第三节薄膜干涉

大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。

薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。

本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。

一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。

干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。

2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。

当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。

由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。

当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。

3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。

当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。

二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。

例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。

2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。

例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。

薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。

3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。

薄膜干涉的原理及应用薄膜干涉是指光线在两个平行的透明介质界面之间传播时发生的干涉现象。

薄膜干涉的原理主要有两种，一种是取决于光线经过薄膜时的反射和折射，另一种是取决于薄膜上存在的厚度变化。

首先，光线经过薄膜时的反射和折射产生干涉是薄膜干涉的一种原理。

当入射光线照射到薄膜上时，一部分光线被薄膜上的介质反射，一部分光线经过薄膜后折射出去。

由于折射率的差异，光线的相位发生变化，产生了干涉现象。

根据不同的入射角度和薄膜的厚度，干涉的结果有时是增强，有时是消减。

也就是说，入射光线经过薄膜干涉后，会出现明暗相间的干涉条纹。

其次，薄膜上存在的厚度变化也会导致光线的干涉现象。

当薄膜具有不均匀的厚度分布时，入射光线在不同位置的薄膜上经过不同的光程，从而产生干涉现象。

这种干涉称为厚度干涉，通过观察干涉条纹的形态可以获取薄膜的厚度信息。

薄膜干涉具有许多应用。

以下是几个常见的应用：1.薄膜干涉可以用于制造薄膜光学器件，如光学镀膜和光学滤光片。

通过选择适当的薄膜材料和调节厚度，可以实现对特定波长光的反射或透射。

这些器件在摄影、显示器、激光技术等领域中得到了广泛应用。

2.薄膜干涉在非破坏性测试技术中起着重要作用。

通过测量干涉条纹的变化，可以获取材料的厚度、表面形貌、应力等信息，从而判断材料的质量和性能。

3.薄膜干涉还可以用于生物医学领域的光学显微镜。

通过将样本置于薄膜上，当入射光通过样本和薄膜时，会发生干涉现象。

通过观察干涉条纹的形态和变化，可以获得有关样本的信息，如细胞的形态、结构和运动等。

4.薄膜干涉还可以应用于材料的质量控制和检测。

通过测量干涉条纹的变化，可以判断材料的化学成分、密度、厚度等，从而实现对材料质量的检测和控制。

总之，薄膜干涉是光学中一种重要的现象，其原理包括光线的反射和折射产生的干涉以及薄膜的厚度变化引起的干涉。

薄膜干涉具有广泛的应用，包括光学器件制造、非破坏性测试、生物医学等领域。

通过利用薄膜干涉的原理，可以实现对材料性能和质量的检测和控制。

§22.6~22.7 薄膜干涉一、反射光干涉§22.6~22.7 薄膜干涉一、反射光干涉γ1. 由几何路程不同带来的光程差 几何路程不同带来的光程差AB = BC =AC = 2e tan γe cos γγn1 sin i = n 2 sin γAD = AC sin i= 2e ⋅ tan γ ⋅ sin i 2n2 e − 2n1e tan γ sin i δ 0 = n2 ( AB + BC ) − n1 AD = cos γH.M.Qiu1. 由几何路程不同带来的光程差 几何路程不同带来的光程差 2n e 2n e 2en sin2 γ = 2n2e cosγ δ 0 = 2 − 2n1e tanγ sin i = 2 − 2 cos γ cos γ cos γH.M.Qiu2. 由界面反射条件不同所附加的光程差δ′ 界面反射条件不同所附加的光程差附加位相差 Δϕ = π −π = 0 附加光程差 δ ′ =3. 干涉加强和减弱条件 ⎛λ⎞ ⎛λ⎞ δ = 2n2 e cos γ + ⎜ ⎟ = 2e n22 − n12 sin2 i + ⎜ ⎟干涉相长： = kλ δλ λ⎝2⎠− =0 2 2干涉相消:δ = (2k + 1)λ / 2⎝ 2⎠附加位相差 附加光程差Δϕ = πδ′ =λ21) 当薄膜的厚度为常数时， δ=δ(i) 入射光倾角相同点的轨迹对应同一条干涉条纹 等倾干涉 2) 当入射光是平行光，i 是常数，δ=δ(e) 薄膜厚度相同点的轨迹对应同一条干涉条纹 等厚干涉 当i=0 特例：δ = 2n 2 e + ( λ 2 )H.M.QiuH.M.Qiu二、透射光干涉δ0 = n2 (BC + CE) − n3 BFAB2. 