等式的性质和解方程(1) (2)

第一单元：简易方程第2课时：等式的性质和解方程（1）班级：姓名: 等级:【基础训练】一、填空题1．运用等式的性质可以（______）。

2．如果m＝n，根据等式的性质填空。

m＋5＝n＋（________） m－x＝n－（________）3．根据等式的性质在横线上填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。

（1）如果x＋4＝17，那么x＋4－4＝17－（______）。

（2）如果3x＝12，那么3x＋3＝12____（______）（3）如果15－x＝12，那么15－x＋x＝12____（______）。

4．要使方程x＋19＝26的左边只剩x，方程两边应同时（______），方程解是（______）。

5．要使方程y﹣□＝1.6的解为y＝3.5，则□＝________。

6．如果x＋1.5＝7.5，那么2.1x＝（______）；如果x－0.25＝1.5，那么x－0.3＝（______）。

二、选择题7．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。

如果从甲袋倒出8千克大米装入乙袋，那么两袋大米同样重。

下面（）不符合题意。

A．a－b＝8 B．a－8＝b＋8 C．a－b＝8×28．如果x＋3＝y＋5，那么x（）y。

A．＞B．＜C．＝D．无法确定9．方程1.8＋x＝3的解是（）。

A．2.2 B．1.2 C．4.8 D．0.610．由x－2.4＝0.32，得x＝2.72，这个过程叫作（）。

A．解方程B．方程C．方程的解D．等式的性质11．方程15.6－x＝15.6的解是（）。

A．x＝15.6 B．x＝31.2 C．x＝0三、判断题12．若 3.80.8A B -=-，则A B >。

（________）13．在一架平衡的天平两边同时增加5克的砝码，天平仍保持平衡。

（______）14．因为42＋x ＝55，所以x ＝55－42。

（________）四、解方程或比例15．解方程。

（1）x －13＝37 （2）x ＋19＝25五、看图列式16．看图列方程并解答。

等式的性质和解方程（1）(2)教学内容：教科书第2~4页例3和例4，完成随后的“练一练”和练习一第3~5题。

教学目标：1.在具体情境中初步明白得“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。

2.在观看、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积存数学活动的体会，感受方程的思想方法，进展初步的抽象思维能力。

3.在学习和探究的过程中，进一步培养独立摸索、主动与他人合作交流、自觉检验等适应，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。

教学重难点:明白得等式的性质和用等式的性质解方程。

教学方法与手段：挂图，实物投影仪。

教学过程：一、复习导入1、昨天我们学习了什么？什么是方程？2、指名口答。

3、判定：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？8-x=3 20+30=505+x>9 y-16=544、指名口答，并说说什么缘故？二、教学新授㈠教学例31、我们差不多认识了等式和方程。

今天这节课，将连续学习与等式、方程有关的知识。

2、出示例3第一幅图。

⑴问：如何样在天平两边增加砝码使天平仍旧保持平稳？⑵学生讨论。

⑶交流：①左右两边都加上10克的砝码；②左右两边都加上同样重的砝码，比如a⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？（板书：50＋10=50＋1050＋a=50＋a）3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了如何样的变化？它们有什么共同的地点？生：第二个等式中的a可表示任何数。

相同的地点是左右增加的一样多，等式仍旧成立。

1、观看下图，先填一填，再说说你的发觉。

⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是如何样变化的吗？⑵学生联系天平保持平稳的过程说一说，等式如何样变化，结果是等式。

交流后填一填。

⑶校对。

5、通过上面四组天平图，你有什么发觉？生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。

这是等式的性质。

《等式的性质和解方程（第2课时）》精品教案教学目标：1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。

3.有意识地培养学生的自学能力。

重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。

难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。

教学流程：一、知识回顾1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。

）2.解方程。

二、探究11.探究教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？问题：请根据图，列出等式或者方程。

答案：x=20 2x=20×2 2x=40问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。

说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？答案：x=5 →3x=5×3 →3x=158x=40 →8x÷4=40÷4 →x=5问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？x=20 →2x=20×2 →2x=403x=60 →3x÷3=60÷3 →x=202.总结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？3.活动1：（1） 1、根据等式的性质在里填运算符号，在 里填数。

x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5 答案：x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5÷0.7（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。

《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。

等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。

这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。

原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。

而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。

学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。

因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。

三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。

2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。

四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。

五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。

六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。

因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。

并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。

七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。

使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。

使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。

【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。

等式的性质（一）和解形如χa=b 的方程一、知识点解读1.等式的性质（一）（理解识记）知识点：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

教学要求：该知识点采用体验探究的教学方式，首先由老师演示天平实验，分别在天平两侧放上和拿掉同一质量的物体天平仍保持平衡，通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同重量的物体，天平还是平衡的。

并把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生根据所列的式子，提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质（一），然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来，即“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。

2.形如χa=b 的方程的解法（掌握运用）知识点：解法：先写解，接着方程左右两边同时减去或加上一个相同的数，使方程左边只剩下χ，方程左右两边相等，并注意把等号上下对齐，再求χ的值。

检验方程，把χ的值带入原方程，如果原方程左边等于右边,那么χ的值为原方程的解；如果原方程左边不等于右边,那么χ的值不是原方程的解。

教学要求：让学生在理解了等式的性质（一）的基础上小组合作独立探究形如χa=b 的方程的解法，最后加以总结，并引导学生进行验算，教师出示规范的检验过程，培养学生养成检验的好习惯，力求计算准确。

3.区分“方程的解”和“解方程”这两个概念。

知识点：“解方程”求方程的解的过程，是一个计算过程。

“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个具体的数值。

教学要求：掌握了检验方程的方法教师顺其自然的引出方程的解和解方程的意义，并让学生思考归纳总结方程的解和解方程的意义有何不同？（知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

）二、知识拓展根据图中的数量关系列方程解决生活中的实际问题。

根据数量关系列方程，也是通过寻找实际问题中数量之间的相等关系（等量关系），列出含有未知数的等式（方程）。

这是解决实际问题的一种重要方法。