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岩石力学的研究现状和工程应用摘要：岩石力学是近代发展起来的一门新兴学科和边缘学科，是一门应用性和实践性很强的应用基础学科。
他广泛应用于设计采矿。
土木工程铁道。
公路。
地质。
石油。
地下工程。
海洋工程等众多的与岩石力学相关的工程领域。
关键词：岩石力学、现状、应用、On The Present State and engineering application of Rock mechanics inChinaAbstract：Modern rock mechanics is a rising and edge discipline, is a highly applied and practical application of basic science. Itis widely used in mining、civil engineering、railways、roads、geology、petroleum、underground engineering、marineengineering and many other related engineering fields. Keywords：rock mechanics、current situation、Applications、1、前言岩石力学是近代发展起来的一门新兴学科和边缘学科，是一门应用性和实践性很强的应用基础学科。
他的应用范围设计采矿。
土木工程。
水里工程。
铁道。
公路。
地质。
石油。
地下工程。
海洋工程等众多的与岩石力学相关的工程领域。
中国的岩石力学与工程有着长时期的发展历史。
在当时，先辈们凭借丰富的实践经验设计施工，还没有建立岩土力学的概念。
近几十年，各项经济建设事业取得了极大的发展，同时，也遇到了许多与工程地质及岩土力学密切相关的技术难题。
交通、能源、水利水电与采矿工业各个经济领域的需要对岩石力学与工程学科在中国的发展起到了有力的促进作用。
岩体强度准则发展现状及适用范围蔡白洁【摘要】岩体强度准则是岩土工程计算的关键环节，强度准则的选取取决于岩石类型、应力条件、结构特征等，选择合适的强度准则是合理数值计算和试验数据处理的关键。
文章对现有的几种岩体强度准则产生的背景、应用范围、优缺点进行了详细的阐述，并对强度准则的使用范围提出了一些建议。
分析研究对岩土计算和试验条件下选择合适的强度准则具有重要意义。
【期刊名称】《四川建筑》【年(卷),期】2016(036)004【总页数】2页(P90-91)【关键词】岩土力学;强度准则;优缺点;使用条件【作者】蔡白洁【作者单位】四川建筑职业技术学院，四川德阳618000【正文语种】中文【中图分类】TU452精确估算岩体的强度是地下工程设计、地下洞室的稳定性评估、断裂岩体的初始应力场确定的必要环节[1-3]。
岩石力学应用于岩土工程设计中一个关键性的部分就是岩体的破坏准则。
由于现实中岩体破坏受多种因素(岩石类型、结构分布、应力水平、水文环境等)影响，同时研究人员人为主观因素的限制使得通常难以选择合适、准确的强度准则。
因此，本文对常用的3个岩土强度准则：Mohr-Coulomb准则、Hoek-Brown 准则和DP准则进行了总结和对比分析，介绍其发展背景、优势。
希望能够帮助相关研究人员或初学者更好的理解破坏准则，从而选择合适的破坏准则。
1.1 Mohr-Coulomb强度准则Mohr-Coulomb强度准则是Mohr准则和Coulomb准则这两个准则联合得到[1-3]，都认为材料的破坏为剪切破坏。
1776年Coulomb 根据对砂土挡土墙破坏形态的调查，提出了Coulomb准则，它认为材料破坏包络面上法向应力σ与抗剪强度τ呈线性关系，如式(1)所示：式中：τ为剪应力；σ为法向应力；φ为内摩擦角；c为粘聚力。
1900年Mohr在Mohr圆的基础上，提出Mohr准则，认为破坏时破坏包络线上的σ与τ的关系既可以是直线，也可以是曲线。
