第二届基础力学实验竞赛初赛实验理论部分试题

初中力学竞赛试题及答案1. 题目：一个质量为2kg的物体从静止开始，受到一个大小为10N的恒力作用，经过2秒后，物体的速度是多少？答案：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。

已知F=10N，m=2kg，所以a=F/m=10N/2kg=5m/s²。

根据速度公式v=at，其中v是速度，a是加速度，t是时间，所以v=5m/s²*2s=10m/s。

因此，物体的速度是10m/s。

2. 题目：一个物体从高度为5m的平台上自由落体，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：自由落体运动中，物体的加速度g=9.8m/s²。

根据速度公式v=√(2gh)，其中v是速度，g是加速度，h是高度。

已知h=5m，g=9.8m/s²，所以v=√(2*9.8m/s²*5m)=√(98m²/s²)=9.9m/s。

因此，物体落地时的速度是9.9m/s。

3. 题目：一个质量为3kg的物体在水平面上受到一个大小为15N的水平拉力作用，若物体与水平面之间的摩擦系数为0.2，求物体的加速度。

答案：首先计算摩擦力Ff=μN，其中μ是摩擦系数，N是正压力，由于物体在水平面上，所以N=mg=3kg*9.8m/s²=29.4N。

摩擦力Ff=0.2*29.4N=5.88N。

然后根据牛顿第二定律F=ma，拉力F=15N，所以a=(F-Ff)/m=(15N-5.88N)/3kg=3.08m/s²。

因此，物体的加速度是3.08m/s²。

4. 题目：一个弹簧的劲度系数为k=500N/m，当弹簧被拉伸0.2m时，弹簧的弹性势能是多少？答案：弹簧的弹性势能U=1/2kx²，其中k是劲度系数，x是弹簧的形变量。

已知k=500N/m，x=0.2m，所以U=1/2*500N/m*(0.2m)²=1/2*500N/m*0.04m²=10J。

初中力学竞赛试题第一题：挡板的斜度小明在物理实验中，需要测量一块木板（挡板）的斜度。

他将挡板放在桌子边缘，用一个金属球从桌子上滚下，经过挡板后再滚到地面上。

小明观察到金属球滚过挡板的高度差为4厘米，而滚到地面上的水平距离为50厘米。

求挡板的斜度。

解析：设挡板的斜度为θ，则滚过挡板的高度差与滚到地面上的水平距离的比值为tan(θ)。

根据题目中给出的数据，可以得到如下等式：tan(θ) = 4厘米 / 50厘米计算得到tan(θ) ≈ 0.08。

为了求得θ的值，需计算tan(θ)的反函数，即arctan。

通过计算得到arctan(0.08) ≈ 4.57°。

因此，挡板的斜度约为4.57°。

第二题：滑槽中的力学问题小红在物理实验室中进行了滑槽实验。

实验中，她将一个小木块放在光滑的滑槽上，施加一定的力使其加速运动。

实验结果表明，小木块在滑槽上的运动与施加的力成正比。

当施加的力为10牛时，小木块的加速度为0.5米/秒²。

求小木块在施加力为20牛时的加速度。

解析：根据实验结果，小木块在滑槽上的运动与施加的力成正比，可以得到如下等式：加速度∝施加的力设施加力为F1时，加速度为a1；施加力为F2时，加速度为a2。

根据题目中给出的数据，可以得到如下比例：a1 / F1 = a2 / F2代入已知数据，得到：0.5米/秒² / 10牛 = a2 / 20牛计算得到a2 ≈ 1米/秒²。

因此，小木块在施加力为20牛时的加速度约为1米/秒²。

第三题：滑动摩擦力与斜度的关系小明在物理实验室中进行了一系列关于滑动摩擦力与斜度的实验。

他将一个小木块放在斜面上，并逐渐增加斜面的倾斜度。

实验结果表明，小木块的滑动摩擦力与斜面的倾斜度成正比。

当斜面的倾斜度为30°时，小木块的滑动摩擦力为5牛。

求当斜面的倾斜度为60°时，小木块的滑动摩擦力。

解析：根据实验结果，小木块的滑动摩擦力与斜面的倾斜度成正比，可以得到如下等式：滑动摩擦力∝斜面的倾斜度设斜面倾斜度为θ1时，滑动摩擦力为F1；斜面倾斜度为θ2时，滑动摩擦力为F2。

