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物理竞赛辅导——力学练习题（一）班别________ 姓名__________1、从高为h的屋沿掉下一个小球，同时在A的正下方地面，以初速v0把另一小球B竖直上抛，均不计空气阻力。
求A、B在空中相遇时v0应满足的条件。
2、如图所示，方桌重100N，前后腿与地面的动摩擦因数为0.20，桌的宽与高相等。
求：（1）拉力F、地面对前、后腿的支持力和摩擦力。
（2）设前、后腿与地面间的静摩擦因数为0.60。
在方桌的前端用多大水平力拉桌可使桌子以前腿为轴向前翻倒？3、系统如图所示，滑轮与绳的质量忽略，绳不可伸长。
设系统所有部位都没有摩擦，物体B借助导轨（图中未画出来）被限定沿物体C的右侧面运动，试求物体C的运动加速度。
4、如图所在纸平面为一铅垂面，O、A、B三点在一水平线上。
O点有一固定的垂直于纸平面的细直长钉，A点为固定点。
O、A相距l，A、B相距2l，B处有一小球，球与A间用长2l的细轻绳连接。
若使B处球具有垂直向下的初速度v0，而后恰能击中A点，试求v0的最小值。
5、如图所示，在倾角为的光滑斜面上放置一个质量为m的重物，重物与一轻质弹簧连接，弹簧另一端固定在斜面上，弹簧的劲度系数为k，将重物从其平衡位置O向下拉长距离l，然后从静止释放。
试求重物的振动周期并写出重物振动的表示式。
6、如图所示，原长L0为100厘米地轻质弹簧放置再一光滑地直槽内，弹簧地一端固定在槽地O端，另一端连接一小球，这一装置可从水平位置开始绕O点缓慢地转到竖直位置。
设弹簧的形变总是在其弹性限度内。
试在下述a、b两种情况下，分别求出这装置从原来的水平位置开始缓慢地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面地高度 h0。
a）在转动过程中，发现小球距原水平面地高度变化出现极大值，且极大值为40厘米。
b）在转动过程中，发现小球离原水平面地高度不断增大。
物理竞赛辅导——力学练习题（二）班别______ 姓名___________1、如图所示，一速度v0匀速行驶的列车上，在高于车厢地板h处的光滑平台边缘放一个小球，运动中它与车厢相对静止。
（四）点的加速度合成定理动点的加速度合成与牵连运动的性质有关，当牵连运动为平动或转动时，动点的加速度合成定理如下：牵连运动为平动：a a=a e+a r牵连运动为转动：a a=a e+a r+a k式中a k称为科氏加速度。
它是由于牵连运动与相对运动相互影响而产生的。
a k 的矢量表达式为a k=2ω×vr其中ω为动系的角速度矢。
设ω与vr间的夹角为θ (图4—2—9)，则a k的大小为ak=2ωvrsinθa k的指向由ω与vr的矢积确定。
对于平面机构，因a a、a e、a r和a k等各加速度矢都位于同一平面中，所以运用加速度合成定理只能求解大小或方向共两个未知量。
由于aa或ae或ar都可能存在切向与法向两个加速度分量，因此在求解中，常应用合矢量投影定理进行具体计算。
（五）应用速度或加速度合成定理解题的一般步骤和方法1．分析机构的运动情况，根据题意适当地选取动点、动系和静系。
它们的选取方法，一般可从两个方面来考虑：其一，动系相对静系有运动，动点相对动系也有运动；其二，除题意特别指明动系或动点外，尽可能使选取的动点对动系有明显而简单的相对运动轨迹。
在一般机构中，通常可选取传递运动的接触点为动点，与其邻接的刚体为动系。
2．分析绝对运动、相对运动和牵连运动。
绝对运动和相对运动都是指动点的运动。
在相对运动的分析中，可设想观察者站在动系上，观察到的动点运动即为它的相对运动。
而牵连运动是指动系的运动，也就是固结着动系的刚体相对静系的绝对运动。
3．根据题意，分析动点的各种速度或加速度，并图示速度或加速度矢量图。
动点的v a、a a和v r、a r一般可以根据其绝对运动和相对运动进行分析。
而在分析v e和a e时，关键在于明确该瞬时牵连点的位置，然后根据动系运动性质分析牵连点的速度和加速度，亦即动点的牵连速度ve和牵连加速度ae；或可以认为动点暂不作相对运动，而把它固结在动系上，则动点随动系运动的速度和加速度即为ve和ae另外，在动点的各加速度分量中，当牵连运动为平动时，不含有科氏加速度ak。
【最新整理，下载后即可编辑】选修课程备课本力学竞赛辅导课时编号： 1 时间：年月日A ．g m kl 1μ+ B ．g m m k l )(21++μ C ．g m k l 2μ+ D ．g m m m m k l )(2121++μ 2．如上题中两木块向右作匀加速运动，加速度大小为a ，则两木块之间的距离是：（ ）A ．k a m g m k l 11++μ B ．ka m m g m m k l )()(2121++++μ C ．k m g m k l 22++μ D ．k m m g m m m m k l )()(212121++++μ 3．如图劈形物体M 的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上，在M 的水平上表面放一光滑小球m ，现释放M ，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：（ ）A ．沿斜面向下的直线B ．竖直向下的直线C ．向左侧弯曲的曲线D ．向右侧弯曲的曲线4．质量为M 的木块置于粗糙的水平面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a 。
