2019届高考物理二轮复习第3章电场和磁场课时作业8带电粒子在复合场中的运动【word版】.doc

第3讲 带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1．如图K8­3­1所示，甲、乙两图是质量均为m 的小球以相同的水平初速度向右抛出，甲图只受重力作用，乙图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；丙、丁两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，丁图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m 的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是( )甲 乙 丙 丁图K8­3­1A ．上述四图中的研究对象均做匀变速曲线运动B ．从开始抛出经过相同时间丙、丁两图竖直方向速度变化相同，甲、乙两图竖直方向速度变化相同C ．从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内丙、丁两图中的研究对象动能变化相同D ．相同时间内甲、乙两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同2．如图K8­3­2所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )A ．穿出位置一定在O′点下方B ．穿出位置一定在O′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小图K8­3­2 图K8­3­33．如图K8­3­3所示的是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a 、b 经电压U 加速(在A 点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S 上的x 1、x 2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a 、b 所通过的路径，则( )A ．a 的质量一定大于b 的质量B ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量C ．在磁场中a 运动的时间大于b 运动的时间D ．a 的比荷q a m a 大于b 的比荷q bm b4．带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时，粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场．下列说法错误．．的是(重力不计)( ) A ．欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场B ．欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场C ．欲把由静止经同一电场加速的质子和α粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用D ．欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用5．如图K8­3­4所示的真空环境中，匀强磁场方向水平、垂直纸面向外，磁感应强度B ＝2.5 T ；匀强电场方向水平向左，场强E ＝ 3 N/C.一个带负电的小颗粒质量m ＝3.0× 10－7 kg ，带电荷量q ＝3.0×10－6C ，带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动(g 取10 m/s 2)，则( )图K8­3­4A ．这个带电小颗粒一定沿与水平方向成30°向右下方做匀速直线运动B ．这个带电小颗粒做匀速直线运动的速度大小为0.4 m/sC ．若小颗粒运动到图中P 点时，把磁场突然撤去，小颗粒将做匀加速直线运动D ．撤去磁场后，小颗粒通过与P 点在同一电场线上的Q 点，那么从P 点运动到Q 点所需时间为0.08 3 s二、多项选择题6．如图K8­3­5所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A 点进入这个区域沿直线运动，从C 点离开区域．如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B 点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D 点离开场区．已知BC ＝CD ，设粒子在上述三种情况下，从A 到B 、从A 到C 和从A 到D 所用的时间分别是t 1、t 2和t 3，离开三点时的动能分别是E k1、E k2、E k3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是( )A ．t 1＝t 2＜t 3B ．t 1＜t 2＝t 3C ．E k1＞E k2＝E k3D ．E k1＝E k2＜E k3图K8­3­5 图K8­3­67．在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，如图K8­3­6所示．现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A ．0B ．12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 2C ．12mv 20D ．12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 20＋⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 28．(2020年黑龙江牡丹江期中)如图K8­3­7所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°角且处于竖直平面内．一质量为m ，带电荷量为＋q 的小球套在绝缘杆上．初始时，给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变．已知，磁感应强度大小为B ，电场强度大小为E ＝3mgq，则以下说法正确的是( )图K8­3­7A ．小球的初速度为v 0＝2mgqBB ．若小球的初速度为3mgqB，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C ．若小球的初速度为mgqB，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D ．若小球的初速度为mg qB ，则运动中克服摩擦力做功为2m 3g2q 2B29．如图K8­3­8所示，一束离子从P 点垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转，这些离子从Q 点进入另一匀强磁场中分裂为a 、b 、c 三束．关于这三束离子，下列说法正确的是( )A ．它们的速度一定相同B ．它们的电荷量一定各不相同C ．它们的质荷量一定各不相同D ．它们的电荷量与质量之比一定各不相同图K8­3­8 图K8­3­910．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图K8­3­9所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量，下列说法正确的是( )A ．前表面电极比后表面电极电势高B ．后表面电极比前表面电极电势高C ．电压表的示数U 与污水中离子浓度成正比D ．污水流量Q 与电压表的示数U 成正比，与a 、b 无关 三、非选择题11．