大学物理01章试题库质点运动学.doc

第1章 质点运动学一、选择题 1. 一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是1v ． 如图1-1-1所示．经∆t 时间后到达位置2，其矢径是 r 2, 速度是2v ．则在∆t 时间内的平均速度是 [ ] (A) )(2112v v - (B) )(2112v v + (C) t r r ∆-12 (D) t r r ∆+12 2. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是 [ ] (A) 加速度是描述物体运动快慢的物理量(B) 加速度是描述物体位移变化率的物理量(C) 加速度是描述物体速度变化的物理量(D) 加速度是描述物体速度变化率的物理量 3. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为v , 则在∆t 时间内[ ] (A) v v ∆=∆ (B) 平均速度为∆∆r t (C) r r ∆=∆ (D) 平均速度为t r ∆∆ 4. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的t d d v 和td d v 的变化情况为 [ ] (A) t d d v 的大小和t d d v 的大小都不变 (B) t d d v 的大小改变, t d d v 的大小不变 (C) t d d v 的大小和t d d v 的大小均改变 (D) t d d v 的大小不变, td d v 的大小改变 5. 下面各种判断中, 错误的是[ ] (A) 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的(B) 质点作匀速率圆周运动时, 加速度的方向总是指向圆心(C) 质点作斜抛运动时, 加速度的方向恒定(D) 质点作曲线运动时, 加速度的方向总是指向曲线凹的一边6 下列表述中正确的是[ ] (A) 质点作圆周运动时, 加速度一定与速度垂直(B) 物体作直线运动时, 法向加速度必为零(C) 轨道最弯处法向加速度最大(D) 某时刻的速率为零, 切向加速度必为零7 一物体作匀变速直线运动, 则[ ] (A) 位移与路程总是相等(B) 平均速率与平均速度总是相等(C) 平均速度与瞬时速度总是相等(D) 平均加速度与瞬时加速度总是相等图1-1-18. 在地面上以初速v 0、抛射角θ 斜向上抛出一物体, 不计空气阻力．问经过多长时间后速度的水平分量与竖直分量大小相等, 且竖直分速度方向向下?[ ] (A) )cos (sin 0θθ+gv (B) )cos 2(sin 0θθ-g v (C) )sin (cos 0θθ-g v (D) g0v 9. 从离地面高为h 处抛出一物体，在下列各种方式中，从抛出到落地时间内位移数值最大的一种是 [ ] (A) 自由下落 (B) 以初速v 竖直下抛 (C) 以初速v 平抛 (D) 以初速v 竖直上抛10. 作圆周运动的物体[ ] (A) 加速度的方向必指向圆心 (B) 切向加速度必定等于零(C) 法向加速度必定等于零 (D) 总加速度必定不总等于零11. 质点作变速直线运动时, 速度及加速度的关系为[ ] (A) 速度为0, 加速度一定也为0(B) 速度不为0, 加速度也一定不为0(C) 加速度很大, 速度也一定很大(D) 加速度减小, 速度的变化率也一定减小12. 下列几种情况中, 哪种情况是不可能的?[ ] (A) 物体具有向东的速度和向东的加速度(B) 物体具有向东的速度和向西的加速度(C) 物体具有向东的速度和向南的加速度(D) 物体具有变化的加速度和恒定的速度 13. 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 22+=(其中a 、b为常量) , 则该质点作[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动14 . 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin ,R t R y +=ωcos , 式中R 、ω均为常数．当y 达到最大值时该质点的速度为[ ] (A) 0,0==y x v v (B) 0,2==y x R v v ω(C) ωR y x -==v v ,0 (D) ωωR R y x -==v v ,215. 物体不能出现下述哪种情况?[ ] (A) 运动中, 瞬时速率和平均速率恒相等(B) 运动中, 加速度不变, 速度时刻变化(C) 曲线运动中, 加速度越来越大, 曲率半径总不变(D) 曲线运动中, 加速度不变, 速率也不变16. 某物体的运动规律为t k t2d d v v -=, 式中k 为常数．当t = 0时，初速度为0v ．则速度v 与时间t 的函数关系是[ ] (A) 0221v v +=t k (B) 0221v v +-=t k(C) 02121v v +=t k (D) 02121v v +-=t k17. 如图1-1-33所示，站在电梯内的人, 看到用细绳连接的质量不同的两物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态, 由此他断定电梯作加速运动, 其加速度的[ ] (A) 大小为g , 方向向上(B) 大小为g , 方向向下(C) 大小为g /2, 方向向上(D) 大小为g /2, 方向向下二、填空题 1. 一辆汽车以10 m.s -1的速率沿水平路面直前进, 司机发现前方有一孩子开始刹车,以加速度－0.2m.s -2作匀减速运动，则刹后1 min 内车的位移大小是 ．2. 一质点沿半径为R 的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是 ．3. 如图1-2-3所示，甲、乙两卡车在一狭窄的公路上同向行驶,甲车以10 m.s -1速度匀速行驶, 乙车在后. 当乙车发现甲车时, 车速度为15 m.s -1，相距1000m ．为避免相撞，乙车立即作匀减速行驶，其加速度大小至少应为 ．4. 一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如图1-2-5所示．若t ＝0时质点位于坐标原点，则t ＝4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 ．5. 一质点沿x 轴作直线运动, 在t = 0时, 质点位于x 0 =2 m处. 该质点的速度随时间变化的规律为2312t -=v ( t 以s 计)． 当质点瞬时静止时，其所在位置为 ，加速度为 ．6. 已知一个在xOy 平面内运动的物体的速度为j t i 82-=v ．已知t = 0时它通过(3, -7)位置．则该物体任意时刻的位置矢量为 ．7 距河岸(看成直线)300 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为1m inr 1-⋅=n 转动，当光束与岸边成30°角时，光束沿岸边移动的速率=v ．8 一物体作如图1-2-15所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v的大小为v ，其方向与水平方向夹角成30°．则物体在A 点的切向加速度的大小τa ＝ ，轨道的曲率半径=ρ ．图1-2-3图1-1-33 1s m -⋅/v 1221345.25.4()t 1-第2章 动力学基本定律一、选择题1. 下列说法中正确的是[ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性(B) 物体不受外力作用时, 必定静止(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体2. 下列诸说法中, 正确的是[ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零(B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大(C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致(D) 以上三种说法都不对3. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则[ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等(C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等4. 如图2-1-4所示，物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的[ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小(B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大(C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大5. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?[ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性(C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化6. 一物体作匀速率曲线运动, 则[ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零(C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零 7. 牛顿第二定律的动量表示式为t m F d )d(v =, 即有tm t m F d d d d v v +=．物体作怎样的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上?[ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动(C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动8. 