1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。

已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。

某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。

求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。

（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。

已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。

则下列说法正确的是_______ 。

A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。

基础力学实验竞赛基本理论培训题材料机械力学性能一、判断题1、在金属拉伸实验中，如试件出现两个或两个以上的颈缩，则试验结果无效，应重做试验。

（×）2、应变片测得的是应变片长度范围的平均应变。

（×）3、拉伸试件可以是圆截面，也可做成矩形截面.（√)4、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度三分之一的中间区段内时，如果不采用断口移中的方法,则测得的延伸率较实际值大。

(×）5、低碳钢拉伸试件断口不在标距1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法,测得延伸率较实际值可能偏大，也可能偏小。

（×）6、低碳钢拉伸试样的标距对其伸长率没有影响。

(×）二、填空题1、低碳钢试件在拉伸和压缩时，在屈服阶段以前，两曲线基本重合。

因此拉伸和压缩时的屈服极限基本相同；线性阶段时，拉伸、压缩直线斜率近似相等，故其弹性模量也相同。

2、铸铁的拉伸,压缩，扭转实验中，力学性能是抗压能力最强、抗剪能力居中、抗拉能力最差。

3、梁一端固定，另一端受可沿轴线滑动的铰支座约束。

当环境温度升高时，梁上各点的应力__为零_____，应变____增大______。

4、低碳钢拉伸实验,表面磨光的试件出现与轴线大致成45°角的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与切应力有关。

5、材料受扭转作用破坏时,低碳钢是因切应力而破坏，铸铁是因拉应力而破坏。

6、工程上通常把伸长率大于5％的材料称为塑性材料。

7、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生0.2％塑性应变的应力。

8、衡量强度时，塑性材料采用屈服极限，脆性材料采用强度极限 .9、当试验数据≤200MPa时修约间隔为1N/mm2 ,当试验数据＞1000 MPa时修约间隔为10 N/mm2。

10、当试件横截面尺寸在0。

5～2。

0mm时，所使用的量具分辨力应不大于0。

005 ,当试件横截面尺寸＞10mm时，所使用的量具分辨力应不大于0。

05。

(1)利用三力学竞赛试题及答案一、四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线p = acos28,在直角坐标系中可写成（图3-1）X将° = acos2&代入上式，得y = /? sin 8x = a cos 28 cos 0 y = a cos 20 sin 0固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为小齿轮的半径为厂，画笔所在E 点离 小齿轮圆心a 的距离为随系杆OO ］的转动，其E 点的轨迹为X E =(R - r) COS 0 + acos (py E = (/? 一厂)sin Q _ g sin 0R — f利用小齿轮的纯滚动条件RO=r((P +O).有0 = —— 0.代入上式可得{小齿轮q 在cosacos0 = *[cos@ + 0) + cos@-0)](4)R_rx 已=(R — r) cos 0 + e cos( -- cp) < rR _ ry E =(/?_ 厂)sin&_fsin( ---------- <p).'r作变换，令3=30,上式可改写为R_»・ x E =(R- r) cos 30 + E cos(3 ---------- cp)rR-r y E =(/?_/•) sin 30 _ £ sin(3----------------------------------------- c p)r(3)对照式（2）和式（3）中的系数，有联解之，得3a —a ,e=—22做一个如图3・2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出p = acos20 的四叶玫瑰曲线。

二. 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用卞述刚体简化模型，进行分析计算：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2） 求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数“随AC 长度*变化应满足的条件。

力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。

答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。

答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。

答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。

答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。

2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度为20m/s。

四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。

竞赛辅导四 共点力的平衡一、力的动态平衡问题：1、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。

若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳： a（A ）必定是OA （B ）必定是OB（C ）必定是OC （D ）可能是OB ，也可能是OC2两个大人和一个小孩，想推木箱m 向右方沿x 轴正向运动，两个大人的推力F 1和F 2的大小及方向如图所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方向与x 轴所成的角度是 。

