新教材人教版高一物理导学案§7.2万有引力定律

3 万有引力定律【整体设计】上节学习，学生已经知道太阳与行星间的引力规律，这个规律有无普遍性？这是这节课探讨的中心问题。

课堂教学中，引导学生思考并论证得出地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而将太阳与行星间的引力规律适用范围进一步扩大。

紧接着将该规律的适用范围进一步推广到自然界中任何两个物体之间，从而得出万有引力定律。

最后指出引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。

教学重点：理解万有引力定律教学难点：推导万有引力定律。

【三维目标】知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程。

2.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件。

3.知道引力常量的大小和意义过程和方法1.通过猜想提出问题，然后用观测数据进行验证，从而断定地面物体和月球所受的地球引力与太阳行星间的引力性质相同。

2.通过文献和网络查询，了解卡文迪许测量引力常量实验装置的巧妙之处。

情感、态度与价值观1.通过探究学习，学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。

2.培养学生追求知识、尊重历史的态度和献身科学的精神。

【课时问题设计】1.月—地检验中，检验的命题是什么？2.月—地检验的思路是怎样的？3.万有引力定律中“两个物体的距离”怎样理解？4.引力常量测定有什么意义？【所需教学资源】1.PPT课件2.导学案3.学生课前收集到的有关资料：⑴苹果落地的传说⑵月球和地球的相关数据⑶卡文迪许扭秤实验相关资料m R3.点评学生见解。

【教学评价】可评价的学习要素1．活动2、活动4和活动5，体现小组合作探究过程。

评价方法：教师现场评价，学生互评。

评价指标：小组内积极参与，能主动交流，得出正确合理的结论，表述准确简洁。

2．活动3和活动6，学生能发布活动的成果。

评价方法：教师现场评价评价指标：学生思路清晰度，回答问题是否正确和全面，语言表达是否清晰条理。

班级：组别：组号：姓名：学习目标1、了解万有引力得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。

记住引力常量G并理解其内涵。

重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式任务一自主学习1．地球吸引月球的力、地球吸引苹果的力…与太阳吸引行星的力是不是同种性质的力？2．“月—地检验”要检验什么？任务二合作探究1、月－地检验引导：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成写列问题牛顿认为:如果重力和星体间的引力是同一种力,都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍。

地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，根据天文观测得到月球绕地球运动的周期为27.3天，月球与地球间距离为3.85x10 8m。

试通过计算得出月球绕地球运动的向心加速度是否符合假想？结论：2、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：（1）、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

（2）、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

并注明每个符号的单位和物理意义（3）、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？目标检测A级：1．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/42．质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（）A．Ｆ/4 B．6Ｆ C．12Ｆ D．24 F3．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1：27 B．1：9 C．1：3 D．9：14．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( )A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间B级：5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力6、（双项）在万有引力定律的公式221 r mGmF 中，r是 ( )A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度学后反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有那些我没学懂？。

7.3万有引力定律的成就导学案一、学习目标1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用2.理解“计算天体质量”的两种基本思路3.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法二、教学重难点重点：1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量、密度的计算。

2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。

难点：1.根据已有条件求中心天体的质量。

三、教学环节1.万有引力定律的回顾如何称量地球的质量？(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G Mm R2.(2)结论：只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。

2.计算中心天体的质量的思路及方法思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。

写公式：G Mmr2=ma n=m v2r=mω2r=m(2 πT)2r思路二（测g法）：天体表面上物体的重力与所受万有引力相等。

写公式：mg=m v 2R3.求中心天体的平均密度写公式： =VM4.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右. 5.[知识总结]随堂练习1．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。

月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．月球运动的加速度为2214La T π=B ．月球的质量为2214Lm GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．地球的质量为2234LM GT π=地1．A【详解】由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m a m L L T π==月月月地解得2214La T π=故A 正确；B ．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B 错误；CD ．由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m L L T π=月月地求得地球质量23214L M GT π=地又知体积343V R π=则密度为32313M L V GT R πρ==故CD 错误。

7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2，故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故C 错，D 对。