如图2-1-8所，质量相同的两物块A 、B 用轻质弹簧连接后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间[ ] (A) A 、B 的加速度大小均为g(B) A 、B 的加速度均为零(C) A 的加速度为零, B 的加速度大小为2gF 图2-1-4 图2-1-8 1m 2m(D) A 的加速度大小为2g , B 的加速度为零9. 假设质量为70 kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到7g 的净加速度, 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值？[ ] (A) 10 N (B) 70 N (C) 490 N (D) 4800 N10. 如图2-1-10所示，升降机内地板上放有物体A, 其上再放另一物体B, 二者的质量分别为A m 、B m ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a ＜g ), 物体A 对升降机地板的压力为 [ ] (A) g m A (B) g m m )(B A + (C) ))((B A a g m m ++ (D) ))((B A a g m m -+ 11. 一质量为60 kg 的人静止在一个质量为600 kg 且正以-1s m 2⋅的速率向河岸驶近的木船上, 河水是静止的, 其阻力不计．现人相对于船以一水平速度v 沿船的前进方向向河岸跳去, 该人起跳后, 船速减为原来的一半, 这说明v 值为[ ] (A) -1s m 2⋅ (B) -1s m 12⋅ (C) -1s m 20⋅ (D) -1s m 11⋅ 12. 牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为[ ] (A) 仅适用于宏观物体(B) 仅适用于宏观, 低速物体(C) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用(D) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律适用于宏观物体13. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点[ ] (A) 比原来更远 (B) 比原来更近(C) 仍和原来一样 (D) 条件不足不能判定14. 如图2-1-14所示，停在空中的气球的质量和人的质量相等．如果人沿着竖直悬挂在气球上的绳梯向上爬高m 1，不计绳梯的质量, 则气球将[ ] (A) 向上移动m 1 (B) 向下移动m 1(C) 向上移动m 5.0 (D) 向下移动m 5.015. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块,这是因为[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小(B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒(C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大16. 有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中．子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则 [ ] (A) 两木块同时到达地面 (B) 被击木块先到达地面 (C) 被击木块后到达地面 (D) 不能确定哪块木块先到达地面图2-1-10 a A B图2-1-16图2-1-1417 将一物体提高10 m, 下列哪种情形下提升力所做的功最小?[ ] (A) 以-1s m 5⋅的速度匀速上升(B) 以-1s m 10⋅的速度匀速提升(C) 将物体由静止开始匀加速提升10 m, 速度达到-1s m 5⋅(D) 使物体从-1s m 10⋅的初速度匀减速上升10 m, 速度减为-1s m 5⋅18. 质点系的内力可以改变[ ] (A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量(C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量19. 作用在质点组的外力的功与质点组内力做功之和量度了[ ] (A) 质点组动能的变化(B) 质点组内能的变化(C) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化(D) 质点组动能与势能的转化20. 在一般的抛体运动中, 下列说法中正确的是[ ] (A) 最高点动能恒为零(B) 在升高的过程中, 物体动能的减少等于物体的势能增加和克服重力 所作功之和(C) 抛射物体机械能守恒, 因而同一高度具有相同的速度矢量(D) 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力做的功等于势能的增加21. 有A 、B 两个相同的物体, 处于同一位置, 其中物体A 水平抛出, 物体B 沿斜面无摩擦地自由滑下, 则[ ] (A) A 先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等(B) A 先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等(C) B 先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等(D) B 先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等22. 将一小球系在一端固定的细线(质量不计)上, 使小球在竖直平面内作圆周运动,作用在小球上的力有重力和细线的拉力．将细线、小球和地球一起看作一个系统, 不考虑空气阻力及一切摩擦, 则[ ] (A) 重力和拉力都不做功, 系统的机械能守恒(B) 因为重力和拉力都是系统的内力, 故系统的机械能守恒(C) 因为系统不受外力作用,这样的系统机械能守恒(D) 以上说法都不对23. 关于保守力, 下面说法正确的是[ ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变(B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒(C) 保守力总是内力(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所做之功为零, 则该力称为保守力24. 在下列叙述中，错误的是[ ] (A) 保守力做正功时相应的势能将减少(B) 势能是属于物体体系的(C) 势能是个相对量,与参考零点的选择有关(D) 势能的大小与初、末态有关, 与路径无关25. 如图2-1-25所示，劲度系数-1m N 1000⋅=k 的轻质弹簧一端固定在天花板上, 另一端悬挂一质量为m = 2 kg 的物体, 并用手托着物体使弹簧无伸长．现突然撒手, 取-2s m 10⋅=g , 则弹簧的最大伸长量为[ ] (A) 0.01 m (B) 0.02 m (C) 0.04 m (D) 0.08 m26. 在弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的[ ] (A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍27. 从地面发射人造地球卫星的速度称为发射速度v 0, 卫星绕地球运转的速度称为环绕速度v , 已知rgR 2=v (R 为地球半径, r 为卫星离地心距离), 忽略卫星在运动过程中的阻力, 对于发射速度v 0[ ] (A) v 越小相应的v 0越大 (B) 01v v ∝(C) v 越大相应的v 0越大 (D) 0v v ∝ 28. 设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为[ ] (A) 2v (B) v 2 (C) v 21 (D) 2v 29. 如图2-1-29所示，用铁锤将一铁钉击入木板, 设铁钉受到的阻力与其进入木块的深度成正比, 铁锤两次击钉的速度相同, 第一次将钉击入木板内1cm, 则第二次能将钉继续击入的深度为[ ] (A) 0.4cm (B) 0.5cm (C) 1cm (D) 1.4cm30. 如图2-1-30所示，一被压缩的弹簧, 两端分别连接A 、B两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设m A = 2m B , 由静止释放. 则物体A 的动能与物体B 的动能之比为 [ ] (A) 1 : 1 (B) 2 : 1 (C) 1 : 2 (D) 1 : 431. 关于功的概念有以下几种说法：(1) 保守力做正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必然为零． 在上述说法中[ ] (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的32 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是[ ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒图2-1-3033. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统[ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定34. 一质量为0m 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图2-1-34所示．一质量为m 的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 [ ] (A) 221v m (B) )(2022m m m +v (C) 220202)(v m m m m + (D) 2022v m m 35. 物体在恒力F 作用下作直线运动, 在∆t 1时间内速度由0增加到v , 在∆t 2时间内速度由v 增加到v 2, 设F 在∆t 1时间内做的功是A 1, 冲量是1I , 在∆t 2时间内做的功是A 2, 冲量是2I 。

