齿轮齿条设计计算

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动;2）速度不高,故选用7级精度GB10095-88; 3）材料选择;由表10-1选择小齿轮材料为40Cr 调质,硬度为280HBS,齿条材料为45钢调质硬度为240HBS;4）选小齿轮齿数1Z =24,大齿轮齿数2Z =∞;2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算,即(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数t K =;2）计算小齿轮传递的转矩;预设齿轮模数m=2mm,直径d=65mm3 由表10-7选齿宽系数d ϕ=;4由表10-6查得材料的弹性影响系数218.189MPa E =Z ;5由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa im H 6001l =σ;齿条的接触疲劳强度极限a 5002 lim MP H =σ;6由式10-13计算应力循环次数;7由图10-19取接触疲劳寿命系数7.11=K HN ;8计算接触疲劳许用应力;取失效概率为1%,安全系数S=1,由式10-12得(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径1d t ,代入[]1H σ;2）计算圆周速度v;3计算齿宽b;4计算齿宽与齿高之比;模数齿高5）计算载荷系数;根据,7级精度,由图10-8查得动载荷系数1=V K ;直齿轮,1==ααF H K K ;由表10-2查得使用系数5.1=A K ;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时250.1=βH K ; 由33.5=hb ,250.1=βH K 查图10-13得185.1=βF K ；故载荷系数 6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径,由式10-10a 得7计算模数m;3. 按齿根弯曲强度设计由式10-5得弯曲强度设计公式为（1） 确定公式内各计算数值1）由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限a 5501MP FE =σ;齿条的弯曲强度极限a 3802MP FE =σ；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数1.11=FN K ,2.12=FN K ;3）计算弯曲疲劳许用应力;取弯曲疲劳安全系数S=,由式10-12得4计算载荷系数K;5查取齿形系数;由表10-5查得65.21a =F Y ,06.22a =F Y ;6查取应力校正系数;由表10-5查得58.11a =S Y ,97.12a =S Y ;7）计算齿轮齿条的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较;齿条的数值大;（2） 设计计算由于齿轮模数m 的大小主要决定弯曲强度,而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径;可由弯曲强度算得的模数并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径mm d 84.771=,算出齿轮齿数以上计算过程验证了模数m=2,直径d=65的齿轮是符合强度要求的。

齿轮齿条传动设计计算1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。

2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。

选用载荷系数K t1.3，齿宽系数φd0.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σHlim2550MPa。

通过计算应力循环次数得到N16.113×104，接触疲劳寿命系数KHN11.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σH11020MPa。

3.计算小齿轮分度圆直径dt1为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。

计算载荷系数根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。

计算模数m根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)确定公式内各计算数值：1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。

4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。

2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即3K t T 1 u + 1 Z Ed 1t ≥ 2.32√ ?( )2φdu[ σ ]H(1) 确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数 K t =1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ）T 1 = 95.5 ×105 P 1=95.5 ×105 ×0.2424n 17.96= 2.908 ×105 N ?mm3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ =0.5。

d14）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。

5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σ= 600MPa;齿Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ= 550MPa 。

Hlim26）由式 10-13 计算应力循环次数。

N 1 = 60n 1 jL h= 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 107)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得[ σH ] 1 =K HN1 σHlim1×600MPa = 1020MPa= 1.7S(2) 计算1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。

1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数=24，大齿轮齿数。

2.按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数=。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）3) 由表10-7选齿宽系数。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;齿条的接触疲劳强度极限。

6）由式10-13计算应力循环次数。

7)由图10-19取接触疲劳寿命系数。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径,代入。

2）计算圆周速度v。

3)计算齿宽b。

4)计算齿宽与齿高之比。

模数齿高5）计算载荷系数。

根据,7级精度，由图10-8查得动载荷系数;直齿轮，;由表10-2查得使用系数;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时。

由，查图10-13得；故载荷系数6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得7)计算模数m。

3.按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度设计公式为（1）确定公式内各计算数值1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限;齿条的弯曲强度极限；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数，;3）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=，由式（10-12）得4)计算载荷系数K。

