当前位置：文档之家 › 分子的对称性与分子结构-1

分子的对称性与分子结构-1

  • 格式：ppt
  • 大小：6.99 MB
  • 文档页数：55

下载文档原格式

  / 55

合集下载

分子的空间构型与分子结构

分子的空间构型与分子结构
1、分子的对称性
对称性普遍存在于自然界。 例如五瓣对称的梅花、桃花， 六瓣对称的水仙花、雪花（轴 对称或中心对称）；建筑物和 动物的镜面对称；美术与文学 中也存在很多对称的概念。
自然界中的 对称性
依据对称轴的旋转或借助对称面的反映能够 复原的分子称为对称分子，分子所具有的这种性 质称为对称性。
分子对称性与分子的许多性质如极性、 旋光性及化学性质都有关
3、分子的极性
非极性分子： 电荷分布均匀对称的分子；分子内 没正、负两极的分子。
正电荷重心和负电荷重心相重合的分子
极性分子： 电荷分布不均匀不对称的分子；分 子内存在正、负两极的分子。
正电荷重心和负电荷重心不相重合的分子
分子极性的判断方法
1、双原子分子 取决于成键原子之间的共价键是否有极性
2、多原子分子(ABm型) 取决于共价键是否有极性、分子的空间构型
ABm分子极性的判断方法
1、化合价法
①若中心原子A的化合价的绝对值等于该元素所 在的主族序数，则为非极性分子，若不等则为 极性分子；
②若中心原子有孤对电子(未参与成键的电子对) 则为极性分子，若无孤对电子则为非极性分子。
请判断PCl3、CCl4、CS2、SO2分子的极性。
常见分子的构型及分子的极性
碘单质、氨气、响
• 极性分子的分子间作用力 一般较大，熔沸点较高。 如：CO高于N2
109.50 正四面体型 非极性
小结：
键的极性 键角 决定 分子的空
间结构
决定 分子的 极性
研究分子极性的实际意义
相似相溶原理
极性分子的溶质易溶于极性溶剂，非极 性分子的溶质易溶于非极性溶剂中。
思考题： 水是极性溶剂，四氯化碳是非极性溶剂，试判

第2章分子对称性与分子结构-习题

第2章分子对称性与分子结构-习题

第二章分子的对称性与分子结构【习题】2.1 确定下列分子或物体所属的点群：（1）SiHDBr2 （四面体）（2）SiFClBrI （四面体）（3）SiH2Br2（四面体）（4）PCl3 （三角锥体）（5）OPCl3（三角锥体）（6）CO2（直线形）（7）P4O6（四面体）（8）Mn（CO）5I （八面体）（9）字母T和Z（10）一支粉笔2.2 找出下列各分子中的最高次旋转轴，并指出其中哪些分子还含有不与主轴重合的其他对称轴：（1）C10H6F2；（2）C6H6；（3）C6H3Br3 三溴苯（所有异构体）2.3 指出下列分子或离子所属的点群，并写出它们所含有的对称元素。

（1）CoCl42－；（2）Ni（CN）42－；（3）cis－CoCl4（NH3）2－（可忽略H原子）；（4）C6H12（椅式）；（5）PF3；（6）（CH3）2B（μ-H）2B（CH3）2；（7）[Cl－I－Cl]－；（8）cis－Pt（NH3）Cl2；（9）trans－Pt（NH3）2Cl2；（10）交错式－C2H6；（11）二茂铁（交错式）。

22.4 化学式为MCl42－的配离子，D2d点群结构和T d点群结构时所含对称元素有何不同？2.5 配离子[MA2B2]2－当分别采取D2h和C2v结构时所含对称元素有何不同？2.6 对比D4h点群与C4h点群，指出在后一点群中缺少哪一关键性元素？各举一分子（离子）实例。

2.7 三亚乙基二胺（也叫1，4－二氮杂环（2，2，2）辛烷）属于什么点群？2.8 PtCl42－属于什么点群？画出它的结构，标出各类操作元素（每类只标一个）。

2.9 已知下列分子（离子）所属的点群，画出它们的结构：（1）B（OH）3（C3h）；（2）Cr（en）33＋（D3）；（3）Co（gly）3（C3）；（4）Mn2（CO）10（D4d）；（5）（H2C=C=CH2）（D2d）。

