2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏高考数学试卷及参考答案)

1 / 16

2012

年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学答案解析

数学Ⅰ

一、填空题

1.

【答案】{1,2,4,6}

【解析】根据集合的并集运算，两个集合的并集就是所有属于集合A

和集合B

的元素组成的集合，从所给

的两个集合的元素可知，它们的元素是1

，2

，4

，6

，所以答案为{1,2,4,6}

。

【提示】由题意，A

，B

两个集合的元素已经给出，故由并集的运算规则直接得到两个集合的并集即可。

【考点】并集及其运算。

2.

【答案】15

【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为50

，那么根据题意得：从高三一共可

以抽取人数为：3

5015

10

人，答案15

。

【提示】根据三个年级的人数比，做出高二所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例，得到要

抽取的高二的人数。

【考点】分层抽样方法。

3.

【答案】8

【解析】据题117i(117i)(12i)2515i

i53i

12i(12i)(12i)5ab



，所以53ab，

，从而8ab

。

【提示】由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以12i

，再由进行计算即可得到i53iab

，再由复

数相等的充分条件即可得到a

，b

的值，从而得到所求的答案

【考点】复数代数形式的乘除运算，复数相等的充要条件。

4.

【答案】5

【解析】根据循环结构的流程图，当1k

时，此时2

540kk；不满足条件，继续执行循环体，当2k

时，2

546kk；不满足条件，继续执行循环，当3k

时，2

542kk不满足条件，然后依次出现

同样的结果，当5k

时，此时2

544kk，此时满足条件跳出循环，输出k

的值为5

。

【提示】利用程序框图计算表达式的值，判断是否循环，达到满足题目的条件，结束循环，得到结果即可。

【考点】循环结构。

5.

【答案】(0,6]

【解析】根据题意得到

612log0x

，同时，0x

，解得

61

log

2x

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修Ⅱ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

注意事项：

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

（1）复数131ii

（A）2i （B）2i （C）12i （D）12i

（2）已知集合{1,3,}Am，{1,}Bm，ABA，则m

（A）0或3 （B）0或3 （C）1或3 （D）1或3

（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x，则该椭圆的方程为

（A）2211612xy （B）221128xy （C）22184xy （D）221124xy

（4）已知正四棱柱1111ABCDABCD中 ，2AB，122CC，E为1CC的中点，则直线1AC与平面BED的距离为

（A）2 （B）3 （C）2 （D）1

（5）已知等差数列{}na的前n项和为nS，55a，515S，则数列11{}nnaa的前100项和为

（A）100101 （B）99101 （C）99100 （D）101100

How do you get to school? Unit 3 Self check Role play A: Can I help you? B: Yes, please. I need to

see my friend. She’s ill in the hospital. I have a map but it’s in Chinese, and I only speak English.

How do I get there? A: Don’t worry. Let me look at your map. OK, first ______. Next______. Then____. B:

How far is it from here? A: It’s about _____. B: How long _____? A: About ______. B: OK, thank you so

much! A: You’re welcome. If you have a problem, you can ______. I 选词填空 1. How do you _______ school

in the morning? 2. What do you ________ the transportation in your town? 3. When it rains I ______

a taxi. 4. How far do you ______ from the bus stations? 5. I like to ______ my bike on the weekend.

get to think of take live ride ride take live think of get to Ⅱ. 单项选择 --____ does it take to

school? --10 minutes. How often B. How long C. How many D. How much 2. -- ____ is it from

普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

棱锥的体积13VSh， 其中S为底面积， h为高．

一、填空题：本大题共14小题， 每小题5分， 共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．

1．已知集合{124}A，，， {246}B，，， 则AB ▲ ．

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，

现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，

则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．

3．设abR，， 117ii12iab（i为虚数单位）， 则ab的值

为 ▲ ．

4．右图是一个算法流程图， 则输出的k的值是 ▲ ．

5．函数6()12logfxx的定义域为 ▲ ．

6．现有10个数， 它们能构成一个以1为首项， 3为公比的

等比数列， 若从这10个数中随机抽取一个数， 则它小于8

的概率是 ▲ ．

7．如图， 在长方体1111ABCDABCD中， 3cmABAD， 12cmAA，

则四棱锥11ABBDD的体积为 ▲ cm3．

8．在平面直角坐标系xOy中， 若双曲线22214xymm的离心率

为5， 则m的值为 ▲ ．

9．如图， 在矩形ABCD中， 22ABBC，，点E为BC的中点，

点F在边CD上， 若2ABAF， 则AEBF的值是 ▲ ．

10．设()fx是定义在R上且周期为2的函数， 在区间[11]，上， 开始

结束 k←1

k2－5k+4>0

输出k k←k +1 N

Y

（第4题）

A B C

E F D D

A B C 1C 1D1A 1B

（第7题） 0111()201xxaxfxbxx≤≤≤，，，，其中abR，．若1322ff，

则3ab的值为 ▲ ．

11．设为锐角， 若4cos65， 则sin212的值为 ▲ ．