第4章 多相流体温度分布计算

第一章概论相的概念：相是体系中具有相同化学组成和物理性质的一部分，与体系的其它均匀部分有界面隔开两相流动的处理方法：双流体瞬态模拟方法和精确描述物理现象的稳态机理模型是多相管流研究的主要方法目前研究存在的问题：1、多相流问题未得到解析解；2、油气水三相流的研究不够深入；3、水平井段变质量流动研究较少；4、缺乏向下流动的综合机理模型；5、缺乏专用研究仪器气液两相流的分类：1、细分散体系：细小的液滴或气泡均匀分散在连续相中2、粗分散体系：较大的气泡或液滴分散在连续相中3、混合流动型：两相均非连续相4、分层流动：两相均为连续相气液两相流的基本特征：1、体系中存在相界面：两相之间也存在力的作用，出现质量和能量的交换时伴随着机械能的损失2、两相的分布情况多种多样：两相流动中两相介质的分布称为流型3、两相流动中存在滑脱现象：相间速度的差异称为滑脱，滑脱将产生附加的能量损失4、沿程流体体积流量有很大变化，质量流量不变气液两相流研究方法：1、经验方法：从气液两相流动的物理概念出发，或者使用因次分析法，或者根据流动的基本微分方程式，得到反映某一特定的两相流动过程的一些无因次参数，然后依据实验数据整理出描述这一流动过程的经验关系式。

优点：使用方便，在一定条件下能取得好的结果缺点：使用有局限性，且很难从其中得出更深层次的关系2、半经验方法：根据所研究的气液两相流动过程的特点，采用适当的假设和简化，再从两相流动的基本方程式出发，求得描述这一流动过程的函数关系式，最后用实验方法确定出函数关系式中的经验系数。

优点：有一定的理论基础，应用广泛缺点：存在简化和假设，具有不准确性3、理论分析方法：针对各种流动过程的特点，应用流体力学方法对其流动特性进行分析，进而建立起描述这一流动过程的解析关系式。

优点：以理论分析为基础，可以得到解析关系式缺点：建立关系式困难，求解复杂研究气液两相流应考虑的几个问题：1、不能简单地用层流或紊流来描述气液两相流2、水平或倾斜流动是轴不对称的3、由于相界面的存在增加了研究的复杂性4、总能量方程中应考虑与表面形成的能量问题5、多相流动中各相的温度、组分的浓度都不是均匀的，相之间有传热和传质6、各相流速不同，出现滑脱问题，是多相流研究的核心与重点流动型态：相流动中两相介质的分布状况称为流型或两相流动结构流型图：描述流型变化及其界限的图。

流体的热传导性质和温度分布计算的统一化方程在热传导过程中，了解流体的热传导性质和温度分布非常重要。

这些性质和分布可以通过统一化方程来计算和描述。

本文将介绍流体的热传导性质和温度分布的统一化方程，并进行详细的说明。

1. 热传导性质的统一化方程热传导是指热量以分子间碰撞的方式在流体内传递，其速率与温度梯度成正比。

流体的热传导性质可以用热传导系数来描述，该系数表示单位长度和单位面积的传热速率。

热传导性质的统一化方程可以用如下的形式表示：q = -Λ * ∇T其中，q表示单位时间内通过单位面积的传热量，Λ表示热传导系数，∇T表示温度梯度。

这个方程表明热传导量与温度梯度成正比，并且方向是从温度高的地方向温度低的地方传导。

热传导系数Λ是材料的性质之一，不同的材料有不同的热传导系数。

2. 温度分布的统一化方程温度分布是指流体内各点的温度分布情况，通过计算和分析温度分布可以了解流体的传热情况和热平衡状态。

温度分布的统一化方程可以用如下的形式表示：∇·(Λ * ∇T) + Q = 0其中，∇·表示散度运算符，Λ表示热传导系数，∇T表示温度梯度，Q表示单位体积内的热源或热汇。

