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2015最新人教版六下数学正比例的意义课件ppt

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六年级数学下册_4正比例的意义人教版ppt(14张)标准课件

六年级数学下册_4正比例的意义人教版ppt(14张)标准课件
成正比例关系的三要素： 第一、两种相关联的量。 第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少；
第三、两个量的比值一定。
如果用字母x和y表示两种
相关联的量，用k表示它们的
（2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比， 并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?
比 值 （ 一 定 ） ， 正 比 例 关 系 可 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
y
2、因为正方体的表面积;S=6a2 绿色圃中小学教育网http://www.
x ＝k（一定）
判断下面各题的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 1、《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2、正方体的表面积与它的棱长。 3、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 答： 1、因为订阅的费用÷ 订阅的数量=《小学生作文》的单价一定，
数量/ 米
1
2
34 5 6 7 8 …
总价/
元 3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价 ＝ 单价
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
你是怎么理解正比例关系的？
以用 下面 的式 子表 示： （1）表中有哪两种量？
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 观察上表，回答下面的问题。
人教版六年级数学下册第四单元比例
成正比例关系的三要素：
已知总价和数量，怎样求单价？ 第二、其中一个量增加，另一个量也随着 成正比例关系的三要素：

人教版数学六级下《正比例和反比例的意义》PPT课件

人教版数学六级下《正比例和反比例的意义》PPT课件

2．已 3．已知工作
4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎求？
例1
观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样 多吗？水的体积和高度有什么规律？
观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。
思考：在填表中你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样
用式子表示他们的关系是：
小结
同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关 联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大； 体积缩小，高度也随着缩小。 如果用字母x和y表示两种相关联 的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的 式子表示：
例2
• 例1的实验结果可以用 下面的图像表示：
（1）从图中你发现了什么？
（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高
度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水
有多高？
每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色 图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x＝7时， y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/9/15
最上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。
（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比 较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？ （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后 把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大 约要用多长时间。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。

正比例的意义ppt课件

正比例的意义ppt课件
详细描写
这意味着当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加， 反之亦然。例如，当一个矩形的长和宽成正比例时，它们的 比值（长/宽）是恒定的，这意味着无论矩形的尺寸如何变化 ，其形状始终保持不变。
当两个量成正比例时，它们的交叉相乘是相等的
总结词
如果x和y成正比例，那么它们的交叉 相乘xy是相等的。
详细描写
正比例关系可以用来描写物体的速度、加速度、密度 等物理量之间的关系。
正比例的特性
01
02
03
04
等比性
正比例关系的两个量之间的比 值是恒定的，即 y/x = k。
增减性
当一个量增大或减小时，另一 个量也按相同的比例增大或减 小。
直线性
正比例关系可以用直线表示， 直线的斜率为 k。
广泛性
正比例关系在自然界和日常生 活中广泛存在，如物体的速度 、加速度、密度等都遵循正比 例关系。
正比例与反比例的关系
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的数学模型，但它们描写的是不同的关 系。在正比例中，当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加；而在反比例 中，当一个量增加时，另一个量会按相反的方向减少。
正比例和反比例都是基于比例的概念，但它们的方向和变化趋势是相反的。在数 学表达上，正比例通常表示为y=kx，而反比例则表示为y=k/x。
这意味着当x增加时，y也增加相同的 量，反之亦然。例如，在电流和电阻 的关系中，当电流和电阻成正比例时 ，它们的交叉相乘（电流乘以电阻） 是恒定的。
正比例在坐标系中的表现
总结词
在坐标系中，两个成正比例的量将形成一条直线。
详细描写
如果两个量x和y成正比例，那么它们之间的关系可以用直线方程y=kx表示，其中k是常数。这意味着 当一个量增加或减少时，另一个量也按相同的比率增加或减少，形成一条直线。这种关系在许多实际 应用中都很重要，例如在物理学、工程学和经济学等领域。

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例的意义 -人教版(共张24ppt)

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例的意义 -人教版(共张24ppt)

时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 求出比值，并比较比值的大小．
710 ＝70
1240＝70 2310＝70 …… 比值相等
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的
量．
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
一个人的身高和另一个人的胖 瘦成正比例吗？
一列火车行驶的所行路程和时间是否成正比例
时间（时） 1 2 3 4 5 … 路程（千米） 50 80 150 240 250 … 路程与时间的比值 50 40 50 60 50
1、先看两个变量是否是相关联的量。
2、这两种量中相对应的两个数的比值 是否一定。
与 是相关联的量
= 相同
与 成正比例关系
正方形的周长与边长成正比例吗？面 积 与边长成正比例吗？
边长/cm 1 周长/cm 4
边长/cm 1 面积/cm 1
小新跳高的高度和他的身高是否成正 比例．
宽不变，长方形的面积与长是 否成正比例。
面积 长
=
宽（相同）
每袋面粉的重量一联的两种量成正比例关系吗？为什
么？ 因为
生时产间量＝每天生产的吨数（一定）
所以 生产量和时间成正比例．
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …

