2015-2016年广东省河源市中英文实验学校八年级上学期期中数学复习试卷和答案

广东省河源市中英文实验学校2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试卷（满分：120分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案依次填写在表格中。

） 1、16的算术平方根是（ ）A 、 4B 、 4±C 、 2D 、 2± 2、下列六种说法正确的个数是 ( )(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 ○1无限小数都是无理数； ○2正数、负数统称有理数 ； ○3无理数的相反数还是无理数 ；○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ； ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ；○6无理数与有理数的积一定仍是无理数 。

3、下列说法不正确的是（ ）A 、51251±的平方根是； B 、3273-=-C 、4是16的平方根；D 、－7是－49的平方根 4、三角形各边的长度如下，其中不是构成直角三角形的是（ ）A 、 3，4，5B 、 6，8，10C 、5，11，12D 、15，8，17 5、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（ ） A 、6 B 、8 C 、1380 D 、13606、ABC ∆的三边为,,a b c 且2()()a b a b c +-=,则该三角形是（ ）A 、以a 为斜边的直角三角形B 、以b 为斜边的直角三角形C 、以c 为斜边的直角三角形D 、锐角三角形 71的值在 （ ）A 、 2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间8、 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm ，高是8cm 的长方体纸盒的A 点沿纸盒面爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A 、(32+8)cmB 、10cmC 、 14cmD 、无法确定 9、在3125,0,52.3,3,311,414.1,2,25 π-中无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、一个数的算术平方根为a ，比这个数大5的数是（ ）A、a+5B、a－5C、a2+5D、a+5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、 -8的立方根是。

广东省河源市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八下·灵璧月考) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A . 19°B . 38°C . 42°D . 52°3. （1分） (2020七下·邛崃期末) 下列说法.正确的个数有（）① 三角形具有稳定性；② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③ 三角形的角平分线是射线；④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤ 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥ 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A . 2B . 3C . 4D . 54. （1分）方程x2﹣11x+10=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 12B . 12或21C . 21D . 不能确定5. （1分）如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°6. （1分） (2016八上·余杭期中) 等腰三角形的腰长为，底长为，则其底边上的中线长为（）．A .B .C .D .7. （1分） (2020七下·北京期末) 下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A .B .C .D .9. （1分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）A . 36°B . 54°C . 18°D . 64°10. （1分） (2019九上·川汇期末) 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，若△ABC以O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度为________度．12. （1分） (2019八上·和平期中) 在中，已知，点分别是边上的点，且．则 ________．13. （1分） (2016八下·鄄城期中) 命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________．14. （1分）(2017·和县模拟) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．15. （1分） (2020七下·崇川期末) 如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=5cm，BD=3cm，则D 到AB的距离为________.16. （1分） (2016八上·鹿城期中) 如图，是一钢架，且。

2015—2016学年八年级上学期数学期中试
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八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。

这就是我们为大家准备的八年级上学期数学期中试卷，希望能够及时的帮助到大家。

为大家策划了八年级上册期中复习专题，为大家提供了八年级期中考试复习知识点、八年级期中考试复习要点、八年级期中考试模拟题、八年级期中考试试卷、八年级语文期中复习要点、八年级数学期中模拟题、八年级英语期中模拟题等相关内容，供大家复习参考。

广东省河源市中英文实验学校14—15学年八年级数学上学期第20周期末复习题一、选择题：（本题共8题，每题3分，共24分） 1．如图, 点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 2. 下列计算正确的是 ( )A.623=⋅B.523=⋅C.623=+D.523=+3、某工厂对某小组生产的零件进行抽样调查，在10天中，这个小组每天出的次品数如下（单位：个）：０、２、０、２、3、０、２、3、１、２，则（ ） Ａ．这组数据的平均数是２ Ｂ．这组数据的众数是3 Ｃ．这组数据的中位数是1.5 Ｄ．这组数据的方差是１.254、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D5、有下面命题： ①直角三角形的两个锐角互余 ②相等的角是直角 ③同位角相等 ④面积相等的两个三角形全等 其中真命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、估算324+的值（ ）.A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间 7、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）.A 、1.65，1.70B 、1.70，1.65C 、1.70，1.70D 、3，58、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组A.⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20B.⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20C.⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20D.⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x9、如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（ ）。

