齿轮齿条的设计计算与校核

升降系统动力齿轮齿条的校核升降系统齿轮齿条是整个升降系统中重要元件，直接关系到系统的运行寿命，因此对升降系统齿轮齿条的校核是非常必要的。

本升降系统采用齿轮齿条提升方式来完成升降运动。

齿条为通长齿条，齿轮与其啮合，与齿轮同时啮合的齿数是周期性变化的，也就是说，作用在一个齿上的载荷是变化的。

同时由于齿轮制造及安装误差，不可避免要产生动载荷而引起振动和噪音，常常成为主要噪声源，并影响运行的平稳性。

在设计齿轮时，应充分考虑这些问题。

材料选择：升降动力系统齿轮运行过程中属中速、中载荷，并且受到一定的冲击载荷，因此齿轮采用40Cr 制造并调质处理，齿条采用45号钢加工并高频淬火。

计算模数：按接触疲劳和弯曲强度计算齿轮模数比较复杂，而且有些系数只有在齿轮各参数都已知的情况下才能确定，所以只在草图画完之后校核用。

在画草图之前，先估算，再选用标准齿轮模数，升降系统传动齿轮传动为开式传动，一般不出现点蚀失效，主要的失效形式是磨损，齿轮因磨损使齿厚边薄后，容易产生齿根弯折，因此一般只按弯曲强度计算得出模数m 的值并且增大10%～20%。

按齿根弯曲疲劳强度计算模数m w ：FPm FS w Z Y T K m σφ211135.12= K ——载荷系数，查《机械设计教程》西北工业大学出版 1994年修订本 取K 为1.2；T 1 ——主动轮上的理论转距,为598 N.m ；FS Y ——力作用与齿顶时的复合齿形系数，按大小齿轮实际齿数分别查看《机械设计实用手册》机械工业出版社出版 p994图5.5-10，或图5.1-11取FS Y =3.95m φ ——齿宽系数 查《机械设计实用手册》机械工业出版社出版 p991表5.5-16取m φ=0.25Z 1——小齿轮的齿数 取Z 1=52FP σ——许用弯曲应力（Mpa)轮齿单向受力FP σ=1.6lim F σ轮齿双向受力FP σ=1.2lim F σlim F σ：实验齿轮的接触疲劳极限（Mpa ）,查《机械设计教程》西北工业大学出版社 p112 表8-9取lim F σ=278Mpa此处轮齿单向受力则：FP σ=1.6lim F σ=1.6x278=444.8]5.1221113FP m FS w Z Y T K m σφ=≈2.64 实际m=m w (1+20%)=3.168考虑到系统运行的稳定性，运行寿命等因素本系统模数m 取6齿数确定：升降系统的提升速度约为0.31m/s,每一层车位的间距约为2375mm.齿轮的Z 取52。

第四章 齿轮设计4.1 齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。

齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。

为减轻质量，壳体用铝合金压铸。

4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =()()mmh m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*χ,ha=17齿根高 hf()()mmc h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ,hf=5.5齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5分度圆直径 d =mz/cos β=mm337.1512cos 65.2=⨯d=61.348齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11基圆直径mmd d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648法向齿厚为 5.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m smm 593.4=×4=18.372端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=βπαχπt t t t m smm 275.5=×4=21.1分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s齿距 p=πm=3.14×10=31.4齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。

专业资料齿轮齿条传动机构的设计和计算1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即,/5003s mm V =又()160d 333n V π=，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得min /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 211212===n n z z 得80min,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+⨯=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+⨯=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径mmmz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=⨯===⨯===ββ齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===⨯===αα 法向齿厚为mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+===παπ端面齿厚为mm m x s s t t t t t t 94.632.3367.0cos 7.022tan 22s 2321=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+===βπαπ齿距 mm m p p 205.1025.314.3p 321=⨯====π 3. 齿轮材料的选择及校核齿轮选用45号钢或41Cr4制造并经调质，表面硬度均应在56HRC 以上。