2.10画出MA2B2C2类型的八面体配合物的所有几何异构体的结构式；指出每种异构体所属的点群；辨别出不对称的异构体。

结构化学分子的对称性

结构化学分子的对称性

ˆ ˆ2 ˆ3 ˆn ˆ 2n ˆ 2n C 2n , C 2n , C 2n , , C 2n , , C 2n 1 , C 2n E
而
ˆ n n 2π 2π C ˆ C 2n 2 2n 2
ˆ C 2 z
x, y, z
2
x, y, z
1
ˆ i
ˆ σ xy
x, y, z
3
并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对
称中心 i ,这种操作就是反演.
(4) 象转轴和旋转反映操作 反轴和旋转反演操作 旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对 称元素分别称为象转轴Sn和反轴In . 旋转反映(或旋 转反演)的两步操作顺序可以反过来.
对于Sn，若n等于奇数，则Cn和与之垂直的σ都
而唯一地被定义了——至少在抽象地意义上是如此。上述概念 可以方便地呈现在群的乘法表的形式中。 一个h阶有限群的乘法表由h行和h列组成，共h2 个乘积； 设行坐标为x，列坐标为y，则交叉点yx,先操作x，再操作y；对 称操作的乘法一般是不可交换的，故应注意次序。 在群的乘法表中，每个元素在每一行和每一列中被列入一 次而且只被列入一次，不可能有两行或两列是全同的。每一行 或每一列都是群元素的重新排列，这就是群的重排定理。
四阶群只有两种，其乘法表如下
G4 E A B C E E A B C A A B C E B B C E A C C E A B G4 E A B C E E A B C A A E C B B B C E A C C B A E
H2O分子的所有对称操作形成的C2v点群的乘法表如下：
G4
E E
ˆ C2 ˆ C2
ˆ 2 C 1C 1 , Cn ˆ n ˆ n

结构化学 第四章 分子对称性

结构化学 第四章 分子对称性
I3包括C3和i的全部对称操作，I31 和 I35 可由 C31 和 i
等组合而得，故I3可看作由C3和 i 组合得到：
i I3= C3 +
I4对称元素包括下列操作： I14iC14 ，I42C12 ， I43iC43 ， I44E
I4轴包括C2轴，但是并不具有C4轴，也不具有i， I4不等于C4和i两个对称元素的简单加和，I4是一 个独立的对称元素。 在CH4中包含3个互相垂直相交的I4轴。
同核双原子分轴 反轴In的基本操作：绕轴转360/n，接着按轴上的 中心点进行反演。
I1niC1n 是操作C1n 和i相继进行的联合操作。 I1的对称元素等于i I2的对称元素等于h I3包括6个对称操作： I31iC31 ，I32C32， I33i，I34C31， I35iC32， I36E
反轴In与映轴Sn及它们与其他对称元素的关系：
I1S2 i
I2 S1
I3 S6 C3 i
S1I2
S2 I1 i
S3 I6 C3
I 4 S4 I5 S10 C5 i
S4 I 4
S5 I10 C5
I6 S3 C3
S6 I3 C3 i
逆操作: 按原途径退回的操作.
实操作：能具体操作，直接实现。 旋转操作
第4章 分子的对称性
分子的对称性
1. 对称操作和对称元素 2. 对称操作群及对称元素的组合 3. 分子的点群 4.分子的偶极矩和分子的结构 5.分子的手性和旋光性
掌握分子对称性的意义：
1. 它能简明地表达分子的构型。 2. 可简化分子构型的测定工作。 3. 帮助正确地了解分子的性质。 4. 指导化学合成工作。
推论: 一个偶次旋转轴与对称中心组合，必定有一个垂直 于这个轴的镜面。