由界面反射条件不同所附加的光程差δ′ 界面反射条件不同所附加的光程差n1 AD附加位相差 附加光程差Δϕ = π附加位相差 附加光程差Δϕ = π −π = 02 2δ′ =λ2λ λ δ′ = − = 01. 由几何路程不同带来的光程差 几何路程不同带来的光程差与反射光相同 与反射光相同δ 0 = 2n2 e cos γH.M.Qiuδ透 = δ反 +透射光的干涉条纹和反射光的 λ 透射光的干涉条纹和反射光的 干涉条纹明暗互补，反射光为 明暗互补，反射光为 2 干涉条纹 明纹处，透射光为暗纹 明纹处，透射光为暗纹H.M.QiuA：等厚干涉一、劈尖（劈形膜） −5 10−4 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 θ： ~ 10 rad 平行光垂直入射到劈尖 入射光(单色平行光垂直入射) 考虑A点处两光线的光程差 λ反射光2 n′ 反射光1劈尖等厚干涉δ (e ) = 2ne + λ2⎯明纹 → kλ ⎯ ⎯明纹暗纹L Δeθn n′ (设n > n′ )·A e2 明纹： δ ( e ) = kλ , k = 1,2,3, …δ = δ (e ) ≈ 2ne +λ干涉条纹：棱边为暗纹的平 行于棱边的明暗相间直条纹 相邻暗(明)条纹对应薄膜厚度差： e = Δ 条纹间距 L ≈θek ek+1λ2nΔeδ 暗纹： ( e ) = ( 2k ′ + 1) , k ′ = 0,1,2, …2同一厚度e对应同一级条纹 —— 等厚条纹H.M.Qiuλ2 nθ 1) 增大或减小劈尖夹角θ，条纹将如何移动? 增大或减小劈尖夹角 思 2) 如果将空气劈尖放入水中，条纹将如何移动? 如果将空气劈尖放入水 考 3) 增大或减小入射光的波长λ，条纹将如何移动? 增大或减小入射光的波长劈尖干涉θ=λH.M.Qiu肥皂膜干涉A：等厚干涉二、牛顿环• 实验装置A：等厚干涉λ221平凸透镜 · 平晶 牛顿环 装置简图 分束镜M S .显微镜δ • 光程差： = 2e +R平凸透镜 平晶roeo劈形空气膜r =2R2 − (R − e)2 r2 e= 2R ≈ 2 ReH.M.QiuH.M.Qiu牛顿环干涉暗环： = 2e + = (2k + 1) k = 0,1, 2 δ 2 2 第k个暗环半径:rk = kRλ ∝ kλλ反e=射 光 2r2 2R白光入射的牛顿环照片o·反射光1Rλ 明环： = 2e + = k′λ 平凸透镜 δ − =k 2 2 平晶 第k个明环半径: rk′ = ( k + 1 / 2) Rλ思 纹将如何移动? 纹将如何移动? 考 2) 用白光照射牛顿环，将会 用白光照射牛顿环，将会观察到什么样的条纹? 观察到什么样的条纹? 1) 改变平凸透镜的半径R，条 改变平凸透镜的半径Rre•H.M.QiuH.M.Qiu三、等厚条纹的应用 λ 1、劈尖的应用 L = 2 nθ• 测波长：已知θ、n，测L可得λ2、牛顿环的应用明纹 暗纹 L Δerk = kRλrk2+ m − rk2 = mR λ• 测折射率：已知θ、λ，测L可得n • 测细小直径、厚度、微小变化λ标 准 块 规θek ek+1平晶待 测 块 规• 测透镜球面的半径R： 已知λ, 测 m、rk+m、rk，可得R • 测波长λ： 已知R，测出m、 rk+m、rk，可得λ • 检验透镜球表面质量λ标准验规 待测透镜Δh• 测表面不平度等厚条纹平晶暗纹待测工件H.M.QiuH.M.Qiu3、增透膜、增反膜为增强光学仪器的透射和反射能力，一般采用在 光学仪器表面镀膜的方法 ◆若反射光干涉相长， 反射光会增强，相应 的膜称为增反膜 ◆若反射光干涉相消， 透射光增强，相应的 膜称为增透膜增透膜、增反膜的最小厚度光程差为： 若垂直入射， δ1.增反膜λ δ 反 = 2ne + ( ) = kλ2⎛λ⎞ = 2ne + ⎜ ⎟ ⎝2⎠增反膜的最小厚度？2.增透膜λ δ 反 = 2ne + ( )= (2k + 1)2λ增透膜的最小厚度？H.M.Qiu H.M.Qiu2B、等倾干涉 λ δ = 2e n2 − n′2 sin2 i + = δ (i)2倾角 i 相同的光线对应同一 条干涉条纹 ——等倾条纹 ——等倾条纹 明纹：δ = k λ§22.8 迈克耳孙干涉仪一、仪器结构、光路r环 ↓⇒ i ↓⇒ δ ↑⇒ k ↑条纹：内疏外密、级次里 高外低的一系列同心圆环中心：2ne +λ增大e时,中心不断冒出新的亮斑, 周围的亮环向外扩大 增大e 中心不断冒出新的亮斑,2= kc λ> n′等倾干涉演示H.M.QiuH.M.Qiu迈克耳逊干涉仪二、工作原理1、等倾干涉光路 等倾干涉光路 若M′1、M2垂直 ⇒ 等倾条纹光束2′和1′发生干涉 光束2H.M.QiuH.M.Qiu2、等厚干涉光路 等厚干涉光路 若M′1、M2不垂直 ⇒ 等厚条纹三、应用1、测量微小位移干涉条移过1条， 干涉条移过1 平移距离Δ 若干涉条移过N条，则M1平移距离Δd移动M1演示 移动M1演示若M1平移λ/2时， 1附加光程λ L 平移λ /2时， 附加光程λe2、测薄膜折射率 、测薄膜折射率Δd = N ⋅λ2在一个臂中插入折射率n，厚度e的介质， 在一个臂中插入折射率n ，厚度e 单向光线的光程差改变：δ 单向光线的光程差改变：= −e + ne−e = N干涉条移过N条，则有： neλ2H.M.QiuH.M.Qiu。