2齿轮的设计及校核齿轮是一种常见的动力传递装置，广泛应用于机械传动中。

齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常工作的重要环节。

本文将从齿轮的设计和校核两个方面进行分析，详细介绍其原理和方法。

齿轮的设计是根据传动的要求和工作条件，确定齿轮的尺寸、型号、齿数等参数的过程。

首先需要确定传动的速比、转矩要求等。

然后根据这些参数，计算出齿轮的模数、齿轮的宽度、齿轮的材料等。

根据实际情况，可以选择使用标准齿轮或定制齿轮。

齿轮的校核是验证设计参数的合理性和齿轮传动系统的可靠性的过程。

主要包括以下几个方面：1.齿轮强度校核。

根据所选用的齿轮材料，计算其强度参数，并与设计需求进行比较。

常用的齿轮强度计算方法有弗赖德、路中曼等。

2.齿面接触强度校核。

通过计算齿轮齿面接触应力和接触应力分布，判断齿面接触是否能满足传动要求。

根据计算结果，可以调整齿轮的齿形和齿数等参数。

3.齿轮轴承能力校核。

根据齿轮传动的工作转矩，计算齿轮轴承的最大受力，并与轴承的额定负载进行比较。

如果超过了轴承的额定负载，需要重新选择适合的轴承。

4.齿轮的热强度校核。

计算齿轮的热强度参数，判断齿轮在长时间高速工作时的热强度能否满足要求。

如果不能满足，可能需要进行降速设计或采取散热措施。

5.齿轮的动态特性校核。

根据齿轮的质量、转动惯量等参数，计算齿轮系统的固有频率和谐振现象，并进行分析和校核。

如果存在谐振问题，需要采取减振措施。

在齿轮的设计和校核过程中，需要使用一些专业软件和标准规范进行计算和判断。

一般常用的计算软件有Ansys、AutoCAD等，相关的标准规范有GB/T 3456.2-2024等。

总之，齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常运行的关键步骤。

只有在设计和校核过程中充分考虑到齿轮的强度、接触、轴承、热强度和动态特性等方面的要求，才能保证齿轮传动系统的可靠性和稳定性。

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。

在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。

对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动，其齿数比u、锥距R(图<直齿锥齿轮传动的几何参数>)、分度圆直d1,d2、平均分度圆直径dm1,dm2、当量齿轮的分度圆直径dv1,dv2之间的关系分别为：令φR=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取φR=0.25-0.35,最常用的值为φR=1/3。

于是现以mm表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数zv为显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。

另外，由式(d) 极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。

OAB 为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A 作直线AO1⊥AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析和强度计算1、受力分析在齿宽中点节线处的法向平面内，法向力可分解为三个分力：圆周力、径向力和轴向力。

(1)力的大小(2)力的方向圆周力：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力：分别指向各自轮心；轴向力：分别由各轮的小端指向大端。

(3)力的对应关系2、计算载荷式中：按表查取；；；＝1。

三、齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。

因直齿圆锥齿轮一般制造精度较低，可忽略重合度的影响，并取有效齿宽，将当量齿轮的有关参量代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式，得(MPa)把代入上式，得到直齿锥齿轮的接触强度计算的校核式：(MPa)计算式：(mm)式中：、、与直齿圆柱齿轮相同。

四、轮齿弯曲疲劳强度条件与接触疲劳强度的计算相同，忽略重合度系数，按齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮进行计算，将当量齿轮的参数代入，得：(MPa)再将、、等代入上式，得锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度条件校核式：(MPa)设计式：(mm)注意：1、、按当量齿数分别查图；2、与直齿圆柱齿轮的相同；3、采用弯曲强度的设计式时，用大的值代入；、按当量齿数分别查图；。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。

齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。

本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。

一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。

2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。

3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。

4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。

二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。

2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。

3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。

三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。

我们可以通过上述公式进行计算。

根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。

根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。

4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。

2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即3K t T 1 u + 1 Z Ed 1t ≥ 2.32√ ?( )2φdu[ σ ]H(1) 确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数 K t =1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ）T 1 = 95.5 ×105 P 1=95.5 ×105 ×0.2424n 17.96= 2.908 ×105 N ?mm3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ =0.5。

d14）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。

5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σ= 600MPa;齿Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ= 550MPa 。

Hlim26）由式 10-13 计算应力循环次数。

N 1 = 60n 1 jL h= 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 107)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得[ σH ] 1 =K HN1 σHlim1×600MPa = 1020MPa= 1.7S(2) 计算1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。