3、如图所示，M 、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间迭放着A 、B 两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些则与原来相比下述结论中正确的是( ad ) Ａ．N 板对圆柱体A 的弹力变小。

Ｂ．圆柱体A 对圆柱体B 的弹力变大。

Ｃ．水平面对圆柱体B 的弹力变大。

Ｄ．水平面对圆柱体B 的弹力不变。

4、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1＜F 2D ．无法确定5、如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时：dA ．绳OA 的拉力逐渐增大；B ．绳OA 的拉力逐渐减小；C ．绳OA 的拉力先增大后减小；D ．绳OA 的拉力先减小后增大。

5、一个半径为r ，重为G 的圆球，被长为l 的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T 及墙对球的弹力N 各将如何变化：如右图所示：cA.T 一直减小，N 先增大后减小B.T 一直减小，N 先减小后增大；C.T 和N 都减小D.T 和N 都增大。

实验力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 某材料在拉伸实验中，当应力达到200 MPa时，应变为0.02，此时材料的弹性模量是多少？A. 10000 MPaB. 20000 MPaC. 50000 MPaD. 100000 MPa2. 在材料力学中，泊松比是描述材料横向应变与轴向应变之间关系的物理量，其取值范围是：A. 0到1B. 0到0.5C. -1到1D. -0.5到0.53. 以下哪种情况下，材料的屈服强度会降低？A. 温度升高B. 应变速率增加C. 材料的微观结构更加均匀D. 材料的晶粒尺寸减小4. 在进行三点弯曲实验时，若支点之间的距离增加，而载荷保持不变，那么材料的弯曲强度将会：A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定5. 疲劳破坏是指材料在循环载荷作用下逐渐发生破坏的现象，以下哪种因素不会影响疲劳寿命？A. 材料的强度B. 应力循环的幅度C. 材料的微观结构D. 环境温度答案：1. B. 20000 MPa（弹性模量E = 应力/应变）2. B. 0到0.53. A. 温度升高4. B. 减少5. D. 环境温度二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述材料力学中的应力-应变曲线，并说明其上各点的意义。

应力-应变曲线是描述材料在拉伸过程中应力与应变之间关系的图形。

曲线上的几个关键点包括：弹性极限、屈服点、强化阶段、颈缩点和断裂点。

弹性极限是材料开始发生永久变形的应力值；屈服点是材料从弹性变形过渡到塑性变形的应力值；强化阶段是材料在进一步拉伸过程中，应力继续增加而应变增加的速率减缓的阶段；颈缩点是材料局部变细，整体截面积减小的点；断裂点是材料最终断裂的应力值。

2. 解释什么是材料的疲劳寿命，并说明影响疲劳寿命的主要因素。

材料的疲劳寿命是指材料在循环载荷作用下能够承受的循环次数。

影响疲劳寿命的主要因素包括：应力循环的幅度、材料的强度和韧性、材料的微观结构、表面处理和环境条件等。

理论力学竞赛练习题一、基础概念题1. 列出牛顿运动定律的三个基本内容。

2. 简述质点与刚体的区别。

4. 解释力的合成与分解。

5. 简述功和能量的概念及其关系。

二、单选题A. 速度B. 力C. 加速度D. 质量2. 在自由落体运动中，物体的加速度为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 5 m/s²D. 10 m/s²A. 惯性与物体的速度有关B. 惯性与物体的质量无关C. 惯性是物体保持静止状态的性质D. 惯性是物体保持匀速直线运动状态的性质三、计算题1. 一物体从静止开始沿直线加速运动，经过10秒后速度达到20 m/s，求物体的加速度。