如图K8­3­10所示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E 1，区域宽度为d 1；区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B 和匀强电场E 2，区域宽度为d 2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m 、带电荷量为q 的微粒在区域Ⅰ左边界的P 点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q 点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g ，求：(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小． (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小． (3)微粒从P 运动到Q 的时间．图K8­3­1012．如图K8­3­11所示，相距为d 的平行金属板M 、N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向、场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v 0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y 轴进入第一象限，经过x 轴上的A 点射出电场进入磁场．已知离子过A 点时的速度方向与x 轴成45°角．求：图K8­3­11(1)金属板M 、N 间的电压U ．(2)离子运动到A 点时速度v 的大小和由P 点运动到A 点所需时间t ．(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC ．第3讲 带电粒子在复合场中的运动1．C 解析：根据题给条件可知，甲、乙、丙三图中的研究对象的受力均为恒力，因此研究对象均做匀变速曲线运动，丁图由于还受到洛仑兹力且方向会改变，故丁图对象加速度会改变，A 错误；从开始抛出经过相同时间，丙、丁两图研究对象在竖直方向受力不同，速度变化也不同，B 错误；根据丙、丁两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，丁图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做功，所以丙、丁两图中的研究对象动能变化相同，C 正确；因为动能是标量，没有分量形式之说，因此相同时间内甲、乙两图竖直方向的动能变化相同这种说法是错误的，故D 错误．2．C 3．D 4．C5．D 解析：带电小颗粒受力如图D109所示：tan α＝mg qE ＝33，所以α＝30°，由左手定则可知，带负电小颗粒的运动方向应与水平方向成60°角斜向右上方，由平衡条件可得qvB ＝mgsin 30°，解得v ＝mgqBsin 30°＝0.8 m/s ，选项A 、B 错误；撤去磁场后，小颗粒受到的重力和电场力的合力与速度方向垂直，故小颗粒将做匀变速曲线运动(类平抛运动)，选项C 错误；加速度大小为a ＝mg msin 30°＝2g ＝20 m/s 2，方向与水平方向成30°角斜向右下方，在竖直方向上，小颗粒做初速度为vsin 60°、加速度为g 的竖直上抛运动，从P 点运动到Q 点所需时间为t ＝2vsin 60°g＝0.08 3 s ，选项D 正确．图D1096．AC 解析：当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE ＝qvB ；当只有电场时，粒子从B 点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以t 1＝t 2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则t 2＜t 3，因此A 选项正确．粒子从B 点射出时，电场力做正功，动能变大，故C 选项正确．7．AC 解析：若球体所带电荷为正且qv 0B ＝mg ，则球体将不受摩擦力的作用，摩擦力做功可能为零，A 正确；若球体带正电荷，且qv 0B ＞mg ，则当球体运动到v ＝mg qB 时将做匀速直线运动，克服摩擦力做功为12mv 20－12mv 2＝12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫mg qB 2，D 错误；当球体带正电荷且qv 0B ＜mg 或带负电荷时，由于摩擦力的作用，球体将做减速运动一直到静止，此时克服摩擦力做功为12mv 20，C 正确，B 错误．8．AC 解析：对小球进行受力分析如图D110所示，电场力的大小F ＝qE ＝q×3mgq＝3mg ，由于重力的方向竖直向下，电场力的方向水平向右，二者垂直，合力F G ＋F ＝F 2＋mg 2＝2mg ，由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，也不会对小球做功，所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反，所以qv 0B＝2mg ，所以v 0＝2mg qB ，故A 正确；若小球的初速度为3mgqB，则洛伦兹力f 洛＝qv 0B ＝3mg ＞F G ＋F ，则在垂直杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力f ＝μF N ，小球将做减速运动；随着速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的运动，最后速度减小到2mg qB 时，小球开始做匀速直线运动，故B 错误；若小球的初速度为mgqB，则洛伦兹力f ＝qv 0B ＝mg ＜F G ＋F ，则在垂直于杆的方向上，小球还受到垂直于杆向上的支持力，而摩擦力f ＝μF N ，小球将做减速运动；随速度减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故C 正确；若小球的初速度为mgqB，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，运动过程中克服摩擦力做功等于小球的动能，所以W ＝12mv 20＝m 3g22q 2B2，故D 错误，故选AC.图D1109．AD10．BD 解析：由左手定则可判断出正离子较多时，正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高；同理，负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低，故A 错误、B 正确；设前、后表面间的最高电压为U ，则qUb＝qvB ，所以U ＝vBb.由此可知U 与离子浓度无关，故C 错误；因Q ＝vbc ，而U ＝vBb ，所以Q ＝UcB，D 正确．11．解：(1)微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有 qE 1sin 45°＝mg解得E 1＝2mgq微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有 mg ＝qE 2，则E 2＝mg q.(2)设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时的加速度为a ，离开区域Ⅰ时速度为v ，在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨道半径为R ，则a ＝qE 1cos 45°m＝gv 2＝2ad 1Rsin 60°＝d 2qvB ＝m v 2R解得B ＝mqd 23gd 12.(3)微粒在区域Ⅰ内做匀加速运动，t 1＝2d 1g在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为60°，则 T ＝2πm Bqt 2＝T 6＝πd 2323gd 1解得t ＝t 1＋t 2＝2d 1g ＋πd 2323gd 1. 12．解：(1)设平行金属板M 、N 间匀强电场的场强为E 0，则有U ＝E 0d因为离子在平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，有qE 0＝qv 0B 0 解得金属板M 、N 间的电压U ＝B 0v 0d.(2)在第一象限的电场中离子做类平抛运动，有cos 45°＝v 0v故离子运动到A 点时的速度v ＝2v 0又qE ＝ma ，v y ＝at ，tan 45°＝v yv 0解得离子在电场E 中运动到A 点所需时间t ＝mv 0qE .(3)在磁场中洛伦兹力提供向心力有qvB ＝m v2R得R ＝mv qB ＝2mv 0qB如图D111所示，由几何知识可得图D111AC ＝2Rcos 45°＝2R ＝2mv 0qB又OA ＝v 0t ＝mv 2qE因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C 与坐标原点的距离OC ＝OA ＋AC ＝mv 20qE ＋2mv 0qB.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