齿轮齿条简单计算
齿轮和齿条是机械传动常用的元件，可以用来将旋转运动转化为直线运动或者将直线运动转化为旋转运动。

以下是齿轮和齿条的一些简单计算方法：
齿轮计算：
1. 齿数计算：齿轮的齿数与齿条的齿数有一定的关系，可以根据需要的转速比和模数（或者分度圆直径）来计算。

常用的计算公式是：齿数=齿条的齿数/转速比。

2. 模数计算：模数是衡量齿轮尺寸的重要参数，可以通过转速和模数公式来计算：模数=模数法系数/转速。

其中，模数法系
数是根据齿轮的材料和精度要求决定的。

3. 发展圆直径计算：发展圆直径是齿轮设计中一个重要的尺寸参数，可以通过模数和齿数来计算：发展圆直径=模数×齿数。

齿条计算：
1. 齿数计算：齿条的齿数可以根据需要的转速比和齿轮的齿数来计算，按照转速比的公式：齿数=齿轮的齿数×转速比。

2. 模数计算：齿条的模数可以根据齿轮的模数和转速比来计算，按照转速比的公式：模数=齿轮的模数/转速比。

需要注意的是，以上的计算公式只是齿轮和齿条计算中的一部分，真正的设计和计算还需要考虑更多的因素，例如压力角、齿间距、齿形等。

如果需要更详细的计算，建议参考相关的机械设计手册或者咨询专业的机械工程师。

齿轮齿条设计实例
齿轮齿条的设计涉及到很多因素，包括齿轮的模数、齿数、齿条的长度、宽度、厚度等。

以下是一个简单的齿轮齿条设计实例：
1. 确定齿轮模数：假设我们选择模数为2mm，这是齿轮和齿条强度和精度的基本要求。

2. 确定齿数：假设我们选择齿数为30，这将影响齿轮和齿条的传动比和运动特性。

3. 确定齿条长度：假设我们选择齿条长度为500mm，这将影响齿轮齿条的应用范围。

4. 确定齿条宽度和厚度：假设我们选择齿条宽度为20mm，厚度为5mm，这将影响齿轮齿条的承载能力和稳定性。

根据以上参数，我们可以使用以下公式计算齿轮和齿条的基本参数：
1. 齿轮分度圆直径 = 模数× 齿数= 2mm × 30 = 60mm
2. 齿条齿顶高 = 模数× (齿数+ 2) = 2mm × (30 + 2) = 64mm
3. 齿条齿根高 = 模数× (齿数+ ) = 2mm × (30 + ) = 65mm
4. 齿条长度 = 500mm
5. 齿条宽度 = 20mm
6. 齿条厚度 = 5mm
以上数据仅供参考，实际设计时还需要考虑齿轮和齿条的材料、热处理方式、加工工艺、安装方式等因素。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常用的两种元件，用于传递动力和运动。

齿轮和齿条的设计计算公式是设计和计算这两种元件的基础，下面将详细介绍齿轮和齿条的设计计算公式。

一、齿轮的设计计算公式1. 齿轮的模数（m）计算公式：齿轮的模数是齿轮齿数与齿轮的直径比，用于表示齿轮的尺寸。

模数的计算公式为：m = d / z其中，m为模数，d为齿轮的直径，z为齿轮的齿数。

2. 齿轮的分度圆直径（d）计算公式：齿轮的分度圆直径是齿轮齿数与模数的乘积，用于确定齿轮的尺寸。

分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿轮的齿数。

3. 齿轮的齿顶圆直径（da）计算公式：齿轮的齿顶圆直径是齿轮齿顶与齿根之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。

齿顶圆直径的计算公式为：da = d + 2m其中，da为齿顶圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

4. 齿轮的齿根圆直径（df）计算公式：齿轮的齿根圆直径是齿轮齿根与齿顶之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。

齿根圆直径的计算公式为：df = d - 2.2m其中，df为齿根圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

5. 齿轮的齿宽（b）计算公式：齿轮的齿宽是齿轮齿根与齿顶之间的宽度，用于确定齿轮的尺寸。

齿宽的计算公式为：b = m * zc其中，b为齿宽，m为模数，zc为齿轮齿数系数。

二、齿条的设计计算公式1. 齿条的模数（m）计算公式：齿条的模数是齿条齿数与齿条的厚度比，用于表示齿条的尺寸。

模数的计算公式为：m = t / z其中，m为模数，t为齿条的厚度，z为齿条的齿数。

2. 齿条的分度圆直径（d）计算公式：齿条的分度圆直径是齿条齿数与模数的乘积，用于确定齿条的尺寸。

分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿条的齿数。

3. 齿条的基圆直径（db）计算公式：齿条的基圆直径是齿条齿槽底部的直径，用于确定齿条的尺寸。

基圆直径的计算公式为：db = d - 2m其中，db为基圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