分子的对称性和空间构型

分子的对称性和空间构型

分子的对称性和空间构型在化学中，分子的对称性和空间构型是两个重要的概念。

对称性是指分子在一些操作下保持不变的性质，而空间构型则是描述分子中原子的相对位置和排列方式。

这两个概念在研究分子性质和反应机理中起着至关重要的作用。

首先，让我们来探讨分子的对称性。

对称性是指分子在一些操作下保持不变的性质，比如旋转、反射、转动等。

分子的对称性可以通过对称元素来描述，包括轴对称元素和面对称元素。

轴对称元素是指分子中存在一个轴，沿着这个轴旋转分子一定角度后，分子与原来的位置完全重合。

常见的轴对称元素有Cn轴（n为整数）和S2n轴（n为整数）。

面对称元素是指分子中存在一个面，将分子沿着这个面反射后，分子与原来的位置完全重合。

常见的面对称元素有σ面。

对称性对于分子的性质和反应机理的研究非常重要。

对称性可以决定分子的光谱性质、化学反应的速率和选择性等。

例如，分子的对称性可以决定分子的振动光谱中是否存在红外活性峰。

在化学反应中，对称性可以决定反应的速率和反应产物的选择性。

因此，通过对分子的对称性进行研究，可以更好地理解分子的性质和反应机理。

接下来，我们来讨论分子的空间构型。

空间构型是描述分子中原子的相对位置和排列方式的概念。

分子的空间构型可以通过分子的立体结构来描述。

分子的立体结构可以通过实验技术如X射线衍射、核磁共振等确定。

在分子的立体结构中，原子的相对位置和排列方式对于分子的性质和反应机理有着重要的影响。

例如，分子的立体结构可以决定分子的手性性质。

手性分子是指与其镜像不可重叠的分子，具有手性的分子在光学活性、药物作用等方面表现出独特的特性。

此外，分子的立体结构还可以决定分子之间的相互作用，如分子间的氢键、范德华力等。

分子的对称性和空间构型在化学中的应用非常广泛。

在有机化学中，对称性和空间构型的研究可以帮助我们理解有机分子的合成和反应机理。

在无机化学中，对称性和空间构型的研究可以帮助我们理解无机化合物的性质和反应机理。

结构化学第四章分子对称性

结构化学第四章分子对称性
X射线晶体学需要制备晶体样品，通过X射线照射晶 体并记录衍射数据，再通过计算机软件分析衍射数 据，最终得到分子的晶体结构。
X射线晶体学对于理解分子结构和性质具有重要意义 ，尤其在化学、生物学和材料科学等领域中广泛应 用。
分子光谱方法
分子光谱方法是研究分子对称 性的另一种实验方法。通过分 析光谱数据，可以确定分子的 振动、转动和电子等运动状态 ，从而推断出分子的对称性。
04
分子的点群
点群的分类
80%
按照对称元素类型分类
分子点群可按照对称元素类型进 行分类，如旋转轴、对称面、对 称中心等。
100%
按照对称元素组合分类
分子点群可按照对称元素的组合 进行分类，如Cn、Dn、Sn等。
80%
按照分子形状分类
分子点群可按照分子的形状进行 分类，如线性、平面、立体等。
点群的判断方法
分子没有对称元素，如 NH3。
分子有一个对称元素， 如H2O。
分子有两个对称元素， 如CO2。
分子有多个对称元素， 如立方烷。
02
分子的对称性
对称面和对称轴
对称面
将分子分成左右两部分的面。
对称轴
将分子旋转一定角度后与原分子重合的轴。
对称中心
• 对称中心：通过分子中心点，将分子分成互为镜像的两部分。
具有高对称性的分子往往表现出较弱的磁性，因为它们具有较低的轨道和自旋分 裂能。相反，对称性较低的分子可能表现出较强的磁性，因为它们的轨道和自旋 分裂能较高。
对称性与化学反应活性
总结词
分子对称性对化学反应活性也有重要影响，可以通过对称性 分析来预测和解释分子的化学反应行为。
详细描述
具有高对称性的分子往往具有较低的反应活性，因为它们的 电子云分布较为均匀，难以发生化学反应。相反，对称性较 低的分子可能具有较高的反应活性，因为它们的电子云分布 较为不均匀，容易发生化学反应。

无机化学答案 第2章分子对称性与分子结构-习题答案

无机化学答案 第2章分子对称性与分子结构-习题答案

aA2 ＝1／24 [1×1×4＋8×1×1＋3×1×0＋6×（－1）×0＋ 6×（－1）×2]＝0
aE ＝1／24 [1×2×4＋8×（－1）×1＋3×2×0＋6×0×0＋6×0×2]＝0
aT1 ＝1／24 [1×3×4＋8×0×1＋3×（－1）×0＋6×1×0＋6×（－1）×2]＝0
4
aT2 ＝1／4 [1×3×4＋8×0×1＋3×（－1）×0＋6×（－1）×0＋6×1×2]＝1 得Γ＝A1 ⊕ T2
T2
3
0
－1 －1
1
（x , y , z）
（xy , xz , yz）
以CH4的 4 条杂化轨道为基（分别记为r1、r2、r 3、r 4），依据Td点群的对称元素对其进行
操作，得可约表示Γ：
Td
E
8C3
3C2
6S4
6σd
Γ
4
1
0
0
2
r 1、r2、r 3、r 4
用群分解公式将Γ约化：
aA1 ＝1／24（1×1×4＋8×1×1＋3×1×0＋6×1×0＋6×1×2）＝1
2.5 [MA2B2]2－呈平面四边形构型时属D2h点群，含有对称元素：C2、2C2'、σh、i、2σv。[MA2B2]2 －呈四面体构型时属C2v点群，含有对称元素：C2、2σv。
2.6 C4h点群比D4h点群缺少 4 条垂直于主轴的C2'旋转轴。D4h点群的例子有配离子PtCl42－，C4h 点群例子有：
B
C
A
C
A
B
C2v
C
B
A
B
A
C
C2v
C
B
A
A
B
C
D2h

第三章-分子的对称性

第三章-分子的对称性

对称操作只能产生等价构型分子，不能改变其 物理性质（偶极矩）。因此，分子的偶极矩必定在 分子的每一个对称元素上。
(1) 若分子有一个Cn轴，则DM必在轴上； (2) 若分子有一个σ面，则DM必在面上； (3) 若分子有n个σ面，则DM必在面的交线上； (4) 若分子有n个Cn轴，则DM必在轴的交点上，DM=0； (5) 分子有对称中心 i ( Sn )，则DM=0。
群的乘法表
把群元素的乘积列为表，则得到乘法表。乘 积为列×行，行元素先作用，列元素后作用。群 的元素数目 n为群的阶数。 例：H2O，对称元素，C2, σv, σv’ ，对称操作
ˆ ˆ ˆ ˆ C2,σv ,σv ', E ， 属4阶群。
C2v
ˆ E ˆ C2 ˆ σv ˆ σv'
ˆ E ˆ ˆ σv σv' ˆ ˆ σv' σv
判据：若分子中有对称中心或有两个对称元素相交 于一点, 则分子不存在偶极矩。 推论：只有属于Cn 和Cnv(n=1,2,3,…,∞)这两类点群 的分子才具有偶极矩，而其他点群的分子偶极矩为 0。因C1v≡C1h≡Cs，Cs点群也包括在Cnv之中。
H C Cl
H C Cl
1,2 -二氯乙烯（顺式） , C2v，有
C60
闭合式[B12H12]2-
非真旋轴群: 包括Cs 、Ci 、S4 只有虚轴(不计包含在Sn中的Cn/2. 此外, i= S2 , σ = S1, 只有n为4的倍数时Sn是独立的).
Cs 群 ： 只有镜面 Ci 群: 只有对称中心 S4 群: 只有四次旋映轴
亚硝酸酐 N2O3
分子点群的确定
起点 线性分子
2
ˆ E ˆ E ˆ C
ˆ C2 ˆ C