《大学物理》试题库管理系统内容第一章质点运动学1题号： 01001第01章题型：选择题难易程度：容易试题 :下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（）．A. 位置矢量B. 位移C. 速度D. 加速度答案 : A2 题号： 01002 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为v1 10m s 1 , v2 15m s 1 ．则在全过程中该物体平均速度的大小为（）．A. 12m1B.1C.1D. 13.75m s1 s 12.5m s 11.75m s答案 : A3 题号： 01003 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 在相对地面静止的坐标系内，A、 B两船都以2m s 1的速率匀速行驶，A船沿x轴正向， B船沿 y 轴正向．今在 A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x， y 方向的单位矢量用 i , j 表示），那么在A船上看， B 船的速度（以m s 1 为单位）为（）．A. 2i 2 jB. 2i 2 jC. 2i 2 jD. 2i 2 j答案 : A4 题号： 01004 第 01 章题型：选择题难易程度：较难试题 : 某质点的运动方程为 r (At Bt 2 ) cos i ( At Bt 2 ) sin j ，其中A, B, 均为常量，且 A 0,B 0,则质点的运动为（A. 匀加速直线运动）．B. 匀减速直线运动C. 圆周运动D. 一般的平面曲线运动答案 : A5 题号：01005 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 :某质点的速度为v 2i 8 t j ，已知t 0 时它过点（3，-7 ），则该质点的运动方程为（）．A. (2t 3)i (4t 2 7 ) jB. 2t i 24t j C. 8 j D.不能确定答案 : A6题号： 01006第01章题型：选择题难易程度：较难试题 :在下列情况下，不可能出现的是（）．A.一质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小B.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度C.一质点加速度恒定，而速度方向不断改变D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度答案 : A7题号： 01007第01章题型：选择题难易程度：较难试题 :下列表述中正确的是（）．A.在曲线运动中质点的加速度必定不为零B.若质点的加速度为恒矢量，则质点的运动轨迹必为直线C.质点沿 x 轴运动，若加速度的大小为负值，则质点必作减速运动D.质点在作抛体运动的过程中，其法向加速度和切向加速度都在随时间不断变化，因此和加速度也在随时间不断变化答案 : A8题号： 01008第01章题型：选择题难易程度：适中试题 :两辆汽车甲、乙在平直公路上以相同的速率v 沿相同的方向并排行驶．下列说法中错误的是（）．A.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙相对于汽车丙都是静止的B.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙都以2v 的速率运动C.以汽车甲为参考系，汽车乙相对于甲是静止的D.以地面为参考系，汽车甲、乙均以速率v 运动答案 : A9 题号： 01009 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R ，从 P 点出发，经过半个圆周而运动到了 Q 点，则下列表达式中不正确的是v（）．RA. 速度增量v 0PQB. 速率增量v 0 OC. 位移大小r 2R vD. 路程S R答案 : A10题号： 01010 第 01 章 题型：选择题难易程度：较难试题 : 质点沿半径 R 1m 的轨道作圆运动，在某时刻的角速度为1rad s 1 ，角加速度为 1 s 2 ，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（）．radA. 1m s 1 ， 2m s 2B. 1m s 1 ， 1m s 2C. 2m s 1 ， 1m s 2D. 2m s 1 ， 2m s 2答案 : A11题号： 01011 第 01 章 题型：选择题 难易程度：难试题 : 一质点沿 x 轴作直线运动的运动方程为 x 4t 22t 3 ，当质点再次返回到原点时，其速度和加速度分别为（ ）．A.8 1 ， 16 2B. 81，2m s m s 16m sm sC. 8m s 1 ， 16m s2D.8m s 1 ，16m s 2答案 : A12题号： 01012 第 01 章 题型：选择题难易程度：适中试题 : 质点在 xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（）．drdrdx 22 ds A.B. vC. vdyvdt dtdtD. vdtdt答案 : A13题号： 01013 第 01 章 题型：选择题难易程度：适中试题 : 以初速 v 0 将一物体斜向上抛，抛射角为，不计空气阻力，则物体在轨道最高点处的曲率半径为（ ）．A.v 02 cos 2B.g2C. v 0 sinD. 不能确定gv 0g答案 : A14题号： 01014 第 01 章 题型：选择题 难易程度：适中试题 : 根据瞬时速度 v 的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示速度的 大小（）．A.dxidy j dz k B.dxdy dz dtdtdtdt dt dt222C. dxdydzD.drdtdtdtdt答案 : A15题号： 01015第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 根据瞬时加速度 a 的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示加速 度的大小（）．d 2 xd 2 yd 2 z222A. i jkB. d 2 xd 2 y d 2 z dt 2 dt 2 dt 2 dt 2 dt 2dt 2C.d 2 x d 2 y d 2 z D.d 2 rdt 2 dt 2dt 2dt 2答案 : A16题号：01016第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 已知质点以速率 v214 t m s 作直线运动，把质点运动的直线作为ox 轴，并已知 t3 s 时，质点位于 x 3m 处，则质点的运动学方程为（）．A. x4t 1 t 3 12B.x 4t 1 t 31233 C. x 4t1 t 3 D.x 1 t 333 答案 : A17 题号： 01017 第 01 章 题型：选择题难易程度：适中vvvavPPaaPPaA. B. C.D.试题 : 下图中能正确表示质点在曲线轨迹上P 点的运动为减速运动的是（）．答案 : A18题号： 01018 第 01 章 题型：选择题 难易程度：适中试题 : 质点在平面上作圆运动时，下列那一选项是正确的（）．A.dr0 ，drB.dr 0 ， drdtdtdt dtC.dr0 ，drD.dr 0 ， drdtdtdt dt答案 : A19 题号： 01019第 01 章 题型：选择题 难易程度：较难试题 : 质点在平面上作匀速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（）．A.dv0 ，dvB.dv 0 ，dvdtdtdt dtC.dv0 ，dvD.dv 0 ，dvdtdtdtdt答案 : A20题号： 01020 第 01 章 题型：选择题 难易程度：难试题 : 质点在平面上作匀变速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（）．A.da0 ，daB.da 0 ，dadtdtdt dtC.da0 ，daD.da 0 ，dadtdtdtdt答案 : A21题号： 01021 第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 : 物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称之为力学，而研究物体位置 随时间的变化或运动轨道问题但不涉及物体发生运动变化原因的学科称之 为．