6.1.1《算术平方根》课件

导引：非负数与非负数的和为0当且仅当这两个非负数 为0时成立，可列方程求出x，y的值，从而求出 代数式的值．
解： ∵ x 1 ≥0， y 1 ≥0， x 1 y 1 ＝0， ∴x－1＝0，y＋1＝0，∴x＝1，y＝－1. ∴x2 015＋y2 016＝12 015＋(－1)2 016＝2.
总结
知识点 2 求算术平方根
知2－讲
(1) 正数的算术平方根是一个正数； (2) 0的算术平方根是0； (3) 负数没有算术平方根； (4) 被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
例2 求下列各数的算术平方根：
知2－讲
(1) 100；
(2) 49 ； 64
(3) 0.0001.
解：(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
总结
知1－讲
算术平方根具有双重非负性：这个数是非负数， 它的算术平方根也是非负数．
知1－练
1 【中考·宜宾】9的算术平方根为( A ) A. 3 B．－3 C．±3 D． 3
2 下列说法正确的是( A ) A．因为62＝36，所以6的算术平方根 C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术 平方根 D．以上说法都不对
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。

1.21 1.44 1.69 1.96 2.25 2.56 2.89 3.24 3.61
1.4 2 1.5
1.4 2 1.5
1.43
2
x 1.41 x 2 1.9881
2
1.42
1.44
1.45
… „
2.0164 2.0449 2.0736 2.1025
1.41 2 1.42
1.41 2 1.42
1.413
2
x x2
1.411
2
1.412
1.414
1.415
…
1.990921 1.993744 1.996569 1.999396 2.00225 „
1.414 2 1.415
1.414 2 1.415
20
2 有多大?
因为
2 ( ) 1 < 2 < 2 2 2
x
2
a (a 0) ( a ) ______
2
3.任何一个数的平方的算术平 方根等于这个数的绝对值.
a
a _____
2
a
4.被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个 结论对所有的正数都成立。
7
例3：求下列各数的算术平 方根 (1) 81 1 (2） 5 （3） 2 4
18
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
19
有多大？ 2
1 2 2 1
2 2
22
1.8 1.9
x x2
1.1
1.2

选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝ 组 频组距 数距 ＝频数
频数 （学生人数）
20
15
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝ 组 频组距 数距 ＝频数
频数 （学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 如上
•
频数分布直方图是以小长方形的面
积来反映数据落在各个小组内的频数的大
计，
评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图， 60 学生人数
60
请回答下列问题：
50
（1）此次抽样调查 的样本容量是_____
40
30
28
28
20
15 10 10
14
5
0
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及 获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。

−0.3 2 =0.3.
迁移应用
1.计算:(1) 9 =_____；


(4) (−6)2 =_____；
(2) 0.25=_____；
.
(3)﹣

64
=______；
−
49


(5) 36+ 16- 25=_____.
2.已知 + 4=3，则x=______.

3.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则 2 + 的值为______.
解:因为(x-2)2+ + 1+|z-3|=0，
(x-2)2≥0， + 1≥0，|z-3|≥0，
所以(x-2)2=0， + 1=0，|z-3|=0.
所以x-2=0，y+1=0，z-3=0.
所以x=2，y=-1，z=3.
所以(x+3y)z=[2+3×(-1)]3=(-1)3=-1.
迁移应用
所以|3x-3|=0， − 2 =0.
所以3x-3=0，y-2=0，即x=1，y=2.
所以x+4y=1+4×2=9.
因为 9=3，所以x+4y的算术平方根为+ + 3=0，求a(b+c)的值.
解:因为(a+1)2+|b-2|+ + 3=0，
所以a+1=0，b-2=0，c+3=0，

4.若4是3x-2的算术平方根，则x的值是______.

迁移应用
5.求下列各数的算术平方根:
121
(2) ；
100
(1)0.64；