结构化学课件—分子的对称性与分子的性质

结构化学课件—分子的对称性与分子的性质
(2) 若分子中仅有一个镜面，则DM必在面上。 例如：Cs点群分子
(3) 若分子中对称元素交于一线，则DM必在交线上。 例如：Cnv点群分子
(4) 若分子中对称元素交于一点，则DM为零。 (5) 除Cn、 Cs、 Cnv 、 C1、点群分子以外都无偶极矩。
4
§4.3.2分子的旋光性
1、手性分子的特点：分子不能和其镜像分子通过旋 转或平移等第一类操作相重叠，即两个对映体不能 完全重叠。
8
3.分子的手性与旋光性的关系
将分子与其镜象的旋光度分别记作R与R’，则
(1) 无论对手性或非手性分子，都有R’=-R；
(2) 对非手性分子，又有R’=R .
结论：非手性分子没有旋光性，手性分子可能具有旋光
性。
例如：分子各基团差别小，以致于分子旋光性小而观察不到。
A
B CC
D
A=CH2CH3
B=(CH2)2CH3 C=(CH2)3CH3 D=(CH2)5CH3
委员处。 12
分子中含有不对称C原子
分子具有旋光性
CH3H O H NC
CN H O H CH3
11
有手性C，无旋光性，内消旋。
作业 4.1、4.2、4.8、4.9、4.10、4.12、
4.16（3-7）、4.20
请课代表或学习委员收齐作业后 于下次上课前交到讲桌上。再次 提醒：上课后将不再收作业。请 下次上课有可能请假或迟到的同 学提前将作业交到课代表或学习
5
2. 分子手性与对称性的关系 结论1：具有σ、i或S4n的分子,可通过实际操
作与其镜象完全迭合，称为非手性分子。
旋转反映
(具有Sn的)分子 反映
镜象
分子 旋转
6

分子的对称性及分子结构习题及答案

分子的对称性及分子结构习题及答案

第二章分子的对称性与分子结构【补充习题及答案】1．HCN和CS2都是直线形分子，请写出它们具有的对称元素的种类。

答案：HCN：C∞、σv。

CS2：C∞、C2'、σh、σv、i、S∞。

2．指出下列分子存在的对称元素：（1）AsCl3；（2）BHFBr；（3）SiH4答案：（1）AsCl3分子为三角锥形，存在对称元素C3和3σv。

（2）BHFBr分子为三角形，存在对称元素1个σ。

（3）SiH4分子为四面体形，存在对称元素4C3、3C2、3S4、6σd。

3．SF5Cl分子的形状和SF6相似，试指出它的点群。

答案：SF5Cl分子仍为八面体，但1条键与其他键不同，分子点群为C4v。

4．正八面体6个顶点上的原子有3个被另一种原子取代，有几种可能的方式？取代产物各属于什么点群？取代产物是否具有旋光性和偶极矩？答案：只有经式（mer－）和面式（fac－）两种取代方式。

经式产物属于C2v点群，面式产物属于C3v点群。

均有偶极矩，均无旋光性。

5．指出下列各对分子的点群。

（1）CO2和 SO2 （2）二茂铁（交错式）和二茂钌（重叠式）（3）[IF6]＋八面体）和[IF6]－（五角锥）（4） SnClF（角形）和XeClF（线形）（5）mer－WCl3F3和fac－WCl3F3（6）顺式和反式Mo（CO）4Cl2答案：（1）CO2：D∞h点群；SO2：C2v点群。

（2）二茂铁（交错式）：D5h点群；二茂钌（重叠式）：D5d点群。

（3) [IF6]＋（八面体）：O h点群；[IF6]－（五角锥）：C5v点群。

（4）SnClF（角形）：C s点群；XeClF（线形）：C∞v点群。

（5）mer－WCl3F3：C2v点群；fac－WCl3F3：C3v点群。

（6）顺式Mo(CO)4Cl2：C2v；反式Mo(CO)4Cl2 ：D4h点群6．如何判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性？答案：对称元素不是交于一点的分子具有永久偶极矩。