答案 : 运动学22题号： 01022第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 : 位置矢量和位移是描述质点运动状态的物理量， 是描述质点运动状态变化的物理量． 答案 : 加速度23题号： 01023第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 : 由于运动具有相对性所以描述运动时我们首先必须选 ．答案 : 参照系24题号： 01024第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 :宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这说明运动具有．答案 : 绝对性25 题号： 01025 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若速度与加速度之间满足关系v a ，则速度的方向与加速度的方向．答案 : 相互垂直26 题号： 01026 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若速度与加速度之间满足关系v // a ，则该质点一定作，但既有可能作加速度运动，也有可能作减速运动．答案 : 直线运动27 题号： 01027 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若矢量 A B ，则矢量 A 与 B 的大小相等，方向．答案 : 相反28 题号： 01028 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若质点在 t 时刻的位置矢量为r t，在t t 时刻的位置矢量为r t t ，则该质点在t 时间内的位移为．答案 : r rt t r t29 题号： 01029 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 对于同一参考系而言，若在t 时刻质点A的运动速度为 v A、质点B的运动速度为 v B ，则质点 B相对于 A的速度为．答案 : v B v A30 题号： 01030 第 01 章题型：填空题难易程度：容易试题 : 在国际单位制中，若描述质点运动的位置矢量为rt 2 i 3 t 3 j，则质点在2t 时刻的加速度为．答案 : a 4i 18t j31 题号： 01031 第 01 章题型：填空题难易程度：较难试题 : 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小 a 0 ，则该质点作曲线运动的速率．答案 : 增大32 题号： 01032 第 01 章题型：填空题难易程度：较难试题 : 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小 a 0 ，则该质点一定作．答案 : 匀速率圆周运动33 题号： 01033 第 01 章题型：填空题难易程度：较难试题 : 若运动质点的法线加速度的大小 a n 0，则该质点一定作．答案 : 直线运动34 题号： 01034 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若某时刻质点作曲线运动的法线加速度大小为a n，速率为 v ，则该时刻质点所在位置处曲线的曲率半径为．答案 : v 2a n35 题号： 01035 第 01 章题型：填空题难易程度：容易试题 : 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点的角加速度为，则质点的切线加速度的大小为．答案 : a R36 题号： 01036 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点在某时课的角加速度为，速率为v ，则质点的加速度为．答案 : v 2 n RR37 题号： 01037 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为t t 2，则质点的角加速度为．答案 : 2 rad s 238 题号： 01038 第 01 章题型：填空题难易程度：难试题 : 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为t 2，则质点的加速度 a 为．答案 : 2 t 2 n 239题号： 01039第01章题型：填空题难易程度：难试题 : 某质点从 r0 5 j 位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为v 3t 2i 5 j , 则质点到达 x 轴所需的时间为．答案 : t 1s40 题号： 01040 第 01 章题型：填空题难易程度：难试题 : 某质点从 r0 5 j 位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为v 3t 2i 5 j , 则此时质点在x 轴上的位置为．答案 : x 3m41 题号： 01041 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 已知一质点的运动方程为x 2 t, y 18 2 t 2 ，其中、以 m计，t 以 sx y计．求：（ 1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（ 3）质点的速度；（ 4）前 2 s 内的平均速度；（5）质点的加速度．答案 : （ 1）将质点的运动方程消去时间参数t ，得质点轨道方程为y 18 x 2 ，质点的轨2道曲线如图所示．（ 2）质点的位置矢量为r t i(18 t 2 j．2 2 ) y（ 3）质点的速度为v r 2 i4tj ．( 0,18) （ 4）前 2s 内的平均速度为v r (2) r (0)2 01 i (182 2 2 ) j 18 j 2 i 4 j ( 6,0)2 22 o（ 5）质点的加速度为 a r 4 jx 42 题号： 01042 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 如图所示， A、 B 两物体由一长为l 的刚性细杆相连，A、 B两物体可在光滑轨道上滑行．若物体 A 以确定的速率v 向 x 轴正向滑行，当 6 时，物体 B的速度是多少？答案 : 根据题意，得v A dxvii yy dtv B dyjB B dt因为2(t)2l2 x y ( t)所以 2 x dx2 y dy 0 dt dt故v B dy j x dxjv tan jdt y dt 当 6 时， v B v tan j 3v j6 3l lA v xA v x o o43题号： 01043第01章题型：计算题难易程度：适中试题 : 证明假定质点沿 x 轴作匀加速直线运动，加速度a 不随时间变化，初位置为2 2 2a( x x 0 ) ．x 0 ，初速度为 v 0 ，则 vv 0答案 : 因为 adv，所以 dv adt 对其两边取定积分可得vt dtv v 0at（ 1）dv0 adt ，v 0又因为dxv 0at ，所以 dxvat dt ，对其两边取定积分可得dtx t v 0 at dt ， x x 01 at 2（ 2）dxv 0 tx 02联立（ 1）和（ 2）可得 v 2v 022a (x x 0 ) ．44题号： 01044 第 01 章题型：计算题 难易程度：适中试题 : 一质点沿 x 轴正向运动，其加速度为 a kt ，若采用国际单位制（ SI ），则式中常数 k 的单位（即量纲）是什么？当 t 0 时， v v 0 , x x 0 ，试求质点的速度和质点的 运动方程．答案 : 因为 a kt ，所以 ka ．故 dim kdim a L T 2L T 3．tdim tT又因为 a dvktdt ， v v 01kt 2 而kt ，所以有 dvktdt ，作定积分有dvvtdtv 02dx121 2，再作定积分有 xt 1 2dt ，得 v 0，所以 dxv 0kt dtdxv 0kt vkt2 x 02 dt2x xv t1 kt 3．645题号： 01045 第 01 章题型：计算题 难易程度：较难试题 : 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成 22． 5 夹角的初速度 65m s 1从 西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低 70m ，忽略空气阻力，且取g 10m s 2，问：（ 1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多（2）他在东边落地时的速度多大？