当水平拉力变为2F 时，木块的加速度为a ′为：（ ）A. a ＇= aB.a < a ＇<2aC. a ＇=2aD. a ＇>2a5．质量为m 的盒子以某初速度在水平面上能滑行的最大距离为x ，现在盒子中放入质量也为m 的物块，以同样的初速度在水平面上能滑行的最大距离为：（ ）A ．x /2B ． xC ．2x ，D ．4x6．在光滑的水平面上，有两个物体并放一起，如图所示。
已知两物体质量M :m =5:1，第一次用水平力F 由左向右推M ，物体间的作用力为N 1，第二次用同样大小的水平力F 由右向左推m ，两物间作用力为N 2，则N 1: N 2为：（ ）A ．1:1B ．1:5C ． 5: 1D ．与F 的大小有关图447．光滑水平面上质量为m 的物体在水平恒力F 作用下，由静止开始在时间t 内运动距离为s ，则同样的恒力作用在质量为2m 的物体上，由静止开始运动2t 时间内的距离是：（ ）A ．sB ．2sC ．4sD ．8s8．如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置，然后改变F 的大小，使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的大小变化情况是：（ ）A ．F 逐渐增大，f 保持不变，N 逐渐增大B ．F 逐渐增大，f 逐渐增大，N 保持不变C ．F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小D ．F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变9．一人站在体重计上，在突然下蹲过程中，体重计读数如何变化？（ ）A ．增大B ．减小C ． 先增大后减小D ．先减小后增大10．如图所示，在水平面上，质量为10 kg 的物块A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的拉力大小为5 N 时，物块处于静止状态，若小车以加速度a =1 m/s 2沿水平地面向右加速运动时：（ ）A. 物块A 相对小车仍静止B. 物块A 受到的摩擦力将减小C. 物块A 受到的摩擦力大小不变D. 物块A 受到的拉力将增大11．设雨滴从很高处竖直下落时，所受到的空气阻力f 和其速度v 成正比。
力学竞赛辅导讲义——碰撞一、内容要点精讲一、碰撞的概念两个或两个以上相对运动的物体在刹时接触，速度发生突然改变的力学现象称为碰撞。
2、碰撞现象的大体特点碰撞进程时刻极短．碰撞物体在这一进程中的位移可略去不计，但速度可产生有限转变。
碰撞时产生的碰撞力可能极大并发生急剧转变，难以测量。
通经常使用碰撞力在碰撞进程中的冲量来气宇碰撞的强弱，碰撞冲量为式中，v和u别离是物体作为质点在碰撞开始瞬时和碰撞终止瞬时的速度。
3、研究碰撞问题的两点大体假设(1)在碰撞进程中，一般力（非碰撞力）的冲量忽略不计；(2)在碰撞进程中，物体的位移忽略不计。
4、碰撞进程的两个时期(1)变形时期。
从两个物体开始接触到二者接触点处沿公法线方向无相对速度为止，这时变形取得最大值。
(2)恢复时期。
从两个物体接触点处在公法线方向取得分离速度到两个物体离开接触为止。
在这时期中物体的变形取得部份或全数恢复。
五、碰撞的分类碰撞时两物体间的彼此作使劲，称为碰撞力。
（1）按物体的相处位置分类对心碰撞与偏心碰撞：假设碰撞力的作用线通过两物体的质心，称为对心碰撞，不然称为偏心碰撞。
见下图(a),图(b)正碰撞、斜碰撞：假设两物体碰撞时各自质心的速度均沿着接触处的公法线，称为正碰撞；不然称为斜碰撞。
下图中，AA 表示两物体在接触处的公切面，BB 为其在接触处的公法线(2) 按其接触处有无摩擦，分为滑腻碰撞与非滑腻碰撞。
(3) 按物体碰撞后变形的恢复程度(或能量有无损失)，可分为完全弹性碰撞、弹性碰撞与塑性碰撞。
（1k =，完全弹性碰撞；0k =，非弹性碰撞或塑性碰撞；01k ,弹性碰撞）6、恢复因数K恢复因数K 表示物体在碰撞后速度的恢复程度，也表示物体变形恢复的程度，并反映出碰撞进程中机械能损失的程度。
（1）正碰撞k式中和别离表示碰撞开始和碰撞终止时质心的速度。
（2）斜碰撞k和别离是入射角和反射角式中αβ（3）两物体彼此碰撞式中别离为两物体的碰撞点在碰撞终止和碰撞开始时沿接触面法线方向的相对速度。
竞赛辅导四 共点力的平衡一、力的动态平衡问题：1、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。
若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳： a（A ）必定是OA （B ）必定是OB（C ）必定是OC （D ）可能是OB ，也可能是OC2两个大人和一个小孩，想推木箱m 向右方沿x 轴正向运动，两个大人的推力F 1和F 2的大小及方向如图所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方向与x 轴所成的角度是 。
