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Minitab-单样本比率详解

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Minitab全面经典教程：统计分析

Minitab全面经典教程：统计分析

输入上下规格界限
结果输出
•请依照直方图分析方法来进行图形分析和判定 •更深入的分析可以参见制程能力分析部份。
时间序列图
决定你所关心的Y或X 收集Y或X的数据 输入MINITAB表 MINITAB绘出时间序列图 进行判定
练习
时间
2006/1 2006/2 2006/3 2006/4 2006/5 2006/6 2006/7 2006/8 2006/9
填好各项需要的参数
结果输出 : Cause-and-Effect Diagram
Measuremen Material Personnel
不够熟练 培训不够 仪器R & R 太高 原料含s , p 太高 监督不够 仪器偏差太大 原料没有检查
没有进行点检 湿度太低 抽样方式不合理 设备不常清扫 温度太高 没有设定标准化 方法 设备没有保养
1.现代质量管理的一个观点--产品质量的统计观点 a.产品的质量具有变异性. 至工业革命以后,人们一开始误认为:产品是由机 器造出来的,因此,生产出来的产品是一样的.随着 测量理论与测量工具的进步,人们终于认识到:产 品质量具有变异性,公差制度的建立是一个标志. b.产品质量的变异具有统计规律性. 产品质量的变异也是有规律性的,但它不是通 常的确定性现象的确定性规律,而是随机现象 的统计规律.
Minitab全面经典教程
------- Minitab统计分析
2012.02.01
Minitab介绍
Minitab是众多统计软件当中比较 简单易懂的软件之一； 相对来讲，Minitab在质量管理方 面的应用是比较适合的； Minitab的功能齐全，一般的数据 分析和图形处理都可以应付自如。
上 午 特性要因图 柏拉图 散布图 直方图 时间序列图

minitab教程-假设检验

minitab教程-假设检验

b
12
2P检验P均大于0.05，无显 著性差异
b
13
7、双方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者 对这两家医院的评分。这位顾问执行了 双方差检验，以确定患者对两家医院的 评分的标准差是否存在差异。
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值
都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）0.05，因
此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法
b
得14 出两家医院的标准差不同的结论。
8、等方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者 对这两家医院的评分。这位顾问执行了 双方差检验，以确定患者对两家医院的 评分的标准差是否存在差异。
MINITAB教程假设检验源自全海军b1
1、单样本Z检验
某汽车租赁公司老板怀疑公司汽车的年公里数大于 全国12000公里的平均水平。他从公司中随机选取了 225辆汽车，并且测量的结果均值为12375公里，s为 2415公里。试检验该公司汽车年公里数的总体均值 是否高于全国的平均水平。
b
2
P值<0.05,否定假设，即表明数据有显著性证据表明 不等于假设均值。
b
3
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2小 时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。
b
4
P>0.05,无显著性差异
b
5
3、双样本t检验
为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雄性中年大鼠 随机分为甲组和乙组。甲组中每只大鼠不给予内毒 素，乙组中的每只大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分 别测得两组大鼠的肌酐结果的均值和标准差为：甲 组（5.360±1.669mg/L）、乙组（8.150±1.597 mg/L）。问：内毒素是否对肌酐有影响？

MSA测量系统分析之Minitab中文应用案例(步骤清晰实用)精选全文

MSA测量系统分析之Minitab中文应用案例(步骤清晰实用)精选全文
数值应该在控 制限内
应多数值在控 制限外
在控制限外表示过程实际 的变差大，同时表明测量 能力高。
均值
部件对比图：可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用 点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。 判断：1.每个部件的多个测量值应紧靠在一起，表示测量的重复再现性的变差 小。
2.各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别。 例：图中的7#、10#重复测量的精确度较其他点要差，如果测量系统的R&R偏大时，可 以对7#、10#进行分析。
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
（2）.在量具信息与选项栏分别填入相关资料与信息。
填入相关 资料
注：其他选项若无要求，选择 默认项，不做改动。
一般为6 倍标准差
零件公差 规格
4.5、结果生成：数据表与图表
图表分析表
数据会话表
5.结果分析： （1）图表分析
变异分量条形图：展示了会话窗口中的计算结果，此图显示整个散布中R&R 占的比重是否充分小。 判断：量具R&R，重复（Repeat）, 再现性（Reprod）越小越好。
A—假设测定：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（单样本）
① 正态性验证：
<统计－基本统计－ 正态性检验 ： >