广东省河源市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·梧州模拟) 有下列图形：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③菱形；④等腰三角形，其中是轴对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2018八上·下城期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2cm ， 5 cm ， 8cmB . 3 cm ， 3 cm ， 6 cmC . 3 cm ， 4 cm ， 5 cmD . 1 cm ， 2cm ， 3 cm3. （2分） (2016八上·卢龙期中) 下列图中具有稳定性的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·长春月考) 如图所示，下列说法中错误的是（）A . ∠A和∠3是同位角B . ∠2和∠3是同旁内角C . ∠A和∠B是同旁内角D . ∠C和∠1是内错角5. （2分）(2019·湘西) 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形6. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DEB . AC∥DFC . ∠A=∠DD . AC=DF7. （2分） (2016七下·普宁期末) 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A .B .C .D .8. （2分）如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（）A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰三角形D . 含30°角的直角三角形9. （2分）如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG 是同一个角；④∠ABC和∠CBD是同一个角。

《2.5.2 平方根与立方根》复习题一、耐心填一填（每小题4分共32分） 1、比较下列实数的大小。

（在 填上 > 、< 或 ＝） ①3- 2-； ②215- 21； ③112 53 2、平方根等于本身的实数是 。

3、16的算术平方根是 ；1的立方根是 。

4、若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝ 。

5、如上右图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的ABC ∆的面积等于 。

6、94的平方根是 7、化简：=-2)3(π8、如右图，图中的线段AE 的长度为9、若01)1(2=++-b a ，则_____20052004=+b a 二、精心选一选。

1、若2(2)a +与|b +1|互为相反数,则的值为b-a =（ ）A.2B.12+C.12-D.12-2、在()02-，38,0,9,0.010010001……，2π，－0.333…，5， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个B.2个 C .3个 D.4个3、下列说法：①、－64的立方根是4； ②、49的算数平方根是±7；③、271的立方根是31 ；④、161的平方根是41。

其中正确说法的个数是（ ） A.1 B.2 C .3 D.43、25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 4、下列说法正确的是（ ）。

A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.3π是无理数 5、 下列说法错误的是（ ）。

A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. 0的平方根06、边长为2的正方形的对角线长是（ ）。

A.2B. 2C. 22D. 47、下列运算中错误的有（ ）个①416= ②4936=±76 ③332-=- ④3)3(2=- ⑤±332= A ． 4 B ．3 C ．2 D ．1三、解答题。

2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（上）第4周周清数学试卷一、选择题1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为202．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，153．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．在下列各数中无理数有（）﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个5．下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数 D．是分数6．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．±是2的平方根D．的平方根是﹣37．若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或88．下列式子正确的是（）A． B．C．=﹣1 D．二、填空题9．Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4．则CD=．10．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为．11．36的平方根是．12．=．13．的算术平方根是．14．的平方根是．三、解答题（10+10+10=30）15．如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，请问∠D 等于90°吗？请说明理由．16．已知，求3a+b+1的值？17．一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米，高是40厘米，如图，一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的B点处的蜜糖，（1）请你画出无盖圆柱形纸筒的侧面展开图；（2）试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（上）第4周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为20【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理求出后直接选取答案．【解答】解：两直角边长分别为3和4，∴斜边==5；故选A．【点评】此题较简单关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【考点】相似三角形的性质．【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解．【解答】解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形．故选C．【点评】本题主要考查相似三角形的判定以及性质．4．在下列各数中无理数有（）﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：=2，所给数据中，无理数有：，﹣π，3π，76.0123456…，共4个．故选B．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．5．下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数 D．是分数【考点】实数．【分析】根据无理数的定义即可判断．【解答】解：A、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误；B、无理数是无限不循环小数，故选项正确；C、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了实数的分类，注意分数是能写成两个整数的商的形式的数，而不是分数．6．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．±是2的平方根D．的平方根是﹣3【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】运用求立方根，平方根和算术平方根的方法求解．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、±是2的平方根，故C选项正确；D、的平方根是±，故D选项错误．故选：D．【点评】本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根，解题的关键是熟记开方的法则，注意符号．7．若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或8【考点】估算无理数的大小．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解．【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．下列式子正确的是（）A． B．C．=﹣1 D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用开平方的性质和开立方的性质计算．【解答】解：根据二次根式的性质：A、，故A错误；B、，故B错误；C、属于立方根的运算，故C正确；D、=2，故D错误．故选：C．【点评】此题主要考查二次根式的化简，正确理解算术平方根的意义，注意符号的处理．二、填空题9．Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4．则CD=．【考点】勾股定理；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】在直角△ABC中，AB为斜边，已知AC，BC根据勾股定理即可求AB的长度，根据面积法即可求CD的长度．【解答】解：在Rt△ABC中，AB为斜边，AC=3，BC=4，则AB==5，△ABC的面积S=AC•BC=AB•CD解得CD=，故答案为．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的计算AB的长是解题的关键．10．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为cm或4cm．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理直接解答即可．不过要分情况讨论，即5厘米的边是斜边还是直角边．【解答】解：∵两边长为3厘米和5厘米，当均为直角边时，∴由勾股定理得第三边长为=cm；当5厘米的线段为斜边时，第三边长为=4cm．【点评】此题主要考查了勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．同时也考查了分类讨论的思想．11．36的平方根是±6．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义求解即可．【解答】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．12．=5．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．【解答】解：=5，故答案为：5．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．13．的算术平方根是2．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．14．的平方根是±．【考点】立方根；平方根．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，一个非负数正数的平方根有两个，注意，利用这些结论即可求解．【解答】解：∵，∴的平方根是±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了立方根、平方根的定义，解题时首先化简=3，然后求3的平方根即可解决问题．三、解答题（10+10+10=30）15．如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，请问∠D等于90°吗？请说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可．【解答】解：∠D=90°，理由如下：∵AB=20，BC=15，∠B=90°，∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．又∵CD=7，AD=24，∴CD2十AD2=625，∴AC2=CD2+AD2，∴∠D=90°．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键是通过作辅助线可将一般的四边形转化为两个直角三角形．16．已知，求3a+b+1的值？【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】首先利用绝对值、平方和二次根式的非负性和已知条件即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求得a、b的值，然后代入所求代数式中计算即可．【解答】解：，∴a﹣5=0，a+2b+5=0∴a=5，b=﹣5，∴3a+b+1=11．【点评】此题主要考查了非负数的性质，掌握绝对值、平方和二次根式的非负性是解决此类问题的关键．17．一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米，高是40厘米，如图，一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的B点处的蜜糖，（1）请你画出无盖圆柱形纸筒的侧面展开图；（2）试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．【解答】解：（1）如图：（2）连接AB，由题意得：CB=×60=30cm，AC=40cm，∴AB==50cm．答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm．【点评】此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．第11页（共11页）。