速度与水平面的夹角多大？答案 : 据题意建立坐标系如图所示．y（ 1）若以摩托车和人作为一质点，则x v 0 cos 0tv 0其运动方程为yy 0 v 0 sint1 gt 222.5 o70mv xx2o运动速度为v x v 0 cos 0v yvv y v 0 singt当到达东边落地时 y 0 有 y 0v 0 sin1 20 ，将 y 070m ， g10m 2，0 tgts1， 02v 0 65m s22.5 代入解之得他飞越矿坑的时间为 t 7.0s （另一根舍去），矿坑的宽度为 x 420m ．（ 2）在东边落地时t 7.0s ，其速度为v x v0 cos 0 60.1m s 1v y v0 sin 10 gt44.9 m s 于是落地点速度的量值为v v x2 v y2 75.0m s 1此时落地点速度与水平面的夹角为tan 1 v y37 v x46 题号： 01046 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 一质点沿半径为R的圆周运动，其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为tt 2，取 SI 制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？答案 : 因为t t 2，所以质点的角速度 d 2 t ，质点的角加速度为dtd2 ，质点的切向加速度为 a R 2 R ，质点的法向加速度为dt2 R 2a n 2 t R ．47 题号： 01047 第 01 章题型：计算题难易程度：难试题 : 已知某质点的运动方程为r a b cos t i c d sin t j ，取SI制，其中a、b、c、d、均为常量．（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆的中心；（3）试说明质点在通过图中给定点P 时，其速率是增大还是减小？答案 : （ 1）由题意知x a b cos t，所以消去时间参数得质点的运动轨迹为y c d sin t( x2( y c)2ya)1 （椭圆） a ( a,c d)2d2b P（ 2）质点的速度为va n ai cj (a b, c)r b sin t i d cos t jr质点的加速度为o r x r 2 b cos t i 2 d sin t j2a b cos t i c d sin t j ai cj2 r a i cj可见，质点的加速度与矢量 r ai cj 的方向相反，由图可知，加速度的方向恒指向椭圆的中心（ a， b）（ 3）当t 0时，x a b质点位于 (a b, c) 点；当 t2时，xa ，质点y c y c d 位于 (a, c d ) 点．由图可知，质点从 ( a b, c) 点向着 ( a, c d ) 点运动，所以质点在作逆时针运动．在P 点处，由于切向加速度 a 与运动速度 v 的方向相反，所以质点通过P 点时的速率在减小．48 题号： 01048 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 已知某质点在 t 0 时刻位于 r0 2i 3 j (m) 点处，且以初速 v0 0 ，加速度a 3i 4 j (m s 2 ) 运动．试求：（1）质点在任意时刻的速度；（2）质点的运动方程．答案 : （ 1）由题意可知dv i4 j 即dv 3i 4 j dt，对其两边取积分有dt 3vdv t3i 4 j dtv0 0所以质点在任意时刻的速度为v 3t i 4tj ．（ 2）由v 3ti 4tj 可得dr3ti 4t j ，即 dr 3ti 4t j dt ，对其两边取积分有dtrdr t 3ti 4tj dt 即 r 3 t2i 2t 2 j r0r0 0 2所以代入 r 0 2i 3 j 可得质点的运动方程为r 3 t 2 2 i2t 2 3 j ．249 题号： 01049 第 01 章题型：计算题难易程度：难试题 : 已知某质点的运动方程为 r 2t i 3t 2 4 j (m) ，试求：（1） t 1s时切向加速度和法向加速度的大小；（2）t 1s时的曲率半径．答案 : （ 1）因为r 2t i 3t 2 4 j所以质点在任意时刻的速度和加速度分别为v dr i tj； adv6 j dt 2 6 dt故质点在任意时刻速度的大小即速率为v 2 222 1 9t 2 6t于是质点在任意时刻切向加速度的大小为 a dv d 2 1 2 18t9t2dt dt 1 9t由此可知，质点在 t 1s 时切向加速度的大小为 a 189 5.69 m s 21质点在 t 1s 时法向加速度的大小为a n a226 2 5.6922 a 1.91m s（ 2）因为质点在t 1s时速度的大小为 v 2 1 9 12 2 10 m s 1所以 t 1s 时的曲率半径为v2 40R 21ma n 1.9150 题号： 01050 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 一质点在平面上作曲线运动，t1时刻位置矢量为r12i 6 j ， t2时刻的位置矢量为 r2 2i 4 j ，求：（1）在 t t2 t1时间内质点的位移矢量式；（2）该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出r1，r2及 r ．（题中r以 m计， t 以 s 计）答案 : （ 1）在t t2 t1时间内质点的位移矢量式为yr r2 r1 ( 4i 2 j ) mr1r （ 2）该段时间内位移的大小为r 2r 42 ( 2) 2 2 5m该段时间内位移的方向与x 轴的夹角为o xtan 1 2 26.6 04（ 3）坐标图上的表示如图．51题号：01051 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 :某质点作直线运动，其运动方程为x 1 4t t 2，其中x 以m计，t以s计．求：（1）第三秒末质点的位置；（2）头三秒内的位移大小；（3）头三秒内经过的路程．答案 : （ 1）第三秒末质点的位置为x(3) 1 4 3 3 2 4m（ 2）头三秒内的位移大小为x(3) x(0) 3m（ 3）因为质点作反向运动时有v(t ) 0 ，所以令dx0 ，即 4 2t 0 ， t 2s ，因dt此头三秒内经过的路程为 x(3) x(2) x(2) x(0) 4 5 5 1 5m52 题号： 01052 第 01 章题型：计算题难易程度：较难试题 : 已知某质点的运动方程为x 2t, y2，式中 t 以s计， x 和y以m计．（）2 t 1计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出t 1s 到 t 2s 这段时间内质点的平均速度；（3）计算1s末和2s 末质点的速度；（ 4）计算1s 末和 2s 末质点的加速度．答案 : （ 1）由质点运动的参数方程x 2t , y 2 t 2消去时间参数t得质点的运动轨迹为2 yxy 2, ( x 0)( 0,2)4运动轨迹如图所示．（ 2）根据题意可得质点的位置矢量为o x(2 2,0)r ( 2t )i(2t 2 ) j所以 t 1s 到 t 2s 这段时间内质点的平均速度为v r r (2) r (1) 2i 3 j (m s 1 )t 2 1（3）由位置矢量求导可得质点的速度为v r 2i (2t ) j所以 1s 末和 2s 末质点的速度分别为v(1) 2i 2 j (m s 1 ) 和 v (2) 2i 4 j (m s 1 ) ．（ 4）由速度求导可得质点的加速度为 a v2 j所以 1s 末和 2s 末质点的加速度为a(1) a (2) 2 j (m s-2 )53 题号： 01053 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离河面高H的滑轮拉船靠岸如图所示．设绳子的原长为 l0，人以匀速 v0拉绳，试描述小船的运v0动．答案 : 建立坐标系如图所示．按题意，初始时刻l 0（ t 0 ），滑轮至小船的绳长为l 0，在此后某时刻Ht ，绳长减小到l0 v0t ，此时刻船的位置为v0x l 0 v0 t 22H这就是小船的运动方程，将其对时间求导可得小船的速度为l 0Hoxdx l 0 v0 t v0 v0 v2 2dt cosl 0 v0 t H将其对时间再求导可得小船的加速度为dv v02 H 2 v02 H 2 ax3 dt l0 v0 t 2 H 23其中负号说明了小船沿 x 轴的负向（即向岸靠拢的方向）作变加速直线运动，离岸越近（ x 越小），加速度的绝对值越大．