二投影法的概念及三视图的形成

第二章正投影法与三视图第一节投影法的概念投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。

投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。

一、中心投影法1、定义：投影线互不平行的投影方法。

2、特点：投影比实物大，立体感强。

3、适用：外观图，美术图，照相等。

二、平行投影法1、定义：投影线互相平行的投影方法。

a、斜投影：平行投影中，投影线与投影面倾斜。

b、正投影：平行投影中，投影线与投影面垂直。

第二节三视图的形成及投影规律物体是有长、宽、高三个尺度的立体。

我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。

为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。

一、、三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用V表示水平投影面：简称水平面用H表示侧立投影面：简称侧面用W表示OX轴：V面与H面的交线。

OY轴：H面与W面的交线。

OZ轴：V面与W面的交线。

OX轴、OY轴、OZ轴的交点为原点（O）。

二、三视图的形成1.三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）2.三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。

三、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。

2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。

俯视图反映物体的长度和宽度。

左视图反映物体的高度和宽度。

主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。

主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。

俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。

归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。

主视、左视高平齐．．．（等高）。

俯视、左视宽相等．．．（等宽）。

四、方位关系主视图反映了物体的上下左右方位。

俯视图反映了物体的前后左右方位。

高考数学中的三视图及相关方法在高考数学中，三视图是一个常见的概念。

三视图是一个物体分别从三个不同的方向所观测到的图形，通过三个视图可以确定一个物体的形状、尺寸及空间位置。

在学习三视图时，需要掌握一些相关的知识和方法。

一、投影法与投影面在学习三视图之前，需要先掌握投影法和投影面的相关概念。

投影法是指从物体上某一点出发，将光线对着投影面射出，所形成的投影。

投影面是指用来做投影的平面。

在三视图中，通常使用前、上、侧三个平面来进行投影，这三个平面分别称为主平面。

二、主视图主视图是指在三视图中，以物体的正面朝前、上面朝上、左面朝左的方向所形成的视图。

主视图常常是确定一个物体的形状和尺寸的主要依据。

三、侧视图侧视图是指在三视图中，以物体左侧面朝上、物体正面朝前、物体下侧面朝下的方向所形成的视图。

侧视图和主视图相结合，可以确定一个物体的整体形状和尺寸。

四、俯视图俯视图是指在三视图中，以物体的上部朝上、物体的前面朝下、物体的左侧面朝左的方向所形成的视图。

俯视图主要用来确定一个物体的上部结构，例如天棚、台面等。

五、三视图的绘制方法在学习三视图时，需要掌握三视图的绘制方法。

绘制三视图时，需要确定主平面，然后将物体在主平面上分别绘出主视图、侧视图、俯视图。

在绘制时，需要按比例绘制，保持各个视图之间的比例关系一致。

六、三视图的应用在实际生活中，三视图有很多应用。

例如在工程设计中，可以通过三视图来确定一个建筑物或机械设备的形状和尺寸，以便进行制造和施工。

在家具设计方面，通过三视图可以确定家具的形状和尺寸，以便进行制造和销售。

总之，三视图在数学中是一个非常重要的概念。

通过学习三视图，可以帮助我们更好地了解物体的形状、尺寸和空间位置，从而更好地进行设计、制造和施工。

通过掌握三视图的相关知识和方法，我们可以在高考数学中取得更好的成绩。

三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。

作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。

1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。

2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。

第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。

3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。

第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。

4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。

第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。

注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。

5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。

技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。

第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。