简易方程—等式的性质

人教版数学五年级上册等式的性质导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计课题：第五单元：简易方程—等式的性质教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。

教学目标：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

教学过程一、情境导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质）二、互动新授让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。

再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。

再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

小学数学人教版五年级上册5简易方程《等式的性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1.教学目标：1.通过操作天平，理解天平平衡原理，利用操作、观察、猜测、验证的研究方法，探究等式的性质。

2.掌握等式性质的特点，并能解决简单问题，初步形成解方程的方法。

渗透数形结合、代换、转化的数学思想。

3.在研究和探索的过程中，进一步培养学生的操作能力、观察、推理的能力、合作交流能力。

让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

2.学情分析：五年级的学生思维敏捷，他们自主性强，能够运用已有的知识想办法解决问题，具备了合作交流、自主探究新知的能力。

但由于学生完全独立运用天平探索知识还只是初步的体会，学生的逻辑思维能力尚未达到一定高度，对于抽象的等式性质了解还不够。

教师大胆地运用自主探究的方式教学，通过形象操作，抽象出数学概念。

从而课前分散本课重点，课上抓住难点，直接引导学生大胆猜测、合作探究、交流验证，共同寻找等式的性质。

3.重点难点：教学重点：通过观察、比较、猜测、验证的方法探究等式的性质。

教学难点：通过天平平衡原理抽象出等式的性质。

4.教学过程：4.1 第一学时教学活动：1.【导入】教师：同学们，这是什么？（展示天平）上节课我们利用天平认识了方程，我们知道方程是含有未知数的等式。

（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。

（板书：等式的性质）2.【活动】等式的性质1：教师：如果我们用a来表示一个正方体的质量（板书：a），用b表示一个圆柱体的质量（板书：b），你能用一个等式把老师刚才的操作过程表示出来吗？教师：这里的a、b、2b表示什么？那a＝2b这个等式表示的又是什么呢？教师：同学们，你们桌上的天平和XXX老师桌上的天平都是平衡的，它们都可以用等式a＝2b来表示。

现在，同学们的桌面还有一些相同的学具和一些砝码，想一想，利用这些学具，通过怎样的变换，还能使天平仍然保持平衡呢？教师：同学们，演示的这位同学，思路清晰，语言描述准确，讲清楚了自己的操作过程。

2024年《等式的性质》说课稿（精选3篇）《等式的性质》说课稿1（约2146字）各位评委老师：大家好！我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。

我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。

一、教材分析：在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。

等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。

这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。

原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。

，其核心思想是构建等量关系的数学模型。

课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。

根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况，我把本课目标定为：知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。

过程与方法：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，也是难点。

二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。

而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。

学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。

因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。

人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思第【1】篇〗【教学内容】人教版数学五年级上册第五单元简易方程之等式的性质【教学目标】1.理解等式的性质，能应用等式的性质对等式进行变式，进一步培养学生的观察、推理能力。

2.借助天平列式表示、讨论交流、归纳概括，经历等式性质的探索过程，渗透变中有不变的数学思想，初步建立等式性质的基本模型。

【教学重点】直观体验并总结等式性质，初步运用等式性质变式。

【教学难点】等式性质2的猜测与验证。

【教学过程】一、复习铺垫，导入新课。

1.写两个例子说明什么是等式？什么是方程？完成后交流。

2.揭示课题：等式的性质3.看到课题你有什么问题？（预设：是什么？什么用？为什么？）二、引导探究，学习新知。

1.研究等式性质1：（1）同加情况：①写等式出示P64茶壶茶杯天平图一，赋值，茶壶200g/个，茶杯100g/个。

学生根据图写出等式。

预设：200=100+100 或200=100×2②等式变形出示P64茶壶茶杯天平图二：两边同时放一个茶杯或茶壶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。

预设：放茶杯：200+100=100+100+100 200+100=100×2+100 放茶壶：200+200=100+100+200 200+200=100×2+200（2）同减情况：①写等式出示P64花盆花瓶天平图一：赋值，花盆x g/个，花瓶200g/个。