54题号： 01054第01章题型：计算题难易程度：容易试题 :大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产卵，游程中有时要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达 32 km h 1．它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？答案 :鱼跃出水面的速度为v 32 km h 18.89 m s 1，若竖直跃出水面，则跃出v2h 4.03m2 g此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人所跳高度的两倍．55 题号： 01055 第 01 章题型：计算题难易程度：较难试题 : 一人站在山坡上，山坡与水平面成角，他扔出一个初速为 v0的小石子， v0与水平面成角（向上）如题图所示．（1）若忽略空气阻力，试证小石子落到了山坡上距离抛出点为 S处，有2v02 sin( ) cos．（ 2）由此证明对于给定的v0和值时S Sg cos2在时有最大值v02 (sin 1) S max .4 2 g cos2答案 : （ 1）建立如题图所示的坐标系，则小石子的运动方程为v0yox v0 cos t v0 Sy v0 sin t 1 gt 22 o x 当小石子落在山坡上时，有Sx S cosy S sin联立以上四个方程，求解可得小石子在空中飞行的时间（即从抛出到落在山坡上时所经历的时间） t 所满足的方程为t 22v0(sin tan cos )t0 g解之得t 2v0(sin tan cos ) gt 0 是不可能的，因t0 时小石子刚要抛出．所以小石子落在山坡上的距离为x v 0 cos t 22v 0 sin() cosScos2cosg cos（ 2）给定 v 0 和值时，有 S S( ) ，求 S 的最大值，可令dS 0 ，即d2)2v 0 cos(22g cos亦即42d 2v 02 (sin1)此时S 0 ，所以 S 有最大值，且最大值为 S max.d2g cos256题号：01056第 01 章题型：计算题难易程度：难1试题 : 一人扔石子的最大出手速度为 v 025m s ．他能击中一个与他的手水平距离为L 50 m ，高为 h 13 m 处的一目标吗？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？答案 : 设抛射角为 , 则已知条件如图所示 , 于是石子的运动方程为x v 0 cos tyyv 0 sin t1 gt 22v 0 ( L, h)可得石子的轨迹方程为y x tangx 2 oxcos 22v 02假若石子在给定距离上能够击中目标，可令xL222此时有 y L tan2g L 2，即 y gL 2 tan 2L tangL 22v 0 cos2v2v 0dy2d 2y若以 tan 为函数，令0 ，有 tanv 0，此时 ，即在给定已d (tan ) gL 2d (tan )知条件及给定距离上能够击中目标的最大高度为 y max 12.3m ，故在给定距离上他不能击中 h13m 高度处的目标．57 题号： 01057 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中试题 : 如果把两个物体A 和B 分别以初速度 v 0 A 和 v 0B抛出去． v 0 A 与水平面的夹角为 ， v 0 B 与水平面的夹角为 ，试证明在任意时刻物体 B 相对于物体 A 的速度为常矢量．答案 : 两物体在忽略风力的影响之后，将在一竖直面内作上抛运动，如图所示．则两个物体的速度分别为v A v 0A cos i v 0 A sin gt jv Bv 0B cos iv 0 B singt jy所以在任意时刻物体 B 相对于物体 A 的速度为v 0Bv B v A v 0 B cosv 0 A cos iv0Aoxv 0 B sin v 0 A sin j是一与时间无关的常矢量．58题号： 01058 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中试题 : 如果已测得上抛物体两次从两个方向经过两个给定点的时间，即可测出该处的 重力加速度．若物体沿两个方向经过水平线 A 的时间间隔为 t A ，而沿两个方向经过水平线 A 上方 h 处的另一水平线 B 的时间间隔为 t B ，设在物体运动的范围内重力加速度为常量，试求该重力加速度的大小．答案 : 设抛出物体的初速度为v 0 ，抛射角为，建立如图所示的坐标系，则h Av 0 sin th Bv 0 sin t所以A1 gt A2 y2B1gt 2B2h Bvhh A22v 0 sint t Agt B 2 2v 0 sin tgA2h A 0xgoB2h Bg于是有2 28h A t A(t A1 t A2 ) 24v 0 sin4t A1 t A22gg t B(t B1 t B 2 ) 24v 02 sin 28h B4t B1 t B2g 2g此二式平方相减可得g8(h B h A )8h．2222t A t B t A t B注意此方法也是实验测量重力加速度的一种方法．59题号： 01059第01章题型：计算题难易程度：容易试题 :一质点从静止出发沿半径为R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是2答案 : 因为12t 2 6t ，所以 d 12t 2 6t dt ，于是有 d t 2 6t dt ，12t0 0故质点的角速度的大小为4t 3 3t 2，切向加速度的大小为， a R 12t 2．6t60 题号： 01060 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 一质点作圆周运动的方程为 2 t 4t 2（以 rad 计， t 以 s计）．在 t 0 时开始逆时针旋转，问：（1）t 0.5 s时，质点以什么方向转动；（ 2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置等于多大？答案 : （ 1）因质点作圆运动角速度方向改变瞬时，d8t 0 ， t 0.25s0 ，即 2dt所以 t 0.5s 时，质点将开始以顺时针方向转动．（ 2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置为( 0.25) 2 0.25 4 (0.25)20.25 rad61 题号： 01061 第 01 章题型：计算题难易程度：较难试题 : 质点从静止出发沿半径=3m的圆周作匀变速运动，切向加速度Ra 3m s 2．问：（ 1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成45o角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？: 因为a dv ，所以 dv 3dt ，即v t答案 3 dv 3dt 故质点作圆运动的瞬时速率为dt 0 02v 2v 3t ．质点的法向加速度的大小为 a n 3t 3t 2其方向恒指向圆心．于是总加2R 3速度为 a a n a n 3 ，其中 n 为沿半径指向圆心的单位矢量，为切向单位矢3t量．（ 1）设总加速度a与半径的夹角为，如图所示，则a sin a ， a cos a n ana 当450 时有 a n a ，即 3t 2 3 ， t 1（负根舍去），所o以 t 1s时， a 与半径成450角． a（ 2）因为dsvt ，所以 s 1 ds(3t)dtdt3故在这段时间内质点所经过的路程为s 1.5m ，角位移为s 1.5 0.5 rad ． R362 题号： 01062 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中试题 : 汽车在半径为 R 400m 的圆弧弯道上减速行驶．设某一时刻，汽车的速率为v 10m s 1 ，切向加速度的大小为 a0.2 m s 2 ．求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向．答案 : 已知条件如图所示．汽车的法向加速度为22va nv100.25m 2R 400 sa na汽车的总加速度为oaa n 2 a 20.25 2 0.2 2 0.32 m s 2a所以 aa na0.25n ( 0.2) (m s 2 ) ，故加速度 a 与 v的夹角为tan 1 a ntan 1 0.25128 0 40a0.2。