2. 一质量为2 kg的物体在水平面上受到10 N的力作用，求物体的加速度。

3. 一物体从高度h自由落下，不计空气阻力，求物体落地时的速度。

4. 一物体沿半径为5 m的圆周运动，速度为10 m/s，求物体的向心加速度。

5. 一物体在水平面上受到两个力的作用，其中一个力为30 N，方向向东，另一个力为40 N，方向向北，求物体的合力。

四、应用题1. 一辆汽车以20 m/s的速度行驶，紧急刹车后，加速度为5m/s²，求汽车停止前行驶的距离。

2. 一物体在斜面上受到重力和摩擦力的作用，已知重力为30 N，摩擦力为10 N，求物体的合力。

3. 一质量为1 kg的物体在水平面上受到一个变力的作用，力随时间的变化关系为F=3t²（N），求物体在05秒内的位移。

4. 一物体在半径为10 m的圆形轨道上做匀速圆周运动，速度为5 m/s，求物体在1分钟内转过的角度。

5. 一质量为5 kg的物体在水平面上受到一个恒力的作用，力的大小为20 N，方向与初速度方向成30°角，求物体在5秒内的位移。

五、判断题1. 动能定理表明，物体的动能变化等于所受外力做的功。

（）2. 在圆周运动中，物体的速度方向始终沿着半径方向。

（）3. 作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

满分100分，时间3小时共10 页；第1页参赛者姓名：班级：学号：一、（每小题4分，共20分）1、如何利用力学的原理区分一个生鸡蛋和一个熟鸡蛋？试说明方法和原理。

解：旋转，能自由转动较长时间的为熟鸡蛋。

在手的作用下，两种鸡蛋获得相同的初始角速度，但生鸡蛋的蛋黄不能与蛋壳同步旋转，因而生鸡蛋初始动能较小，旋转持续时间较短。

2、猫儿翻跟斗的本领非常高强，它从高处落下时，即使是肚皮朝天，四脚朝上，在落地的一瞬间也总能四脚着地而毫无损伤，科学家称之为“猫旋”。

究竟是什么力使猫能在空中旋转身子呢？试用理论力学的知识简单进行分析。

解：图a表示猫在开始下跌时先从中间屈曲身体，然后前腿向内靠近头部，上体旋转180 (图b)。

反作用则使离转轴较远的躯干下部、后腿和尾部向相反方向旋转。

但是，由于这些部分的转动惯量比上体要大得多，所以转动的角度也就小得多。

紧接着，为了完成180转体，猫就使其后退和尾部与躯干下部转成一条直线，并使这些部分绕一根纵向通过后腿的轴(图c)旋转。

由于相对这跟转轴而言，下体旋转的反作用仍然很小；因此还需作一些必要的小调整，于是猫又沿相反于身体的旋转方向再转动尾部直至四爪朝地的姿势(图d)。

在空中发起旋转的整个过程中，依靠对变形的控制，身体一部分的角动量就会受到另外一部分大小相等、方向相反的角动量的“对抗”，以保持总体角动量不变，并从中改变身体的旋转方向．满分100分，时间3小时 共10页；第2页3、图1所示，D 处有足够的摩擦力，保证只滚不滑，不计滚动摩阻，在A 处有一铅垂的绳子AC ，使系统静止。

试画出当AC 被剪断的瞬时，杆OA ，AB ，及轮B 的加速度瞬心？解：O 是AO 的加速度瞬心；D 是轮B的加速度瞬心； E是AB 杆的加速度瞬心。

4、图2所示构架由直角弯杆ACE 、BCD 及直杆DE 铰接而成，不计各构件的自重，在DE 杆作用力偶矩为M 的力偶，试求D 、E 两处的约束力？解：图2满分100分，时间3小时 共10页；第3页5、有三个力，分别与三个坐标轴平行，且分别在三个坐标平面内，自作用点至原点的距离分别为a 、b 、c ，如图3所示，如果该力系最后能合成一个合力，试写出其满足的条件？解：23O F F i F j F k =⋅+⋅+⋅ 23O M Fc i Fa j Fb k =-⋅-⋅-⋅ 由于 0O O F M ⋅= 得：6320a b c ++=二、（10分）图4所示系统由两根等长度绳悬挂，已知：物块A 重为1P , 杆BC 重为2P 。