Minitab单因素方差分析

Minitab单因素方差分析

收集数据
首先需要收集用于单因素 方差分析的数据，确保数 据具有代表性且样本量足 够。
数据整理
将收集到的数据整理成表 格形式，便于后续分析。
数据检验
在进行分析前，需要对数 据进行检验，确保数据满 足方差分析的前提假设， 如正态性、方差齐性等。
Minitab操作过程
01
打开Minitab软件，输入数据。
等。
02
讨论结果
根据解读结果，对不同组之间的差异进行讨论，并给出合理的解释。
03
结论
根据分析结果得出结论，并给出相应的建议或措施。
05
注意事项与局限性
注意事项
确保数据满足方差分析的前提假设
单因素方差分析的前提假设包括独立性、正态性、方差齐性和误差项的随机性。在进行分 析之前，应检查数据是否满足这些假设。
对异常值敏感
单因素方差分析对异常值较为敏感，异常值的存在可能会对分析结 果产生较大影响。
无法处理非参数数据
单因素方差分析适用于参数数据，对于非参数数据，如等级数据或 有序分类数据，分析效果可能不佳。
未来研究方向
发展非参数方差分析方法
针对非参数数据和非正态分布数据的方差分析方法研究是 未来的一个重要方向。
感谢观看
THANKS
方差齐性检验的方法包括Bartlett检验 和Levene检验等。
数据的正态性检验
判断数据是否符合正态分布，如果不 符合则需要进行数据转换或采用其他 统计方法。
正态性检验的方法包括Shapiro-Wilk 检验、Kolmogorov-Smirnov检验等 。
数据的方差分析
01
计算各组数据的平均值、方差等统计量。
03
通过Minitab，用户可以方便地导入数据、设置分析 参数、查看分析结果和制作统计图形。

minitab教程-假设检验

minitab教程-假设检验

检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的满 意度评分。这位顾问收集了 20 名患者对 这两家医院的评分。这位顾问执行了双方 差检验，以确定患者对两家医院的评分的 标准差是否存在差异。
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值 都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）0.05，因 此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法 得出两家医院的标准差不同的结论。
P<0.05,两组数据有显著性差异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下才能进行。
4、配对t检验
一位生理学家想要确定某个特定的赛跑项目是否对 静息心率有影响。对随机选择的20个人测量了心率。 然后让这些人参与该赛跑项目，并在一年后再次测 量心率。对每个人前后进行的两次测量构成一个观 测值对，得出如下汇总数据，20人训练后与训练前 静息心率的平均差为-2.200±3.254，问赛跑项目是否 对静息心率有影响。
P<0.05,有显著性差异
5、单比率检验（1P检验）
在全国调查中有75%的人经常使用安全带，现随机拦 截100辆汽车，共发现70人使用安全带，试比分析本 次调查是否与全国水平相同。
P>0.05,无显著性差异
6、双样本比率（2P检验）
为考察在常规治疗的同时辅以心理治疗的效果，某 医院将同种疾病的患者随机分成“常规治疗组”和 “常规与同时辅以心理治疗组”。经一个疗程治疗 后，以相同的标准衡量，常规组80名中，有效者48 名；联合组75名中，有效者55名。试判断就总体而 言，两种疗法的有效率是否确有差异？
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2小 时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。

跟我学一步步学Minitab的使用 (10)单比率的估计20200417

跟我学一步步学Minitab的使用 (10)单比率的估计20200417

分析例子 这是求单比率p 估计范围问题
Minitab选项表中，选择统计>基本统计量>单比率
分析的例子 在弹出的选项中，按如下方式进行选择
选择：汇总数据 事件数：40
双侧置信区间， 选择不等于
试验数：400
按“选项”继续进行分析设定
分析的例子 对获得的分析结果进行解释
比率P值的估计是： 0.1 ； 鱼 总 数 点 估 计500/0.1=5000
单比率值的估计 单比率值的估计
什么是单比率问题
一个总体中占了多少个个体就是单比率问题
典型问题：随机抽 样100人，女生占 45人，那么总体 女生的比率是多少？
由于是抽样估计比率 的区间值比较合理
分析例子 要调查水库中鱼有多少，随机抓500条，做好记号，再放入水中 经过一天后随机抓400条，有记号的为40条。 分析目的：估计鱼总数的分布区间？
这是95%的置信区间
有记号的鱼共500条，按照置信区间， 鱼总数在（3740，6905）之间
今天就谈到这，欢迎大家ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ流！

