---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------光纤光学课件第一章1幻灯片 1 光纤光学第一章光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片 2 1. 前言低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。
光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科光纤光学。
幻灯片 3 光纤的分类幻灯片 4 2实用光纤主要的三种基本类型 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；（c ）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包Ait(a)输入脉冲光线传播路径～多模光纤幻灯片 5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）3 单模光纤多模光纤幻灯片 6 光纤结构光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆柱形细丝。
纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。
包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。
设纤芯和包层的折射率分别为 n1 和 n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。
幻灯片 7 主要用途：1 / 15突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。
渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。
单模光纤用在大容量长距离的系统。
特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55 m 色散移位光纤实现了 10 Gb/s 容量的 100 km 的超大容量超长距离系统。
色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。
偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。
4幻灯片 8 2.光纤的研究方法光线理论几何光学方法波动光学方法适用条件研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题主要特点约束光线模式幻灯片 9 光线理论光线分类子午光线倾斜光线射线方程几何光学法分析问题的两个出发点数值孔径时间延迟幻灯片 10 设纤芯和包层折射率分别为 n1 和 n2，空气的折射率 n0=1，纤芯中心轴线与 z 轴一致。
光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为 1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度1 入射到包层(n1n2)。
幻灯片 11 改变角度，不---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------3 / 15同 相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。
根据全反射原理， 存在一个临界角 c 。
当 c 时， 相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯， 并以折线的形状向前传播， 如光线 1。
根据斯奈尔(Snell)定律得到 n0sin =n1sin 1=n1cos1 当 = c 时， 相应的光线将以 c 入射到交界面， 并沿交界面向前传播(折射角为90 )， 如光线 2， 当 c 时， 相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失， 如光线 3。
由此可见， 只有在半锥角为 c 的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。
幻灯片 12 根据这个传播条件， 定义临界角 c 的正弦为数值孔径(Numerical Aperture, NA)。
根据定义和斯奈尔定律 NA=n0sinc=n1cosc ， n1sinc =n2sin90 n0=1， 由式（2.2）经简单计算得到 突变型多模光纤的光线传播原理纤芯n1包层式 N NA A 表光源源到到光光纤 对 N NA A 越纤传传输输后后产 所所以幻灯片 13 式中中 = =( (n n1 1- -n n2 2) )/ /n n1 1 为表示示光光纤纤接纤的的耦耦合合效效率对于于无无损损耗耗光越大大，，纤产生生的的信信号号畸以要要根根据据实实际为纤纤芯和传传输高。
光纤纤，，在在 c c 内纤芯芯对对光光能畸变变越越大大，，因际使使用用场芯与输光光的与包的能包层能力层相力，，N NA A( (或相对对折折射射率或 c c) )越率差差。
越大接收收和率越越高大，，光光纤纤接接收收光光的的能能力力越越强强，，从从光内的量的的束因而而限场合合，，选的入入射束缚缚越限制制了了信选择择适适当射光越强光都都能强，，光信息息传当的的 N NA A。
能在在光光纤纤抗传输输容光纤纤中抗弯容量量。
中传弯曲曲性传输输。
性能能越能量越好好; ; 但但 N NA A 越越大大，，经经光光纤子午光线：均匀折射率分布折射率分布:光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。
