§5.1 认识三角形(2)

认识三角形(二) 同步练习题A组一、填空题1．已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是______．2．(1)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝______．(2)已知a，b，c为△ABC的三条边，化简|a＋b－c|－|b－a－c|＝______．3．(1)一个三角形的两边长为3 cm和2 cm，第三边长为奇数，则第三边的长为______cm.(2)已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝______．4．(1)若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为______．(2)若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长为______．二、选择题5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cmC．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm6．若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为( )A．60米B．50米C．40米D．30米7．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( )A．4 B．5 C．6 D．7三、解答题9．由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由(1)10 cm，12 cm，21 cm；(2)5 cm，5 cm，10 cm；(3)5.4 cm，7.2 cm，11 cm；(4)(k＋1) cm，(k＋2) cm，(2k＋2) cm(k>0)．10．(1)如图，已知△ABC.①若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是______；②D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．(2)已知△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足a＝b＋2，b＝c＋1.①试说明b一定大于3；②若这个三角形周长为22，求a，b，c.B组一、填空题11．(1)有长度分别为10 cm，7 cm，5 cm和3 cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则有______种选法．(2)等腰三角形的周长是27 cm，一腰上的中线将周长分为5∶4两部分，则这个等腰三角形的底边长为______．13．已知四边形ABCD的四边分别为a，b，c，d，若a＝3，b＝4，d＝10，则c的取值范围是______．15．△ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m，则△ABC周长为_____cm．18．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是____厘米．二、解答题30．如图所示，D是△ABC的边AC上任意一点（不含端点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．。

认识三角形知识与技能目标1、结合具体实例，进一步认识三角形的根本要素。

2、了解三角形的边、内角、外角等概念，能区分锐角三角形，直角三角形、钝角三角形、等腰三角形与等边三角形。

3、会按角、边的关系将三角形分别进行分类。

过程与方法目标：、通过观察、操作、推理、交流等活动，开展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。

教学重点：三角形的有关概念。

教学难点：按角度，边对三角形进行分类。

教学过程：一、回忆复习1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形的？2、对于三角形，你们已经知道了哪些知识？3、你能画一个三角形吗？4、你能摆一个三角形吗？〔学生口答，再用多媒体展示生活中的三角形图片。

学生活动：在指上画一个三角形，摆一摆三角形〕二、认识三角形1、什么是三角形？由不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形就是三角形。

2、介绍三角形的相关概念以及符号表示。

C有关概念：边：组成三角形的三条线段角：分为内角和外角内角：在三角形中，每两条边所组成的角。

A B 外角：三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。

F符号表示：△ABC ∠B、∠A、∠C〔学生根据实例以及实践活动，归纳出什么是三角形F及相关概念〕B 练一练：你能说出图中有多少个三角形吗？用符号“△〞表示，并指出每个三角形的三条边． E A D C 上图中∠C是三角形的内角？∠BAC的外角是哪一个？小课题研究：你能数出以以下列图形中的三角形的个数吗？3 6 10 ？三、三角形的分类：1． 猜一猜游戏：把一个三角形夹在书中露出一个角〔可以是锐角、直角、钝角〕观察露出这个角的形状让学生猜一猜，余下的两个角各自有什么特点？ 〔学生猜一猜，并说明理由〕2． 讨论：为什么你能得出这个结论？3． 引导学生根据角的特点，归纳出三角形按角的分类：按锐角三角形：所有内角都是锐角 角分 直角三角形；有一个内角是直角类钝角三角形：有一个内角是钝角3、 游戏二：每一个同学编两个角度，让同学们根据所给的角度判断出是什么类型的三角形。

认识三角形（二）教学内容知识与技能：知道三角形任意两条边的和大于第三边；并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。

过程与方法：探究三角形三边的关系，根据三角形三边的关系解释生活中的现象；提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概况能力和动手操作能力。

情感与态度：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，培养学习的兴趣。

重点、难点重点在观察、操作、比较和分析中发现三角形三条边的关系。

难点应用三角形三边的关系解决实际生活中的问题。

情境导入找出图示中的三角形。

由三条线段围成的图形叫做三角形。

三角形的三边长度存在怎样的数量关系?两点之间线段最短探究新知（图示）把一根吸管任意剪成3段，能围成一个三角形吗？先做一做，在合同伴交流。

动手做一做：将多根吸管剪成不同的3段。

测出长度。

围成一圈。

通过图示，我们可以得出什么结论：当两根吸管的长度和等于第三根吸管时，不能围成三角形。

当两根吸管的长度和小于第三根吸管时，不能围成三角形。

当两根吸管的长度和大于第三根吸管时，能围成三角形。

剪一剪，围一围，填写下表。

当三条线段中的任意两条之和大于第3条边时，这三条线段才能围成三角形。

也可以说三角形任意两边之和大于第3边。

一个三角形的3个内角和是多少度？所有三角形的内角和都是180°吗？怎样去验证一下呢？拿起你的量角器，量一量每个三角形三个内角的度数吧！将三角形的三个角撕下来，拼到一起，你能发现什么？这三个内角拼在一起正好是一个平角，说明三角形的内角和是180°。

课堂练习三角形的一个内角为80°，另外两个角可能是多少度？三角形内角和是180°，除了这个80°的角，剩下两个角的度数和为：180°－80°＝100°。

课堂小结1.三角形任意两边的内角和不能小于第三边。

2.三角形的内角和为180°。

教学内容:认识三角形的定义和特征教学目标: 1.使学生认识三角形，理解三角形的定义和特征。

2.让学生能够按照三角形的内角的不同对三角形进行分类，同时培养学生的实际操作能力、观察能力以及形象思维能力等。

课前准备：多媒体课件制作；三角形、长方形的模型；每个同学准备六个不同的三角形。

教学过程：一、复习１、指出下列图形中哪些是线段？（屏幕显示）２、说出下列各角是什么角？（屏幕显示）以(2)为例，说出角各部分的名称。

（屏幕显示）二、新授１、我们已经认识了角和线段，今天我们将一起来学习一种由线段和角组成的图形，叫做三角形。

（板书：三角形）２、在一年级时，我们就初步认识了三角形，谁能说说看日常生活中，那些物体的面是三角形的？（学生举例，电脑显示各种实物）３、虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但从它们的外形来看，它们外形都是三角形的。

（实物隐去，显示三角形）４、这些图形都叫做三角形。

今天我们进一步来认识和研究三角形。

（板书课题：三角形的认识）５、对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？根据学生回答的可能性，逐个显示（屏幕显示）提问：这样的图形是三角形吗？那么三条线段要怎样放才能得到一个三角形呢？（动态显示）引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）６、教学三角形的特征。

（板书：特征）(1) 这三条线段叫做三角形的边。

（显示）三角形有几条边？(2) 每两条线段相交于一个点（闪烁），这个点叫做三角形的顶点（显示）三角形有几个顶点？(3) 三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？（三个角显示）７、练习下面就请同学们根据三角形的特征来判断一下。

Ｐ.147 练习三十一的第一题。

（同屏显示）下面图形中，哪个是三角形？哪个不是三角形？为什么？（屏幕显示）８、教学三角形的稳定性(1) 出示一个三角形、一个长方形的模型，提问：各由几条线段围成的。

(2) 请两位同学上前来拉拉看，看一看这两个模型的形状会发生什么变化？（长方形容易变形，三角形不易变形）(3) 指出，这是三角形的特性，具有稳定性。