河北省数学高三上学期理数第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共4题；共4分)
1. （1分） (2017高一上·定州期末) 已知函数则f（f（2））=________．
2. （1分） (2020高一上·贵州月考) 已知函数则 ________.
3. （1分） (2020高一下·宁波期中) 已知的三边a，b，c和面积满足，且
.则 ________；S的最大值为________.
4. （1分） (2019高二下·珠海期中) 母线长为的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角等于________．
二、解答题 (共6题；共52分)
5. （2分）(2019·天津模拟) 已知首项都是的数列满足 .
（Ⅰ）令，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和 .
6. （10分） (2019高一上·温州期中) 已知二次函数，若，且对于
恒成立.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函数在上的最小值的解析式.
7. （5分）(2016·黄山模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．
8. （10分）(2017·福州模拟) 设函数f（x）=|x+m|．
（Ⅰ）解关于m的不等式f（1）+f（﹣2）≥5；
（Ⅱ）当x≠0时，证明：．
9. （10分）(2019·贵州模拟) 已知函数 .
（1）讨论函数的单调性；
（2）当有最小值，且最小值不小于时，求的取值范围.
10. （15分） (2017高二下·淄川期末) 某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：
x367910
y1210887
（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程 = x+
（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额
（参考公式： = = ， = ﹣）．
参考答案一、填空题 (共4题；共4分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
二、解答题 (共6题；共52分)答案：5-1、
考点：解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
答案：7-2、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
答案：9-2、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