第17卷 第5期岩石力学与工程学报17(5):602～604 1998年10月Ch inese J ou rna l of R ock M echan ics and E ng ineering O ct.,1998岩石的强度和强度准则尤明庆(焦作工学院机械系 焦作 454159)尽管“岩石强度是一个意思不大的而且与试验条件密切相关的概念”[1],但确定岩石的强度和强度准则仍然是实验室试验的主要内容,也是每个工程设计必须首先进行的工作。
所有教科书均对此详细论述,相关研究从未间断。
文[2]根据55种岩石材料的试验结果建议采用幂函数型强度准则,但其合理性仍值得商讨。
本文还从岩石非均匀变形角度定性地讨论了中间主应力的影响、压拉强度比等问题。
1 幂函数型强度准则文[2]给出的幂函数型强度准则是ΣmΣmo=a ΡmΡmob(1)式中:Σm=(Ρ1-Ρ3) 2,Ρm=(Ρ1+Ρ2+Ρ3) 3为三向应力状态岩石破坏时的最大剪切应力和平均主应力;Σmo,Ρmo为单轴压缩破坏时的对应值;主应力Ρ1≥Ρ2≥Ρ3。
从形式上讲,式(1)中系数a应该为1。
但由于文[2]中Σmo=Ρ0 2,Ρmo=Ρ0 3,Ρ0为岩样实际单轴压缩破坏的强度平均值,与岩石的理论强度存在差异,使得系数a稍偏离1。
幂函数型强度准则的形式应该是Ρ1-Ρ3Ρ0=Ρ1+Ρ2+Ρ3Ρ0b(2)这里单轴压缩强度Ρ0和指数b是强度准则的材料参数,由众多实验数据(包括实际单轴压缩强度)数学回归得到。
这与Cou lom b强度准则中材料参数的意义相同。
幂函数型强度准则似乎在Ρm≥0时成立,适用于岩石工程所能经常用到的各种应力状态,但实际情况并非如此。
假若岩样以Ρ1=P,Ρ2=Ρ3=-P 2,或者Ρ1=P,Ρ2=0,Ρ3 =-P方式加载,岩样达到破坏的过程中始终有Σm>0,Ρm=0,幂函数强度准则不能适用。
因此基于单向压缩、等围压三向压缩和巴西劈裂试验结果,统计回归得到的幂函数强度准则,并不能保证适用于其他应力状态。
2020.30科学技术创新岩石强度的回弹测试研究现状分析王凯笛（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009）回弹仪发明于瑞士的施密特，具有便携、简单、成本低等优点，起初用来快速检测混凝土强度，关于岩石回弹试验的开展，自20世纪60年代初开始渐渐普及。
岩石回弹的快速发展，对于岩土工程的建设开发以及岩石力学的科学研究都具有重大的意义。
通过对岩石回弹试验估测岩石强度的现状分析，岩石回弹试验也存在一些问题，这些问题的解决对岩土工程建设的质量问题的检测有着重要的影响。
1岩石强度的回弹测试研究现状岩石的种类繁多，不同岩石的致密性和硬度等方面都存在着差异性。
利用回弹仪测量岩石回强度，需要从不同型号的回弹仪中选出合适的测量仪器，不同回弹仪标称动能不同，有的适合体积较大的试验试样，有的适合体积小的试验试样，另外能量大的回弹仪对硬度小的岩石试样可能存在损害现象，影响检测强度的准确性。
导致岩石强度的检测的影响因素主要包括环境因素和人为因素，比如岩石试样的含水率、风化程度及致密性等，含水率或风化程度越高，回弹测得岩石强度就越低，致密性越高，检测的强度越大。
其次是岩石回弹试验时人为操作不规范导致，比如岩石回弹试验时，弹击杆要与试样表面垂直，岩石测量时应放在刚性底座上，不然会影响测量结果。
岩石回弹测试方法的差异性也是一个重要的问题，例如，混凝土测量要求是16个点，而岩石的回弹次数，根据国内外文献可知，有测量10个、15个点的居多，并且不同机构岩石回弹值的计算方法也存在差异，不同的测试方案以及计算方法对于试验的结果存在着一些影响。
岩石回弹与岩石力学参数的函数关系换算也存在着不足之处，岩石试样的种类差别较大，不同的换算关系可能存在着一些差异，没有统一的标准方案，对于岩石强度的测量结果可能不是很准确。
2岩石强度的回弹测试研究应用分析2.1不同型号回弹仪的差异性回弹仪根据标称能量分为轻型回弹仪、中型回弹仪、中重型回弹仪和重型回弹仪，目前实验室常用的是轻型回弹仪和中型回弹仪，两种回弹仪能量有一定的差别，选择合适的回弹仪对于岩石的质量评价具有一定的保障，岩石的种类很好，有的岩石硬度较大，有的硬度极小，能量大的回弹仪适合体积大、硬度高的岩石，能量小的回弹仪适合体积小、硬度低的岩石试样，根据研究岩石试样的不同，合理的选择适宜的回弹仪，对于岩石强度的估测的准确度具有一定的可靠性。
