当前位置：文档之家 › 2012年全国高考(江苏卷)数学试题及答案

2012年全国高考(江苏卷)数学试题及答案

  • 格式：doc
  • 大小：1.19 MB
  • 文档页数：11

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

1．已知集合1,2,4,2,4,6AB，则AB

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生

3．设,abR，11712iabii（i为虚数单位），则ab的值为

4．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是

5．函数6()12logfxx的定义域为

6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10各数中随机的抽取一个数，则它小于8的概率是

7．如图，在长方体1111ABCDABCD中，13,2ABADcmAAcm，则四棱锥11ABBDD的体积为 3cm

8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则m的值为

9．如图，在矩形ABCD中，2,2ABBC，点E是BC的中点，点F在边CD上，若2ABAF，则AEBF的值是

10．设()fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，A B C D

E F A B C D 1A 1B 1C 1D

1,10()2,011axxfxbxxx其中,abR，若13()()22ff，则3ab的值为

11．设为锐角，若4cos()65，则sin(2)12的值为

12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为

13．已知函数2()(,)fxxaxbabR的值域为0,，若关于x的不等式()fxc的解集为(,6)mm，则实数c的值为

14．已知正数,,abc满足：534,lnlncabcacbacc，则ba的取值范围是

15．在ABC中，已知3ABACBABC

（1） 求证：tan3tanBA

（2） 若5cos5C，求A的值

16．如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，D，E分别是棱BC，1CC上的点（点D不同于点C），且ADDE，F是11BC的中点

求证：(1)平面ADE平面11BCCB

(2)直线1//AF平面ADE

17．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1A

B C

D1A

1B 1C

E F

千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20ykxkxk表示的曲线上，其中k与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。

(1)求炮的最大射程；

(2)设在第一象限有一个飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？说明理由。

18．若函数()yfx在oxx处取得最大值或最小值，则称ox为函数()yfx的极值点。已知,ab是实数，1和-1是函数32()fxxaxbx的两个极值点

(1)求a和b的值；

(2)设函数()gx的导函数'()()2gxfx，求()gx的极值点；

(3)设()(())hxffxc，其中2,2c，求函数()yhx的零点个数 o x(km) y(km)

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc，已知点（1，e）和3,2e都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）设,AB是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线1AF与直线2BF平行，2AF与1BF交于点P，

（i）若1262AFBF，求直线1AF的斜率；

（ii）求证：12PFPF是定值

A

B P

O 1F 2F x y

（第19题）

20．已知各项均为正数的两个数列na和nb满足：*122,nnnnnabanNab

（1）设*11,nnnbbnNa，求证：数列2nnba是等差数列；

（2）设*12,nnnbbnNa，且na是等比数列，求1a和1b的值。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅱ(附加题)

21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答．．．若多做，则按作答的前两题评分．

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE。

求证：EC。

（第21-A题图）

B．[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵A的逆矩阵113 4411 22A，求矩阵A的特征值。

C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在极坐标系中，已知圆C经过点P(2,)4，圆心为直线3sin()32与极轴的交点，求圆C的极坐标方程。

C．[选修4-4：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知实数,xy满足：1||3xy，1|2|6xy，求证：5||18y。

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤．

22．（本小题满分10分）

设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1。

（1）求概率P（0）；

（2）求的分布列，并求其数学期望。

23．（本小题满分10分）

设集合*{1,2,,},nPnnN。记()fn为同时满足下列条件的集合A的个数：

①nAP；②若xA，则2xA；③若nPxAð，则2nPxAð

（1）求(4)f；

（2）求()fn的解析式（用n表示）。

合集下载

2012年全国高考政治试题及答案-全国卷

2012年全国高考政治试题及答案-全国卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

文科综合能力测试

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至8页，第II卷9至12页。

第I卷

本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24.2010年生产一件A商品的社会必要劳动时间为8小时，价值80元，全社会A商品的产量