这个方程表示了温度分布变化的规律，左边的第一项表示热传导对温度分布的影响，右边的第二项表示热源或热汇对温度分布的影响。

3. 统一化方程的应用举例为了更好地理解和应用统一化方程，下面以一些具体的例子来说明。

例1：热传导问题考虑一个均匀材料的棒状结构，两端分别连接固体和冷却器，在固体端施加恒定的温度，冷却器端恒定的冷却温度。

假设棒状结构的热传导系数Λ为常数，温度分布可以通过统一化方程计算得出。

例2：热对流问题考虑一个流体在闭合容器内的对流传热问题，容器内的流体受到恒定的加热。

通过统一化方程可以计算出流体内各点的温度分布，进而分析热对流的特性。

例3：热辐射问题考虑一个辐射热传导问题，辐射热通量通过边界表面的辐射传热。

通过统一化方程可以计算出边界表面的温度分布和热通量分布，进而分析热辐射的传热特性。

流体的多相流动和多相传热多相流动和多相传热是流体力学和传热学中的重要研究领域，涉及到两种或多种不同相态的流体在相互作用中的行为及其传热特性。

在工程和科学领域中，多相流动和多相传热的研究对于理解和解决现实生活中的许多问题具有重要意义。

一、多相流动的基本概念多相流动是指在同一空间内同时存在着两种或多种不同相态的流体。

常见的多相流动包括气固、液固和气液两相流动。

在多相流动中，流体与固体或另一种流体之间通过界面相互作用并产生各种现象。

多相流动的特点包括相态转换、相分离、相互作用等。

1. 相态转换相态转换是指流体在不同条件下从一种相态转变为另一种相态的过程。

例如，水从液态转变为气态的过程称为蒸发，气体从气态转变为液态的过程称为冷凝。

相态转换会伴随着能量的吸收或释放，对多相流动和多相传热的研究具有重要影响。

2. 相分离相分离是指在两种或多种相态的流体中，不同相态的物质会产生分离现象。

例如，在液固两相流动中，固体颗粒可能会沉积在底部形成固体堆积。

相分离现象对于流体力学和传热学的研究与应用非常重要。

3. 相互作用相互作用是指在多相流动中不同相态的流体之间通过界面相互作用产生的现象。

例如，在两种相态的气体流动中，气泡的生成和破裂是气液两相流动的典型现象。

相互作用对于多相流动的传热特性具有重要影响。

二、多相流动的数学模型多相流动的数学模型在流体力学和传热学的研究中起着重要作用，它描述了不同相态的流体在空间和时间上的分布及其相互作用规律。

常见的多相流动模型包括欧拉模型、拉格朗日模型和欧拉-拉格朗日混合模型。

1. 欧拉模型欧拉模型假设流体处于连续介质的状态，将流体视为宏观量的集合。

欧拉模型通过质量、动量和能量守恒方程来描述流体的运动及其与固体界面的相互作用。

欧拉模型在多相流动的研究和工程应用中被广泛采用。

2. 拉格朗日模型拉格朗日模型将流体视为由大量微观粒子组成的离散系统。

拉格朗日模型通过分析流体粒子的运动轨迹和相互作用来描述流体的运动规律。

膨胀过程喷管的设计可认为其流动为一维、无粘、超声速膨胀流动，过程如图1。

蒸汽在点1处等熵膨胀，在点2处越过饱和线，此时过饱和度S=1，蒸汽为饱和蒸汽。

由入口条件T0和P0决定，点2发生在收缩断（亚音速）或者扩张段（超音速）。

蒸汽在膨胀过程中快速冷却，通常为10^6K/s，但是在点2并没有发生凝结。

当等熵膨胀到点3，均值凝结成核率急剧上升，大量的分子簇以10^19/cm^-3s^-1的速度形成。

汽化潜热的释放使蒸汽的热力学参数偏离等熵线，压力升高1%，该点称为“凝结起始点”。

也是在这一点，光散射的现象发生。

在蒸汽喷管当中，这一点的过饱和度通常在4-15，取决于起始条件。

凝结核的直径在10^-7cm数量级。

继续流动，蒸汽在这些凝结核上凝结，汽化潜热的释放使其热力学参数远离等熵线到达4点。

3点到4点的区域称为“凝结区域”。

在凝结区域最后，蒸汽的热力学状态接近饱和线。

凝结核生长的速度下降，流动继续膨胀和冷却。

通过改变入口条件，即P0和T0值，蒸汽可以沿着不同的等熵线膨胀，以致发生在点3附近的成核过程可以通过三相点温度检查出。

喷管内流动的控制方程：连续性方程：dρρ+dAA+duu=−dg1−g或者：ρAu1−g=m，动量方程：ρudu+dp=0能量方程：d +u22=dq≅Ldg状态方程：p=1−gρRT/μ我们有四个方程组，五个未知数。

求解有两种方法，一是测量一个量比如压力，二是使g为其他参数的函数。

J=C(p)2(2ς)1/2v c exp⁡(−∆G∗/kT)J是成核速率（cm^-3s^-1），∆G∗为Gibbs自由能（∆G∗=4πr∗2ς/3），临界半径r由Gibbs-Thompson-Helmholtz方程给出。