霍克-布朗强度准则的研究现状摘 要 1980年 E. Hoek 和E. T. Brown 提出了Hoek-Brown(H-B)强度准则，已充分得到岩石力学与工程研究者的认同，并进行研究和应用。
首先系统地阐述 H-B 强度准则研究进展：E. Hoek 和 E. T. Brown 对 H-B 强度准则的研究成果、三维 H-B 强度准则、H-B 强度准则岩石和岩体参数研究、考虑层状节理的 H-B 强度准则及其参数的各向异性研究，再对过去 30 a 国内外基于 H-B 强度准则工程应用的成果进行总结。
关键词 岩石力学；Hoek-Brown 强度准则；研究进展；岩体 1 引言1980年E.Hoke 和E.T.Brown 通过对几百组岩石三轴试验资料和大量岩土现场试验成果的统计分析，结合岩石性状方面的理论研究成果和实践检验，提出来迄今为止应用最为广泛、影响最大的岩石强度准则—Hoke-Brown （H-B ）强度准则。
多年来，经过大量研究人员的不断发展和完善，形成了较为完整的体系。
H-B 强度准则可以应用于岩石和岩体，参数可以通过常规室内试验、矿物组成和不连续面描述获取。
H-B 强度准则可以反映岩石和岩体固有的非线性破坏的特点，以及结构面、应力状态对强度的影响，能解释低应力区、拉应力区和最小主应力对强度的影响，并适用于各向异性岩体的描述等。
传统的H-B 强度准则有很多优点，但也存在一些不足:如不能考虑中间主应力的影响、难以准确确定准则中的参数、对各向异性明显的节理岩石适用性差等[1]。
为解决这些问题，近30a 来广大研究者，尤其是中国学者倾注了极大的精力，并取得了显著的成果。
2 H-B 强度准则研究进展2.1 H-B 强度准则提出和发展H-B 强度准则是由E. Hoek 和E. T. Brown 于1980年首次提出的，可反映岩石破坏时极限主应力问的非线性经验关系，其表达式为[2]：5.03311⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=c i c m σσσσσ （1）式中：1σ，3σ分别为最大、最小压应力(MPa)；c σ为岩石单轴抗压强度(MPa)；i m 为岩石量纲一的经验参数，反映岩石的软硬程度，取值范围为 0.001～25.0。
第22卷第1期2010年3月北方工业大学学报J.NOR T H C HINA UN IV.O F TEC H.Vol.22No.1Mar.2010收稿日期:2009-03-313北京市教委课题(KM200710009007)、北方工业大学重点科研项目、北京市学科与研究生教育项目(PXM200920142122076740)、北京市科技平台建设项目(PXM200820142122053940)联合资助第一作者简介:吕霁,硕士研究生.主要研究方向:岩土工程.岩石力学强度理论的研究现状分析3吕 霁 崔颖辉 刘 佳 鲁 海(北方工业大学建筑工程学院,100144,北京)摘 要 岩石力学强度理论是岩土工程领域最重要、最基本的问题,它用于岩土工程的安全评价、设计等相关研究中,用此判别其破坏模式及对其的安全性评价.本文从岩土材料的破坏机理角度出发,对几种常用的岩石力学强度理论进行分类,并从多个角度比较、分析各个强度理论的优缺点,同时对岩石力学强度理论的未来发展进行了分析和展望.关键词 岩石强度理论;破坏机理;优缺点分类号 TU452 在岩土工程的相关研究中,经常会遇到不同岩石强度理论的选择问题.如何正确区分不同强度准则之间的区别、适用范围以及在相关研究当中的便利性及可操作性等,已成为一个摆在技术人员面前的非常现实的问题.岩石力学强度理论(也可称为强度准则、破坏判据)是岩石力学研究中最基本的问题之一,其主要关注岩石类材料破坏时的应力状态问题.目前岩石力学强度理论研究大都是建立在大量试验基础上,并对试验结果加以归纳、分析描述.岩石类材料破坏是在一种或几种应力作用下产生的,不同应力状态及物理性质将直接影响岩石类材料的强度特征.