齿轮齿条计算齿轮和齿条是机械传动中常用的两种传动方式，它们之间的配合合理与否直接影响到机械传动的效率和性能。

本文将从齿轮齿条的基本原理、设计计算方法以及注意事项等方面进行详细介绍，旨在帮助读者深入了解齿轮齿条的计算方法，并指导实际应用。

一、齿轮齿条的基本原理1.齿轮的基本原理齿轮是由一对或多对齿数不同的圆盘组成的，通过齿的啮合来实现转动和传动。

它具有传递扭矩和改变速度比的作用。

2.齿条的基本原理齿条是一种线性运动的传动装置，由具有一定齿数的直条状齿轮构成。

齿条通过与齿轮的啮合实现力的传递和工件的移动。

二、齿轮齿条的设计计算方法1.齿轮设计计算方法（1）确定传动比：根据所需的转速比和传动功率，选择合适的齿轮组合。

（2）计算模数：通过传动功率和转速来确定齿轮的模数。

（3）计算齿数：根据齿轮的模数和传动比，计算齿轮的齿数。

（4）计算齿轮尺寸：根据齿数和模数，计算齿轮的直径、齿宽等尺寸。

2.齿条设计计算方法（1）确定齿条的模数：根据工作载荷和所需的尺寸精度，选择合适的齿条模数。

（2）计算齿条的齿数：根据齿条的模数和长度，计算齿条的齿数。

（3）计算齿条的尺寸：根据齿数和模数，计算齿条的宽度、高度等尺寸。

三、齿轮齿条计算的注意事项1.合理设计齿轮齿条的啮合角和啮合线速度，避免啮合不良和过高的载荷。

2.设计时要考虑齿轮齿条的工作环境和要求，选择合适的材料和表面处理方式，以提高其使用寿命和性能。

3.在实际应用中，要注意齿轮齿条的润滑和保养，定期检查和更换磨损严重的齿轮齿条部件。

齿轮齿条作为机械传动中常用的方式之一，其设计计算方法的合理与否对传动效率和性能有着直接的影响。

通过本文的介绍，读者不仅可以全面了解齿轮齿条的基本原理和设计计算方法，还能掌握齿轮齿条计算的注意事项，有助于在实际应用中对齿轮齿条进行准确的计算和选用，以提高机械传动的效率和使用寿命。

齿轮齿条选型计算齿轮齿条计算选型(仅供参考)一、设计要求直线速度V=120m/min 、nmotor=4500rpm、加速时间200ms 、冲击因素系数fs=1.25(2000次/每小时)移动部件重量m=460Kg、摩擦系数&micro;=0.15、齿轮-齿条啮合系数η=95% 水平双边驱动工况按间歇工作制S5来计算，二、切向力计算及齿条选型(折算到单侧):加速度a=9.8m/s2摩擦系数&micro;=0.15效率:η=95%移动部件重量m=230Kg(折算到单侧)摩擦力 f=&micro;mg=0.15*230*9.8=338N加速力 F加速=ma=230*9.8=2254N加速时总的驱动力F=(F加速+f)/η=2600N考虑冲击因素F总=F*fs* =2600*1.25=3250N(最大切向力) 根据alpha-rack&pinion 技术资料的数据:系统TP050、M3、Z=31、F2T=12442N(切向力)、T2B=500(加速扭矩)，系统TP025、M2、Z=40、F2T=5891N、T2B=250Nm 可选用alpha PREMUM(5级)模数3或模数2的齿条。