学生根据图写出等式。

预设：x+200=200×4②等式变形出示P64花盆花瓶天平图二：两边同时拿走一个花瓶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。

预设：x+200-200=200×4-200 x=600（3）小结：①天平两边都发生了变化，但是依然保持了不变的相等关系。

②等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

小学简易方程复习1、方程定义：含有未知数的等式叫方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程。

2、等式的性质：①方程两边同时减去（加上）同一个数，左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘以（除以）同一个数（零除外）左右两边仍然相等。

3、移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质①。

4、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用X 表示；（2）列出代数式；（3）找出应用题中数量之间的等量关系；（4）列方程；（5）解方程：去括号——去分母——移项/合并同类项——系数化成1。

（6）检验、写出答案。

例题一：χ×(1－83)＝132χ－83χ＝132-------------【去括号】24χ－9χ＝40---------------【去分母】15χ＝40---------------【合并同类项】2-------------【系数化成1】χ＝23例题二：甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。

客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米。

——————【设未知数】则货车3小时行驶的路程为3x————————－【列代数式】客车与货车共同行驶的路程为3x＋55×3————【列代数式】由题意知客车与货车共同行驶的路程为345km——【等量关系】因此，3x＋55×3＝345——————————————【列方程】求解：3x＋55×3＝3453x＝345－55×3——————————————【合并同类项】3x＝180X＝60———————————————————【系数化为1】。

人教版数学五上第五单元简易方程《等式的性质》教学设计及反教学内容：课本第55-56页教学目标：1、经历自主探索等式的基本性质的过程。

2、理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。

3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重点：在具体的情境中，理解等式的性质。

教学难点：理解等式的基本性质教学活动设计：一、导入新课：现在老师两只手中各拿了3支粉笔，两中手中粉笔支数的关系是怎样的？板书：3=3老师那手中的粉笔各拿下去一支，现在老师手中粉笔支数的关系又是怎样的？谁能把这个过程用一个式子表示出来呢？3－1=3=1二、新知学习（一）等式的基本性质一1、探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立①天平演示：老师在天平的左盘放x克的物体，右边放50克的砝码，观察天平平衡，天平平衡说明了什么？（天平左右两边物体的质量相等），用式子表示x=50②在天平的左盘在放入20克的砝码，观察天平怎么样了？怎样表示？x+20>50③猜想要想使天平平衡应该怎样做？x+20=50+20④天平左盘放100克砝码，又边怎样放天平平衡？x+20+100=x+20+100⑤左边拿去20克，观察天平出现了什么现象？怎样才能使天平平衡？x+20+100—20=50+20+100—202、通过刚才的实验，对照这些等式你发现了什么？学生讨论3、全班交流：小结：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

4、练习：判断并说明理由①等式的两边同时加上或减去一个数等式仍然成立()②如果x=176,x+98=76—98()试做：根据等式的这个基本性质写出相关的等式：x=65x+()=65+()x—()=65—()(二)、探究等式的基本性质二1、出示：课件天平图,观察,写出式子x=105x=5X106x=6X102x=2X102、观察比较上面的两组式子,你发现了什么？(你是怎么知道的,对照式子说明理由)3、小结：等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。

等式的性质教学设计学习内容：人教版五年级上册64-65页等式的性质教材分析：本课时学习的是等式的性质。

教材首先提出问题，引起学生的探究兴趣。

然后通过插图描绘了天平平衡的实验操作，引导学生通过比较发现规律，探究等式的两个基本性质。

连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也为学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律提供了直观的观察材料。

本课时内容是在学生了解了方程意义的基础上进行学习的，为今后运用等式的性质解方程打下了坚实的理论基础。

学情分析：五年级的学生思维敏捷，他们自主性强，能够运用已有的知识想办法解决问题，具备了合作交流、自主探究新知的能力。

我运用演示教学引导学生观察思考，在有一定经验基础上采用大胆猜测，交流验证的方式教学，通过画一画、说一说抽象出等式的性质。

教学目标：1、借助天平,通过观察比较，画图表示等式的变化,引导学生归纳并理解等式的两条性质;2、以合作学习为主要形式,开展操作、探究、交流等学习活动,不断提高学生观察与概括、比较与分析的能力。