解得： <0.63%
5．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为
d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为 m 、带电量 q 、重力不计的 带电粒子，以初速度 v1 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然
后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中 运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：
由题知 vm＝kym
若 E＝0 时，粒子以初速度 v0 沿 y 轴正向入射，有 qv0B＝m v02 R0
在最高处有 v0＝kR0
联立解得 vm
E B
(
E B
)2
v02
考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理．
2．在 xOy 平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于 y 轴向下，在 x 轴和第四象限 的射线 OC 之间有一匀强电场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，有一质量为 m，带 有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场，质点到达 x 轴上 A 点，速度方向与 x 轴的夹角为 φ，A 点与原点 O 的距离为 d，接着，质点进入磁场，并垂直与 OC 飞离磁场， 不计重力影响，若 OC 与 x 轴的夹角为 φ.求：
（3）由以上分析可得：R = 设 m/为铀 238 离子质量，由于电压在 U±ΔU 之间有微小变化，铀 235 离子在磁场中最大半 径为：Rmax=
铀 238 离子在磁场中最小半径为：Rmin=
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax<Rmin
即：
<
得：
<
< 其中铀 235 离子的质量 m = 235u（u 为原子质量单位），铀 238 离子的质量 m，= 238u 则： <

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第8章
第3讲
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A．如果油滴带正电，它是从 M 点运动到 N 点 B．如果油滴带正电，它是从 N 点运动到 M 点
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C．如果电场方向水平向左，油滴是从 M 点运动到 N 点 D．如果电场方向水平向右，油滴是从 M 点运动到 N 点
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mgcosα [答案] (1) qB
mgsinα＋μcosα (2) μqB
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[总结评述] 分析思路
对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的
1．确定研究对象，并对其进行受力分析． 2． 根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程 所适用的规律． (力学规律均适用)总之解决这类问题的方法 与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力．要特别注意： (1)洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定 律时要特别注意这一点． (2)注意洛伦兹力可能是恒力也可能是变力．
必考内容 第8章 第3讲
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将倾角为 θ 的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强 磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B，一 个质量为 m、带电荷量为 q 的小物体在斜面上由静止开 始下滑(设斜面足够长)，如下图所示．滑到某一位置离开 斜面，则物体带________电荷(填“正”或“负”)；物体 离开斜面时的速度为________；物体在斜面上滑行的长 度为________．
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动 或处于 静止状态 ，合外力恒定且与初速度同向时
做匀变速直线运动，常见情况有： ①洛伦兹力为零(即 v 与 B 平行)时， 重力与电场力平 衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定做匀 变速运动．

出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.
已知OP之间的距离为d，(不计粒子的重力)求：
(1)Q点的坐标； (2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间.
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解析：(1)设 Q 点的纵坐标为 h，到达 Q 点的水平分速度为 vx ，则由类平抛运动的规律可知 vx t vx h＝v0 t，d＝ ，tan45° ，得 h＝2d ＝ 2 v0 故 Q 点的坐标为(0,2d)．
轨道半径都要变大，因此求出4L处的速度，再求半径，利 用数学知识即可求6L处的坐标.
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[解题样板]
(1)x＝L 处电子的速度为 v1 1 2 eE0 L＝ mv1 2 v1 ＝ 2eE0 L m (2 分) (2 分)
＝4.0×107 m/s.
图3－2－8
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(2)电子在 x＝0 至 x＝L 间运动的时间为 t1 L t1 ＝ ＝1.5×10－8 s． (1 分) v1 2 电子在 x＝L 至 x＝3L 间的磁场中运动的半径为 r1，运动的 时间为 t2 2 v1 ev1 B0 ＝m (1 分) r1 r1 ＝0.30 m (1 分) 由几何关系知，电子在 x＝L 至 x＝3L 间的磁场中的运动轨 迹为两个四分之一圆周 (1 分) 2πr1 2πm T＝ ＝ (1 分) v1 eB0
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T πm －8 t2 ＝2× ＝ ＝2.3×10 s (1 分) 4 eB0 所以，电子从 x＝0 运动到 x＝3L 处的时间 t＝t1＋t2＝3.8×10
－8
s．
(1 分)
(3)x＝4L 处电子的速度为 v2 1 2 1 2 eE0 L＝ mv2 － mv1 (1 分) 2 2 电子在 x＝4L 至 x＝6L 间的磁场中运动的半径为 r2 v2 2 ev2 B0 ＝m (1 分) r2 mv2 r2 ＝ ＝ 2r1 (1 分) eB0