在岩石力学发展的不同时期,众多学者通过各自角度,建立了多种岩石力学强度准则.1 几种常见岩石力学强度理论的 介绍及分析1.1 Mohr 2Coulomb 强度理论1.1.1 基本思想Mohr 2Coulomb 强度理论是采用直线型表达式的Mohr 强度准则的特殊表现形式,因为其表达式最为简洁,因此得到了广泛应用.其具体表达式是:τ=c +σtan <(1)式中:τ—在正应力σ作用下的极限应力(Mpa );c —该类岩石的内聚力;<—该类岩石的内摩擦角.1.1.2 特点分析Mohr 2Coulomb 强度理论作为最经典的岩体力学强度理论,其特点如下:(1)是建立在试验基础上的破坏判据,因此能够较好地反映实际工程条件下岩体材料的破坏情况,同时其使用较为方便,便于实际应用.(2)以剪切破坏作为其物理破坏机理,但是相关试验表明:岩体破坏存在着大量的微破裂,这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏,因此Mohr 2Coulo mb 强度理论更适用于土质材料而不是岩质材料[3].(3)对岩体的破坏特征做了一系列假设,如岩体材料的强度与中间主应力大小无关.但在实际情况中,中间主应力对材料强度具有一定影响,一般影响程度为15%左右.因此其只适用于低围压的情况[3].(4)概念简洁明了,参数较少,基本上能反映出岩体变形的特性,从图1可知,Mohr 2Coulomb 强度理论的屈服面为一不等边六边形,其形状棱角分明,角点奇异性较大,因此对数值分析来说难度较大.图1 Mohr 2Coulomb 强度理论屈服曲面及屈服曲线1.2 双剪统一强度理论1.2.1 基本思想双剪统一强度理论是从两个统一的双剪八面体力学模型出发,考虑了作用在双剪八面体面上的所有应力分量,及其在材料破坏过程中所发挥的作用而建立起来的全新的强度理论.双剪统一强度理论认为,当作用在双剪单元体上的两个较大主剪应力及其面上相应的正应力影响函数达到某一极限值时,材料开始发生破坏,具体表达式为:当τ12+βσ12≥τ23+βσ23时,f f =τ13+b τ12+β(σ13+b σ12)=k b (2)当τ12+βσ12<τ23+βσ23时,f ′f =τ13+b τ23+β(σ13+b σ23)=k b (3)式中b —反映中主应力及相应正应力作用的权系数;β—反映正应力对材料破坏的影响系数;k b —材料强度系数.参数k b 和β可由材料拉伸强度极限(σ1=σ2=0,σ3=σt )和压缩强度极限(σ2=σ3=0,σ1=σc )求得,也可在已知材料内摩擦角φ和内聚力c 的情况下进行计算得出.(2)式及(3)式中的参数b 是反映中主剪应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响程度的权系数,它与材料剪切强度极限τ0和拉压强度极限σt 、σc 的关系为:b =(1+a )τ0-σtσt -τ0(4)由于双剪统一强度理论采用了权系数b 来评定各应力对材料破坏作用的大小,因此b 的取值将对屈服面的形状产生影响[1,2,3].1.2.2 特点分析(1)当0<b <1时,双剪统一强度理论可以衍生出多种形式的破坏准则,以适用于不同剪压比的材料.而当b =0时,双剪统一强度理论的屈服面与Tresca 屈服准则相同,由此可知,Tresca 屈服准则为双剪统一强度理论的一个特殊形式[1,3].(2)在充分考虑两个较大主应力或中主应力影响的基础上,进一步考虑了静水压力对屈服或破坏的影响,并在其中引入了权重的概念来评价不同因素对破坏的不同作用,因此非常适用于岩土类材料.(3)形式简洁,且各参数值确定方便,实用性较强.(4)屈服曲面具有棱角,不便于塑性应变增量方向的确定及数值分析.1.3 T resca 屈服准则1.3.1 基本思想Tresca 根据大量金属材料试验结果提出以最大剪应力判别材料屈服破坏情况的Tresca 屈服准则,又称最大剪应力准则.Tresca 屈服准则以材料的最大主应力是否达到其极限值k T 来判别其屈服状态,其具体表达式为:f =[(σ1-σ2)2-4k 2T ][(σ2-σ3)2-4k 2T ][(σ3-σ1)2-4k 2T ]=0(5)(5)式中,k T 为一材料参数,可通过力学试验测定.