5)查取齿形系数。

由表10-5查得,。

6）查取应力校正系数。

由表10-5查得，。

7）计算齿轮齿条的并加以比较。

齿条的数值大。

（2）设计计算由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。

齿轮齿条的设计计算与校核1. 引言齿轮齿条是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。

它们通过齿轮和齿条之间的啮合来传递运动和力量。

在设计齿轮齿条传动系统时，需要进行一系列的计算与校核，以确保其可靠性和性能满足要求。

本文将介绍齿轮齿条传动系统的设计计算与校核方法，包括齿轮参数的选择、传动比的计算、齿轮强度的校核等。

2. 齿轮参数的选择在设计齿轮齿条传动系统时，首先需要选择合适的齿轮参数。

齿轮参数包括模数、齿数、压力角等。

2.1 模数的选择模数是指齿轮齿条的齿数与圆直径之比。

模数的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准模数进行匹配。

一般情况下，应选择尽可能大的模数，以提高齿轮的强度和寿命。

2.2 齿数的选择齿数的选择主要考虑齿轮传动的传动比和齿轮的工作条件。

传动比是指齿轮输入轴的转速与输出轴的转速之比。

2.3 压力角的选择压力角是指齿轮齿条啮合面上法线与齿轮轴线之间的夹角。

压力角的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准压力角进行匹配。

一般情况下，应选择尽可能小的压力角，以减小齿轮齿条的侧向力和噪声。

3. 传动比的计算传动比是齿轮齿条传动系统中重要的性能指标之一，它影响着输出轴的转速和扭矩。

传动比的计算可以根据齿轮齿数的比值来确定。

4. 齿轮强度的校核齿轮强度是齿轮齿条传动系统设计中关键的校核指标之一，它决定了齿轮的承载能力和寿命。

齿轮强度的校核可以通过齿轮的材料强度和几何参数来确定。

4.1 齿轮模数的校核齿轮模数的校核可以通过计算齿轮的接触应力和弯曲应力来进行。

应保证齿轮的接触应力和弯曲应力不超过齿轮材料的强度极限。

4.2 齿轮齿数的校核齿轮齿数的校核可以通过计算齿轮的接触比和模数来进行。

应保证齿轮的接触比和模数满足设计要求。

4.3 齿轮强度的校核齿轮强度的校核可以通过计算齿轮的接触疲劳寿命来进行。

应保证齿轮的接触疲劳寿命不低于设计要求。

5. 结论齿轮齿条的设计计算与校核是确保齿轮齿条传动系统可靠性和性能的重要环节。

齿轮齿条传动计算公式
齿轮齿条传动是机械变速箱中常用的传动方式，它可以实现机械拖拉机的传动功率变化，以满足不同转速和功率需求。

齿轮齿条传动的计算公式是求解机械传动系统的一种基本方法。

齿轮齿条传动计算公式一般由四个参数组成：齿轮直径d、齿轮压力角α、齿条节距p和齿条压力角β。

其中，齿轮直径d表示齿轮的外径，齿轮压力角α表示齿轮的压力角，齿条节距p表示齿条的节距，齿条压力角β表示齿条的压力角。

齿轮齿条传动计算公式的基本形式是：
传动比=齿轮直径d×cosα÷(齿条节距p×cosβ)
其中，传动比是指齿轮齿条传动中齿轮转速与齿条转速的比值，也就是传递功率的比值。

为了得到更精确的传动比，还需要考虑一些其他因素，比如：齿轮和齿条的齿数、齿轮和齿条材料的强度和硬度等。

此外，还需要考虑齿轮齿条传动中齿轮和齿条的装配精度，以及齿轮齿条传动系统的摩擦损失、噪声等。

在设计齿轮齿条传动时，除了使用计算公式外，还需要考虑传动特性、动力学分析、摩擦学分析等。

以上内容是关于齿轮齿条传动计
算公式的基本介绍，希望能够帮助大家了解齿轮齿条传动的计算方法。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。

齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。

本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。

一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。

2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。

3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。

4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。

二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。

2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。

3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。

三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。

我们可以通过上述公式进行计算。

根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。

根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。

齿轮齿条选型计算齿轮齿条计算选型(仅供参考)一、设计要求直线速度V=120m/min 、nmotor=4500rpm、加速时间200ms 、冲击因素系数fs=1.25(2000次/每小时)移动部件重量m=460Kg、摩擦系数µ=0.15、齿轮-齿条啮合系数η=95% 水平双边驱动工况按间歇工作制S5来计算，二、切向力计算及齿条选型(折算到单侧):加速度a=9.8m/s2摩擦系数µ=0.15效率:η=95%移动部件重量m=230Kg(折算到单侧)摩擦力 f=µmg=0.15*230*9.8=338N加速力 F加速=ma=230*9.8=2254N加速时总的驱动力F=(F加速+f)/η=2600N考虑冲击因素F总=F*fs* =2600*1.25=3250N(最大切向力) 根据alpha-rack&pinion 技术资料的数据:系统TP050、M3、Z=31、F2T=12442N(切向力)、T2B=500(加速扭矩)，系统TP025、M2、Z=40、F2T=5891N、T2B=250Nm 可选用alpha PREMUM(5级)模数3或模数2的齿条。

alpha PREMUM(5级)齿条齿间误差fp:0.003mm，累计误差Fp:0.012mm(500mm 长)。

三、小齿轮、齿轮箱选型1、小齿轮根据alpha-rack&pinion技术资料的数据选小齿轮为 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm 选小齿轮为 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm 2、齿轮箱a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*49.35/1000=160Nm (加速力矩)b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*42.45/1000=138Nm (加速力矩根据 alpha-rack&pinion 技术资料的数据M3、Z=31，T2B=500Nm (实际为T=160Nm)M2、Z=40，T2B=250Nm (实际为T=138Nm)3、速比电机的转速nmotor=4500rpm，直线速度V=120m/min，a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*49.35*3.14/1000)=387速比 I=nmotor/n2 = 4500/387=11，取I=10{I=10,R=49.35mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*49.35*3.14/1000=139.5m/min}b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*42.45*3.14/1000)=450速比 I=nmotor/n2 = 4500/450=10{I=10,R=42.45mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*42.45*3.14/1000= 128m/min}4、齿轮箱背隙与小齿轮-齿条间隙对传动系统定位精度的影响a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm齿轮箱背隙/定位精度 =2R*3.14/360/60=2*49.35/360/60=0.014mm/arcminb、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm齿轮箱背隙引起的误差 =2R*3.14/360/60=2*42.45*3.14/360/60=0.012mm/arcmin c、小齿轮-齿条间隙小齿轮-齿条间隙调整为0.01mm+齿条齿间误差，0.01mm+0.003mm=0.013mm齿条累计误差可通过校准仪消除d、传动系统定位精度1、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.014mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.014mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.027mm( 齿轮箱背隙1弧分)2、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.012mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.012mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.025mm( 齿轮箱背隙1弧分四、结论1、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm、齿轮箱TP050S /I=10V=140m/min，加速度5GG=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(12442*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=5 定位精度小于0.03mm2、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm、齿轮箱TP025S/ I=10V=128m/min加速度2.5GG=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(5891*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=2.5 定位精度小于0.03mm。