alpha PREMUM(5级)齿条齿间误差fp:0.003mm，累计误差Fp:0.012mm(500mm 长)。

三、小齿轮、齿轮箱选型1、小齿轮根据alpha-rack&pinion技术资料的数据选小齿轮为 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm 选小齿轮为 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm 2、齿轮箱a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*49.35/1000=160Nm (加速力矩)b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*42.45/1000=138Nm (加速力矩根据 alpha-rack&pinion 技术资料的数据M3、Z=31，T2B=500Nm (实际为T=160Nm)M2、Z=40，T2B=250Nm (实际为T=138Nm)3、速比电机的转速nmotor=4500rpm，直线速度V=120m/min，a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*49.35*3.14/1000)=387速比 I=nmotor/n2 = 4500/387=11，取I=10{I=10,R=49.35mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*49.35*3.14/1000=139.5m/min}b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*42.45*3.14/1000)=450速比 I=nmotor/n2 = 4500/450=10{I=10,R=42.45mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*42.45*3.14/1000= 128m/min}4、齿轮箱背隙与小齿轮-齿条间隙对传动系统定位精度的影响a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm齿轮箱背隙/定位精度 =2R*3.14/360/60=2*49.35/360/60=0.014mm/arcminb、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm齿轮箱背隙引起的误差 =2R*3.14/360/60=2*42.45*3.14/360/60=0.012mm/arcmin c、小齿轮-齿条间隙小齿轮-齿条间隙调整为0.01mm+齿条齿间误差，0.01mm+0.003mm=0.013mm齿条累计误差可通过校准仪消除d、传动系统定位精度1、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.014mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.014mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.027mm( 齿轮箱背隙1弧分)2、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.012mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.012mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.025mm( 齿轮箱背隙1弧分四、结论1、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm、齿轮箱TP050S /I=10V=140m/min，加速度5GG=(F2T*η/fs-&micro;mg)/m/9.8=(12442*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=5 定位精度小于0.03mm2、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm、齿轮箱TP025S/ I=10V=128m/min加速度2.5GG=(F2T*η/fs-&micro;mg)/m/9.8=(5891*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=2.5 定位精度小于0.03mm。

1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数=24，大齿轮齿数。

2.按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数=。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）3) 由表10-7选齿宽系数。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;齿条的接触疲劳强度极限。

6）由式10-13计算应力循环次数。

7)由图10-19取接触疲劳寿命系数。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径,代入。

2）计算圆周速度v。

3)计算齿宽b。

4)计算齿宽与齿高之比。

模数齿高5）计算载荷系数。

根据,7级精度，由图10-8查得动载荷系数;直齿轮，;由表10-2查得使用系数;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时。

由，查图10-13得；故载荷系数6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得7)计算模数m。

3.按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度设计公式为（1）确定公式内各计算数值1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限;齿条的弯曲强度极限；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数，;3）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=，由式（10-12）得4)计算载荷系数K。

5)查取齿形系数。

由表10-5查得,。

6）查取应力校正系数。

由表10-5查得，。

7）计算齿轮齿条的并加以比较。

齿条的数值大。

（2）设计计算由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。

专业资料齿轮齿条传动机构的设计和计算1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即,/5003s mm V =又()160d 333n V π=，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得min /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 211212===n n z z 得80min,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+⨯=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+⨯=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径mmmz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=⨯===⨯===ββ齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===⨯===αα 法向齿厚为mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+===παπ端面齿厚为mm m x s s t t t t t t 94.632.3367.0cos 7.022tan 22s 2321=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+===βπαπ齿距 mm m p p 205.1025.314.3p 321=⨯====π 3. 齿轮材料的选择及校核齿轮选用45号钢或41Cr4制造并经调质，表面硬度均应在56HRC 以上。

