第二十三章 圆
23. 1 图形的旋转 教学设计
第 1 课时
旋转反映的是动态变化下的图形的确定和相互位置关系的问题. 本节课主要内容是旋转的概念和性质.
学生在小学已经对旋转有了一定的了解，已经从生活化的角度初步感知了旋转. 但学生并没有系统学习图形旋转变换的基本概念与性质，还没有对旋转变换形成清晰的认识. 因此，本节课先通过生活中的旋转现象让学生初步感知旋转的概念，再通过动画演示图形的旋转，让学生抽象概括旋转变换的定义及基本性质.
教学中，要创设问题情境，引导学生通过观察、操作、合作、探究等数学活动得出旋转的概念和性质，让学生知道图形旋转的概念和性质的形成过程，教学过程要充分体现“做中学”的理念，引发数学积极思考，感悟数学本质.
1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转；探索并理解旋转的基本性质.
2. 能够根据要求作出旋转图形，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生探究归纳能力和动手操作能力.
3. 欣赏旋转在现实生活中的应用，培养学生的审美观.
【教学重点】
从生活中的旋转现象抽象出旋转的定义和性质.
【教学难点】
探究归纳旋转的性质.
多媒体课件、教具等.
一、创设情境，引入新知
问题1 同学们，你一定玩过俄罗斯方块这个游戏吧！老师也想玩玩这个游戏，在老师◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
◆ 教学过程 玩游戏的过程中，请同学们观察游戏中方块除了平移运动之外还有怎样的运动？
（多媒体演示俄罗斯方块游戏）
师生活动：教师演示，学生观察方块的运动，并与同桌交流观察的结果.
设计意图：通过有趣的游戏活动，激发学生的学习热情，同时达到让学生初步感知旋转运动的目的.
问题2 观察下面的生活中的运动现象，它们有什么共同特点？
师生活动：教师通过多媒体展示日常生活中有关转动形象——电风扇、荡秋千、摩天轮、钟表、雨刷器等. 学生观察运动现象，并找出运动的共同特征.
《23.1图形的旋转第1课时》教案设计
【教学内容】：新人教版九年级上册23章23.1图形的旋转(P59-P61)
【教学目标】:
1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念；探索、理解旋转的三个性质.
2.在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.
3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实中的旋转变化现象.
4.通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
【教学重点】：1.对旋转概念和性质的理解；
2.灵活运用旋转的性质解决问题。
【教学难点】：旋转性质的灵活运用。
【教具准备】：课件、硬卡纸、三角尺等
【学具准备】：每两人一套学具（硬卡纸、刻度尺、量角器、探究卡）
【教学活动】：
（课前播放一段视频，朝鲜族小姑娘的舞蹈表演）——与旋转相关
一、 感受新知： 1．情境引入：
师：同学们，我们知道数学源于生活，下面老师选了几幅日常生活中的图片，大家仔细观察，其中蕴含着哪些数学知识呢？（六幅动态图片：一幅轴对称，两幅平移，三幅旋转）
生：（观察并说出）
师：大家观察得很仔细，轴对称和平移我们前面已经学习过，这节课老师就和同学们一起来探索旋转的奥秘吧！
板书课题：23.1 图形的旋转
师：在开启今天的探索之旅前，咱们先做到心中有数！同学们一齐来读学习目标！
生：齐读
师：声音很响亮，相信同学们已经做好了准备。
设计意图：由生活中一组学生较熟悉的动态画面引入新课，避免
了因数学知识脱离现实生活而引发的学生学习兴趣不高的现象，激发
图形的旋转
第一课时
教学目标
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
重难点
1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．
2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下面各题．
1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
二、探索新知
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
3．第1、2两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
图形的旋转
一、教学目标：
1．知识与技能达成目标：通过学生熟悉的生活情境认识旋转，进而了解图形旋转的三个要素，并能作出一个图形旋转后的图形。
2．过程与方法揭示目标：经历动手实际操作的过程，探索图形旋转的基本性质。
3．情感与态度孕育目标：欣赏现实生活中存在的旋转现象，感受图形旋转变换的美学价值。
二、教学重点、难点：
重点：探索图形旋转的基本性质，形成旋转作图的基本技能。
难度：探索并理解图形旋转的基本性质，以及图形旋转的应用。
三、教学方法和手段
教学方法：遵循“教为学”服务的原则，采用“引导——发现”教学模式，通过创设恰当的问题情境激发学生的学习兴趣，在此基础上，通过让学生动手实验操作，自主探索，发现图形的基本性质。同时，结合多媒体演示动态的旋转变换，以此加深学生对本节知识的深入理解。突出学生学习的主体地位，力争让学生自得知识，自觅性质，自悟规则。
教学手段 ：用多媒体演示、学具操作等教学手段，突出重点，突破难点，提高课堂教学效率。
四、教学过程设计
（一）创设情境，初步感受图形的旋转
利用多媒体出示下列四幅图片，进行动态演示。
【设计意图】通过红双喜的翻折，观光缆车的移动，闹钟中钟摆的摆动，风车的旋转等现象，复习平移、翻折的有关知识。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。从学生所熟悉的生活中的旋转现象着手，利用多媒体课件展示日常生活中所见到的旋转的物体，得到旋转的印象，感受旋转与实际生活的联系。对生活中的旋转现象进行抽象并数学化，引导学生认识图形的旋转。
（二）动手操作，探索图形旋转的性质
1．实际操作，尝试归纳图形旋转的基本概念。
以风车的一片叶片旋转为例。
操作：利用手中的学具进行操作，画出图中的叶片旋转后的另一个叶片。
思考：叶片从一个位置旋转到另一个位置是如何确定的？
尝试归纳：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫这个旋转的一对对应点．旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角．
