2016年春季新版湘教版九年级数学下学期3.3、三视图课件2

图形是（ A ）
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的 面积 (图中尺寸单位：mm).
50 100 50
100
提示：应先由三视图想象出密封罐 的立体形状，画出物体的展开图后 进行计算.
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该 几何体的表面积和体积.
20cm
主视图
32cm
左视图
40cm
30cm
25cm
提示：由三视图可知该几何体是由 圆柱、长方体组合而成. 分别计算它 们的表面积和体积，然后相加即可.
俯视图
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
图(1)
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从三个方向看立体图形，视图都 是矩形，可以想象出：整体是长方体.
图(1)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从正面、侧面看立体图形， 视图都是等腰三角形；从上面看， 视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥.
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
提示：由主视图可知，物体的正面 是正五边形；由俯视图可知，由上 向 下看到物体有两个面的视图是矩 形，它们的交线是一条棱 (中间的实 线表示)，可见到，另有两条棱 (虚 线表示) 被遮挡；由左视图可知，物 体左侧有两个面是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可 见到；综合各视图可知，物体的形 状是正五棱柱.

A
B
C
D
典型例题
3.将一个棱长为1的正方体水平放于桌面上（始终 保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体的 正视图的面积最大值为（ C ）
A.2 B. 2 + 1 C. 2 D.1
典型例题
4.一个几何体的三视图如图所示，它 的俯视图为菱形，请写出该几何体的
主视图
形状，并根据图中所给的数据求出它
的侧面积和体积。
8cm
该几何体的形状是直四棱柱。
棱柱的侧面积= 5×4×8=80(cm3)
2
4cm
棱柱的体积=1×3×4×8=48(cm3)
2
左视图 3cm
俯视图
典型例题
解：该几何体的形状是直四棱柱。
主视图
由三视图可知，棱柱底面菱形的对角
线长分别为4cm和3cm， ∴菱形的边长为5cm.
2
棱柱的侧面积= 5×4×8=80(cm3)
——苏轼
02 新知探究
新知探究 一.几何体的三视图
概念
从某一角度观察物体在正投影下 的像称为该物体的一个视图
视图
三视图的组成
主视图：从正面得到的视图 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法
长对正,高平齐,宽相等
看得见的轮廓线画成实线，看 不见的轮廓线画成虚线
为表示球等几何体的对称轴， 可在视图中加画点划线
新知探究 练一练 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ D）
主视图
左视图
俯视图
A.棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
03 典型例题
典型例题
1.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方
体的体积是（ C ）

图的位置，画出主视图;在主视图下 的
方画出俯视图，注意与主视图“长
三 视
对正”，在主视图的正右方画出左 图
视图，注意与主视图“高平齐”、
与俯视图“宽相等”.
主视图 俯视图
左视图
湘教·九年级下册
由三视图确定几何体
新课导入
1.画三视图的三条规律，即主、俯视图长对正；主、左 视图高平齐；左、俯视图宽相等。
随堂练习
1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图.【教材P108页】
主视方向
2.画出如图所示物体的三视图.【教材P108页】
3.画出下列立体图形的三视图：
4.如图，空心圆柱的左视图是（ C ）
5.如图，将两个大小完全相同的杯子叠放在一起，则该实 物的俯视图是（C ）
随堂练习
圆
三视图的具体画法为:确定主视 柱
2.如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方形组成 的一个集合体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的 小正方体的个数是____4_个_或__5_个_____.
两个视图不
能确定物体
或
主视图
俯视图
探究新知
1.图中所给的三视图表示什么立体图形？
2.图中所给的三视图表示什么立体图形？
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想 象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
6cm
6cm
5cm 4cm
2.4cm 3cm
5cm
7.根据下图所给的三视图描述物体的形状.
1.（常德中考）如图是一个几何体的三视图﹐则这个几何体 是（ B ）
2.如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视 图﹐则这个几何体可能是（ A ）
1.由视图确定物体形状 时，仅一个视图不能确定 其空间形状，必须把各视 图对照起来看.

6.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请 画出该正方体的三视图：
பைடு நூலகம்
课堂小结
概念
从某一角度观察物体在正投影下 的像称为该物体的一个视图
三视图的组成 视图
主视图：从正面得到的视图 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法
长对正,高平齐,宽相等
看得见的轮廓线画成实线，看 不见的轮廓线画虚线
针对训练 1.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
2.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
二 三视图的相关计算
例3 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱 形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出 它的体积．
解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为 4cm,3cm．
为表示球等几何体的对称轴， 可在视图中加画点划线
第3章 投影与视图
3.3 三视图
第2课时 由三视图还原几何体
学习目标
1.进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型； (重点) 2.由三视图得出实物原型并进行简单计算．(重点)
导入新课
情景引入
你认识它吗？
图1
图2
问题 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看 到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据 图2制造出水管接头吗？
∴棱柱的体积= 1 ×3×4×8=48(cm3)． 2
针对训练 3.如图是某几何体的三视图，请根据图中尺寸计算该几 何体的表面积．（结果保留3个有效数字）
解：由三视图知：圆锥的高为 2 3cm，底面半径为2cm， ∴圆锥的母线长为4， ∴圆锥表面积=π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).