结构化学：分子的对称性

结构化学：分子的对称性

对称元素：对称操作所依据的几何元素（点、线、面） 分子中的对称元素有：
1. 恒等元素E 和恒等操作
ˆ E
恒等元素E是所有分子几何图形都有的，其相应的操作是恒等操 作 E。对分子施行这种操作后，分子保持完全不动，即分子中各原子 的位置及其轨道方位完全不变。
恒等操作对向量（x, y, z）不产生任何影响。
6. 映轴 Sn 和旋转反映
ˆ S n
对应的操作为
ˆ ˆ ˆ hC S n n
当对分子施行 轴的 S k次操作
n
时 Sn
k
k ˆk ˆk ˆ S n n Cn
k k ˆ ˆ ˆ S C n n k ˆ C ˆk S n n
当k为奇数时
当k为偶数时 当n为奇数时 当n为偶数时
4. 对称中心 i 和反演(倒反)操作
iˆ
5. 反轴 In 和旋转反演
ˆ I n
若将分子绕某轴旋转2/n角度后，再经对称中心反演产生分 子的等价图形，该对称操作称为反演，表示为 ，相应的 对称元素称反轴，用In表示。
ˆ I n
旋转反演是一种复合操作，且先反演后旋转( 转后反演(
)，和先旋
ˆi ˆ C n
4.1.1 分子的对称性
对称性是物质内部分子结构对称性的反映。在
分子中，原子可以看做是固定在其平衡位置上的， 分子的结构参数，如键长、键角等决定了分子的几 何构型和分子的对称性。许多分子的几何构型具有 一定的对称性。
分子的对称性
对称操作和相应的对称元素
4.1.2 对称操作和相应的对称元素
对称操作：指不改变物体内部任何 两点间的距离而使物体复原的操作。
例: CH4 (放在正方体中)
ˆ I n

分子的对称性与分子结构-1

分子的对称性与分子结构-1

20
2-2 对称操作与对称元素
2.2.4 反演操作和对称中心 (i)
分子对称中心
相等距离
相同的原子
分子最多只有一 个对称中心
PtCl42－ 平面正方形 具对称中心
SiF4 四面体 不具有对称中心
21
2-2 对称操作与对称元素
2.2.5 旋转-反映操作和旋转-反映轴(Sn) 旋转-反演操作和旋转-反演轴(In)
z
S4 S4
y
x
S4
42
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
4. 立方群(含T 群、T 群、O 群以及I 群，共同点：有多条高次旋转轴n≧2)
d h h h
(1) Td群 :正四面体，对称要素有4C3, 3C2, 3S4, 6sd 阶次是24
z
C3
C3 C3
y
C3
x
43
2-3 点对称操作群(点群)
30
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.1 群的定义
H2O分子（C2v群：C2, sxz, syz, E）
sxz
有恒等操作E 有逆元素 EC2=C2E=E
x
O(x,y,z)
H y H syz
[x,y,z]
sxz
[x,-y,z]
sxz
[x,y,z]
sxzsxz=E，sxz = sxz-1
z
31
2-3 点对称操作群(点群)
[Co(en)3]3+ D3群
38
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
3. 双面群(含D 群、D
n nh群以及Dnd群，共同点：除主轴
Cn外，还有n条副轴C2与之垂直)

分子对称性和分子点群课件

分子对称性和分子点群课件
分子对称性对反应选择性具有重要影响，某些对称性较高的分子在特定化学反应中表现出更高的选择性。
以烷烃为例，烷烃的对称性越高，其化学反应选择性越低，因为它们具有更稳定的分子结构。
以烯烃为例，烯烃的对称性较低，因此它们在加成反应中表现出较高的反应活性。
以芳香族化合物为例，由于芳香族化合物具有较低的对称性，它们在取代反应中表现出较高的反应活性。
确定分子的点群
分子的点群是根据分子的对称性进行分类的，通过确定分子的点群可以更好地理解分子的结构和性质。
指导药物设计和材料科学
分子对称性在药物设计和材料科学中具有重要意义，例如在药物设计中，可以利用分子对称性来设计具有特定性质的化合物。
分子点群的基本概念
CATALOGUE
02
第一类点群
第二类点群
总结与展望
CATALOGUE
06
分子对称性和分子点群是化学和物理领域中非常重要的概念，它们在化学反应动力学、光谱学、晶体工程和材料科学等领域有着广泛的应用。
通过了解分子的对称性和点群，我们可以更好地理解分子的结构和性质，预测其物理和化学行为，并设计具有特定功能的材料和分子。
对称性在化学反应中起着关键作用，可以影响反应的速率和选择性。了解分子的对称性可以有助于预测反应的产物和途径，从而优化反应条件和设计更有效的合成方法。
分子对称性分类
分子对称性与分子点群的关系
CATALOGUE
03
分子对称性是指分子在三维空间中的对称性质，包括对称轴、对称面和对称中心等。
分子点群是指分子的空间排列方式，不同的点群对应不同的空间结构。
分子对称性与分子点群之间存在一一对应的关系，即每个点群都有其独特的对称性。
以水分子为例，其具有对称中心和两个对称轴，属于点群$C_{2v}$。通过分析其对称性，可以了解水分子的稳定性、极性等性质。