齿轮齿条设计1. 概述齿轮齿条是一种常用的齿轮传动机构，它由齿轮和齿条组成，通过齿轮的旋转运动将动力传递给齿条，实现线性运动。

齿轮齿条设计是一项重要的工程设计任务，它要考虑到齿轮和齿条的几何形状、尺寸、材料等因素，以满足特定的传动要求。

2. 齿轮齿条的基本原理齿轮齿条的基本原理是利用齿轮的旋转运动将力和运动传递给齿条，实现线性运动。

齿轮齿条的传动精度主要取决于齿轮和齿条的几何形状和尺寸的精度。

齿轮齿条的主要应用领域包括机床、机器人、自动化设备等。

3. 齿轮齿条的设计步骤齿轮齿条的设计步骤如下：3.1 确定传动力和速度要求根据实际应用，确定齿轮齿条传动的力和速度要求，包括最大传动力、最大速度、传动比等。

3.2 选择合适的齿轮齿条类型根据传动力和速度要求，选择合适的齿轮齿条类型，包括直齿轮齿条、斜齿轮齿条等。

3.3 计算齿轮齿条的几何参数根据传动力和速度要求，计算齿轮齿条的几何参数，包括模数、齿数、齿宽等。

3.4 确定齿轮和齿条的材料根据传动力和速度要求，确定齿轮和齿条的材料，包括齿轮的齿面硬度、齿条的强度等。

3.5 进行齿轮齿条的结构设计根据齿轮和齿条的几何参数和材料，进行齿轮齿条的结构设计，包括齿轮齿条的布局、齿轮齿条的轴向间隙等。

3.6 进行齿轮齿条的强度校核根据齿轮和齿条的几何参数和材料，进行齿轮齿条的强度校核，以确保齿轮齿条的安全可靠。

3.7 进行齿轮齿条的动力学分析根据齿轮和齿条的几何参数和材料，进行齿轮齿条的动力学分析，以评估齿轮齿条的运动性能。

4. 齿轮齿条设计的注意事项在进行齿轮齿条设计时，需要注意以下事项：•齿轮齿条的几何形状和尺寸的精度对传动精度的影响很大，因此需要进行准确的计算和测量。

•齿轮齿条的材料选取要考虑到传动力和速度要求，以保证齿轮齿条的强度和耐磨性。

•齿轮与齿条之间的配合间隙要适当，过大的间隙会影响传动精度，而过小的间隙会增加摩擦和磨损。

•在进行齿轮齿条的强度校核和动力学分析时，要考虑到边缘效应和动载荷的影响。

1. 设计计算1) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =1) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14=1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选122z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122089.5z iz ==?2=90Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Zβ故，1d ³1=d 46.22法面模数n m 11cos / 2 mm n m d z b ==按表6.6圆整小轮分度圆直径11/cos mm n d m z b ==圆周速度11/6000064411.43/60000v d n p p ==创 中心距a 012()/2cos 2(32109)/2cos15141 mm a m z z b =+=?=齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b == 小齿轮宽1(510)b b =+ 2) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms =s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算 小轮Fa1Y = 大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5 小轮Sa1Y 大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β 重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a p p a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.815615102.492 1.6380.67652642创=创 创sF12 1.815615102.172 1.7980.67652642创=创 创s3) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创 f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+ a22a 22182 2.5d d h =+=+2. 设计计算2) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =4) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14 =1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选120z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122082.4z iz ==?2=83Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Z β故，1d ³模数m 11/53.58/32 1.67 mm m d z ===按表6.6圆整 小轮分度圆直径1123264 mm d mz ==?圆周速度11/6000064411.43/60000v d n ==创p p 中心距a 12()/22(32109)/2141 mm a m z z =+=?=齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b == 小齿轮宽1(510)b b =+ 5) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms =s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算 小轮Fa1Y = 大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5 小轮Sa1Y 大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β 重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a p p a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.815615102.492 1.6380.67652642创=创 创sF12 1.815615102.172 1.7980.67652642创=创 创s6) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创 f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+ a22a 22182 2.5d d h =+=+3. 设计计算3) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =7) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14 =1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选120z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122082.4z iz ==?2=83Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Z β故，1d ³模数m 11/53.58/32 1.67 mm m d z ===按表6.6圆整 小轮分度圆直径1123264 mm d mz ==?圆周速度11/6000064411.43/60000v d n ==创p p 中心距a 12()/22(32109)/2141 mm a m z z =+=?= 齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b ==小齿轮宽1(510)b b =+8) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms = s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算小轮Fa1Y =大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5小轮Sa1Y大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a pp a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.81561510 2.492 1.6380.67652642创=创 创s F12 1.81561510 2.172 1.7980.67652642创=创 创s 9) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创 顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+a22a 22182 2.5d d h =+=+。

齿轮齿条设计计算举例Chapter 4 Gear Design4.1 n of Gear Parameters [8]The gear module value is selected as m=10.the number of teeth on the driving gear is z=6.the pressure angle is α=20°。

and the helix angle is β=12°。

The number of teeth on the gear rack should be determined based on the value ___。

The gear speed is n=10 r/min。

the gear n torque is 221 N·m。

and the steering gear works for 8 hours a day with a service life of not less than 5 years.The driving small gear is made of 20MnCr5 material and is carburized and quenched。

while the gear rack is commonly made of 45 steel or 41Cr4 and is quenched by high frequency。

The surface hardness should be above 56HRC。

To ce weight。

the shell is made of aluminum alloy die-casting.4.2 n of Gear Geometric ns [2]___ top height ha = 17.tooth root height hf = 5.5.and tooth height h = ha + hf = 22.5.The ___ χ=1.The tooth thickness at theaddendum circle is han=2.5×(1+χ)/n=4.25 mm。