Minitab的定义及其操作培训9888

Minitab的定义及其操作培训9888
3) 把 C4 Column Size 变更为 12
Minitab 菜单(Manip)
Minitabຫໍສະໝຸດ 从活动 Worksheet 中复制数据，制作 subset Worksheet。 把活动 Worksheet 分成两个以上新的 Worksheet 把多个 Worksheet 合并为一个 Worksheet
Minitab
- First quartile:1/4数 - Third quartile : 3/4数 - Interquartile range : Q3-Q1 - Skewness : 歪度分布的对称性 ,越接近0
越满足对称性 - Kurtosis : 添度分布的尖的程度为
0时正态分布, 负数为完满, 正数时 比正态分布尖 - MSSD :把前后数据差的乘方除以2
练习) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后 (1) 求 Durability 的 基础统计值。 (2) Durability的Range保存到 C5。
练习) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后 (1) 把 Durability 正态化。 (2) 把 Durability 标准化为3和4之间的数据。
什么是 Minitab ?
MINITAB = Mini + Tabulator =小型 + 计算机
Minitab
介绍
于1972年，美国宾夕法尼亚 州立大学用来作统计分析、教育用而开发，目前已 出版 Window 用版本 Vesion12.2，并且已在工学、社会学等所有领域被广泛 使用。特别是与Six-sigma关联，在GE、AlliedSignal等公司已作为基本的程序 而使用。

Minitab中文教程

Minitab中文教程
•Variables : 选择需要分析的 Col(变量) •By variable : 使用集团(Gvoup)变量计算基础统计量
Minitab
- N : data 数值 - Median : 中央值 - StDev : 标准偏差 - Minimum :最小值 - Q1 : 1/4数
- Mean : 平均 - TrMean : 调整平均 - SE Mean : Standard Erro of Mean - Maximum : 最大值 - Q3 : 3/4数
数值把变量属性变更为数值变量后不能输入文字。 ▪删除 Data : 把相关 cell 用鼠标 drag 后按 Del 键
相关 cell 的内容被删除掉，并且下端的 cell 向上移动。
练习)在 AUTO.MTW上 1) 删除 4,5 Row后把 C4, C5的 DATA 变更为 234 2) 把 C2 Col 移动到 C5
改保存内容。
➢ 打印
▪打印当前选择 window : File -> Print
练习) 把 当前的 Worksheet 保存为 Temp.mtw， 并关闭后重新打开
)
6
Minitab 菜单(Edit)
Minitab
<Cell的 修改/复制/删除>
恢复已删除资料 清除 Cell(s) 的数据
▪用鼠标拖动工作窗口 ▪按鼠标的右键会出现 pop up menu 通过此项可编辑
Minitab 初始画面
)
3
Minitab 画面 构成
Minitab
▪Session window:直接输入 Minitab 的命令或显示类似统计表的文本型结果文 件的窗口
▪WorKsheets:用于直接输入数据或可以修改的窗口，具有类似 Excel中的 spread sheet功能

Minitab统计分析经典完整教程

Minitab统计分析经典完整教程

Minitab全面经典教程
-------Minitab统计分析
Session Window:
•分析结果输出窗口Data Window:
•输入数据的窗口
•每一列的名字可以写在最前面的列
•每一列的数据性质是一致的
不同的要求选择不同的保存命令
•Select: Data > Change Data Type > Numeric to Text
需要转换的列
转换后数据存放列，
可以是原来的数据列
•Select: Data > Stack > columns
原始数据
顺序进行输入
输入堆栈后存
放列的位置
注解可以用来区
分数据的来源
原始数据
在对话框中输入2~5
列数据，注解列在前面
输入新工作表
和注解的位置
输入需要转置的列输入新工作表的位置可以输入注解列
输入需要连
接的数据列输入新数据
列的位置
•Select: Data > code>Numeric to Text 原始数据被编码的
变量
存储编码值的栏
编码
规则
注意输入格式
输入缺陷列
输入频数列在此指定“95%”将使
余下的图示为“Others”。