齿条设计计算公式图文解析在机械设计中，齿条是一种常见的传动元件，广泛应用于各种机械设备中。

齿条的设计计算是齿条传动设计的重要环节，它直接影响到齿条传动系统的性能和可靠性。

本文将对齿条设计计算公式进行图文解析，帮助读者更好地理解齿条设计计算的原理和方法。

一、齿条的基本概念。

齿条是一种具有齿形结构的直线传动元件，它通常与齿轮配合使用，用于实现直线运动和传递力矩。

齿条的主要参数包括模数、齿条宽度、齿条长度、齿条厚度等。

在齿条设计计算中，需要根据实际工况和要求确定这些参数的数值，以保证齿条传动系统的性能和可靠性。

二、齿条设计计算公式。

1. 齿条模数的计算公式。

齿条的模数是指齿条齿廓的尺寸参数，它是齿条设计计算中的重要参数之一。

齿条模数的计算公式如下：m = (0.25 P) / tan(α)。

其中，m为齿条模数，P为齿条的节距，α为齿条的压力角。

根据这个公式，可以计算出齿条的模数，为后续的齿条设计提供基础数据。

2. 齿条齿廓高度的计算公式。

齿条齿廓高度是指齿条齿的高度，它是齿条设计计算中的另一个重要参数。

齿条齿廓高度的计算公式如下：h = 2.25 m。

其中，h为齿条齿廓高度，m为齿条模数。

根据这个公式，可以计算出齿条齿廓高度的数值，为齿条的加工和装配提供参考。

3. 齿条弯曲强度的计算公式。

齿条的弯曲强度是指齿条在工作过程中承受弯曲载荷的能力，它是齿条设计计算中的关键指标之一。

齿条弯曲强度的计算公式如下：σb = (K M) / Z。

其中，σb为齿条的弯曲应力，K为载荷系数，M为弯矩，Z为齿条的齿数。

根据这个公式，可以计算出齿条的弯曲应力，评估齿条的弯曲强度。

4. 齿条齿面接触疲劳强度的计算公式。

齿条齿面接触疲劳强度是指齿条齿面在工作过程中承受接触疲劳载荷的能力，它是齿条设计计算中的另一个重要指标。

齿条齿面接触疲劳强度的计算公式如下：σH = (K M) / (b F)。

其中，σH为齿条齿面接触应力，K为载荷系数，M为弯矩，b为齿条宽度，F 为齿条齿面接触力。

齿轮齿条简单计算
齿轮和齿条是机械传动常用的元件，可以用来将旋转运动转化为直线运动或者将直线运动转化为旋转运动。

以下是齿轮和齿条的一些简单计算方法：
齿轮计算：
1. 齿数计算：齿轮的齿数与齿条的齿数有一定的关系，可以根据需要的转速比和模数（或者分度圆直径）来计算。

常用的计算公式是：齿数=齿条的齿数/转速比。

2. 模数计算：模数是衡量齿轮尺寸的重要参数，可以通过转速和模数公式来计算：模数=模数法系数/转速。

其中，模数法系
数是根据齿轮的材料和精度要求决定的。

3. 发展圆直径计算：发展圆直径是齿轮设计中一个重要的尺寸参数，可以通过模数和齿数来计算：发展圆直径=模数×齿数。

齿条计算：
1. 齿数计算：齿条的齿数可以根据需要的转速比和齿轮的齿数来计算，按照转速比的公式：齿数=齿轮的齿数×转速比。

2. 模数计算：齿条的模数可以根据齿轮的模数和转速比来计算，按照转速比的公式：模数=齿轮的模数/转速比。

需要注意的是，以上的计算公式只是齿轮和齿条计算中的一部分，真正的设计和计算还需要考虑更多的因素，例如压力角、齿间距、齿形等。

如果需要更详细的计算，建议参考相关的机械设计手册或者咨询专业的机械工程师。

齿轮齿条计算公式
齿轮齿条计算公式是用于计算齿轮和齿条的一组公式。

齿轮齿条计算公式是由英国的科学家格林沃尔德（Greenwood）所提出的，早在1850年前后便有了初步的研究与探讨。

根据格林沃尔德（Greenwood）提出的齿轮齿条计算公式：
1、齿轮齿形参数：。

齿宽 b =（m/z）cosα 。

齿厚 h=（m/z）sinα 。

2、齿轮齿根半径：
齿根半径r=(mη/πz)cosα。

3、压力角：
压力角α=tan-1(βm/n)。

4、发动机中切面积：
S=mπz/n；
5、齿轮应力：
F=Fc/2；
6、轴形弹性模量：
G=E/2；
7、轴和齿圈弹性模量：
Gk=Ek/(1-Ek^2/G^2)；
8、转动惯量：
Jk=mπ^2/2；
9、齿圈直径：
Dk=d+(z/ln2)；
10、发动机中齿圈弹性模量：
Ek=E/2；
根据上述齿轮齿条计算公式，可以计算出齿轮和齿条的相关参数，从而为设计者提供更为准确的设计参数。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常用的两种元件，用于传递动力和运动。

齿轮和齿条的设计计算公式是设计和计算这两种元件的基础，下面将详细介绍齿轮和齿条的设计计算公式。

一、齿轮的设计计算公式1. 齿轮的模数（m）计算公式：齿轮的模数是齿轮齿数与齿轮的直径比，用于表示齿轮的尺寸。

模数的计算公式为：m = d / z其中，m为模数，d为齿轮的直径，z为齿轮的齿数。

2. 齿轮的分度圆直径（d）计算公式：齿轮的分度圆直径是齿轮齿数与模数的乘积，用于确定齿轮的尺寸。

分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿轮的齿数。

3. 齿轮的齿顶圆直径（da）计算公式：齿轮的齿顶圆直径是齿轮齿顶与齿根之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。