大学物理-质点运动学-习题及答案第1章质点运动学习题及答案1．｜r ?｜与r ? 有无不同t d d r 和dr dt 有无不同 t d d v 和dv dt有无不同其不同在哪里试举例说明．解: ｜r ?｜与r ? 不同. ｜r ?｜表示质点运动位移的大小,而r ?则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动.3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心.4．一物体做直线运动，运动方程为2362x t t =-，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。

解: 由于: 232621261212x(t )t t dx v(t )t t dtdv a(t )t dt=-==-==- 所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21x x v ms --==- （2）第三秒末的速度:21(3)1236318()v ms -=?-?=-（3）第一秒末的加速度:2(1)121210()a ms -=-?=（4）物体运动的类型为变速直线运动。

5．一质点运动方程的表达式为2105(t t t =+r i j ），式中的,t r 分别以m,s 为单位，试求；（1）质点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。

大学物理题库 第一章 质点运动学一、选择题：1、在平面上运动的质点，如果其运动方程为j bt i at r22+= (其中b a ,为常数)，则该质点作[ ]（A ） 匀速直线运动 （B ） 变速直线运动 （C ） 抛物线运动 （D ） 一般曲线运动2、质点以速度124-⋅+=s m t v 作直线运动，沿质点运动方向作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动方程为[ ](A) t x 2= (B) 2214t t x += (C) 123143-+=t t x (D) 123143++=t t x3、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在j i96+处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若i 、j分别表示直角坐标系中y x ,的单位矢量，则敌机的平均速度为[ ]（A ）j i 36+ （B ）j i 36-- （C ）j i -2 （D ）j i +-24、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠（D ）v v v,v ≠=[ ] 6、一运动质点的位置矢量为)y ,x (r，其速度大小为[ ](A)dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dtr d （E ）22)()(dt dydt dx +7、某物体的运动规律为t kv dtdv2-=,式中的k 为大于零的常数，当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是：[ ]（A ）0221v kt v += （B ） 0221v kt v +-=（C ） 021211v kt v += （D ） 021211v kt v +-=8、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．ji 612+(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 9、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］ 10、一质点在运动过程中，0=dtr d ,而=dtdv常数，这种运动属于[ ] （A ）初速为零的匀变速直线运动； （B ）速度为零而加速度不为零的运动； （C ）加速度不变的圆周运动； （D ）匀变速率圆周运动。

第一章 力和运动（质点运动学）一. 选择题:［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) 2 m ．(E) 5 m.(1 2.5)22(21)122()x m =+⨯÷-+⨯÷=提示：［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米，222l h x =+22dl dxlxdt dt= 22dx l dl x h dldt x dt x dt+==0dlv dt=- 220dx h x v i v i dt x +==-rr r2203v h dv dv dxa i dt dx dt x==⋅=-r rr r［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,ϖ的端点处, 其速度大小为1 4.5432.52-112t (s)v (m/s)v ϖxo(A) t r d d (B) tr d d ϖ(C) t rd d ϖ (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x提示：22, dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+∴=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭r r v［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0.提示：平均速度大小：0rv t∆==∆v r 平均速率：2s R v t T∆==∆π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ϖ＋2j ϖ． (B) 2i ϖ＋2j ϖ． (C) －2i ϖ－2j ϖ． (D) 2i ϖ－2j ϖ．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来(A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。

第一章 质点运动学一 选择题1． 下列说法中，正确的是：（ ）A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是D 。

2. 长度不变的杆AB ，其端点A 以v 0匀速沿y 轴向下滑动，B 点沿x 轴移动，则B 点的速率为：（ ）A . v 0 sin θB . v 0 cos θC . v 0 tan θD . v 0 / cos θ 解：答案是C 。

简要提示：设B 点的坐标为x ，A 点的坐标为y ，杆的长度为l ，则222l y x =+ 对上式两边关于时间求导：0d d 2d d 2=+t y y t x x ，因v =tx d d ，0d d v -=t y ，所以 2x v -2y v 0 = 0 即 v =v 0 y /x =v 0tan θ所以答案是C 。

3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ） A.v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v hH 解：答案是B 。

v x选择题2图灯s选择题3图简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x ，则H h x s x =-，s hH H x -=， v hH H t s h H H t x u -=-==d d d d 所以答案是B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ( )解：答案是D5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（ ） A. g 0v v -t B. g 20v v -t C. g 202v v -t D. g2202v v -t 解：答案是C 。

第一章 质点运动学一 选择题1． 下列说法中，正确的是 （ ） A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度 B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度，其速度有可能沿x 轴的负方向 解：答案是D 。

2. 某质点作直线运动的运动方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ） A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 解：答案是D3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ）A.v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v h H解：答案是B 。

设人头影子到灯杆的距离为x ，则 H h x s x =-，s hH Hx -=， v hH Ht s h H H t x u -=-==d d d d 所以答案是B 。

4. 一质点的运动方程为j i r )()(t y t x +=，其中t 1时刻的位矢为j i r )()(111t y t x +=。

问质点在t 1时刻的速率是 （ ）A.d d 1tr B.d d 1tr C. 1d dt t t=r D.122)d d ()d d (t t ty t x =+解 根据速率的概念，它等于速度矢量的模。

本题答案为D 。

5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是 （ ）A. g 0vv -t B. g20v v -t C.g 202v v -t D. g2202v v -t解：答案是C 。