2015年《结构化学》电子课件 孙宏伟PPT Chap6 分子对称性

2015年《结构化学》电子课件 孙宏伟PPT Chap6 分子对称性
Nankai University
《结构化学》第六章 分子对称性
6.2.3 对称元素的组合规律
• 当一个分子中有多种对称元素同时存在时，可根据对 称操作乘法关系证明，当两个对称元素按某种相对位 置同时存在时，必定能推导出第三个对称元素，这叫 对称元素的组合。
一个Cn轴包含n个旋转操作 ： ˆ ,C ˆ 2, C ˆ 3 , , C ˆ n1, E ˆ C
n n n n
C2轴 C4轴
ˆ, E ˆ C 2 ˆ ,C ˆ 2, C ˆ 3, E ˆ C 4 4 4 ˆ2 C ˆ C 4 2 ˆ3 C ˆ C 6 2 ˆ2 C ˆ C ˆ4 C ˆ2 C 6 3 6 3
Nankai University
《结构化学》第六章 分子对称性
ˆ 旋转角等于基转角的旋转操作表示为：C n ˆ 操作得到 C ˆ2 相继两次进行 C n n ˆ n (C ˆ )n E ˆ (恒等操作) 旋转角等于基转角n倍的旋转操作 C n n
Nankai University
《结构化学》第六章 分子对称性
旋转轴与镜面的组合 当分子中存在着一个Cn轴，及一个通过Cn轴的镜面时, 则必有n个镜面通过该Cn轴，两相邻镜面的夹角为360/2n。
NH3
Nankai University
《结构化学》第六章 分子对称性
1.
2. 3. 4.
Nankai University
6.2.2 群的乘法表
C2v
ˆ E ˆ E ˆ C
ˆ E ˆ C
ˆ C 2 ˆ C
2
ˆ xz ˆ xz
ˆ yz ˆ yz
ˆ xz ˆ C
6.2.4 如何找出分子中全部独立的对称元素

结构化学基础课件 第四章 分子的对称性

结构化学基础课件 第四章 分子的对称性

②第二步，进行右上角的乘法， 分子进行 反映，N和H1保持不变，H2与H3互换位置，
再绕 轴旋转120度，则N还是不变，H2到H1 位置，H1到H2位置，H3回到原位置，两个操 作的净结果，相当于一个 镜面反映……可
写出右上角的九个结果。
③同理也可写出左下角的九个结果。旋转操 作和反映操作相乘，得到的是反映操作；两 个旋转操作相乘和两个反映操作相乘得到的 是旋转操作。
学时安排 学时----- 4学时
第四章.分子的对称性
对称 是一种很常见的现象。在自然界
我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花，六瓣 的水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称， 槐树叶、榕树叶又是另一种对称……在人工 建筑中，北京的古皇城是中轴线对称。在化 学中，我们研究的分子、晶体等也有各种对 称性，有时会感觉这个分子对称性比那个分 子高，如何表达、衡量各种对称？数学中定 义了对称元素来描述这些对称。
I1 S2 i
S1
I
2
I2 S1
S2 I1 i
I3
S
6
C3
i
S3
I
6
C3
I4 S4
S4
I
4
I5 S10 C5 i
S5 I10 C5
I6 S3 C3 S6 I3 C3 i
负号代表逆操作，即沿原来的操作退回去的操作。
S4 S6
对称元 素符号
E Cn
I1n=iC1n 4.1.5.映轴和旋转反映操作
映轴S1n的基本操作为绕轴转3600/n， 接着按垂直于轴的平面进行反映，是C1n和 σ相继进行的联合操作：
S1n=σC1n
如果绕一根轴旋转2/n角度后立即对垂直于这根轴的一 平面进行反映，产生一个不可分辨的构型，那么这个轴就

高等无机化学第一章 分子对称性

高等无机化学第一章 分子对称性
这些数字不是普通的数字，它代表着各类表示的基向量在 点群的对称操作作用下变换的性质。 “1”可看作代表大小不变，方向不变；“-1”代表大小不变， 方
向相反；“0“代表某函数从原来位置上移走等，它们代表某
个
3.不可约表示的基函数：
基函数的选择可是任意的。 主要考虑与化学有关的基函数，如x, y, z 3个变量可与原子 3 个p轨道相联系，二元乘积基函数xy, xz, yz, x2-y2，z2等可 与5个d轨道相联系。因此原子轨道在分子的对称操作群中所
如：HOCl, OSF2, BFClBr, NRRH , ONCl
S
O H Cl
F F
O
N R R H
二阶群还有 Ci: E i , C2. 为Ci的很少。
X A X A A X A X
2.C1点群 除C1外无任何对称元素，这类化合物为非对称化合物 如：SiFClBrI, HCBrClF
Br
C
F H
tans-Pt(NH3)4Cl22-,
Cl I Cl
R
R R R
Cl Cl
R
R R R
Cl Cl
D5h: (C5H5)2M (M=Fe,Co,Ni ·· ·）重叠构型， XeF5-, B7H72-.
X
D6h: C6H6,
9.Dnd点群： 在Dn上再加一套平分每一对C2轴夹角的垂直镜面σd。 D2d: B2Cl4（交错），H2C=C=CH2,
2C3 1 1 -1 1 1 -1
3C2 1 -1 0 1 -1 0
σh 1 1 2 -1 -1 -2
2S3 1 1 -1 -1 -1 1
3σv 1 -1 0 -1 1 0 X2+y2,z2 Rz (x,y) z (Rx,Ry)