广东省河源市中英文实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第3周周清试题一、选择题1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、152．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．514．一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A．15cm B．20cm C．25cm D．12cm5．若一个直角三角形的三边分别为a、b、c，a2=144，b2=25，则c2=（）A．169 B．119 C．169或119 D．13或256．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对7．若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对8．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm二、填空题9．若一个三角形的三边满足c2﹣a2=b2，则这个三角形是．10．如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3= ．11．已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数时，这三条线段能围成一个直角三角形．12．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是．13．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为．14．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于．三、解答题15．如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？16．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？17．一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（上）第3周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】利用勾股定理的逆定理即可求解．【解答】解：A、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；C、∵122+182≠222，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、∵92+122=152，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【考点】相似三角形的性质．【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解．【解答】解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形．故选C．【点评】本题主要考查相似三角形的判定以及性质．3．如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．51【考点】几何体的表面积；勾股定理．【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积．【解答】解：∵ =15厘米，∴带阴影的矩形面积=15×3=45平方厘米．故选C．【点评】本题考查了勾股定理和长方形的面积公式．4．一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A．15cm B．20cm C．25cm D．12cm【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积．【分析】根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵一个三角形的三边的长分别是15，20，25，又∵152+202=252，∴该三角形为直角三角形．∴这个三角形最长边上的高=15×20××2÷25=12cm．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．5．若一个直角三角形的三边分别为a、b、c，a2=144，b2=25，则c2=（）A．169 B．119 C．169或119 D．13或25【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】分c是斜边和直角边两种情况讨论求解．【解答】解：c是斜边时，c2=a2+b2=144+25=169，c是直角边时，c2=a2﹣b2=144﹣25=119，综上所述，c2=169或119．故选C．【点评】本题考查了勾股定理，难点在于分情况讨论．6．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状，则不难求得其各角的关系．【解答】解：因为122+92=152，所以三角形是直角三角形，则∠B+∠C=∠A．故选B．【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理逆定理的应用．7．若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对【考点】勾股定理的逆定理．【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2+2ab﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2，∴这个三角形为直角三角形．故选A．【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单．8．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm【考点】勾股定理．【分析】设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理及已知不难求得斜边的长．【解答】解：设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方．所以三边的平方和即2c2=1800，c=±30（负值舍去），取c=30．故选B．【点评】熟练运用勾股定理进行计算，从而求出斜边的长．二、填空题9．若一个三角形的三边满足c2﹣a2=b2，则这个三角形是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【专题】推理填空题．【分析】对原式变形，利用勾股定理的逆定理，从而确定三角形的形状．【解答】解：∵c2﹣a2=b2，∴a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10．如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3= 12 ．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理的几何意义解答．【解答】解：∵△ABC直角三角形，∴BC2+AC2=AB2，∵S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8，∴S3=S1+S2=12．【点评】解决本题的关键是根据勾股定理得到三个面积之间的关系．11．已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数17 时，这三条线段能围成一个直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【专题】分类讨论．【分析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分15为直角边和斜边两种情况进行讨论．【解答】解：当15为直角边时，设斜边为x，则152+82=x2，解得x=17；当15为斜边时，设另一直角边为x，则152=82+x2，解得x=（不合题意）．故答案为：17．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，在解答此题时要注意分类讨论．12．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是．【考点】勾股定理．【专题】计算题．【分析】先利用勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可得解．【解答】解：根据勾股定理得，斜边==5，设斜边上的高为h，则三角形的面积=×3×4=×5•h，解得h=．故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理，根据三角形的面积列式是求斜边上的高常用的方法，一定要熟练掌握．13．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为8米．【考点】勾股定理的应用．【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2，∵AB=10m，AC=6m，∴BC==8m，即梯子的底端到墙的底端的距离为8m．故答案为：8米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．14．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于13 ．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理求得AB的长，再根据勾股定理求得AD的长．【解答】解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理，得AB=5．在直角三角形ABD中，BD=12，根据勾股定理，得AD=13．【点评】熟练运用勾股定理进行计算．三、解答题15．如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意可知AC=6m，AB=10m，利用勾股定理解出BC的长即可．【解答】解：BC===8（m）．故这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有8m．【点评】考查了勾股定理在实际生活中的应用．16．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？【考点】勾股定理的应用．【专题】探究型．【分析】先根据勾股定理求出BC的长，再由旗杆高度=AB+BC即可解答．【解答】解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，∴BC===10m，∴旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m．答：这根旗杆被吹断裂前至少有12.8米高．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，解答此题的关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，再根据勾股定理进行解答．17．一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？【考点】勾股定理的逆定理．【分析】连结BD，根据勾股定理的逆定理，可判断△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．【解答】解：连结BD．∵AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，∴AB2+AD2=BD2，BD2+DC2=BC2．∴△ABD、△BDC是直角三角形．∴∠A=90°，∠BDC=90°．故这个零件符合要求．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．。