3、如图所示，M 、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间迭放着A 、B 两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些则与原来相比下述结论中正确的是( ad ) Ａ．N 板对圆柱体A 的弹力变小。
Ｂ．圆柱体A 对圆柱体B 的弹力变大。
Ｃ．水平面对圆柱体B 的弹力变大。
Ｄ．水平面对圆柱体B 的弹力不变。
4、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1＜F 2D ．无法确定5、如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时：dA ．绳OA 的拉力逐渐增大；B ．绳OA 的拉力逐渐减小；C ．绳OA 的拉力先增大后减小；D ．绳OA 的拉力先减小后增大。
5、一个半径为r ，重为G 的圆球，被长为l 的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T 及墙对球的弹力N 各将如何变化：如右图所示：cA.T 一直减小，N 先增大后减小B.T 一直减小，N 先减小后增大；C.T 和N 都减小D.T 和N 都增大。
力学竞赛辅导讲义——虚位移原理一、内容要点精讲1、约束与约束方程(1)约束。
限制非自由质点或质点系运动的各种条件称为约束。
(2)约束方程。
约束对质点系运动的限制可以通过质点系中各质点的坐标和速度以及时间的数学关系式或方程来表示。
这种方程通常称为约束方程。
2、约束分类(1) 几何约束与运动约束。
只限制质点或质点系几何位置的约束称为几何约束；对于不仅限制质点系的位置，而且还限制质点系中质点的速度的这类约束称为运动约束。
(2) 定常约束(稳定约束)与非定常约束(不稳定约束)。
约束方程中不显含时间t的约束称为定常约束(或稳定约束)；约束方程中显含时间t的约束称为非定常约束(或不稳定约束)。
(3) 完整约束与非完整约束：约束方程中不包含坐标对时间的导数，或者方程中的微分项可以积分为有限形式，这类约束称为完整约束；约束方程中包含坐标对时间的导数，而且方程中的微分项不能积分为有限形式，这类约束称为非完整约束。
(4) 单侧约束(可离约束)与双侧约束(不可离约束)。
由不等式表示的约束称为单侧约束(或可离约束)；由等式表示的约束称为双侧约束(或不可离约束)3、虚位移在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的无限小位移称为虚位移。
虚位移可以是线位移，也可以是角位移。
在定常约束条件下，微小实位移是虚位移之一。
4、虚位移与实位移的差别和联系(1) 差别。
虚位移是纯粹的几何概念，它与质点或质点系是否实际发生运动无关。
它不涉及运动时间、运动的初始条件和作用力等，只是约束许可的想像中的微小位移。
而实位移除与约束有关外，还与运动时间、运动初始条件和作用力、质量等有关；虚位移是微小的位移，而实位移可能是微小的，也可能是有限的；虚位移可以有多种不同的方向，而实位移只有惟一确定的方向，指向真实运动的一边。
(2) 联系。
在定常约束条件下，微小的实位移是虚位移中的一种情形。
在非定常约束条件下，微小的实位移一般不是虚位移中的一种情形。
为区别起见，虚位移用变分符δ表示，如rδ (投影为xδ，yδ，zδ)，sδ，δϕ等，而微小的实位移用微分符号d表示，如d r (投影为d x，d y，d z)，d s，dϕ等。
理论力学竞赛练习题一、基础概念题1. 列出牛顿运动定律的三个基本内容。
2. 简述质点与刚体的区别。
4. 解释力的合成与分解。
5. 简述功和能量的概念及其关系。
二、单选题A. 速度B. 力C. 加速度D. 质量2. 在自由落体运动中，物体的加速度为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 5 m/s²D. 10 m/s²A. 惯性与物体的速度有关B. 惯性与物体的质量无关C. 惯性是物体保持静止状态的性质D. 惯性是物体保持匀速直线运动状态的性质三、计算题1. 一物体从静止开始沿直线加速运动，经过10秒后速度达到20 m/s，求物体的加速度。
2. 一质量为2 kg的物体在水平面上受到10 N的力作用，求物体的加速度。
3. 一物体从高度h自由落下，不计空气阻力，求物体落地时的速度。
4. 一物体沿半径为5 m的圆周运动，速度为10 m/s，求物体的向心加速度。
5. 一物体在水平面上受到两个力的作用，其中一个力为30 N，方向向东，另一个力为40 N，方向向北，求物体的合力。
四、应用题1. 一辆汽车以20 m/s的速度行驶，紧急刹车后，加速度为5m/s²，求汽车停止前行驶的距离。
2. 一物体在斜面上受到重力和摩擦力的作用，已知重力为30 N，摩擦力为10 N，求物体的合力。
3. 一质量为1 kg的物体在水平面上受到一个变力的作用，力随时间的变化关系为F=3t²（N），求物体在05秒内的位移。
4. 一物体在半径为10 m的圆形轨道上做匀速圆周运动，速度为5 m/s，求物体在1分钟内转过的角度。
5. 一质量为5 kg的物体在水平面上受到一个恒力的作用，力的大小为20 N，方向与初速度方向成30°角，求物体在5秒内的位移。