结构化学-分子的对称性

结构化学-分子的对称性

H2O中的C2和两个σv
C2v 群
船式环己烷
N2H4
C2v群：臭氧 C2v 群：菲
与水分子类似的V型分子，如SO2、NO2、ClO2、H2S等均 属于C2v点群，此外，顺式－1,2－二氯乙烯、船式环己烷,
呋喃，吡啶等也属于C2v点群
C3v ：NH3 C3v ：CHCl3
NH3 分子是C3v 点群的一个典型例子。其它三角锥形分 子，如PCl3、PF3、CH3Cl等也属于C3v点群
单轴群: 包括Cn 、Cnh 、Cnv 点群. 这类点群的共同特点是只有一条旋转轴. Cn 群：只有一条n次旋转轴Cn 。群的阶为n。
C2
C2 群
C2
H2O2
C2 群
C2群
二氯丙二烯
C3通过分子中心且垂直于荧光屏
C3 群
Cnv 群： 有一条n次旋转轴Cn 和n个包含该轴的对称
面σv。群的阶为2n。
对称中心i 对称中心i
确定分子点群的几点其他思路
(b) 有对称中心，且主轴为偶数时，则分子属于Cnh或Dnh点群。进一 步去找镜面或垂直于主轴的C2 轴，如果只有一个镜面或没有垂直于 主轴的C2轴，则属于Cnh点群；如果有二个以上的镜面或有垂直于主 轴的C2轴，则属于Dnh点群。如图2所示分子属于这种情况。
C2
D2 群
主轴C2垂直于荧光屏
C2
D3群：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出. [Co(NH2CH2CH2NH2)3 ]3+是一实例.
C2
C2 唯一的C3旋转轴从正三角形中 心穿过, 通向中心Co;
三条C2旋转轴分别从每个N–N 键中心穿过通向Co.
C2
Dnh 群：在Dn 基础上，还有一个垂直于主轴的对称面σh 。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
d h h h
(1) Td群 :正四面体，对称要素有4C3, 3C2, 3S4, 6sd 阶次是24
z
C3
S4 S4 C3 C3 sd
y
பைடு நூலகம்
6sd 8C3 6S4 3C2
C3
x
S4
45
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
4. 立方群(含T 群、T 群、O 群以及I 群，共同点：有多条高次旋转轴n≧2)
28
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.1 群的定义
对于一个分子
• 一个分子所具有的对称操作的完全集合构成一个点群。 • 分子可以按点群加以分类。 • 点群具有一定的符号: 如C2、C2v、D3h、Oh、Td等。
• H2O分子就属于C2v点群
29
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.1 群的定义
H2O分子（C2v群：C2, sxz, syz, E）
2.2.3 反映操作和对称面 (镜面s)
sh
C4
sd sv sd
TeF6
C2
19
2-2 对称操作与对称元素
2.2.4 反演操作和对称中心 (i)
当分子有对称中心（i）时， 从分子中任一原子至对称 中心连一直线，将此线延 长，必可在和对称中心等 距离的另一侧找到另一相 同原子。和对称中心相对 应的对称操作叫反演。
对称操作分类： 1.实操作：能具体操作，直接实现的操作，如，旋转
2.虚操作：只能在想象中实现的操作，如，反映，反演， 旋转-反映，旋转-反演
2-3 点对称操作群(点群)
1811.10.25－1832.5.31 法国数学家
26
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.1 群的定义
• 群论属于高等代数学范围。 • 群是按一定规律相互联系着（“乘法”运算）的一些 元素的集合。数的集合不一定是群，但群必定是集合， 是一种有条件的集合。
d h h h
(1) Td群 :正四面体，对称要素有4C3, 3C2, 3S4, 6sd 阶次是24
41
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
4. 立方群(含T 群、T 群、O 群以及I 群，共同点：有多条高次旋转轴n≧2)
d h h h
(1) Td群 :正四面体，对称要素有4C3, 3C2, 3S4, 6sd 阶次是24
Cn外，还有n条副轴C2与之垂直)
(1) Dn群 :含一条Cn轴 和n条垂直Cn轴的C2，无镜面
交错式的乙烷分子 D3群
37
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
3. 双面群(含D 群、D
n nh群以及Dnd群，共同点：除主轴
Cn外，还有n条副轴C2与之垂直)
(1) Dn群 :含一条Cn轴 和n条垂直Cn轴的C2，无镜面
第二章 分子对称性与分子结构
对称性、对称操作和对称元素
群论及点对称操作群
特征标表 群论及点对称操作群 对称性在无机化学中的应用
第二章 分子对称性与分子结构
对称性、对称操作和对称元素
掌握对称操作与对称元素的概念
掌握如何运用对称性知识判断分子的偶极矩、旋光性
群论及点对称操作群
掌握无机分子或离子所属点群
对称面(镜面s)是平分分子的 平面，在分子中除位于对称面 上的原子外，其他成对地排在 对称面两侧，它们通过反映操 作可以复原。反映操作是使分 子中的每一点都反映到该点到 对称面垂线的延长线上，在对 称面另一侧等距离处。对称面 常用s表示。
sv
H
O
s v'
H H2 O
16
2-2 对称操作与对称元素
2.2.3 反映操作和对称面 (镜面s)
封闭性: C2zsxz = syz sxz
sxz [x,-y,z] [-x,y,z] z
C 2z
x
[x,y,z]
[-x,y,z]
O(x,y,z)