3、学会利用等式的性质解决问题,进一步积累数学活动的经验,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：通过观察、比较、猜测、验证的方法探究等式的性质。

教学难点：通过天平平衡原理抽象出等式的性质。

教学过程一、情境导入，激发兴趣师：同学们，这是什么？（天平）。

上节课我们利用天平认识了等式，知道天平两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;我们一起来看一下演示(课件演示天平)。

你能用等式表示现在天平状态吗？（a=b）这节课我们就继续用天平做游戏，探究和等式相关的知识。

（板书：等式）二、探究等式的性质11.在等式两边同时增加相同数课件出示情境图师:在刚才的天平两边同时各放上一个20克的正方体，,天平会发生什么变化呢,请同学们猜一猜?先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。

师追问:为什么?学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。

师:那么让我们一起来看一下演示吧。

1、左右两边相等的式子叫等式简易方程知识点。

举例：（自己举）方程：含有未知数的等式是方程。

举例：（自己举）2、方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。

等式和方程的关系用下图表示：3、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式的性质2：等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

4、解方程的原理：天平平衡方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

5、解方程需要注意什么？（1）一定要写“解”字。

（2）等号要对齐。

（3）检验。

6、数量关系式：加法：和＝加数+加数一个加数＝和-另一个加数减法：差＝被减数-减数被减数＝差+减数减数＝被减数－差等式方程乘法：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数除法：商＝被除数÷除数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4三角形的面积＝底×高÷2平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2总价＝单价×数量路程＝速度×时间7、和倍问题，根据和写等量关系式；差倍问题，根据差写等量关系式。

解：设一倍数为X，几倍数就为几X。

8、行程问题注意点：要看清行驶的方向相遇问题①甲的路程＋乙的路程＝相距的路程②速度和×相遇时间＝相遇路程追及问题①快的路程－慢的路程＝相距的路程②速度差×追及时间＝路程差9、工作效率和×工作时间＝工作总量。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识导言在小学数学中，利用等式的性质就可以解简易的方程，这是一个非常普遍和基础的技能。

虽然这种方法在小学教育中已经广泛应用，但有必要再次回顾等式的性质，深入探讨其内在理论，从而更好地理解解方程。

本文旨在通过系统介绍等式的性质，解析其基本原理，帮助读者更好地掌握解方程的基础技能。

等式的性质基本定义等式是指两个式子之间的相等关系，通常用“=”符号连接。

等式的两边分别称为等式的左边和右边。

例如，2+3=5就是一个等式，其中2+3是等式的左边，5是等式的右边，用“=”连接两边。

常见的等式性质1.等式两边相等性质等式右边的数字等于左边的数字时，两边是相等的。

即：a=b，当且仅当b=a2.等式两边加上相同数性质等式两边加上同一个数，等式依旧成立。

即：a=b，则对于任何数x，a+x=b+x。

3.等式两边乘以相同数性质等式两边乘以同一个数，等式依旧成立。

即：a=b，则对于任何数x，ax=bx。

等式性质的应用了解等式的性质，有助于我们解简单的方程。

我们可以通过对等式进行操作，把方程的未知数移到等式左边，以求解出未知数的值。

例如，假设我们要解方程x+3=7，我们可以通过等式的性质进行变形。

首先，我们可以在等式的两边减去3：x+3−3=7−3接着，我们可以简化等式：x=4这样，我们就可以得出x的值为4。

总结通过对等式的性质进行再认识，我们可以更好地理解解简单方程的基本原理。

等式的基本性质是解方程的基础，也是学习高阶数学概念的基础。

了解等式性质的应用，不仅可以帮助我们更快地解决问题，也有助于我们对数学概念的深入理解。