为10万件。如果2011年生产一件A商品的社会必要劳动时间缩短为4小时，那么，在

其他条件不变的情况下，2011年A商品的全社会总产量、单位商品的价值量和社会价值

总量分别是

A.10万件、80元、800万元B.10万件、40元、400万元

C.20万件、80元、1600万元D.20万件、40元、800万元

25.2011年末，我国开始在交通运输业和部分现代服务业进行“营业税改增值税”的改革试点。

之所以进行“营业税改增值税”的试点，是因为增值税

①不受企业盈亏影响②可以避免重复征税

③税源广且便于征收④能防止进货商品的偷漏税行为

A.①②B.①③C.②④D.③④

26.银行发放贷款要收取一定的手续费和利息。收取手续费是因为银行提供了一定的服务（如

记账、账户管理等）。收取贷款利息的理由是

A.银行居于垄断地位B.银行信用高于商业信用

C.银行提供的资本是一种生产要素D.银行是再生产顺利进行的枢纽

27.小明在某专卖店购买了一台计算机，正常使用一个月后计算机出现黑屏等故障。在与专卖

店多次协商无果的情况下，小明决定采用其他手段维护自己的合法权益。他可以选择的维

权手段有

A.消费者协会调解、行政部门处理、仲裁机关仲裁、法律诉讼

B.行政部门处理、仲裁机关仲裁、媒体曝光、法律诉讼

C.消费者协会调解、行政部门处理、仲裁机关仲裁、媒体曝光

D.行政部门处理、媒体曝光、仲裁机关仲裁、法律诉讼

28.物联网通过信息传感设备将各种物品与互联网连接起来，实现物品的自动识别、定位、跟

踪、控制和信息的互换、共享。近年来，物联网技术发展迅速，越来越广泛地应用于经济

2012年全国高考文科数学试题及答案-四川卷

2012年全国高考文科数学试题及答案-四川卷

梦想不会辜负每一个努力的人

1 DCAEB2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

参考公式：

如果事件互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB+=+ 24RS

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

)()()(BPAPBAP•• 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 334PV

在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=…

第一部分 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5份，共60份。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{,}Aab，{,,}Bbcd，则ABU（ ）

A、{}b B、{,,}bcd C、{,,}acd D、{,,,}abcd

2、7(1)x的展开式中2x的系数是（ ）

A、21 B、28 C、35 D、42

3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2012

2012年全国高考理科数学试题及答案-全国卷word版

2012年全国高考理科数学试题及答案-全国卷word版

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修Ⅱ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

注意事项：

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

（1）复数131ii

（A）2i （B）2i （C）12i （D）12i

（2）已知集合{1,3,}Am，{1,}Bm，ABA，则m

（A）0或3 （B）0或3 （C）1或3 （D）1或3

（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x，则该椭圆的方程为

（A）2211612xy （B）221128xy （C）22184xy （D）221124xy

（4）已知正四棱柱1111ABCDABCD中 ，2AB，122CC，E为1CC的中点，则直线1AC与平面BED的距离为

（A）2 （B）3 （C）2 （D）1

（5）已知等差数列{}na的前n项和为nS，55a，515S，则数列11{}nnaa的前100项和为

（A）100101 （B）99101 （C）99100 （D）101100

2012年全国高考理科数学试题及答案-辽宁卷

2012年全国高考理科数学试题及答案-辽宁卷

中国校长网资源频道 2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷)

数学(理)

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集U=｛0，1,2，3，4,5,6,7,8，9｝，集合A={0，1，3,5，8｝，集合B=｛2，4,5,6，8｝，

则)()(BCACUU为

(A)｛5,8} (B）｛7,9｝ (C）{0，1，3} (D）｛2，4，6｝

【答案】B

【解析一】因为全集U=｛0，1，2，3,4，5，6，7,8，9｝，集合A={0，1,3，5，8｝，集合B=｛2，4，5,6，8｝，所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU，所以)()(BCACUU为{7,9}.故选B

【解析二】 集合)()(BCACUU为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案,选B

【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。

(2)复数22ii

(A）3455i （B）3455i （C） 415i （D） 315i

【答案】A

【解析】2(2)(2)34342(2)(2)555iiiiiiii，故选A 中国校长网资源频道 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。