正如很多文献所述，表面张力对成核速率J的影响非常大。

r∗=2ςv c/kT ln(p/p∞)因为凝结核的尺寸远远小于蒸汽分子平均自由程，生长规律简化了。

dr=f(p,T,p D,T D,α,ξ)方程已经闭合，喷管内任何地方所有的热力学参数可以求解，甚至包括液滴尺寸分布。

多相流的随体导数和基本方程
多相流是指流体中同时存在多种独立的物理相对象，它们彼此相互
作用及其物理参数，生物催化反应，电场和质量转移效应。

它可以被
视为一种复杂而变量的系统，它是许多环境，机械和化学工程等工程
学科之间的公共桥梁。

最常见的多相流体包括气液流体、液液流体和
固液流体。

这些流体可能包含多个独立的相以及它们两两之间的物理
和化学作用。

多相流的运动是由它们的属性和组成的内部动力的结果，可以用一组
随体导数来表示。

例如，压力、密度和流速是由随体导数来表示的，
如压力密度联系方程，它是表达流体压力和密度关系的一组方程。

此外，存在多个温度随体导数，如温度联系方程，它们用于表示多相流
体的温度分布。

另外，物质保持的方程，也是一组用于表示多相流体
污染物的方程，用于研究其在流体中的迁移。

作为多相流的基本方程，质量守恒方程，它可以用来表示流体的组成。

此外，它可以用来表示流体的运动和湍流效应。

热力学守恒方程可以
用来表示热能的形成，如能量传输、化学反应及物理变化等，其中一
些可能影响多相流运动的参数。

此外，动量守恒方程可以用来表示流
体的动量，例如涡度和压力场等。

最后，电磁学守恒方程可以用来模
拟多相流中电场参数和电动势的形成。

各种方程组在多相流体运动中
彼此相互作用，并改变流体的动力学特性。

井筒流体温度分布计算方法在多相管流压力计算中，需要油藏流体的高压物性数据，而流体的高压物性对压力和温度非常敏感，因而准确预测多相流体的温度是压力梯度计算的基础。

另外，油藏流体沿井筒向地面流动过程中，随着不断散热，其温度将不断降低，油温过低可能导致原油结蜡，因而多相流体温度的准确预测对怎样采取防蜡措施、是否增加井口加热设备等也是很重要的。

国内外对井筒流体温度分布进行了大量的工作。

早在1937年，Schlumberger 等人就提出了考虑井筒温度分布的意义。

五十年代初期，Nowak 和Bird 通过井筒温度分布曲线解释注水和注汽剖面。

Lasem 等人于1957年首先提出了计算井筒温度分布的方法。

Ramey.H.J 于1962年首先用理论模型描述了井筒中流体温度分布于井深和生产时间的关系。

Ramey.H.J 从能量守恒的观点出发，建立了计算井筒温度分布的能量守恒方程JdW dQ J g uduJ g gdZ dH l c c -=++(2-8)Ramey.H.J 利用该模型推导了向井中注入液体和气体时的温度分布公式。

当注入液体时：Azl e b aA t T b aA aZ t Z T --+++-=])([),(0(2-9)当注入气体时：A zl e c a A b t T c a A b aZ t Z T -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛±-+=7781)(7781),(0(2-10)式中： []Ukr t Uf r k W A c 112)(π+=Eickmeier 等人于1970年在Ramey.H.J 研究的基础上建立了一套关于注液和产液期间液体和井筒周围地层间热交换的有限差分模型。

计算过程中，将油管、套管、水泥环及地层的传热全都考虑在内。

但作者仍然只是研究单相流体的温度分布，传热计算中把流体的物性等都看作是常数。

后来，Satter 对注蒸汽是相态的变化对温度分布的影响进行了研究。

求解圆管中流体以及管壁的温度分布
一，设置参数
pi=acos(-1)
ri=((5/16)-0.083)*0.0254 !管内半径
r0=(5/16)*0.0254 !管外半径
l=12*0.0254 !管长度
nthick=1 !径向单元个数
size=(r0-ri)/nthick !径向单元长度
nlength=nint(l/size) !长度方向单元个数
ktube=100 !管导热系数
kwater=0.6 !流体导热系数
denswatr=1000 !流体密度
cwater=4183 !流体比热
vinput=3 !入口流速
carea=pi*(ri**2) !流通面积
massflow=vinput*carea*denswatr !质量流率
tinlet=20 !流体入口温度
tbulk=100 !管外环境温度
hi=15000 !管内壁与流体的对流系数
h0=10000 !管外壁对流系数
二，定义三类单元
FLUID116, k1=1 , k2=1
SURF151, k3=1, k4=1,k5=1,k8=2
Plane55,k3=1
定义材料
关键点k,1,0,0,0 k,2,0,-l,0 k,3,0,-l-size,0
建直线l,1,2 l,2,3 创建组元waterlin
生成管壁
四，划分网格Lmesh,1，lmesh,2
Amesh,1
创建表面效应单元
五·，施加载荷1，流体入口温度
4，管内流体质量流率
六，求解
七，后处理
各节点温度云图。