《正比例的意义》教学PPT课件--人教版六年级下册

《正比例的意义》教学PPT课件--人教版六年级下册

）比例关系。 ）
（2）一个工人在工作过程中的工作时间与工作总量的关系如下表：
工作时间/小时 1
2
3
工作总量/个 300 600 900
4
5
6
结论：工作时间与工作总量（
比例关系。 1200 1500 1800 理由：（
（3）正方形的面积与边长的关系如下表：
边长/cm 1
2
3
4
5
6
面积/c㎡ 1
4
9
16
数量/支 1
2
4
8
......
总价/元 3
6
15
.......
底面积/c㎡ 10
15
20
30
......
水的高度/cm 30
15
6
......
车价/万元 保险费/元
3
4
10
20
22
......
1000 1200 2156 3728
......
像这样一种量变化，另一种量也随着变化， 我们就把这两种量称为相关联的量
11 ..Байду номын сангаас...
总价/元 3 6 12 15 24 ......
质量/千克 30 60 120 210 330 ......
表底面2 积/c 10 15 20 30 5 ......
㎡
0
水的高度 /cm
表车价3 / 3
万元
30 20 4
保险费 1000 1200 /元
15 10 6 ......
10 20 22 .. .. ..
150 ......
用去的米数+剩下的米数=总米数（一定）

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例的意义5-人教版

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例的意义5-人教版

数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
（1）表中有哪两种量？ 数量 总价
人教版小学数学六年级下册第四单元《正比例的意义》
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
2 8
...
（2） 总价是怎样随着数量的变化而变化的？
数量增加，总价也随着增加； 数量减少，总价也随着减少 ; 总价是随着数量的变化而变化的。
人教版小学数学六年级下册第四单元《正比例的意义》
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/m
1
2
Hale Waihona Puke 3456
7
总价/元
3.5
7 10.5
14
17.5
21
24.5
40954万人
307万人
27304万人
2657万人
12934万人
人教版小学数学六年级下册第四单元《正比例的意义》
4、小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量和公顷数。
小麦的总产量 小麦的公顷数
平均每公顷小麦的产量 （一定）
成正比例关系
人教版小学数学六年级下册第四单元《正比例的意义》
如何判断两种量是否成正比例关系呢？
2 8
...
总价 数量

六年级下册数学课件-第四单元5.正比例的意义(基础) 人教版(共14张PPT)


探究新知 ——3.正比例图像
数量/m 总价/元
1 2 3 4 5 6 7 8… 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描 出来, 再和上面的图象连起来并延长， 你还能发现什么？
这两个点与上面的图象仍能连成一条 直线。无论怎样延长，得到的都是直线 。
3. 培养学生用发展的观点分析问题的能力。
复习旧知
在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况， 其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举岀一些这样的 例子吗？
探究新知 ——1.价的关系如下表：
数量/m 总价/元
1 2 3 4 5 6 7 8… 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
巩固练习
1. 教材第46页“做一做”。 2. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1) 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 (2) 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 (3) 每小时织布长度一定，织布总长度和时间。 (4) 小新跳高的高度和他的身高。
课堂小结
• 这节课我们学习了什么？
探究新知 ——3.正比例图像
数量/m 总价/元
1 2 3 4 5 6 7 8… 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
(3)从正比例图象中，你知道了什么？
可以由一个量直接找到对应的另一个 量；可以直观地看到正 比 例的量的变 化 情况。
探究新知 ——3.正比例图像
数量/m 总价/元
用字母表示：y k(一定) x
探究新知 ——3.正比例图像
数量/m 总价/元
1 2 3 4 5 6 7 8… 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例的意义(5)-人教版


1、分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 2、说明这个比值所表示的意义。 3、电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
你猜我猜大家猜
判断下面每题中的两种量是 不是成正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定，行 驶的路程和时间。
小新跳高的高度和他 的身高。
小麦每公顷的产量一定，
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
数量/ 1 2
34
5
67
8…
支
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价 ＝ 单价
数量
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），
正比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k
小张的年龄和身高的变化情况
总价/ 元
3.5
7Байду номын сангаас
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
观察上表，回答下面的问题。
你能发现什么？
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…

六年级下册数学课件 - 正比例的意义 人教新课标.