灯s选择题3图gt t ty =-=202v v v ，g t t /202v v -=，所以答案是C 。

第一章 力学的基本概念(一)质点运动学序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为285t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是：(A) s 4=t ;(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为 (A)dtdr(B) dt d r (C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作： （A ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （B ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； （C ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （D ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dtdv=-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：（A ） v=21k 2t +0v ; （B ） v=-21k 2t +0v（C ） v 1=21k 2t +01v（D ） v1=-21k 2t +01v[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ等于：(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中： （1）dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dtds=v; (4)dt d v =t a ,则，（A ） 只有（1）、（4）是对的； （B ） 只有（2）、（4）是对的； （C ） 只有（2）是对的； （D ） 只有（3）是对的。

二 填空题1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin tωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =j t con R i t R ϖϖωωωω+-sin ，轨迹为 半径为R 的圆 。

一. 选择题:［ B ］1、[基础训练2]一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 【提示】质点在x 轴上的位置即为这段时间内v-t 图曲线下的面积的代数和。

4.50(1 2.5)22(21)122()sx vdt m ==+⨯÷-+⨯÷=⎰［ D ］2、[基础训练4] 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度分量，下列表达式中， (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) d d /t =s v ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的．【提示】根据定义式d d t =s v ，d d t a t=v 即可判断。

［ A ］3、[基础训练5] 一条河在某一段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1 km 。

甲、乙两人需要从码头A 到码头B ，再立即由B 返回。

甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ．如河水流速为 2 km/h, 方向从A 到B ，则(A) 甲比乙晚10分钟回到A ． (B) 甲和乙同时回到A ．(C) 甲比乙早10分钟回到A ． (D) 甲比乙早2分钟回到A ．【提示】甲：()()112()42/42/3A B B A km km t t t h km h km h →→=+=+=+-甲 ；乙：1122 ()4/2A B B A A B km t t t t h km h →→→=+==⨯=乙；∴1()10 (min)6t t t h ∆=-==甲乙［ B ］4、[自测提高2]一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．【提示】 速度为22dr v ati btj dt ==+ ，加速度为22dva ai bj dt==+ ，显然有-12v a t =，速度与加速度同方向，所以质点作变速直线运动。

大学物理第一章质点运动学(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章章节测试题一、选择题（每小题3分，共计15分） 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 （ ）(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动(C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是 （ ） (A) g t 0v v - (B) gt 20v v - (C) ()g t 2/1202v v - (D) ()gt 22/1202v v - 3．下列说法中，哪一个是正确的（ ）(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零(D) 物体加速度越大，则速度越大4．一质点沿x 轴运动，其运动方程为2353x t t =-，其中t 以s 为单位。

当t=2s 时，该质点正在 （ ）（A ）加速 （B ）减速 （C ）匀速 （D ） 静止5．下列关于加速度的说法中错误的是 （ ）（A ）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着（B ）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着（C ）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大（D ）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零二、填空题（每空2分，共计20分）1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s 内通过相隔60 m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15 m/s ，则汽车通过第一点时的速率v 1=______________。

2．质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = 。

一、 选择题:1.以下五种运动中,加速度 a 保持不变的运动是 （ D ）(A) 单摆的运动。

(B) 匀速率圆周运动。

(C) 行星的椭圆轨道运动。

(D) 抛体运动。

(E) 圆锥摆运动。

2.某质点的运动方程为 3723+-=t t x （SI ）,则该质点作 （ D ）(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向;(B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向;(D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向3.某物t Av dt dv2-= ,式中 A 为大于零的常数,当 t = 0 时,初速为 0v ,则速度 v 与 时间t 的函数关系为（ C ）()02v At v A +=()0221v At v B +-=()02121v At v C +=()02121v At v D +-=4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛dt dy dt dx D C dt rd B dt drA5.一质点在平面上运动,运动方程为:Bt At 22+=,其中A,B 为常数.则该质点作( B )(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动二、填空题1.一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为263x a += (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度v=( 300246)63(x x v dx vdv v x x +=⇒+=⎰⎰ )。

2.一质点沿x 轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k 为常数，当t=0时，0v v =；0x x =，则质点的速率v=(2021kt v v +=)；质点的运动方程x=(30061kt t v x x ++= )。

3. 某点以加速度21t a =作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度v(t)=( tv dv dt t dt dv t a v t 11110122-=⇒=⇒==⎰⎰)和位置x(t)=(t t x dx dt t t dt dx v x t ln )11(1111-=⇒=-⇒-==⎰⎰)4.一质点沿半径为0.1m 的圆周运动,其位移θ随时间t 的变化规律是)(422SI t +=θ,在t=2s时,它的切向加速度=t a (2/8.0s m r a t ==α),法向加速度=n a (226.25-⋅==s m r a n ω)5.质点的运动方程为)(sin cos )(SI j t R i wt R t r ω+=，式中R 和ω是正的常量，从ωπ=t 到ωπ2=t 时间内，该质点的位移是(R 2)；该质点所经过的路程是(R π )。

第 1 章质点运动学习题一选择题1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[](A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同(B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零(C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化(D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C。

1-2 某质点的运动方程为x 2t 3t 312(m) ，则该质点作[](A)匀加速直线运动，加速度沿 ox 轴正向(B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向(C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向(D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向dx 2 dv解析：vdt 2 9t ，adt18t，故答案选 D。

1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为 v ，某一段时间内的平均速率为 v ，平均速度为 v ，他们之间的关系必定有 [](A) v v ， v v (B) v v ， v v(C) v v ， v v (D) v v ， v v解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v v ；平均速率 vs ，而平均速r，故 v v 。

答案选 D。

t度 v =t1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[](A) 速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零(B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零(C)必有加速度，但法向加速度可以为零(D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，v 2dva a n e n a t e te ndte t，所以法向加速度一定不为零，答案选 D 。

1-5 某物体的运动规律为dvkv 2t ，式中， k 为大于零的常量。

当 t 0 时，dt初速为 v 0 ，则速率 v 与时间 t 的函数关系为 [](A) v 1 kt 2 v 0(B)1 kt2 12v 2 v 0(C) v1 kt2 v 0 (D)1 kt2 12v2v 0解析：由于dvvt( kv 2t) dt ，得到1kt 21，故答案kv 2t ，所以 dvdtv 0v 2 v 0选 B 。

大学物理试题库质点力学W o r d文档work Information Technology Company.2020YEAR第一章 质点运动学一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。

2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r____________，速度v =____________。

3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v=____________， 切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________， 总加速度a=____________。

4、下列表述中正确的是：（ ）A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零；B ：速度为零时，加速度一定为零；C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线；D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。

5、 质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（ ）A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原 点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 （ ） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0．(D) -2 m ． (E) -5 m.7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________．8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。