设置X轴,Y轴标签
可以对柏拉图进行命名
可以选择不同的输出表现形式
•可以用直接方式判定，有正相关的倾向。

•更详细的说明可以参见回归分析
可以选择不同的输出表现形式变量作直方图点击此选项
输入上下规格界限。

minitab实例分析(1)

minitab实例分析(1)
<统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： >
背景：H0：P＝ 0.9
Ha：P < 0.9 测定数据P1＝0.8 、 P2＝0.9
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.9
P1=0.8 功效值（查出力）： 1－β ＝0.9 P2=0.9
母比率0.8 实际上是否0.9以下，需要样本102个
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差（推定值）：sigma＝10
样本数量27 >已知u的1-sample Z的样本数量 －>t 分布假定母标准偏差未制定分析；
A—假设测定－决定标本大小：
(3)：1 Proportion（单样本）
缺陷率： 不良率是否 受样本大小 影响？
－平均（预想）PPM＝226427 －Zlt＝0.75 ＝>Zst＝Zlt＋1.5＝2.25
M--工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW (2)：Poisson分布的Zst
A—Graph（坐标图）：案例：Pulse.MTW
(1) Histograpm（直方图）－单变量
A—假设测定－决定标本大小：
(3)：2 Proportion（单样本）
<统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： >
背景：H0：P1＝P2
Ha：P1 < P2 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.9
P的备择值：实际要测定的比例？ －－母比率；
功效值（查出力）： 1－β ＝0.9
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；

minitab教程-假设检验

minitab教程-假设检验
精品课件
2P检验P均大于0.05，无显 著性差异
精品课件
7、双方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患 者对这两家医院的评分。这位顾问执行 了双方差检验，以确定患者对两家医院 的评分的标准差是否存在差异。
精品课件
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示） 0.05，因同的结论。
MINITAB教程 假设检验
全海军
精品课件
1、单样本Z检验
某汽车租赁公司老板怀疑公司汽车的年公里数大于 全国12000公里的平均水平。他从公司中随机选取了 225辆汽车，并且测量的结果均值为12375公里，s为 2415公里。试检验该公司汽车年公里数的总体均值 是否高于全国的平均水平。
精品课件
P值<0.05,否定假设，即表明数据有显著性证据表明 不等于假设均值。
精品课件
P<0.05,两组数据有显著性差 异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下 才能进行。
精品课件
4、配对t检验
一位生理学家想要确定某个特定的赛跑项目是否对 静息心率有影响。对随机选择的20个人测量了心率。 然后让这些人参与该赛跑项目，并在一年后再次测 量心率。对每个人前后进行的两次测量构成一个观 测值对，得出如下汇总数据，20人训练后与训练前 静息心率的平均差为-2.200±3.254，问赛跑项目是 否对静息心率有影响。
精品课件
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2 小时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。

Minitab-单样本比率详解

Minitab-单样本比率详解
MINITAB ASSISTANT WHITE PAPER This paper explains the research conducted by Minitab statisticians to develop the methods and data checks used in the Assistant in Minitab 17 Statistical Software.
To perform the simulations, we generated random samples of various sizes from several Bernoulli populations. For each Bernoulli population, we performed the exact test on each of 10,000 sample replicates. For each sample size, we calculated the simulated power of the test to detect a given difference as the fraction of the 10,000 samples for which the test is significant. For comparison, we also calculated the corresponding theoretical power based on the normal approximation test. If the approximation works well, the theoretical and simulated power levels should be close. For more details, see Appendix D.