光纤端面投影线是过圆心交于纤壁的直线。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------5 / 15导光条件临界角: )/arccos(*数值孔径: 定义光纤数值孔径 NA为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积即 相对折射率差约束光：折射光幻灯片 14子午光线：渐变折射率分布渐变折射率分布：*光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。
轨迹曲线在光纤端面投影线仍是过圆心的直线， 但一般不与纤壁相交。
广义折射定律: （常数）局部数值孔径: 定义局部数值孔径 NA(r)为入射点媒质折射率与该点最大入射角的正弦值之积, 即外散焦面: 光线转折点(rip) 的集合 *导光条件幻灯片 15 射线方程物理意义：将光线轨迹(由 r 描述) 和空间折射率分布(n) 联系起来由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式; dr/dz 是光线切向斜率, 对于均匀波导， n 为常数, 光线以直线形式传播;对于渐变波导, n 是 r 的函数, 则 dr/dz 为一变量, 这表明光线将发生弯曲。
而且可以证明, 光线总是向折射率高的区域弯曲。
幻灯片 16 例题 1. 利用射线方程求解各向同性均匀介质中的光线轨迹。
由射线方程：对于各向同性介质， n 是一个常数，即其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。
幻灯片 17 例题 2. 导出近轴条件下折射率平方律分布（为芯半径，r 为径向方向，， 0n 为光纤中心轴折射率）的渐变型光纤射线方程，再根据其射线方程求光线轨迹函数。
由于光纤折射率仅以径向变化，沿圆周方向和 z 轴方向不变，与 z 无关，与径向 r有关，所以由射线方程：由折射率平方律分布型函数：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------7 / 15 近轴条件下，，， 其通解为设 时， ，光线轨迹函数：幻灯片 19 3. 光纤的研究方法---波动理论 波动理论是一种比几何光学方法更为严格的分析方法， 其严格性在于：从光波的本质特性──电磁波出发， 通过求解电磁波所遵从的麦克斯韦方程， 导出电磁场的场分布, 具有理论上的严谨性； (2)未作任何前提近似, 因此适用于各种折射率分布的单模光和多模光波导。
波动理论的数学基础麦克斯韦方程：幻灯片 20 从麦克斯韦方程组出发导出一般波导介质中电场的波动方程由根据恒等式关系， 有由于将（2）（3）（4）式代入（1）式上式最后可以整理成：幻灯片 22 数学处理方法：分离变量电矢量与磁矢量分离: 可得到只与电场强度 E(x, y, z, t) 有关的方程式及只与磁场强度H(x, y, z, t) 有关的方程式；时、空坐标分离: 亥姆霍兹方程，是关于 E(x, y, z) 和H(x, y, z) 的方程式；空间坐标纵、横分离：波导场方程，是关于 E(x, y) 和 H(x, y) 的方程式；边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的 E(x, y) 和 H(x, y) 切向分量要连续。
幻灯片23 波导场方程---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------波导场方程：是波动光学方法的最基本方程。
它是一个典型的本征方程,其本征值为 c 或。
当给定波导的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。
通常将本征解定义为模式。
幻灯片 24 模式的基本特征每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件；模式具有确定的相速群速和横场分布。
模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。
给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的, 外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。
幻灯片 25 模式场分量与纵横关系式模式的场矢量E(x, y) 和 H(x, y) 具有六个场分量：Ex、 Ey、 Ez 和 Hx、 Hy、 Hz(或Er、 E 、 Ez 和 Hr、 H 、Hz) 。
只有当这六个场分量全部求出方可认为模式的场分布唯一确定。
但实际上这并不必要。
因为场的横向分量可由纵向分量 Ez 和 Hz 来表示。
模式命名根据场的纵向分量 Ez 和 Hz 的存在与否, 可将9 / 15模式命名为横电磁模(TEM) : Ez＝Hz＝(2) 横电模(TE) : Ez＝横磁模(TM) : Ez0, Hz＝混杂模(HE 或 EH) : Ez0, Hz0。
光纤中存在的模式多数为 HE(EH) 模, 有时也出现 TE(TM) 模。
幻灯片 26 模式的基本性质当当采纵向麦克在圆采用向场克斯圆柱用波场分斯韦柱坐波动分量韦方坐标动理量 E Ez z和方程程组标系系中理论论来和 H Hz z, , 然组求求出出其中, , EEz z 和来分分析析光然后其他和 H Hz z 满光波后利他电电磁满足波在利用磁场足的在光用纵场分的波光纤纵横分量波导纤中横关量，，就导场中的关系的传系式就得场方方程传输式求得到程为输时求出到任为：：时, , 须出场任意须求场的的横意位求解解波横向位置波导向分分量置的的电导场量。
求电场场和场方方程求出和磁程。
