光的反射 (2)

光的折射 全反射一、光的折射与折射率 1．折射光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象． 2．折射定律(如图)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值．(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．(3)定义式：n ＝sin θ1sin θ2.不能说n 与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．(4)计算公式：n ＝cv ，因v ＜c ，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1. 4．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率较大的介质． (2)光疏介质：折射率较小的介质． 二、全反射和光的色散现象 1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角≥临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n.(4)应用：①全反射棱镜． ②光导纤维，如图．2．光的色散 (1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．(2)成因由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．1．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2，如图所示的一束光信号与界面间的夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是( )A ．n 1>n 2，α大于某一值B ．n 1<n 2，α大于某一值C ．n 1>n 2，α小于某一值D ．n 1<n 2，α小于某一值解析：选C.光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n 1大于外层的折射率n 2，由于入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故C 正确．2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )解析：选A.光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误．3．(多选)如图所示，MN 是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中．当入射角是45°时，折射角为30°.以下说法正确的是( )A ．反射光线与折射光线的夹角为105°B ．该液体对红光的折射率为22C ．该液体对红光的全反射临界角为45°D ．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°解析：选AC.根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为45°＋60°＝105°，选项A 正确；根据光的折射定律可知，该液体对红光的折射率为n ＝sin 45°sin 30°＝2，选项B 错误；该液体对红光的全反射临界角为C ＝arcsin 1n＝45°，选项C 正确；因紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角小于30°，选项D 错误．考点一 折射定律及折射率的应用1．对折射率的理解(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心一侧偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向3.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm，求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有n sin α＝sin β①式中n为三棱镜的折射率．由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OE sin∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n＝3⑦答案 3解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．(3)利用折射定律、折射率公式求解．(4)注意折射现象中光路的可逆性．[1－1]如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝O′AOA＝32RR①即α＝30°②由题意知MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i，折射角为γ，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM 为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin γ⑤代入题给条件n＝3得γ＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，NO为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°⑪答案：150°考点二光的全反射1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的，介质A相对于介质B可能是光密介质，而相对于介质C 可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝cn.2．解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sin C＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．(2018·高考全国卷Ⅱ)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°.一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出．EG 垂直于AC 交BC 于G ，D 恰好是CG 的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 解析 (1)光线在BC 面上折射，由折射定律有 sin i 1＝n sin γ1①式中，n 为棱镜的折射率，i 1和γ1分别是该光线在BC 面上的入射角和折射角．光线在AC 面上发生全反射，由反射定律有i 2＝γ2②式中i 2和γ2分别是该光线在AC 面上的入射角和反射角． 光线在AB 面上发生折射，由折射定律有 n sin i 3＝sin γ3③式中i 3和γ3分别是该光线在AB 面上的入射角和折射角． 由几何关系得 i 2＝γ2＝60°，γ1＝i 3＝30°④F 点的出射光相对于D 点的入射光的偏角为 δ＝(γ1－i 1)＋(180°－i 2－γ2)＋(γ3－i 3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°⑥(2)光线在AC 面上发生全反射，光线在AB 面上不发生全反射，有 n sin i 2≥n sin C ＞n sin i 3⑦式中C 是全反射临界角，满足 n sin C ＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n 的取值范围应为 233≤n ＜2⑨ 答案 (1)60° (2)233≤n <2解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件． ①光必须从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符．[2－1](多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3RcC ．该玻璃球的临界角应小于45°D ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象E ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于AB 解析：选ABC.由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为γ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin γsin i ，解得n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3Rc，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin 45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 正确，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，E 错误．[2－2](2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．解析：(1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin i c ＝1② 由几何关系有sin i ＝l R③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R ④ (2)设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和γ1，由折射定律有n sin i 1＝sin γ1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－γ1)OC ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝γ1－i 1⑦sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R ⑨答案：(1)23R (2)2.74R考点三 折射色散1．光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．2．各种色光的比较颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率f 低→高同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小波长 大→小 临界角 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 双缝干涉时的条纹间距 大→小如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，AC 平行于光屏MN ，与光屏的距离为L ，棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．解析 光路如图所示，红光和紫光在AC 面上的入射角相同，设为i ，折射角分别为γ1和γ2，它们射到屏上的位置离O 点的距离分别为d 1和d 2.由折射定律得n 1sin i ＝sin γ1，n 2sin i ＝sin γ2由几何关系得i ＝∠A ，d 1＝L tan γ1，d 2＝L tan γ2 联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d 2－d 1＝L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21.答案 光路图见解析图 L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21[3－1]如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，波长分别为λa 、λb ，该玻璃对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，则( )A ．λa <λb ，n a >n bB ．λa >λb ，n a <n bC ．λa <λb ，n a <n bD ．λa >λb ，n a >n b解析：选B.一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa >λb ，n a <n b .故选项B 正确．[3－2]如图所示，一束宽度为d 的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB 界面夹角为45°，玻璃的折射率n ＝2，光束通过三棱镜后到达与BC 界面平行的光屏PQ ，求光屏PQ 上光斑的宽度D .解析：设AB 面的入射角为θ，折射角为γ，由n ＝sin θsin γ得γ＝30°光线射到BC 边时由几何关系可知入射角γ′＝30°，由折射定律n ＝sin θ′sin γ′得θ′＝45°由几何关系知光斑的宽度D ＝dcos 45°，得D ＝2d .答案：2d 针对练习：1．如图所示，将半径为R 的透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径恰好水平，轴线OO ′垂直于水平桌面．位于O 点正上方某一高度处的点光源S 发出一束与OO ′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A 点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B 点，已知O ′B ＝32R ，光在真空中传播速度为c ，不考虑半球体内光的反射，求：(1)透明半球体对该单色光的折射率n ； (2)该光在半球体内传播的时间．解析：(1)光从光源S 射出经半球体到达水平桌面的光路如图．光由空气射向半球体，由折射定律，有n ＝sin θsin α，因CD ＝O ′B ＝32R ，则在△OCD 中，sin ∠COD ＝32得∠COD ＝60°由几何知识知γ＝∠COD ＝60°光由半球体射向空气，由折射定律，有n ＝sin γsin β故α＝β，由几何知识得α＋β＝60° 故α＝β＝30°，解得n ＝ 3(2)光在半球体中传播的速度为v ＝c n ＝33c由几何关系知AC ＝AO ，且AC sin α＋AO ＝O ′B解得AC ＝33R光在半球体中传播的时间t＝AC v ＝Rc.答案：(1)3 (2)Rc2．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为γ.由折射定律有 sin i ＝n sin γ①由正弦定理有sin γ2R ＝sin (i －γ)R②由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝L R③式中L 是入射光线与OC 的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin γ＝6205④由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43 答案： 2.05(或1.43)3．如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)光由A 射向B 恰好发生全反射，光路如图甲所示．甲则sin θ＝1n ，得sin θ＝34又|AO |＝3 m ，由几何关系可得：|AB |＝4 m ，|BO |＝7 m ，所以水深7 m. (2)光由A 点射入救生员眼中光路图如图乙所示．乙由折射定律n ＝sin 45°sin α可知sin α＝328tan α＝323＝32323设|BE |＝x ，由几何关系得tan α＝|AQ ||QE |＝3 m －x 7 m代入数据得x ＝(3－316123) m ≈1.3 m ，由几何关系得，救生员到池边的水平距离为 |BC |＝2 m －x ≈0.7 m。