大学生基础力学实验竞赛试题——宿迁学院一、比较低碳钢和铸铁两种试样拉伸断口的区别，并大致判断其塑性。

答：低碳钢断口有明显的塑性破坏产生的光亮倾斜面，倾斜面倾角与试样轴线近似成45 （称杯状断口），这部分材料的断裂是由于切应力造成的，中心部分为粗糙平面，塑性越大对应杯状断口越大、中心粗糙平面的面积越小。

而铸铁没有任何的倾斜侧面，断口平齐，并垂直于拉应力，属典型的脆性断口。

二、铸铁扭转破坏断裂面为何是45 螺旋面而不是45 平面？答：根据材料力学知识，铸铁属典型的脆性材料，其抗拉性能较差，破坏符合最大拉应力理论。

铸铁受扭时横截面边缘处剪应力最大，取单元体进行应力分析可得到主应力方向与断裂面45 方向垂直且与圆轴表面相切，由于圆轴表面是曲面，各点主应力的主平面沿45 方向连起来就形成一个螺旋线，从外向内应力状态相似，故形成45 螺旋面而不是45 平面。

三、电阻应变片所测量的应变是（ A ）A 、应变片栅长范围的平均应变；B 、应变片长度范围的平均应变；C 、应变片栅长中心点处的应变；D 、应变片栅长两端点处应变的平均值； 四、若电阻应变仪的灵敏系数大于电阻应变片的灵敏系数，则电阻应变仪的读数应变（ B ）电阻应变片所测量的真实应变。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 可能大于、也可能小于五、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法，测得的延伸率较实际值（ B ）A. 偏大B. 偏小C. 不变D. 可能偏大、也可能偏小六、有一受扭空心钢轴如图所示，在其表面一点与母线成45 方向上贴一枚应变片，用电阻应变仪测得其正应变为64530010ε-=⨯，已知该轴外径100Dm m=，内径60dm m=，材料210E GPa=，0.28μ=，试画出A 点的应力状态，并求此时轴端外力偶矩m 的大小。

解：A 点的应力状态分析如图。

1στ=，3στ=- ()1124511EEμεεσμστ+==-=由tm W τ=，得458.41t t E m W W kN m ετμ===⋅+七、边长为2a 的方形立柱，一侧开一深为a 的槽，在上端部受一均布线荷载，其合力大小P 未知，该荷载离中心线有一偏心距e ，如图所示。

1.题目内容：小范围移动测绘装置本产品通过固定接收装置、移动发生装置实现数据的采集，再通过相关软件建立数学模型，使信息反映在显示屏上。

所需材料：信号发生器、接收器、相关程序软件、显示器2.测定薄壁圆筒弯扭组合变形状态下，其内力弯矩，扭矩的实验值1）、竞赛内容：学生利用力学实验中心设备，完成应变片粘贴、焊线、仪器组配，用弯扭组合实验装置进行加载并进行实验数据的采集，分析并整理计算，误差分析等。

以实验操作、报告质量、理论与误差分析良好者为优。

2）、目标参数：薄壁圆筒的弹性模量E、泊松比3）、提交结果：A、实验方案B、实验报告C、理论计算与分析总结所需材料：摩矩组合实验装置一套。

应变片。

焊锡。

导线若干3.1）、竞赛内容：给定等面积白卡纸，实验辅助工具及实验耗材等，学生独立完成应变片粘贴、焊线、仪器组配，自选试件固定方式，利用力学实验中心实验设备进行加载与实验数据采集，整理分析实验数据，并进行理论计算分析与实验良好验证为优2）、目标参数：测定不同层数白卡纸弹性模量，极限拉应力，极限压应力3）、竞赛提交成果：A、实验方案B、实验报告C、理论计算与分析总结所需材料：巴西白卡纸（230克），白乳胶，蜡线，透明纸，应变片，焊锡备注：各层白卡纸在实验时要用所给材料连接，在求受压极限应时需考虑细长对稳定的影响。