Minitab 操作

Minitab 操作

Minitab 操作1、柏拉图：找主要因子，大于或等于80%为主要因子。

路径：统计----质量工具----柏拉图（选已整理成表格的缺陷数据）2、正态分布：正态检验三种方法①概率图：图形---概率图（看P值，P大于0.05说明服从正态分布）;②图形化汇总: 统计---基本统计量----图形化汇总(看P值，P大于0.05说明服从正态分布）;③正态性检验: 统计---基本统计量----正态性检验3、产生随机数据：计算----随机数据（然后再选所需要产生何种数据）4、数据堆叠：数据---堆叠5、计算中行统计量、列统计量分别于计算所在行或列的均值、和、标准偏差等6、文本、数字转换：数据---更改数据类型7、概率计算：计算---概率分布----正态----累积概率8、分位数的计算：计算---概率分布----正态----逆累积概率9、稳定性：统计---控制图---单值的变量控制图----单值（单值控制图选项中S限制）10、测量系统分析①量具研究：统计—质量工具---量具研究---量具R&R研究(交叉)注:非破坏性测试用交叉,破坏性测试用嵌套.②属性一致性分析(合格与不合格)统计---质量工具---属性一致性分析③量具线性与偏倚研究:统计——质量工具——量具研究——量具线性与偏倚研究（看所有的P值，所有P值小于0.05时）11、非正态数据与正态数据转换①正态性检验，②如非正态，转换成正态分布：统计—控制图---BOX-COX12、过程能力分析统计---质量工具---能力分析13、置信区间的算法：①正态总体均值的置信区间（σ已知）用1Z单样本：统计—基本统计量—1Z单样本输入的标准差为已知的总体标准差；样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；请注意选取置信水平②正态总体均值的置信区间（σ未知）用1t单样本：统计—基本统计量—1t单样本请注意汇总数据中的样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；标准差为样本的标准差；请注意选取置信水平④比率P的置信区间用1P单样本：统计—基本统计量—1P单样本（试验数为样本量，事件数为要计算的概率的数）⑤正态总体方差和标准差的置信区间用单方差：统计—基本统计量—σ2单方差（请注意用汇总数据，及置信水平）14、假设检验第一步：首先建立原假设及备择假设；第二步：进行检验；①正态总体均值检验（σ已知）用1Z单样本：统计—基本统计量—1Z单样本输入的标准差为已知的总体标准差；样本数量为所取的样本量；均值为样本的均值；请注意选取置信水平及假设检验，并输入假设的均值及选取相应的备择假设。

Minitab15使用实战教程

Minitab15使用实战教程

1 打开工作表“方差分析示例.MTW”。 2 选择统计 > 方差分析 > 平衡方差分析。 3 在响应中，输入厚度。 4 在模型中，输入时间 | 操作员 | 设置。 5 在随机因子中，输入操作员。 6 单击选项。选中使用混合模型的约束形式。单击确定。 7 单击结果。选中显示期望均方和方差分量。 8 在每个对话框中单击确定。 步骤 2：拟合模型的无约束形式 1 重复上述步骤 1-8，只需在执行步骤 6 时，取消选中使用混合模型的约束形式。
会话窗口输出 分析结果
重复测量设计示例 1 打开工作表“方差分析示例.MTW”。 2 选择统计 > 方差分析 > 平衡方差分析。 3 在响应中，输入分值。 4 在模型中，输入噪声 观察对象（噪声）E 时间 噪声*E 时间 E 时间*观察对象 拨号 噪 声*拨号 拨号*观察对象 E 时间*拨号 噪声*E 时间*拨号。 5 在随机因子（可选）中，输入观察对象。 6 单击选项。 7 选中使用混合模型的约束形式，然后单击确定。 8 单击结果。 9 选中显示期望均方和方差分量。在每个对话框中单击确定
会话窗口输出 图形窗口输出 分析结果：
D 单样本 t 检验和 t 置信区间示例 打开工作表“统计示例.MTW”。
2 选择统计 > 基本统计量 > 单样本 t。 3 在样本所在列中，输入值。 4 选中进行假设检验。在假设均值中，输入 5。 5 单击选项。在置信水平中，输入 90。在每个对话框中单击确定。
图形窗口输出 分析结果
Poisson 响应数据的平均值分析示例 1 打开工作表“玩具.MTW”。 2 选择统计 > 方差分析 > 平均值分析。 3 在响应中，输入缺陷。 4 选择 Poisson，然后单击确定。
图形窗口输出 分析结果

MINITAB数据分析—质量软件

MINITAB数据分析—质量软件

过程能力概述No.:00000000000000176一旦过程处于统计控制状态，并且是连续生产，那么你可能想知道这个过程是否有能力满足规范的限制，生产出好的零件（产品），通过比较过程变差的宽度和规范界限的宽度可以确定过程能力。

