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青岛版-数学-七年级上册-一元一次方程的解法 作业

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一元一次方程的解法
一、选择题
1. 方程= -x+3的解为（）
A. x=4
B. x=
C. x=-4
D. x=
2. 下列去括号正确的是（）
A. 由3x-（2x-1）=4，得3x-2x-1=4
B. 由-4（x+1）+3=x，得-4x+4+3=x
C. 由2x+7（x-1）=-9x+5，得2x-7x-7=-9x+5
D. 由3-=2，得3-2x+4x+4=2
3. 下列变形正确的是（）
A. 由4x=2x-1得4x-2x=1
B. 由得15x-5=8x+4-1
C. 由1-3（2x-1）=2x得1-6x-3=2x
D. 由-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+2
如果a+1与互为相反数，那么a等于（）
A. B. 10 C. - D. -10
5. 若a+3=0，则a的值是（）
A.-3
B.-
C.
D.3
6. 方程x-2=2x的解是（）
A.x=0
B.x=1
C.x=-1
D.x=-2
7. 解方程时，去分母正确的是（）
A. 2（x-4）-（1+2x）=1
B. 4（x-4）-2（1+2x）=4
C. 2（x-4）-1+2x=4
D. 2（x-4）-（1+2x）=4
8. 若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）
A. 10
B. 8
C. -10
D. -8
9. 与方程x+2=0的解相同的方程是（）
A. 2x-3=0
B. 2（x+2）=0
C. 2（x-2）=0
D. 2x-4=1
10. 方程的解是（）
A. x=1
B. x=3
C. x=5
D. x=7
二、填空题
11. 若方程=1 的解是x=1，则k = ________．
12. 方程x+5=2x-3的解是________．
13. 在梯形的面积公式S=（a+b）h中，若用 S，a，h表示b，则b=________；当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．
14. 当x=________时，与互为相反数．
15. 解方程：3x-2（x-1）=8．解：去括号，得________；移项，得________；合并同类项，得________．
16. 当x=________时，式子x+2与式子的值相等．
三、解答题
17. 解方程：-=1．
18. 当x为何值时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
19. 已知关于x的方程=x-4与方程（x-16）=-6的解相同，求m的值．
20. 已知方程=4与关于x的方程4x-=-2（x-1）的解相同，求a的值．
21. 解下列方程并检验：-3+ x=2x+9．
参考答案
一、1. A 2. D 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. D 9. B
10. C
二、11. -1 12. x=8 13. -a；5 14. 2 15. 3x-2x+2=8；3x-2x=8-2；x=6
16.
三、17. 解：去分母，得2（2x-1）-（6x+1）=6．
去括号，得4x-2-6x-1=6．
移项、合并同类项，得-2x=9．
系数化为1，得x=-4.5．
18. 解：由题意知，2x-1=3（x+3）-5，解得x=-5．
所以当x=-5时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
19. 解：由（x-16）=-6，得x-16=-12，即x=4．
把x=4代入=x-4，得=4-4，
解得m=-4．
20. 解：由方程=4，得x=．
把x=代入方程4x-=-2（x-1），
解得a=50．
21. 解：去分母，得-21+2x=14x+63．
移项、合并同类项，得12x=-84．
系数化为1，得x=-7．
把x=-7代入方程，得左边=-3+ ×（-7）=-3-2=-5，右边=-14+9=-5，
左边=右边，
所以x=-7是方程的解．。

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青岛版数学七年级上册备课8.4解法(2)

青岛版数学七年级上册备课8.4解法(2)

柳山镇中小学集体备课卡科目课时年级课题8.4一元一次方程的解法（2）教学目标1、学会含有括号的一元一次方程的解法。

2、掌握去分母解方程的方法。

重点难点去分母时，容易犯的错误教学方法与手段自主学习，合作探究教学设计教学过程备课区修改区温故知新：1．解下列方程：(1)5X-2=8(2)5+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?3、你会解下面的方程吗？试一试（1）0.8x+(10-x)=9审查组组长签字备课教师签名：使用教师教学过程(2)5x-18=74一、上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方程还是有较大区别的。

请自学课本P.167-169，了解含有括号和分母的一元一次方程的解法，并尝试解方程。

1、解含括号的方程——关键是正确地运用去括号法则去括号，解方程：(1)－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)2、解含分母的方程——关键是正确地去分母（思考：如何去分母？）解方程：（1）x-32－2x+13＝1（2）12(x－3)－13(2x+1)＝1（3）解方程2x+13－10x+16＝1解：去分母，得 2（2x+1）-10x+1=1去括号，得 4x+1-10x+1=1移项，得 4x-10x=1-1-1合并同类项，得 -6x=-1系数化为1，得 x=6上面（3）题是我解的一个方程，请你判断一下是否正确。

若不正确，请你找出每一处错误，并说出错误的原因，然后写出正确的解法。

教学过程3、解一元一次方程的步骤有哪些？在每一个步骤，为避免出错，你认为特别注意什么？巩固练习：1、课本第168页，练习l、2、3；2、课本第169页，练习；3、课本第170页，习题A组第1、4题。