H H syz y
[x,y,z]
syz
结合律: C2(sxzsyz)=C2C2=E
(C2sxz)syz=syzsyz=E C2(sxzsyz)=(C2sxz)syz
30
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.1 群的定义
H2O分子（C2v群：C2, sxz, syz, E）
sxz
有恒等操作E 有逆元素 EC2=C2E=E
x
O(x,y,z)
H y H syz
[x,y,z]
sxz
[x,-y,z]
sxz
[x,y,z]
sxzsxz=E，sxz = sxz-1
z
31
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
4. 立方群(含T 群、T 群、O 群以及I 群，共同点：有多条高次旋转轴n≧2)
d h h h
(1) Td群 :正四面体，对称要素有4C3, 3C2, 3S4, 6sd 阶次是24
z
y
sd
x
44
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
4. 立方群(含T 群、T 群、O 群以及I 群，共同点：有多条高次旋转轴n≧2)
2.3.2 主要分子点群
3. 双面群(含D 群、D
n nh群以及Dnd群，共同点：除主轴
Cn外，还有n条副轴C2与之垂直)
(3) Dnd群 :Dn + n个分角对称面sd
丙二烯 D2d群
交错式五茂铁 D5d群
40
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
4. 立方群(含T 群、T 群、O 群以及I 群，共同点：有多条高次旋转轴n≧2)
操作定义
旋转轴能生成n个旋转操作，记为：
Cn1, Cn2, ...., Cnn-1, Cnn = E
12
2-2 对称操作与对称元素
2.2.2 旋转操作和对称轴 (Cn)
C1 轴的操作是个恒等操作: E C2 轴的基转角是180度，连续进行两次相当于恒等操作，
即： C2 1 • C 2 1 = C2 2 = E
映轴 Sn 的基本操作为绕轴转 3600/n ，接着按垂直于轴的 平面进行反映，是C1n和σ相继进行的联合操作：
S1n=σC1n
反轴 In 的基本操作为绕轴转 3600/n ，接着按轴上的中心 点进行反演，它是C1n和 i 相继进行的联合操作： I1n=iC1n
22
2-2 对称操作与对称元素
2.2.5 旋转-反映操作和旋转-反映轴(Sn)
[Co(en)3]3+ D3群
38
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
3. 双面群(含D 群、D
n nh群以及Dnd群，共同点：除主轴
Cn外，还有n条副轴C2与之垂直)
(2) Dnh群 :Dn + 一个sh
D2h群
D3h群
D4h群
D5h群
D6h群
D∞h群
39
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
1. 无对称元素(C1群)
非对称化合物
33
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
2. 单轴群(含Cn群、Cnv群以及Cnh群，共同点：含一条n重轴 ) (1) Cn群 :仅含一条n重轴
C2群
C3群
34
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
2. 单轴群(含Cn群、Cnv群以及Cnh群，共同点：含一条n重轴 ) (2) Cnv群 :含一条Cn轴和n个竖直对称面
2.3.1 群的定义
H2O分子（C2v群：C2, sxz, syz, E）
C2v E
C2
E
E
C2
E
C2 C2
s v s v sv` s v` s v` s v
s v s v` s v s v` s v` s v
E C2 C2 E
z
sxz
x
O(x,y,z)
H H syz y
水分子对称操作乘法表
32
2-3 点对称操作群(点群)
35
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
2. 单轴群(含Cn群、Cnv群以及Cnh群，共同点：含一条n重轴 ) (3) Cnh群 :含一条Cn轴 和一个垂直Cn轴的面
C2h群
C2h群
C3h群
36
2-3 点对称操作群(点群)
2.3.2 主要分子点群
3. 双面群(含D 群、D
n nh群以及Dnd群，共同点：除主轴
sv表示: 通过主轴的对称面
(v: vertical)
sh表示: 与主轴垂直的对称面 (h: horizontal)
sd表示: 通过主轴且平分副轴夹角的 对称面用sd表示 (d: diagonal)
17
2-2 对称操作与对称元素
2.2.3 反映操作和对称面 (镜面s)
18
2-2 对称操作与对称元素
对分子不作任何动作 一切分子都具有这个对称元素。 群论计算中要涉及它，所以必须包括。
10
2-2 对称操作与对称元素
2.2.2 旋转操作和对称轴 (Cn)
如果分子沿着顺时针方向绕一个轴旋转2p/n角后能够复原， 即分子的新取向与原取向能重合，就称此操作为旋转操作。 所绕的轴就称为n 次旋转轴。n 次旋转轴用记号Cn 表示。 转 120o
双侧对称性
双侧对称性
旋转对称性
电磁波
分子轨道对称性守恒原理
电荷对称
2-1 对称性的概念
对称性—经过某一不改变其中任何两点 间距离的操作后复原的性质。
分子对称性：
指分子的几何图形中（原子骨架；原子、分子 轨道空间形状等），有相互等同的部分，而这 些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比， 不发生可辨别的变化；即交换前后图形复原。