4.测定素浆的粘接能力内容：用同等比例的沙子和水泥做三个大小相同的立方体粒，将此立方体粒至于不同的环境条件：其中一个放置实验室，用水养护28天，另外两个至于外界环境，一个用水养28天，一个用水养18天，然后用同强度的素浆向三个立方体粘东西，比如瓷砖等。

目标参数：测定三个立方体上粘结物与柱之间的粘结力。

使用目的：测定粘浆的粘结力与环境条件之间的关系。

所需材料：沙子、水泥、瓷砖、水、模板等。

5.可视化金属探测仪在普通金属探测仪上加装一个小型脉冲雷达，通过金属探测仪搜索目标，发现目标后使用雷达达到可视化，知道物体的大小和形状，大概猜测物体的属性。

第二届四川省孙训方大学生力学竞赛满分：100 时间：3小时（9：00~12：00）一、 （28分）装在汽车上的升降工作台由四根长为2L 的均质杆AC 、BD 、DE 、CG 和平台GHE 用光滑铰链铰接而成，其中B 、E 两处可沿光滑水平面滑动，升降台靠一台安装在A 、B 之间的液压缸的伸缩来控制升降。

已知各杆自重均为1P ，平台重为2P，均质重物O 3为3P，在图示位置AD AB 时保持平衡。

试求： (1) 铰C 处的约束力x C F = ； y C F = ；(2) 液压缸的内力F = ； (3) 设重物与平台间的摩擦因数为s f ，当汽车因故有一急刹车，其加速度为a,如要使重物保持不滑不翻，则加速度a的大小应满足的条件是 ；(4) 假设重物与平台间的摩擦力足够大，而刹车时加速度相当大，试求刹车瞬时，重物的角加速度α＝ ；平台给重物的约束力F S = ；F N = 。

二、（20分）半径为r ，质量为m 且沿圆周均匀分布的圆环，可在铅垂平面内绕其过圆心C 的光滑水平轴自由转动。

一质量为20m的小猴A ，初始处于圆环的最低点A 0，且系统静止。

某瞬时，猴子突然以不变的相对于圆环的速率r v 沿边缘爬动。

试求：(1) 圆环的初始角速度为0ω＝ ； (2) 如果在以后的运动中，CA 与向下铅垂线的夹角为θ，则θ应满足的方程为（以θ、θ表示之） ； (3) 如猴子能爬到圆环的最高点B ，则r v > ；(4) 当猴子以相对速度r v ＝0.5rg 沿边缘爬动时，则当它爬到圆环的最高点时，轴承C 的约束力x C F = ；y C F = ；三、（25分）尺寸为b ×h 的矩形截面梁，其某横截面受到弯矩M 和剪力F S 作用，试用第三强度理论（最大切应力理论）分析该横截面上强度危险点的位置。

A O四、（15分）刚性板由材料和几何尺寸均相同的、下端均为固定，且沿圆周均匀分布n（n>1）根立柱支撑起来。

第二届全国周培源大学生力学竞赛试题理论力学试题一、填空题下列（1）至（5）题为填空题。

将答案填在答题纸上相应题号的答案栏内。

每栏填对得3分，填错或不填不得分。

（1）对牛顿万有引力定律和开普勒行星运动定律有两种说法。

第一种说法是：牛顿从开普勒行星运动定律导出万有引力定律；第二种说法是：开普勒从牛顿的万有引力定律和运动定律导出行星运动定律。

根据历史事实，第（）种说法是正确的。

（2）中国科学院力学研究所是我国规模最大的综合性力学研究单位。

它是1956年由著名科学家（）创建的，他于1991年10月被授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号。