知识延伸：思考：方程中有多重括号如何处理？如3x－[3(x+1)－2(x+4)]＝l教学过程课堂小结：这节课主要学习了解两种形式的方程，总结一下具体的步骤及每一步需要注意的事项。

作业：课本第170页，习题A组第2题的（2）（3）（4）和第3题。

2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 5.3 一元一次方程的解法

2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 5.3 一元一次方程的解法


知5－讲
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表
如下：
变形名称 具体方法 变形依据 注意事项
去分母
在方程两边同乘 各分母的最小公 倍数. 当分母是 小数时，要利用 分数的基本性质 把小数化为整数
等式的基 本性质2
(1) 不要漏乘不 含分母的项 (2) 分子是一个 多项式，去分 母后加上括号
进行分数运算.
2. 去括号时，一般按小、中、大的顺序，但有时也可按大、
中、小的顺序.
3. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一
定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适
当的步骤进行求解.
知5－练
例5
先去中括号，利用等式的
基本性质2，将中括号前
面的系数变成1.
解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程.
(1)颠倒被除数和除数的位置； (2)当方程的解为负数时，漏掉负号.
知1－讲
例1
知1－练
解题秘方：利用合并同类项的法则，将方程左右两 边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1 .
知1－练
合并同类项 系数化为1
知1－练
(2)－2x－7x＋8x＝－15×2－6×3， (－2－7＋8)x＝－48，
移项，得－2x－x＝13＋32. 系数化为 1，得 x＝－1118.
合并同类项，得－3x＝161.
知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1 .
知5－练
《7.2一元一次方程》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册

《7.2一元一次方程》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册

《一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《一元一次方程》的学习，使学生掌握一元一次方程的基本概念、解题方法及实际运用。

通过作业的练习，加深学生对一元一次方程的理解，提高学生的运算能力和解决实际问题的能力。

二、作业内容1. 基础概念练习：要求学生掌握一元一次方程的定义、基本形式以及等式的基本性质。

通过填空题、选择题等形式，让学生识别和判断一元一次方程的样式。

2. 方程解法实践：通过练习题，让学生熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。

设计不同难度层次的题目，让学生逐步掌握。

3. 实际问题应用：结合生活中的实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，将实际问题转化为一元一次方程进行求解。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4. 错题分析与纠正：选取一些常见错误类型的题目，让学生在解题后进行自我检查和纠正，提高学生的解题准确率。

三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养良好的时间管理习惯。

2. 独立完成：作业应独立完成，不得抄袭他人答案。

3. 认真审题：审清题目要求，明确解题方向。

4. 规范书写：解题过程应规范、清晰，便于检查和纠正错误。

5. 反思总结：完成作业后，学生应进行反思总结，找出自己的不足之处，以便后续改进。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生的解题过程和结果，评价其掌握一元一次方程的程度和解题能力。

2. 评价方式：采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的方式，全面了解学生的作业情况。

3. 反馈与指导：针对学生的作业情况，给出具体的反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。

五、作业反馈1. 教师反馈：教师根据学生的作业情况，给出总体评价和具体指导建议。

2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，互相学习、互相进步。

3. 自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出自己的不足之处，制定改进措施。

通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握一元一次方程的基本概念、解题方法及实际运用，提高其运算能力和解决实际问题的能力。

5.3一元一次方程的解法+课件+-2024-2025学年青岛版(2024)七年级数学上册

5.3一元一次方程的解法+课件+-2024-2025学年青岛版(2024)七年级数学上册

移到另一边，这种变形叫作移项。
3.解一元一次方程一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类
项，系数化为1。
方法总结
来源于生活
认识一元一
次方程和方
程的解
服务于生活
等式的基本性质
求解一元
一次方程
模型应用
解一元一次方程就是一个化繁就简的过程
复杂的方程化“x=c”的形式
思想方法：类比 转化 建模
一元一次方
程的应用
例3.解方程 5x-10=3(x+2)
解：5x-10=3x+6
5x-3x=6+10
2x=16
x=8
总结反思：去括号要注意什么？
跟踪训练3
解方程10-3（x-2）=5x
解：10-3x+6=5x
16-3x=5x
-3x-5x=-16
-8x=-16
x=2
去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
典例示范4
x 1 x 1
例4.解方程

3
6 2
解：2（x-1）-x=3
2x-2-x=3
x=3+2
x=5
分数线的作用：
①除号②括号
总结反思：去分母要注意什么？
跟踪训练4
x x 1 1
解方程

3
6
2
解：2x-(x-1)=3
2x-x+1=3
x=3-1
x=2
去分母，去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1
课程名称：一元一次方程的解法
学科：数学
年级：七年级
学期：上学期
单元主题：一元一次方程
知识回顾
1.什么是方程？什么是一元一次方程？