齿顶圆直径的计算公式为：da = d + 2m其中，da为齿顶圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

4. 齿轮的齿根圆直径（df）计算公式：齿轮的齿根圆直径是齿轮齿根与齿顶之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。

齿根圆直径的计算公式为：df = d - 2.2m其中，df为齿根圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

5. 齿轮的齿宽（b）计算公式：齿轮的齿宽是齿轮齿根与齿顶之间的宽度，用于确定齿轮的尺寸。

齿宽的计算公式为：b = m * zc其中，b为齿宽，m为模数，zc为齿轮齿数系数。

二、齿条的设计计算公式1. 齿条的模数（m）计算公式：齿条的模数是齿条齿数与齿条的厚度比，用于表示齿条的尺寸。

模数的计算公式为：m = t / z其中，m为模数，t为齿条的厚度，z为齿条的齿数。

2. 齿条的分度圆直径（d）计算公式：齿条的分度圆直径是齿条齿数与模数的乘积，用于确定齿条的尺寸。

分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿条的齿数。

3. 齿条的基圆直径（db）计算公式：齿条的基圆直径是齿条齿槽底部的直径，用于确定齿条的尺寸。

基圆直径的计算公式为：db = d - 2m其中，db为基圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

齿轮齿条设计计算举例第四章齿轮设计4.1齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。

齿轮的转速为n=10r/min，齿轮传动力矩２221Ｎm⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年．主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC以上。

为减轻质量，壳体用铝合金压铸。

4.2齿轮几何尺寸确定[2]齿顶高 ha =()()mmhm nann25.47.015.2=+⨯=+*χ,ha=17齿根高 hf()()mm chm nnann375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ,hf=5.5齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5分度圆直径 d =mz/cosβ=mm337.1512cos65.2=⨯οd=61.348齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11基圆直径mmdd b412.1420cos337.15cos=⨯==οα db=57.648法向齿厚为5.2364.07.022tan22⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=παχπnnnnmsmm593.4=×4=18.372端面齿厚为5253.2367.0cos7.022tan222⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=βπαχπttttmsmm275.5=×4=21.1分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v0.001m/s 齿距 p=πm=3.14×10=31.4齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）4.3齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1）由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。

第四章 齿轮设计4.1 齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。

齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。

为减轻质量，壳体用铝合金压铸。

4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =()()mmh m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*χ,ha=17齿根高 hf()()mmc h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ,hf=5.5齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5分度圆直径 d =mz/cos β=mm337.1512cos 65.2=⨯d=61.348齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11基圆直径mmd d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648法向齿厚为 5.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m smm 593.4=×4=18.372端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=βπαχπt t t t m smm 275.5=×4=21.1分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s齿距 p=πm=3.14×10=31.4齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。