在评估过程能力之前，过程必须受控。

如果过程不受控，你将得到不正确的过程能力值。

.你能通过画能力柱状图和能力图来评估过程能力。

这些图形能够帮助你评估数据的分布和检验过程是否受控。

你也可以估计包括规范公差与正常过程变差之间比率的能力指数。

能力指数或统计指数都是评估过程能力的一种方法，因为它们都没有单位，所以，可以用能力统计表来比较不同过程的能力。

选择能力命令MINITAB提供了一组不同的能力分析命令，你可以根据数据的性质和分布从中选择命令，你可以对以下情况进行能力分析：——正态或Weibull概率模式（对于测量数据）——不同子组之间可能有很强变差的正态数据——二项式或Poisson概率模式（对于计数数据或属性数据）当进行能力分析时，选择正确的公式是基本要求，例如，MINITAB提供基于正态或Weibull分布模型上的能力分析工具，使用正态概率模型的命令提供了更完全的统计设置，但是，适用的数据必须近似于正态分布.例如，利用正态概率模型，能力分析（正态）可以估计预期零件的缺陷PPM数。

这些统计分析建立在两个假设的基础上，1、数据来自于一个稳定的过程，2、数据服从近似的正态分布，类似地，能力分析（Weibull）计算零件的缺陷的PPM值利用的是Weibull分布。

在这两个例子中，统计分析正确性依赖于假设分布模型的正确性。

如果数据是歪斜非常严重，那么用正态分布分析将得出与实际的缺陷率相差很大的结果。

在这种情况下，把这个数据转化比正态分布更适当的模型，或为数据选择不同的概率模式.用M INITAB,你可以使用Box-Cox能力转化或Weibull概率模型，非正态数据比较了这两种方法.如果怀疑过程中子组之间有很强的变差来源，可以使用能力分析（组间/组内）或SIXpack能力分析（组间/组内）。

Minitab统计分析（中）

Minitab统计分析（中）

Minitab统计分析（中）制程能力之分类MINITAB 能力分析的选项(计量型)1.能力分析 (正态)2.能力分析 (组间/组内)3.能力分析 (非正态)4.能力分析 (多变量正态)5.能力分析 (多变量非正态)6.能力分析 (二项)7.能力分析 (Poission)8.Capability Sixpack (正态)9.Capability Sixpack (组间/组内)10.Capability Sixpack (非正态)一.能力分析 (正态)该命令会划出带理论正态曲线的直方图，这可直观评估数据的正态性。

输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组内和总体能力统计。

二.能力分析 (组间/组内)1.该命令会划出带理论正态曲线的直方图，可以直观评估数据的正态性。

2.该命令适用于子组间存在较大变差的场合。

输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组间／子组内和总体能力统计。

三.能力分析 (非正态)该命会会划出带非正态曲线的直方图，这可直观评估数据是否服从其他分布。

输出报告中还包含总体过程总能力统计。

四.能力分析 (多变量正态)五.能力分析 (多变量非正态)--上述两个命令用于对多个变量进行分析制程能力分析做法STEP1决定Y特性STEP2决定Y特性STEP3决定Y特性STEP4决定Y特性STEP5决定Y特性练习输入数据Select：统计 >质量工具 > 能力分析(正态)输入选项选择标准差的估计方法选项的输入以Cpk, Ppk结果的输出Cp：过程能力指数，又称为潜在过程能力指数，为容差的宽度与过程波动范围之比。

Cp=(USL-LSL)/6σ 其中:σ=R/d2Cpk：过程能力指数，又称为实际过程能力指数，为过程中心µ与两个规范限最近的距离。

min{USL- µ, µ-LSL}与3σ之比.Cpk= min{USL- µ, µ-LSL}/ 3σ 其中:σ=R/d2Cpm：过程能力指数，有时也称第二代过程力指数，质量特性偏离目标值造成的质量损失。

MINITAB用于分析

MINITAB用于分析

过程能力概述一旦过程处于统计控制状态，并且是连续生产，那么你可能想知道这个过程是否有能力满足规范的限制，生产出好的零件（产品），通过比较过程变差的宽度和规范界限的宽度可以确定过程能力。