根据单向压缩试验和纯剪切试验的相关结果,可得出:k T =τS =12σS (6)47 北方工业大学学报 第22卷 其中:τS -纯剪切屈服应力,σS -受压屈服应力.1.3.2 特点分析(1)形式较为简单,在已知主应力的情况下,使用便捷.(2)由于Tresca 屈服准则是以最大剪切应力作为判别准则,因此可视其为Mohr 2Coulomb 强度理论在内摩擦角φ=0条件下的特殊情况.据此可以看出,Tresca屈服准则只适用于φ=0的岩土类材料和金属材料,其应用范围很窄[3].(3)从式(5)可以看出,Tresca 屈服准则并未考虑静水压力p 和正应力σm 的影响,这与实际岩土类材料屈服破坏情况不符.根据相关研究结果,静水压力p 和正应力σm 对材料的屈服和破坏有影响,甚至在单纯静水压力的状态下,材料也可能产生屈服.(4)由图2可知,Tresca 屈服准则的屈服曲面为一正六角柱体,而在π平面上的投影则为一六边形.由于其屈服面形状棱角分明,角点奇异性明显,因此Tresca 屈服准则应用于数值计算时略为不便.图2 Tresca 屈服准则屈服曲面1.4 Mises 屈服准则1.4.1 基本思想Miese 屈服准则是从能量角度出发研究材料强度条件的能量强度理论.Miese 屈服准则认为在三向应力(σ1,σ2,σ3)状态下,当材料单位体积形变能达到一定程度时,材料开始屈服,其具体表达式为:f =[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]12-6k M =0(7)式中:k M 为Miese 材料屈服常数,根据单向抗拉试验及纯剪切试验结果可以得出[9]:k M =σ33=τS(8)1.4.2 特点分析(1)由于Miese 屈服准则充分考虑了中主应力的影响,并以三主应力共同作用下的应变能作为屈服条件,因此其对岩土类塑性材料较为适用.而通过实验结果的对比,对于以塑性破坏或延性破坏为主的岩石来说,其结果与实际较为相符.(2)Mises 屈服准则与Tresca 屈服准则一样忽略了静水压力的影响,且假定材料破坏时受拉和受压相同,这是其不足之处.但是应用Mises 屈服准则进行饱和土体的非排水条件下的分析时,所得结果较为理想[3].(3)由图3可知,Miese 屈服准则的屈服曲面形状光滑、规则,因此相较Tresca 屈服准则,Miese 屈服准则更适用于数值分析.图3 Miese 屈服准则屈服曲面57 第1期 吕 霁 崔颖辉 刘 佳 鲁 海:岩石力学强度理论的研究现状分析31.5 Drucker2Prager准则1.5.1 基本思想为了克服Miese屈服准则没有考虑静水压力影响的缺陷,Drucker与Prager提出了考虑静水压力影响的广义Miese屈服与破坏准则,即Drucker与Prager屈服与破坏准则,其具体表达式为[1]:f(I1,J2)=J2-aI1-k=0(9)f(p,q)=q-33ap-3k=0(10)式中a和k为Drucker2Prager屈服与破坏准则的材料常数,其可通过真三轴试验直接测定,也可在已知材料内摩擦角φ和内聚力c的情况下进行计算得出.1.5.2 特点分析(1)Drucker2Prager屈服与破坏准则综合考虑了静水压力的影响,相较Miese屈服强度准则,其更适用于岩土类材料,且应用范围更广.(2)Drucker2Prager屈服与破坏准则属于能量屈服与破坏准则,综合考虑了在3个主应力影响下的材料屈服与破坏情况,由图4可知,其屈服曲面光滑且没有棱角,有利于塑性应变增量的确定和数值计算.图4 Drucker2Prager屈服与破坏准则屈服曲面(3)Drucker2Prager屈服与破坏准则中只有两个未知参数a和k,形式较为简单,但是在实际工程应用中,并不常用试验的方法确定a 值和k值,而是运用其与内摩擦角φ和内聚力c 的转化公式进行计算而得出,但是在不同应力应变条件下,其转化公式不同,而其值甚至可能出现3倍或4倍的差异,因此在选择相关转化公式时须十分慎重[3].1.6 脆性断裂理论(G riff ith强度理论)1.6.1 基本思想[1]Griffit h在研究玻璃材料时发现,在该材料内部存在着许多微裂缝.