齿轮齿条计算齿轮和齿条是机械传动中常用的两种传动方式，它们之间的配合合理与否直接影响到机械传动的效率和性能。

本文将从齿轮齿条的基本原理、设计计算方法以及注意事项等方面进行详细介绍，旨在帮助读者深入了解齿轮齿条的计算方法，并指导实际应用。

一、齿轮齿条的基本原理1.齿轮的基本原理齿轮是由一对或多对齿数不同的圆盘组成的，通过齿的啮合来实现转动和传动。

它具有传递扭矩和改变速度比的作用。

2.齿条的基本原理齿条是一种线性运动的传动装置，由具有一定齿数的直条状齿轮构成。

齿条通过与齿轮的啮合实现力的传递和工件的移动。

二、齿轮齿条的设计计算方法1.齿轮设计计算方法（1）确定传动比：根据所需的转速比和传动功率，选择合适的齿轮组合。

（2）计算模数：通过传动功率和转速来确定齿轮的模数。

（3）计算齿数：根据齿轮的模数和传动比，计算齿轮的齿数。

（4）计算齿轮尺寸：根据齿数和模数，计算齿轮的直径、齿宽等尺寸。

2.齿条设计计算方法（1）确定齿条的模数：根据工作载荷和所需的尺寸精度，选择合适的齿条模数。

（2）计算齿条的齿数：根据齿条的模数和长度，计算齿条的齿数。

（3）计算齿条的尺寸：根据齿数和模数，计算齿条的宽度、高度等尺寸。

三、齿轮齿条计算的注意事项1.合理设计齿轮齿条的啮合角和啮合线速度，避免啮合不良和过高的载荷。

2.设计时要考虑齿轮齿条的工作环境和要求，选择合适的材料和表面处理方式，以提高其使用寿命和性能。

3.在实际应用中，要注意齿轮齿条的润滑和保养，定期检查和更换磨损严重的齿轮齿条部件。

齿轮齿条作为机械传动中常用的方式之一，其设计计算方法的合理与否对传动效率和性能有着直接的影响。

通过本文的介绍，读者不仅可以全面了解齿轮齿条的基本原理和设计计算方法，还能掌握齿轮齿条计算的注意事项，有助于在实际应用中对齿轮齿条进行准确的计算和选用，以提高机械传动的效率和使用寿命。

齿本程序适用于轴交角为 0 度的变位和非变 是按照法向模数1 至 10 毫米，齿条长度 几何参数计算和传动质量指标的验算。

引用标准：GB 10096--88齿条精度， GB 10095--88主要参考书目：《齿轮手册》 上、下册， 《机床程序设计： 邓时俊 2002.06注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项说明：请在兰色框中输入直齿齿 轮 齿 数Z 1法 向 模 数m n 6法 向 压 力 角αn 螺 旋 角βf 有 效 齿 宽b26齿 顶 高 系 数ha*齿顶倒棱系数hd*顶 隙 系 数c*径向变位系数x 1说明：在下面输入安装距或齿条分度线至基准面距离，二者只输入其中之一。

齿条分度线至基准面距离安 装 距a说明：安装距即齿轮轴线至齿条基准面的距离输入方式 2：说明：如在下面输入齿厚上、下偏差的具体数值，则不认上面已输入的齿厚跨棒距测量棒（球）直径：注：如不输入圆棒（球）直径实际值，则默认其参考值。

圆棒（球）直径参考值dp 2010.03圆棒（球）直径实际值dp 28传动质量指标的验算：齿轮齿条顶宽 >2.4以下是输出数据，请打印：***************************************************************************齿编号：产品型号：订货号：10026零件件号：3020130202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目齿轮齿条几何参数：齿数Z30法向模数m n26毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf0度.分秒有效齿宽b26毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a104.5毫米（齿轮径向变位系数x0.5法向变位系数x n0.5分度圆直径d168毫米齿条分度线至17.5基圆直径 d b157.868毫米齿条节线至基20.5顶圆直径 d a186毫米齿条齿顶至基23.5根圆直径 d f159毫米齿条齿根至基10齿顶高h a9毫米6齿根高h f 4.5毫米7.5全齿高h t13.5毫米13.5弧齿厚S t11.609毫米7.241测量尺寸：公法线长度W k66.4毫米卡 跨 齿 数k 4W k 是否可以测量可以测量固 定 弦 齿 厚Sc n 10.251毫米固 定 弦 齿 高Hc n 7.135毫米法 向 弦 齿 厚S n 11.599毫米9.425法 向 弦 齿 高H n 9.2毫米6圆棒（球）直径dp 毫米8圆棒（球）跨距M 毫米圆棒或球至基20.248测 量 圆 直 径 d M毫米齿条测点至基14.88渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf 19.958毫米渐开线终止展开长La 49.177毫米起 始 点(齿根)θf 14.2913度.分秒终 止 点(齿顶)θa 35.4146度.分秒中 凸 点 范 围θmin 21.3324度.分秒θmax 28.3735度.分秒传动质量指标算：重 合 度ε总2.145根 切不根切齿 顶 变 尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆精 度 等 级Ⅰ:8Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差下偏差齿 厚 上 偏 差Ess-0.1毫米-0.15齿 厚 下 偏 差Esi -0.2毫米-0.25齿 厚 公 差Ts 0.1毫米0.1最 小 法 向 侧 隙jn min 0.25毫米最 大 法 向 侧 隙jn max 0.45毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews -0.111毫米Ewi -0.17毫米Ew 0.059毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems -0.22毫米-0.206Emi -0.337毫米-0.343Em 0.117毫米0切 向 综 合 公 差F'i 0.106毫米0.224一齿切向综合公差f'i0.022毫米0.063齿距累积公差F P0.09毫米0.19齿距极限偏差±f pt0.02毫米0.028基节极限偏差±f pb0.018毫米齿形 公差 f f0.016毫米0.034齿向 公差Fβ0.011毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%X方向轴线平行度公差 f x0.011毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.0055毫米安装距极限偏差±f a0.027毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800孔径形状公差IT6GB 1800顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800（不用作基准）IT11， 但不大于0.6毫米图样标注: 齿轮18-7-7-0.1GB 10096—88-0.2齿轮28-7-7-0.15GB 10096—88-0.25注：齿厚上、下偏差两打印终止***********************编号：毫米毫米顶宽 >2.4毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米毫米。

