第三章2-薄膜干涉-1教材

需要说明：这里的光源为面光源, 而不是前面所用的线光源或点光源。 面光源又叫扩展光源, 面光源需要考虑光源的发光面积， 下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。
一. 薄膜干涉现象
S ●
B
假设阳光照射到一层油膜上，
用人眼观察薄膜表面上任一点B时，
进入人眼的光线是这样的：
从面光源上S点发出的光线入射到薄膜上， 在薄膜上表面点 B 处，
2
1
2
2dn cosr
2
2
k 加强 k 1,2,...
(2k 1) 减弱
2 k 0,1,2,...
2d n2 n2 sin2 i
21Βιβλιοθήκη 2k 加强 k 1,2,...
(2k 1) 减弱
2 k 0,1,2,...
上述光线 2和光线3
S
n n
1
2L
P
●
●
是经薄膜上下表面反射而成的。 1
上节课内容 一. 相干光
1. 发光的原理 2. 普通光源产生相干光的方法
二. 双缝干涉实验
“分振幅法”获得相干光——薄膜干涉
上一节讨论了利用普通光源获得相干光
基本思想：
将同一光源同一次发出的波列分为两束光，分别通 过不同的路径后，再令其叠加，则它们自然满足相 干条件，从而得到相干光。
有两种方式：
P
2
iD
*经过薄膜的透射光
n1
i
3
也有干涉现象
n2
Ar r
C
d
n1
BE 5 4
在反射点C 处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，
不发生半波损失，所以不产生附加光程差。
光线 4 和光线5光程差 2d n2 n2 sin2 i
2
1
反射光
2d
n2 n2 sin2 i
S ●
2
1
2
n n
1
2L
1
2
二. 薄膜干涉的一般公式
设一厚度为 d，
n n
1
2
S
●
折射率为 n2 的薄膜 处于折射率为 n1 的介质中
1
2
面光源上一点 S
n1
3
A
C
发出一束光 1入射到
n2
d
薄膜上表面的点A 处
n1
B
入射光线在点 A 分为反射光线和折射光线
反射光线为2，折射光线经薄膜下表面反射到上表面，
又折射成为光线3，
二. 薄膜干涉的一般公式
S
n n
1
2L
P
●
●
光线 2 和光线3 为平行光，
1
2
经过透镜会聚一点P，
D
2 和 3 为相干光，
n1
3
A
C
它们来自同一光束，
n2
d
具有相同的初相位， 相位差仅决定于光程差。
n1
B
过C 做光线 2 的垂线 CD
光线 2和光线3，在P点的光程差，
等于光程 ABC 和光程 AD 之差。
S
n n
1
2L
P
P
●
透射光
iD
n1
i
3
2d n2 n2 sin2 i
●
●
在 B 点发生半波损失吗？
1
2
D
光线 2和光线3，
n1
3
A
C
在P点的光程差，
n2
d
n1
B
n
n2 ( AB
n
BC
)
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S
n n
1
2L
P
●
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
入射光线分为反射光线和折射光线，
一. 薄膜干涉现象
S ●
ab
B
反射光线为a，
折射光线经薄膜下表面反射到上表面，
又折射成为光线b，
光线 a 和 b 来自同一光束，
具有相同的频率、振动方向、相位差恒定， 为两束相干光， 经过人眼（透镜）会聚一点，发生干涉现象。
一. 薄膜干涉现象
S ●
ab
BC
光程差等于半波长的偶数倍，人眼看到B 处是亮的，
光程差等于半波长的奇数倍，人眼看到B 处是暗的。 同样 C 点也有相同的结论。
如果入射光为单色光， 薄膜表面将出现明暗相间的干涉条纹， 阳光为复色光，所以看到的是彩色条纹。
一. 薄膜干涉现象
S ●
ab
BC
由于反射光 a 和折射光 b 来自同一光束，
只是能量不同，它们的能量是由入射光分出来的， 因此形象地说入射波的振幅被“分割”成若干部分， 这样获得相干光的方法称为——“分振幅法”。 以上是薄膜干涉的原理， 下面进行定量分析在薄膜上产生明暗条纹的条件。
1
2
iD
n1
i
3
n2
Ar r
C
d
n cosr 2
n2 n2 sin2 i
2
1
n1
B
2dn 2
(1 sin2
r)
co s r
2
2dn cosr
2
2
n cosr n2 n2 sin2 i
2
2
1
2dn cosr
2
2
S
n n
1
2L
P
●
●
1
2
iD
n1
i
3
n2
Ar r
C
d
n1
B
2d n2 n2 sin2 i
暗纹 x (2k 1) D k 0， 1， 2，...
2d
❖ 条纹间距 两相邻明纹或暗纹的间距
与波长成正比
x D
d
§3.6;3.7 “分振幅法”获得相干光——薄膜 干涉
一. 薄膜干涉现象 二. 薄膜干涉的一般公式 三. 等倾干涉 四. 等厚干涉
一. 薄膜干涉现象
薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者 油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹， 这就是薄膜干涉现象。
C
d
2n
d
n1
2n dtgr sin i
B
2 cos r
1
2
2dn 1 2d sin r n sin i
2 cos r
cos r 1
2
折射定律
S
n n
1
2L
P
●
●
sin i n 2
sin r n 1
1
2
iD
n1
i
3
n sin i n sin r
1
2
n2
Ar r
C
d
2dn
1
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
在P点的光程差， n ( AB BC )
n
n2
n1
AD
A
r
r B
C
d
2
d
1
2
AB BC
AD AC sin i 2dtgr sin i
co s r
2n d 2n dtgr sin i
2 cos r
1
2
S
n n
1
2L
P
●
●
1
2
iD
n1
i
3
n2
Ar r
1. 分波面法
S*
杨氏双缝干涉实验
2. 分振幅法 S *
·P
薄膜干涉
薄膜
杨氏双缝干涉实验
r r
1
2
通常情况下，
●S
D＞＞ d， θ 很小
E
S 1
●P x
dM
C
o
S 2
D
S S C ，S P CP
21
1
r r
1
2
S2C d sin
d x
D
dtg tg x
D
明纹
x k D
d
k 0， 1， 2，...
2d
sin
n1
r n
sin i
B
2 cos r
cos r 1
2
2dn 1 2d sin r n sin r
2 cos r
cos r 2
2
sin i n
折射定律
2 sin r n
S ●
n n
1
2L
P
●
1
n sin i n sin r
1
2
n2 sin2 i n2 sin2 r
1
2
n2 (1 cos2 r) 2