高一必修二物理导学案课题：7.2 万有引力定律一、学习目标：1 ．知道太阳与行星间存在引力，了解太阳与行星间的引力表达式的推导过程。

2．理解万有引力定律的含义，并会运用其公式解决简单的引力计算问题。

3 ．知道万有引力定律公式的适用范围。

二、自主阅读反馈:1、行星与太阳间的引力太阳对行星的引力大小:太阳对行星的引力F 与行星的质量m 成正比,与行星与太阳的距离的二次方(r2)成反比，即Foe。

(1)大小：行星与太阳的引力与太阳的质量m太成正比，即F8 ，写成等式就是F=( 2 )方向: ___________ 。

2、地月检验：猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“ ________ ”的规律。

检验方法：(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a= ____ 。

(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a= ______ 。

(3)对比结果______________________________________________________ :月球在轨道高度处的加速度近似等于。

结论：地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。

3、万有引力定律：内容：自然界中任何两个物体都_________ ,引力的方向在_____________ ,引力的大小与物体的质量m1 和m2 的乘积成 _____ ,与它们之间的距离r 的二次方成____ 。

公式：F= ______ 。

引力常量：测量者: _________ 。

数值:G= ___________________ 。

三、探究思考情境1 、牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?情景2、拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢？情景3、既然太阳与行星之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有与两个物体质量成正比，与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？情景4、李华认为两个人距离非常近时，根据公式F= 得出:r -0时,F-8。

§ 7.2万有引力定律【学习目标】1.了解万有引力定律得出的过程和思路，知道牛顿发现万有引力定律的意义。

2.理解万有引力定律内容及适用条件，能应用万有引力定律解决实际问题。

3.认识万有引力定律的普遍性。

【学习过程】一、月—地检验思考：月亮为什么也会绕地球公转，也不会飞离地球呢？_________________________________________________________。

事实：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳。

1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力和太阳对行星的引力是同一种力．2.理论推导：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的________．3.实际测量：可以通过自由落体加速度，月地距离，和月球公转周期，求出月球运动的向心加速度_________.计算结果与理论推导一致。

4.结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从________(“相同”或“不同”)的规律．5.推广：任何两个有质量的物体间都存在引力。

二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的____________，引力的大小与物体的________________成正比、与它们之间_____________成反比．2．表达式：F＝________3.引力常量G：由___________测得，通常取G＝_____________________.4.适用条件：适用于任何两个物体。

①对于两_________，r是两质点间的距离。

②对于质量均匀分布的球体，r是指______________。

③对于质量分布均匀的球体与球外一质点，r 是指质点与球心的距离。

注：当r→0时,万有引力公式___________，而不是引力F 趋于无穷大。

【学习评价】如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2r 2B ．G m 1m 2r 1 2C ．G m 1m 2(r 1＋r 2)2D ．G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )25.理解:1.普遍性：万有引力存在于___________________之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一。

7.2 万有引力定律『教材分析』万有引力定律是本章的重点知识，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下一节内容学习的基础；万有引力定律的内容固然重要，但让学生了解发现万有引力定律的过程、了解牛顿时代的科学智慧更为重要．本节课以教师讲授为主、学生探究和展示为辅的教学方式。

讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。

力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。

『教学目标与核心素养』物理观念：知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力的适用范围。

科学思维：通过学习，培养学生善于观察、善于思考、善于动手的能力。

科学探究：通过对万有引力的学习，使学生体会在科学规律发现过程猜想与求证的重要性。

科学态度与责任：理解科学发现、发展的过程和规律；感悟自然界的统一、和谐美；感悟科学家追求和宣传科学真理所表现出的坚定信念和献身精神。

『教学重难点』1、教学重点：万有引力定律的内容及数学表达式。

2、教学难点：万有引力定律发现的思路。

『课前准备』多媒体课件『教学过程』『新课导入』复习导入：开普勒三大定律1、开普勒第一定律——轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律——面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积;3、开普勒第三定律——周期定律所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

32a k T行星绕太阳做的匀速圆周运动，与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否一样也需要向心力？什么力提供了行星做圆周运动的向心力？这种力有什么特点？一、太阳与行星之间的引力许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。

牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力。

因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。