齿轮齿条选型计算齿轮齿条计算选型(仅供参考)一、设计要求直线速度V=120m/min 、nmotor=4500rpm、加速时间200ms 、冲击因素系数fs=1.25(2000次/每小时)移动部件重量m=460Kg、摩擦系数µ=0.15、齿轮-齿条啮合系数η=95% 水平双边驱动工况按间歇工作制S5来计算，二、切向力计算及齿条选型(折算到单侧):加速度a=9.8m/s2摩擦系数µ=0.15效率:η=95%移动部件重量m=230Kg(折算到单侧)摩擦力 f=µmg=0.15*230*9.8=338N加速力 F加速=ma=230*9.8=2254N加速时总的驱动力F=(F加速+f)/η=2600N考虑冲击因素F总=F*fs* =2600*1.25=3250N(最大切向力) 根据alpha-rack&pinion 技术资料的数据:系统TP050、M3、Z=31、F2T=12442N(切向力)、T2B=500(加速扭矩)，系统TP025、M2、Z=40、F2T=5891N、T2B=250Nm 可选用alpha PREMUM(5级)模数3或模数2的齿条。

alpha PREMUM(5级)齿条齿间误差fp:0.003mm，累计误差Fp:0.012mm(500mm 长)。

三、小齿轮、齿轮箱选型1、小齿轮根据alpha-rack&pinion技术资料的数据选小齿轮为 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm 选小齿轮为 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm 2、齿轮箱a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*49.35/1000=160Nm (加速力矩)b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*42.45/1000=138Nm (加速力矩根据 alpha-rack&pinion 技术资料的数据M3、Z=31，T2B=500Nm (实际为T=160Nm)M2、Z=40，T2B=250Nm (实际为T=138Nm)3、速比电机的转速nmotor=4500rpm，直线速度V=120m/min，a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*49.35*3.14/1000)=387速比 I=nmotor/n2 = 4500/387=11，取I=10{I=10,R=49.35mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*49.35*3.14/1000=139.5m/min}b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*42.45*3.14/1000)=450速比 I=nmotor/n2 = 4500/450=10{I=10,R=42.45mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*42.45*3.14/1000= 128m/min}4、齿轮箱背隙与小齿轮-齿条间隙对传动系统定位精度的影响a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm齿轮箱背隙/定位精度 =2R*3.14/360/60=2*49.35/360/60=0.014mm/arcminb、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm齿轮箱背隙引起的误差 =2R*3.14/360/60=2*42.45*3.14/360/60=0.012mm/arcmin c、小齿轮-齿条间隙小齿轮-齿条间隙调整为0.01mm+齿条齿间误差，0.01mm+0.003mm=0.013mm齿条累计误差可通过校准仪消除d、传动系统定位精度1、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.014mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.014mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.027mm( 齿轮箱背隙1弧分)2、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.012mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.012mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.025mm( 齿轮箱背隙1弧分四、结论1、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm、齿轮箱TP050S /I=10V=140m/min，加速度5GG=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(12442*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=5 定位精度小于0.03mm2、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm、齿轮箱TP025S/ I=10V=128m/min加速度2.5GG=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(5891*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=2.5 定位精度小于0.03mm。