认识三角形(2)

A
C
B
F
C
如上所示，线段 AF 就是△ABC 的中线 3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段 AF 是△ABC 的中线
1 必有：BF=CF= 2 BC
3）三角形有三条中线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形
A
七、平面图形的认识（二） ---- [教案] 课 题 7.4 认识三角形（2） 教学目标 重 难 点 点 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 会做任意三角形高、中线、角平分线 会做任意三角形高、中线、角平分线 会做任意三角形高、中线、角平分线 讲练结合、探索交流 活 动 课型
课时 分配
本课（章节）需 2 本 节 课 为 第 2 为 本 学期总第
课时 课时 课时
教学方法 教 师
新授课
教具
投影仪
学 生 活 动
一 三角形的高 1 复习：过点 A 做 BC 的垂线，垂足为 D
A
A
B
C
B
C
A
A
B
C
2 在黑板上做△ABC，过点 A 做对边 BC B C D 的垂线，垂足为 D，我们 就将线段 AD 称为△ABC 的高 3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶 点与垂 足之间的线段称为三角形的高 例如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边 BC 所在 的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高 为了将这三条高加以区别，我们把 AD 称为 BC 边上的高 例：做出下列三角形的三条高 1 锐角三角形： A 可由教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个

由不在同一直线上的三条线段， 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形. 所组成的图形叫做三角形.
三角形任何两边的和大于第三边, 三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边. 两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
锐 角
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形 ③ ⑤
⑥ 直角三角形 ① ④ ⑥
⑦ 钝角三角形 ② ⑦
由三角形一条边的延长线与另一条 相邻的边所组成的角叫做这个三角 形的外角 A
5 6
∠ 1,∠ 3, ∠ 5
4 1 2
B 3
C
D
如图： 如图： （1）△BCD的外角是_____ BCD的外角是_____ 的外角是 ∠1 ______的外角 △ADC 的外角， （2）∠2是______的外角， 又是______的外角 △ADE 又是______的外角 ______
1、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ C ） 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（
A. 5,12, 13
B. 5, 7 , 7
C. 5, 6, 12 D. 101, 102, 103 . 2、在∆ABC中，若AB = 3，BC=5,
2 < AC 则第三边AC的取值范围是______ < 8
B D
2 1
A
E C
AEC的外角是 _____ （3） △ AEC的外角是∠AED
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 不相邻
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 不相邻的两个内角和

4..一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12，则第三边长 为 。
5..若等腰△ABC 周长为 26，AB=6,求它的腰长.
七年级数学导学案第 31 课时 主备人：施晓海
审核人： 施晓海
审批人：
四、课后练习：
1. 若 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3cm 和 8cm ， 则 它 的 周 长 是 。 2. 若三角形的两条边长分别为 6cm 和 8cm，且第三边的边长为偶 数，则第三边长为 。 3.三角形的两边工分别为 2cm，5cm，第三边长为 xcm 也是整数，则 当三角形的周长取最大值时 x 的值为＿＿＿cm。 4.已知△ABC 中，AB=3,BC=6，另一边 CA 的长是正整数，则ＣＡ 的可能取值为_________。 5.若三角形两边长分别是 4、5，则周长 c 的范围是（ ） A. 1 c 9 B. 9 c 14 C. 10 c 18 D. 无法确定 6.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周 长 m 满足 10 m 22 ，则这样的三角形有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 7．现有长度为 2cm,3cm,4cm,5cm 的木棒，从中任取三根，能组成 三角形的个数为（ ）A 1 B2 C3 D4 8．下列各组数据，可以作三角形三边的是（ ） A 2cm,3cm,5cm B 8 cm,9cm,10cm C 9cm,3cm,5cm D 3.1cm,4.2cm,6.5cm 9. 如果三条线段 a,b,c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是 （ ）A .1：2：4 B 1：3：4 Ｃ ３：４：７ Ｄ２：３：４ １０.已知三角形的两边长为２和５， 第三边的长为偶数， 那么这个 三角形的周长是（ ） Ａ１１ Ｂ１３ Ｃ１１或１３ Ｄ以上都不对 11.四名学生手中分别有３厘米，４厘米，５厘米，８厘米长的四条 线段， 若用其中三个同学手中的线段组成三角形， 共可组成 （ ） 个三角形Ａ １ Ｂ ２ Ｃ ３ Ｄ ４ 12.一个三角形的两条边相等，周长为 18cm，三角形一边长 4cm， 求其它两边长？ 13.把长度分别为２０厘米， １５厘米， １８厘米的三根木棒搭成一 个三角形。 （1）若把２０厘米的木棒换成７厘米长的木棒能否搭成一个三角 形？５厘米长木棒呢？ （2）把２０厘米长的木棒换成什么范围的尺寸不能搭成三角形？

七年级数学集体备课定案4.1认识三角形（2）主备人：蔡慧杰执教者：【学习目标】1、三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形2、三角形三边关系【学习重点】三角形三边关系【学习难点】三角形三边关系【学习过程】第一环节现实情境引入活动内容：活动一（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？你是否可以把三角形按边分类？第二环节认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：1.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：⑦⑥⑤④③②①七年级数学集体备课定案按边分：::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形第三环节探索三角形三边关系活动内容：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______。

（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a；c+a____b。

a-b____c；b-c____a；c-a____b。

(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。

例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？第四环节基础巩固练习册P42课堂验标1、2、3、4、5第五环节课堂小结活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。

教师做最终总结并指出注意事项。

（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。

主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。

培养学生概括总结的能力。

）第六环节布置作业练习册P43课堂验标（验能力）6、7、8、9【教后反思】。