FLUENT计算两相流相关问题：通常把含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流淌称为两相流；两相流的讨论：对两相流的讨论有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质而把颗粒群作为离散体系；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体。

引入两种坐标系：即拉格朗日坐标和欧拉坐标，以变形前的初始坐标为自变量称为拉格朗日Langrangian坐标或物质坐标；以变形后瞬时坐标为自变量称为欧拉Eulerian坐标或空间坐标。

离散相模型FLUENT在求解连续相的输运方程的同时,在拉格朗日坐标下模拟流场中离散相的其次相；离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分别、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等；应用范围：FLUENT中的离散相模型假定其次相体积分数一般说来要小于10-12% (但颗粒质量承载率可以大于10-12%,即可模拟离散相质量流率等大于连续相的流淌)；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；颗粒颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑；湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic Tracking,应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响；Cloud Tracking,运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流集中。

通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个平均轨道。

多相流模型FLUENT中供应的模型：VOF 模型(VblUme ofFluid Model)混合模型(MiXtUre Model)欧拉模型(EUlerian Model)1.VOF 模型(VOIilme Of Fluid Model)VOF模型用来处理没有相互穿插的多相流问题，在处理两相流中，假设计算的每个掌握容积中第一相的体积含量为αl,假如αl=0,表示该掌握容积中不含第一相，假如αl=l,则表示该掌握容积中只含有第一相，假如O<αl<l,表示该掌握容积中有两相交界面；VOF方法是用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积，其方法占内存小，是一种简洁而有效的方法。

第一章概论相的概念：相是体系中具有相同化学组成和物理性质的一部分，与体系的其它均匀部分有界面隔开两相流动的处理方法：双流体瞬态模拟方法和精确描述物理现象的稳态机理模型是多相管流研究的主要方法目前研究存在的问题：1、多相流问题未得到解析解；2、油气水三相流的研究不够深入；3、水平井段变质量流动研究较少；4、缺乏向下流动的综合机理模型；5、缺乏专用研究仪器气液两相流的分类：1、细分散体系：细小的液滴或气泡均匀分散在连续相中2、粗分散体系：较大的气泡或液滴分散在连续相中3、混合流动型：两相均非连续相4、分层流动：两相均为连续相气液两相流的基本特征：1、体系中存在相界面：两相之间也存在力的作用，出现质量和能量的交换时伴随着机械能的损失2、两相的分布情况多种多样：两相流动中两相介质的分布称为流型3、两相流动中存在滑脱现象：相间速度的差异称为滑脱，滑脱将产生附加的能量损失4、沿程流体体积流量有很大变化，质量流量不变气液两相流研究方法：1、经验方法：从气液两相流动的物理概念出发，或者使用因次分析法，或者根据流动的基本微分方程式，得到反映某一特定的两相流动过程的一些无因次参数，然后依据实验数据整理出描述这一流动过程的经验关系式。

优点：使用方便，在一定条件下能取得好的结果缺点：使用有局限性，且很难从其中得出更深层次的关系2、半经验方法：根据所研究的气液两相流动过程的特点，采用适当的假设和简化，再从两相流动的基本方程式出发，求得描述这一流动过程的函数关系式，最后用实验方法确定出函数关系式中的经验系数。

优点：有一定的理论基础，应用广泛缺点：存在简化和假设，具有不准确性3、理论分析方法：针对各种流动过程的特点，应用流体力学方法对其流动特性进行分析，进而建立起描述这一流动过程的解析关系式。

优点：以理论分析为基础，可以得到解析关系式缺点：建立关系式困难，求解复杂研究气液两相流应考虑的几个问题：1、不能简单地用层流或紊流来描述气液两相流2、水平或倾斜流动是轴不对称的3、由于相界面的存在增加了研究的复杂性4、总能量方程中应考虑与表面形成的能量问题5、多相流动中各相的温度、组分的浓度都不是均匀的，相之间有传热和传质6、各相流速不同，出现滑脱问题，是多相流研究的核心与重点流动型态：相流动中两相介质的分布状况称为流型或两相流动结构流型图：描述流型变化及其界限的图。