第二节 光的反射第2课时【教学目标】知识与技能1.了解光平面镜成像的特点。

2.了解平面镜成虚像，了解虚像是怎样形成的。

3.理解日常生活中平面镜成像的现象。

4.初步了解图面镜和凹面镜及其应用。

过程与方法1.经历“平面镜成像”的实验探究，学习对试验过程中信息的记录、分析，了解平面镜成像特点。

2.观察试验现象，感知虚像的含意。

3.通过观察感知球面镜对光线的作用。

情感、态度与价值观1.在探究“平面镜成像”中领略物理现象的美妙与和谐，获得“发现”成功的喜悦。

2.通过实验探究培养学生实事求是的科学态度。

3.通过学习，初步认识科学技术对人类生活的影响。

【教学重点】利用试验探究平面镜成像的特点。

【教学难点】理解平面镜成的像是与物体等大的虚像。

．在探究“平面镜成像的特点”的实验中：在玻璃板前面放置一支点燃的蜡烛，图1图2图3：根据平面镜成像特点，在图5中画出物体图5为某发光点，SO是它发出的其中一条光线．图7图8答案我会自学1.反射2.完全一样玻璃板光屏刻度尺3.实虚 4．凸面镜凹面镜哈哈镜反射我能参与知识点一：研究平面镜成像的特点1.两支未点燃蜡烛是否与已点燃蜡烛的像是否重合点燃蜡烛到平面镜的距离和点燃蜡烛的像到平面镜的距离2.（1）重合不能（2）相同等于知识点二：平面镜成像的原理1．C2．光的反射原理；平面镜成像的特点是像与物关于平面镜对称，像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，塔尖到平面镜的距离远，所以它的像到水面的距离也远，塔尖的像就成在了水面的下方，所以形成了倒影。

知识点三：平面镜的应用1.C2.B知识点四：光污染1.镜面：我能解决例1：作法：过点A和点B分别作出与平面镜的垂线；在垂线上分别找出点A和点B的对称点（即像点）A'和B'；最后用虚线连接两像点，B'即为AB的像。

A'例2：作法1：过入射点O作出镜面的法线；然后根据发射角等于入射角的原理作出反射光线。

作法2：过发光点S作镜面的垂线，找出点S的对称点S'；然后连接O S'并延长即可。

光的反射物理知识点光的反射物理知识点11.定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。

2、反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。

3. 光的反射过程中光路是可逆的。

4.分类：⑴镜面反射：射到物面上的平行光反射后仍然平行。

条件：反射面平滑。

应用：迎着太阳看平静的水面，特别亮。

黑板反光等，都是因为发生了镜面反射。

⑵漫反射：射到物面上的平行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。

条件：反射面凹凸不平。

应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。

5.平面镜成像特点：等大，等距，垂直，虚像。

①像、物大小相等。

②像、物到镜面的距离相等。

③像、物的连线与镜面垂直。

④物体在平面镜里所成的像是虚像。

成像原理：光的反射定理。

☆在研究平面镜成像特点时，我们常用平板玻璃、直尺、蜡烛进行实验，其中选用两根相同蜡烛的目的是：便于确定成像的位置和比较像和物的大小。

光的反射物理知识点21、光源：能够发光的物体叫光源2、光在均匀介质中是沿直线传播的大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折3、光速光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快，光在真空中的传播速度：C = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4C，玻璃中为2/3C4、光直线传播的应用可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等5、光线光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向(光线是假想的，实际并不存在)6、光的反射光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射7、光的反射定律反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角可归纳为：“三线一面，两线分居，两角相等”理解：(1) 由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头(2) 发生反射的条件：两种介质的交界处;发生处：入射点;结果：返回原介质中(3) 反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度8、两种反射现象(1) 镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线(2) 漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律更多详细内容：中考物理光学知识点归纳.doc光的反射物理知识点31、光源：能够自行发光的物体叫光源2、光在均匀介质中是沿直线传播的。