。
高斯定理：
第 22 页

S
AdS = AdV
V
矢量场函数A(x,y,z)的旋度（curl）
i j k Az Ay Ay Ax Ax Az A = i +k + j = z x y x y z z y x Ax Ay Az
A⊥B 则
B
2）如果:
A B = 0
B cos(A, B)
A
3）两个矢量平行、反平行时，标积 最大、最小。
第 11 页
矢量的叉乘（矢积）（Vector Product）：
A B = C
A B = C = AB sin( A, B )
两个矢量的矢积是一个矢量，其大小是第 一个矢量的大小与第二个矢量的大小以及 两矢量夹角的正弦值，这三者的乘积，方 向按右手螺旋法则确定。C矢量与A、B矢 量构成的平面永远垂直！它的几何意义是A、 B矢量构成的平行四边形的有向面积。
矢量场函数A(x,y,z)的散度（divergence）
A( x, y, z ) = Ax i + Ay j + Az k
Ax Ay Az A = + + x y z
矢量场的散度是个标量。若一个矢量场在空间某个范围内的 散度为0，我们就说该矢量场为无源场，若矢量场的散度不为 0，则称该矢量场是有源场。
z
r
参考系
o y
x
第 24 页
二、质点
质点系
质点（Particle）:将宏观物理抽象为只有质量而不计大小、形状的 点（粒子），是力学中的一个重要的理想模型。 质点系（Particle System）：很多质点按一定规律组成的一个质点 系统。通过描述质点系中所有质点的 运动情况，从而了解整个质点系的运 动（求和，积分）。
第9页
矢量的点乘(标积）（Scalar Product）：
A B = AB cos q
表示：两个矢量的标积是一个标量，其大 小是第一个矢量的大小乘以第二个矢量在 第一个矢量上的投影。 （q 是这两个矢量 的夹角）。
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A B = AB cos q
1）
A B = B A
消去时间 参数（t）
轨道方程（ Track Equation ）：
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第三节 质点的位移、速度、加速度
一、位移（Displacement）
设质点作曲线运动
z
A Dr r(t)
Ds
B
t 时刻位于A点，位矢 r (t )
t+Dt时刻位于B点，位矢 r (t + Dt )
x
r(t＋Dt)
一般情况： Dr Ds， v v
当Dt0时： Dr dr , Ds ds, dr = ds, v = v