在评估过程能力之前，过程必须受控。

如果过程不受控，你将得到不正确的过程能力值。

.你能通过画能力柱状图和能力图来评估过程能力。

这些图形能够帮助你评估数据的分布和检验过程是否受控。

你也可以估计包括规范公差与正常过程变差之间比率的能力指数。

能力指数或统计指数都是评估过程能力的一种方法，因为它们都没有单位，所以，可以用能力统计表来比较不同过程的能力。

选择能力命令MINITAB提供了一组不同的能力分析命令，你可以根据数据的性质和分布从中选择命令，你可以对以下情况进行能力分析：——正态或Weibull概率模式（对于测量数据）——不同子组之间可能有很强变差的正态数据——二项式或Poisson概率模式（对于计数数据或属性数据）当进行能力分析时，选择正确的公式是基本要求，例如，MINITAB提供基于正态或Weibull分布模型上的能力分析工具，使用正态概率模型的命令提供了更完全的统计设置，但是，适用的数据必须近似于正态分布.例如，利用正态概率模型，能力分析（正态）可以估计预期零件的缺陷PPM 数。

这些统计分析建立在两个假设的基础上，1、数据来自于一个稳定的过程，2、数据服从近似的正态分布，类似地，能力分析（Weibull）计算零件的缺陷的PPM 值利用的是Weibull分布。

在这两个例子中，统计分析正确性依赖于假设分布模型的正确性。

如果数据是歪斜非常严重，那么用正态分布分析将得出与实际的缺陷率相差很大的结果。

在这种情况下，把这个数据转化比正态分布更适当的模型，或为数据选择不同的概率模式.用M INITAB,你可以使用Box-Cox能力转化或Weibull概率模型，非正态数据比较了这两种方法.如果怀疑过程中子组之间有很强的变差来源，可以使用能力分析（组间/组内）或SIXpack能力分析（组间/组内）。

MINITAB统计基础

MINITAB统计基础

MINITAB统计基础1.正态总体的抽样分布1)样本均值的分布——标准正态分布及T分布样本标准差计算公式：◆T分布的定义：Student t distribution，如果X服从标准正态分布，S2服从个自由度的卡方分布，且它们相互独立，那么随机量所服从的分布称为ν个自由度的t分布。

其分布密度函数为：当ν∞时的极限分布即是标准正态分布，当ν时就是Cauchy分布。

T分布只包含1个参数。

数学期望和方差分别为0，ν（ν时期望不存在，ν方差不存在）。

我ν们常常用ν表示υ个自由度的t分布。

MINITAB对于更一般的t分布还增加了一个“非中心参数”，当非中心参数为0时，就得到了我们现在所说的t分布。

在用MINITAB计算时，只要注意这一点就行了。

自由度：可以简单理解为在研究问题中，可以自由独立取值的数据或变量的个数。

范例：✧Z~N(0，1)，求Z=1.98时的概率密度。

计算----->概率分布----->正态分布----->概率密度----->输入常数1.98----->确定x f( x )1.980.0561831✧，，求。

计算----->概率分布----->正态分布----->累积概率----->输入常数2.4----->确定累积分布函数正态分布，均值 = 0 和标准差 = 1x P( X <= x )2.4 0.991802✧Z~N(0，1)，求使得P(Z<x)=0.95成立的x值，即Z的0.95分位数。

计算----->概率分布----->正态分布----->逆累积概率----->输入常数0.95----->确定P( X <= x ) x0.95 1.64485✧自由度=12，求使得成立的值。

计算----->概率分布----->t分布----->逆累积概率----->输入自由度12----->输入常数0.95----->确定逆累积分布函数学生 t 分布，12 自由度P( X <= x ) x0.95 1.7822✧自由度=12，求使得。