（3）图1所示曲线为一旋轮线，其参数R为已知，图中M点处的曲率半径为（）（4）图2所示均质细杆AB，A端借助无重滑轮可沿倾角为θ的轨道滑动。

如不计摩擦，杆在自重情况下，从静止进入运动。

为使杆的运动为平动，则初瞬时杆与铅垂线的夹角α必须等于（）（5）如图3所示，AB是半径为R的一段均质细圆弧，可绕其中点的水平轴O转动。

此圆弧绕转轴微幅摆动的周期应为（）二、是非判断题下面（6）至（16）题为是非判断题。

根据每题的正确与错误在答题纸相应的题号的答案栏内填“是”或“非”。

每栏填对得3分，不填得1分，错填得0分。

（6）一均质球在重力作用下沿粗糙斜面纯滚动，则质心的轨迹或为直线或为抛物线。

（）（7）一个非平衡的空间力系总可简化为一个合力或者两个不相交的力。

（）（8）图4所示细直杆AB，重为P，其一段A靠在光滑的铅直墙上，同时又被一光滑棱C支承于图示位置（OA⊥墙面，OC⊥AB，且它们同时与重力P的作用线交于O点），则此时杆处于稳定平衡位置。

（）（9）六棱四面体受空间任意力系作用而平衡，则该力系分别对其六个棱边之主矩为零必是六个独立的平衡方程。

（）（10）如点的切向加速度和法向加速度的大小均为常值，则该点的运动方向在时间t内转过的角度为Aln(1+Bt²)，其中A、B为常数。

（）（11）半径为R的圆轮在铅直面内沿水平直线轨道纯滚动。

海南大学土木建筑工程学院、海南省力学学会第二届力学竞赛试题1、如图1所示，质量均为m 的n （n ＞3）个均质圆柱体依次搁置在倾角为30° 的斜面上，并用铅垂设置的铰支板挡住。

若已知圆柱半径为R ，板长为l ，各圆柱与斜面和挡板之间的摩擦系数μ＝1/3，且不计各圆柱之间的摩擦，试求维持系统平衡时的最大水平力P 。

【解】先设圆柱n O ，由三力平衡汇交定理知其与斜面间摩擦力为零，依次判断，直到圆柱2O 与斜面间摩擦力均为零。

再研究圆柱23,,...,n O O O 共1个柱体的整体平衡，由0x F =∑ 有212n N mg -=2N 为圆柱1O 与2O 间的作用力。

再研究1O 圆柱，受力如图，由 10O m =∑有 11F F '= 设AO BO a ==，由图0O m =∑ 112N a mgR N a N R '+=+当3n >时，11N N '<，可知A 处先滑动，且11F N μ''=。

由0Bm=∑()112cos301sin30sin30N R F R mgR N R ''=+++ 将2N 代入，得())1314n N mg +'= 所以())113112n F N mg μ+''==由0x F '=∑ ()1215339cos30cos30sin 3012n N N F Nmg ++''=++=最后研究铰支板的平衡，由0O m =∑Pl N = 所以((max 5314R P n mg l ⎡⎤=++⎣⎦2、如图2所示，偏心轮质量为m ，偏心距＝e 。

轮对质心C的回转半径为ρc ，置于光滑水平面上。

初始时呈水平，质心C 有一水平初速υ，轮的角速度为零。

求当C 点运动至最低位置时，水平面对轮的约束反力。

【解】取质心平动参考系xy O 1（图7），它以常速度v 运动。

物理知识竞赛试题二(力学部分)A．应该前轮先着地 B. 应该后轮先着地C. 应该前后轮同时着地D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系2. 下列有关激光应用的说法中，错误的是：A. 利用激光进行室内照明B. 利用激光进行通信B．利用激光加工坚硬的材料 D. 利用激光进行长距离测距3. 从地面上看，通信用的地球同步卫星是静止不动的。