河源市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019八上·杭州期末) 若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定3. （1分）如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2019八上·武汉月考) 已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（）A . 17 或 22B . 17 或 185. （1分）(2020·常熟模拟) 如图，，点在上，若，，则等于（）A . 70°B . 106°C . 110°D . 146°6. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .7. （1分） (2020八上·相山期末) 命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同—条直线的两直线平行：③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分） (2019八下·南县期中) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A . 4D . 59. （1分） (2019七下·盐田期末) 若等腰三角形的底角为15°，则一腰上的高是腰长的（）A .B .C . 1倍D . 2倍10. （1分） (2017八上·郑州期中) 如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6，3，4，则图中实现所围成的图像面积是（）A . 50B . 44C . 38D . 32二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·泸县模拟) ⊙O的半径为4cm，则⊙O的内接正三角形的周长是________ cm．12. （1分）如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件________ 则有△AOC≌△BOC．13. （1分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________,它是________（真或假）命题.14. （1分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为________ cm．15. （1分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为________．16. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 +（b ﹣3）2=0，则△ABC的形状为________三角形．17. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=8，则这个菱形的面积为________。

模块五：当堂训练一、填空题1.如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A 字母所代表的正方形面积是 。

如图2中，B 字母所代表的正方形面积是 。

2.在Rt △ABC 中,若∠B=90°，则a 、b 、c 三边之间的关系是：2a + = 。

3. 已知在Rt △ABC 中,∠B=90° ，若a=8，b=10，则c=_______4. 将直角三角形三边同时扩大3倍，得到的新的三角形是 。

5. 在Rt △ABC 中,斜边AB=7,则222AB BC AC ++= 。

6. 已知甲、乙两人同时从同一处出发，甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙两人相距 。

二．选择题7．小丰的妈妈买了一部29英寸的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )A. 小丰认为指的是屏幕的长度;B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.8. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ) A. 斜边长为25 B. 三角形的周长为25 C. 斜边长的平方为25D. 三角形面积为209. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为 ( )A.13;B.8;C.25;D.64.10．下列说法中正确的是（ ）A 、已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+B 、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C 、在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，所以222c b a =+D 、在ABC Rt ∆中，︒=∠90B ，所以222c b a =+11．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x 2则此三角形是直角三角形的x 2的值是( )A.4B.52C.7D.52或7三．解答题（12分）12、如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？13、如图，在四边形ABCD 中，∠BAD =︒90，∠DBC =︒90，AD = 3，AB = 4，BC = 12，求CD.。