Minitab单因素方差分析

Minitab单因素方差分析

方差分析
Minitab
• 方差分析与回归分析的区别：当研究的是 两个数值型变量的关系时是回归分析. • 回归分析沿水平轴的自变量是数值型变量， 而方差分析中是分类变量。
方差分析
Minitab
• 在因素只有一个时不一定要采用方差分 析，可以采用t-检验和 z-检验 • t-检验和 z-检验不能用于多于 2 个样 本的数据. 此时就要采方差分析。 • 方差分析有单因素与多因素的区分。
MS A F ~ F (r 1, n r ) ． MS e
此 F 是用来检验原假设 H 0 成立与否的检验统计量．
2
当原假设 H0 成立时，两个均方和都是 的无偏估计，其
2
比值 F 不会过大． 当原假设 H0 不成立时， 分子的均方和 MS A 是 的有偏估计，其比值会较大． 拒绝域应为
单因子方差分析
总平方和的分解公式
Minitab
单因子试验共有 n m1 m2 mr 个数据，总平均值:
1 r mi 1 r 1 y yij mi yi ， yi n i 1 j 1 n i 1 mi
r mi
y
j 1
mi
ij
．
总偏差平方和 S T ：
其中 t1 / 2 (n r ) 是自由度为 n-r 的 t 分布的1 / 2 分位数． 上述四种绿茶的叶酸平均含量的点估计分别为
ˆ1 8.27， ˆ 2 7.50， ˆ 3 5.82， ˆ 4 6.35 ．
其中 A1 的叶酸平均含量最高，其均值 1 的 95%的置信区间为：
i 1 j 1 i 1
单因子方差分析
ST ( yij y )
i 1 j 1 r mi 2
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Results
Our simulations showed that, in general, the theoretical power function of the normal approximation test and the simulated power function of the exact (likelihood ratio) test are nearly equal. Therefore, the Assistant uses the theoretical power function of the normal approximation test to estimate the samples sizes needed to ensure that the exact test has sufficient power to detect practically important differences in the percentage of defectives.
Method
The power and sample size analysis for the 1-Sample % Defective test is based upon the theoretical power function using the normal approximation, which provides a good estimate of the actual power of the exact test (see the 1-sample % defective method section above). When the target % defective is given, the theoretical power function depends upon the sample size and the difference that you want to detect.
MINITAB ASSISTANT WHITE PAPER This paper explains the research conducted by Minitab statisticians to develop the methods and data checks used in the Assistant in Minitab 17 Statistical Software.
Objective
If the data does not provide sufficient evidence to reject the null hypothesis, we wanted to determine whether the sample sizes are large enough for the test to detect practical differences of interest with high probability. Although the objective of sample size planning is to ensure that sample sizes are large enough to detect important differences with high probability, they should not be so large that meaningless differences become statistically significant with high probability.
To perform the simulations, we generated random samples of various sizes from several Bernoulli populations. For each Bernoulli population, we performed the exact test on each of 10,000 sample replicates. For each sample size, we calculated the simulated power of the test to detect a given difference as the fraction of the 10,000 samples for which the test is significant. For comparison, we also calculated the corresponding theoretical power based on the normal approximation test. If the approximation works well, the theoretical and simulated power levels should be close. For more details, see Appendix D.
1-SAMPLE % DEFECTIVE TEST
2
Data checks
Sample size
Typically, a hypothesis test is performed to gather evidence to reject the null hypothesis of “no difference”. If the sample is too small, the power of the test may not be adequate to detect a difference that actually exists, which results in a Type II error. It is therefore crucial to ensure that the sample sizes are sufficiently large to detect practically important differences with high probability.
Objective
We wanted to determine whether we could use the theoretical power function based on the normal approximation test to evaluate the power and sample size requirements for the 1-Sample % Defective test in the Assistant. To do this, we needed to evaluate whether this theoretical power function accurately reflects the actual power of the exact (likelihood ratio) test.
1-Sample % Defective Test
Overview
A test for 1-proportion is used to determine whether a proportion differs from a target value. In quality analysis, the test is often used when a product or service is characterized as defective or not defective to determine whether the percentage of defective items significantly differs from a target % defective. The Minitab Assistant includes a 1-Sample % Defective Test. The data collected for the test are the number of defective items in a sample, which is assumed to be the observed value of a binomial random variable. The Assistant uses exact methods to calculate the hypothesis test results and the confidence intervals; therefore, the actual Type I error rate should be near the level of significance (alpha) specified for the test and no further investigation is required. However, the power and sample size analysis for the 1-Sample % Defective test is based on an approximation and we need to evaluate it for accuracy. In this paper we investigate the methodology used to evaluate power and sample size for the 1-sample % defective test, comparing the theoretical power of the approximate method with the actual power of the exact test. We also describe how we established a guideline to help you evaluate whether your sample size is large enough to detect whether the percentage of defective items differs from a target % defective. The Assistant automatically performs a check on the sample size and reports the findings in the Report Card. The 1-Sample % Defective Test also depends on other assumptions. See Appendix A for details.