五、判断题1. 动能定理表明，物体的动能变化等于所受外力做的功。
（）2. 在圆周运动中，物体的速度方向始终沿着半径方向。
（）3. 作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
高中物理《竞赛辅导》力学部分目录第一讲：力学中的三种力第二讲：共点力作用下物体的平衡第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心第四讲：一般物体的平衡、稳度第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解第六讲：相对运动与相关速度第七讲：匀变速直线运动第八讲：抛物的运动第九讲：牛顿运动定律（动力学）第十讲：力和直线运动第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动第十二讲：力和曲线运动第十三讲：功和功率第十四讲：动能定理第十五讲：机械能、功能关系第十六讲：动量和冲量第十七讲：动量守恒《动量守恒》练习题第十八讲：碰撞《碰撞》专题练习题第十九讲：动量和能量《动量与能量》专题练习题第二十讲：机械振动《机械振动》专题练习第二十一：讲机械波第二十二讲：驻波和多普勒效应第一讲： 力学中的三种力【知识要点】（一）重力重力大小G=mg ，方向竖直向下。
一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。
（二）弹力1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定．3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x 为弹簧的拉伸或压缩量)来计算 ．在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k 1,k 2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：nk k k 1...111+=，即弹簧变软；反之．若以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为0L 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余2L 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。
《理论力学》教学教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握理论力学的基本概念、基本原理和基本方法。
2. 培养学生运用理论力学知识分析和解决实际问题的能力。
3. 帮助学生建立正确的力学观念，培养学生的科学思维能力。
二、教学内容1. 牛顿运动定律介绍牛顿运动定律的内容，理解牛顿运动定律的含义，掌握运用牛顿运动定律分析物体运动的方法。
2. 惯性参考系和坐标系介绍惯性参考系和坐标系的概念，理解惯性参考系的性质，学会选择合适的坐标系分析物体运动。
3. 力学中的矢量和标量掌握矢量和标量的概念，了解矢量和标量的运算规则，学会运用矢量和标量分析物体运动。
4. 运动的描述掌握位移、速度、加速度等运动描述量，理解它们的物理意义，学会运用运动描述量分析物体运动。
5. 牛顿运动定律的应用学会运用牛顿运动定律分析物体在力的作用下的运动，掌握力的合成与分解，了解摩擦力、重力、弹力等常见力的性质和作用。
三、教学方法1. 讲授法：讲解基本概念、基本原理和基本方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用理论力学知识解决问题。
3. 讨论法：组织学生讨论，培养学生的思考能力和团队合作精神。
4. 实验法：进行力学实验，让学生直观地了解力学现象，提高学生的实践能力。
四、教学资源1. 教材：《理论力学》2. 课件：PowerPoint3. 实验设备：力学实验器材4. 网络资源：相关学术文章、视频资料等五、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、课堂表现、作业完成情况等。
2. 期中考试：测试学生对理论力学基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度。
3. 实验报告：评价学生在实验中的操作能力、观察能力以及分析问题解决问题的能力。
4. 期末考试：全面测试学生对理论力学的掌握程度，包括基础知识、应用能力和创新能力。
六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。
2. 教学进度安排：章节一：牛顿运动定律（4课时）章节二：惯性参考系和坐标系（3课时）章节三：力学中的矢量和标量（3课时）章节四：运动的描述（4课时）章节五：牛顿运动定律的应用（5课时）章节六：力学实验（3课时）章节七：动量定理和动量守恒定律（4课时）章节八：能量守恒定律（3课时）章节九：碰撞和爆炸（3课时）章节十：总结与复习（2课时）七、教学活动1. 课堂讲解：讲解基本概念、基本原理和基本方法。