它运行一周所用的时间是：A. 24小时B. 23小时56分C. 24小时4分D. 24小时56分4. 我们能够分辨钢琴和小提琴的声音，这是因为它们发出声音的：A. 音调不同B. 音色不同C. 响度不同D. 频率不同5. 一艘宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行，飞船内可能出现的现象是：A. 物体的质量消失B. 物体自由下落的速度变快C. 蜡烛正常燃烧D. 水滴呈球形漂浮在空气中6．山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车：A．提高功率 B．提高机械效率C．减小所需的牵引力 D．减小所需的功7．在抗洪救灾中，大堤上的许多人都身穿厚厚的“背心”，这种“背心”的主要作用是：A．能阻碍热传递，从而可以抵御风寒B．跌倒或碰撞时减小其他物体对人体的作用力，起保护作用C．不同的背心反射不同颜色的光，便于识别D．以上说法都不对8．车站上，坐在火车里的乘客从窗口发现有两列火车沿相反的方向运动，由此得出的下列判断中错误的是：A．乘客坐的火车和看到的两列火车中一定有两列在沿相反方向运动B．乘客坐的火车可能在运动C．三列火车可能沿同一方向运动D．三列火车中可能有一列是静止的9．航天飞机关闭发动机后正在太空中飞行。

如果科学家要在其中进行实验，下列哪些操作不能正常进行：A．用温度计测温度 B．用弹簧秤测力C．用天平测质量 D．用电子表测时间10．有两个鸡蛋，一生一熟，让它们在光滑的水平桌面上以同样的速度同时开始转动：A．生鸡蛋很快停止转动，熟鸡蛋转了一会儿才停止B．熟鸡蛋很快停止转动，生鸡蛋转了一会儿才停止C．两个鸡蛋都很快停止转动D．两个鸡蛋都转了一会儿，然后同时停止11．有一架飞机沿水平向左做匀速直线运动，每隔1秒钟从飞机上轻轻释放一小球，当三只小球落下且均未落至地面时，若不计空气阻力，则这三只小球在空中的排列情况应是下图中的哪一个：二、填空（共28分，每空2分）1．已知空气的密度为1.29千克/米3，人体的平均密度与水的密度相当。

基础力学实验考试试题基础力学实验考试试题在大学的学习生涯中，基础力学实验是理工科学生必不可少的一门课程。

通过实验，我们可以深入了解物体的运动规律和力学原理。

而考试则是对我们在实验中所学知识的检验，下面就让我们一起来探讨一下可能出现的基础力学实验考试试题。

一、简答题1. 请解释弹簧的弹性系数是什么？如何通过实验测量弹簧的弹性系数？2. 请简述杨氏模量的概念，并说明如何通过实验测量杨氏模量。

3. 请解释牛顿第二定律的原理，并描述如何通过实验验证牛顿第二定律。

4. 请简述动量守恒定律的原理，并说明如何通过实验验证动量守恒定律。

5. 请解释摩擦力的概念，并说明如何通过实验测量物体的摩擦系数。

二、计算题1. 一根弹簧的弹性系数为k，当受力F作用于弹簧上时，弹簧的伸长量为x。

请计算受力F与伸长量x之间的关系。

2. 一根悬挂在天花板上的弹簧的自然长度为L，当一个质量为m的物体悬挂在弹簧下时，弹簧的伸长量为x。

请计算弹簧的弹性系数k。

3. 一根铁丝的长度为L，直径为d，质量为m。

请计算铁丝的杨氏模量。

4. 一个质量为m1的物体以速度v1运动，与一个质量为m2的物体以速度v2运动的物体发生碰撞，碰撞后两个物体的速度分别为v1'和v2'。

请计算碰撞前后系统的动量是否守恒。

5. 一个物体在水平面上运动，受到一个恒定的摩擦力Ff和一个恒定的外力F。

请计算物体的加速度a。

三、实验设计题1. 设计一个实验，验证滑动摩擦系数与物体质量之间的关系。

2. 设计一个实验，验证弹簧的弹性系数与弹簧的长度之间的关系。

3. 设计一个实验，测量物体的杨氏模量。

4. 设计一个实验，验证动量守恒定律。

5. 设计一个实验，测量滑动摩擦系数。

通过以上试题，我们可以看出基础力学实验考试试题涵盖了弹簧的弹性系数、杨氏模量、牛顿第二定律、动量守恒定律和摩擦力等重要概念。

这些试题旨在考察学生对力学原理的理解和实验操作的熟练程度。

在备考过程中，我们应该注重理论知识的掌握，同时也要注重实验操作的练习。