平行四边形的 6
12
18
面积y/cm
平行四边形的 1
2
3
高x/cm
24 30
4
5
1、如果x和y是两种相关联的量，并 且y=3x，那么y和x成_______
1、在一间布店的柜台上，有一张写 着某种花布的米数和总价如下表：
数量x（米） 1
2
总价y（元） 9.5 19
34 28.5 38
5
6
……
47.5 57 … …
正方形的周长与边长的变化规律。
正方形的面积与边长的变化规律。
虽然正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。 但正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律 并不相同， 在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍， 也就是周长与边长的比值一定， 正方形的面积是边长乘边长，面积与边长的比值 不一定，与正方形的周长与边长的变化规律不同。
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边 长的变化情况。把表填完整。
边长/cm
周长/cm
周长/cm 16 14
1
4
12
10
2
8
8
6
3
12
4
4
16
2
0
1 2 3 4 边长/cm
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边 长的变化情况。把表填完整。
边长/cm
面积/cm
面积/cm 16 14
1
1
12
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …... 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480 …...
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是 多少？
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时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
答：汽车行驶的路程与时间可以 组成正比例。
∵
路程 时间
=速度
（一定）
∴ 汽车行驶的路程与时间可以
组成正比例。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
☞ 行驶的路程和时间是相关联的量，又是
随变化的量，而且比值是一定的，所以行 驶的路程和时间是成正比例的量。
☞（总价 ）和（ 数量）是相关联的量，
又是随变化的量，而且（ 比值 ）是一定的， 所以总价和数量是（成正比例）的量。
如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系刻意用下面 的式子表示：
路程(km)
480 400 B E D C A 时间(小时) 1 2 3 4 5 6 F
320
240 160
80
0
（2）图中的各点表示什么意思呢？
A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千 米……
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
正比例的意义
速度
数量
路程
单价
时间
工作效率
总价 工作时间 工作总量
路程
÷
时间
=
速度
总价
÷
数量
=
单价
工作总量 ÷工作时间 = 工作效率
速度
数量
路程
单价
时间
工作效率
总价 工作时间 工作总量
路程
÷
时间
=
速度
总价
÷
数量
=
单价
工作总量 ÷工作时间 = 工作效率
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
行驶440千米需要多少小时?
5. 正方形边长（cm）
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
正方形周长（cm） 4 2 正方形面积（ cm ） 1
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
5. 正方形边长/cm
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
时间（时） 1 2 3 4 5 6
……
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
……
写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
80 =80 1
240 =80 3
160 =80 2
……
这个比值80表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？
路程 时间
=速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间是成正比例的量, 行驶的路程和时间成正比例关系。
……
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
320 240 160 80 =80 =80 =80 =80 4 3 2 1 …… 80=80=80=80=……
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
r
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
（3）汽车行驶的路程与时间成正 比例关系吗？为什么？
答：汽车行驶的路程与时间可以 组成正比例关系。 ∵ ① 路程和时间是两种相关联的量。 ② 时间变化，路程也随着变化。
③ 当路程和对应时间的比的比值 总是一定（也就是速度一定） 时，我们就说行驶的路程和时 间成正比例关系，行驶的路程 和时间是 成正比例的量 。
路程 时间
总价 （一定） =速度 数量 （一定） =单价
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 随变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
……
（4）在图中描出表示路程和相对 应时间的点，然后把它们按顺序 连起来，并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。
B
A 图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
答：这辆 汽车2.5小 时行驶200 千米。
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
答：行驶 440千米需 要5.5小时。
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
（2）说一说这个比值表示什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
80 =80 1
路程
时间
=速度
这个比值80表示什么？（速度）
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
y x
= k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
例1表中的数据，可以用下面的图像表示。
路程(km)
480 400 B E D C A 时间(小时) 1 2 3 4 5 6 F
320
240 160
80
0
(1) 从图中你发现了什么?
数据在一条直线上
例1表中的数据，可以用下面的图像表示。
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1
2 3
4 5 6……Fra bibliotek总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
……
(1)填写上表，说说总价是随着哪个数量的变 化而变化的？ (2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较 比值的大小。
0.3 =0.3 1 0.9 =0.3 3
0.6 =0.3 2
……
(3)这个比值表示的是什么？你能 用式子表示它与总价和数量之间 的关系吗？
总价 （一定） =单价 数量
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 总价和数量是两种相关联的量，数量变化， 总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比 值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说 铅笔的总价和数量成正比例关系，铅笔的总价 和数量是成正比例的量。
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
思考两个量是否成正比例
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
思考两个量是否成正比例
圆的半径和它的面积。