在外力作用下,正是这些微裂缝的存在,改变了材料内部的应力状态,产生裂纹的扩展、连接、贯通的现象,最终导致了材料的破坏,这就是著名的Griffit h强度理论.为了便于计算,Griffit h做出如下假定:(1)忽略中主应力对材料破坏的影响;(2)材料内部存在着众多互不影响的裂纹;(3)裂纹形状可视为扁平椭圆.Griffit h强度理论认为,当作用在裂缝尖端处的有效应力达到形成新裂缝所需能量时,裂缝即开始扩展.其表达式为:σt=2ρEπc12(11)式中:σt—裂缝尖端处所作用的最大拉应力;ρ—裂缝的比表面能;c—裂缝长半轴.根据相关解析解得出Griffit h强度判据:当σ1+3σ3<0时,-σ3=σt(12)当σ1+3σ3>0时,(σ1-σ3)28(σ1+σ3)=σt(13) 1.6.2 特点分析通过对Griffith强度理论的强度判据进行解析计算,可得出结论:岩体材料单轴抗压强度是抗拉强度的8倍,这从理论上认识了岩体等脆性材料的抗压不抗拉的特性,这是Griffith强度理论的一大贡献.同时它总结了单轴、三轴盈利状态以及各种拉、压组合等各种应力状态达到拉应力而断裂的共同特征,67 北方工业大学学报 第22卷 因此,从本质上说,Griffith强度理论其实就是拉伸破坏准则.但是,Griffit h强度理论同时又有其局限性.首先,Griffit h强度理论是以裂缝张大,且相互不影响为研究的基本假设,但在实际过程中,在压应力作用下,裂缝趋于闭合,且在闭合的裂缝面上产生摩擦力,此时裂缝端部不引起应力的集中,因此裂缝的扩展并不同于张开裂缝的扩展规律.而根据相关试验数据,Griffit h强度理论正在材料受拉情况下较为符合规律,但在受压情况下则与实际情况差距较大.再次, Griffit h强度准则的提出,在单纯理论研究上具有重大意义,但从实际应用角度来看,其实用性不高,因此需要进一步改进[3].2 岩石力学强度理论的发展 方向[1,2,3,7,8] 近百年来,岩石力学强度理论获得了长足的进步,旧模型的改进及新理论的提出极大地丰富了岩石力学强度理论体系.随着科学技术的发展,大量新的研究方法被引入到岩石力学强度理论的研究中,同时根据大量岩石力学强度理论的实际工程应用情况来看,今后岩石力学强度理论的发展主要集中在以下几个方面:(1)非线性理论:当前,岩石非线性理论的众多基本概念及假设皆源自于金属固体力学,但岩石材料作为一种复杂地质材料,具有其独特的力学特性,如非线性体积变化、非正交塑性与黏性流动和应变软化等.运用何种方法对岩石材料的非线性特征进行正确描述已成为岩石力学非线性理论研究的重点.(2)细观岩石力学:主要是应用新的技术和方法,如分形几何理论、声发射、CT扫描、SEM(扫描电镜)、TV扫描、光纤技术、计算机图像处理技术等对岩石材料内部进行测定,建立相关模型研究其内部裂缝的破坏演化规律,从而从细观角度认识岩石材料的破坏过程.(3)岩体结构的整体研究:宏观结构与微观因素相结合,不以岩石而是以岩体整体作为研究对象,充分考虑天然岩体的多相和不连续性,将其视为一种在长期的地质作用下被不同尺度、不同方向和不同性质的裂隙所分割的一种特有的地质构造结构,并将一系列外界因素,如地下水和应力场、温度场、介质构造力学特性等影响因素引入相关研究中.总体来说,以岩体材料而非岩石材料作为研究对象更符合工程的实际性,但是在如何界定裂隙、应力场、地下水等一系列因素的影响权重,如何将其便捷、准确的应用于实际工程中等方面,还有大量的工作需要完成.(4)随机分析及灰色理论:由于岩体的存在环境是天然的、随机的,因此在相关研究中所采用的介质力学参数和基础也表现为高度随机分布的特性,因此在实际工程研究中,不宜继续使用连续介质理论等一系列理想化假设.从理论角度来说,随机分析及灰色理论则可帮助我们更好地研究这种无序且具有复杂性的结果.就目前来看,基于此基础的相关研究已经展开,且已有不少成果[3],但总体来说,此领域的研究还远未成熟,成果往往具有一定局限性,并不系统,同时相关准确性及适用性还有待验证.(5)特殊岩土材料强度理论的研究:随着科学的发展,岩石力学强度理论的研究范围已不再局限于简单意义下的岩体材料,一系列新的岩土材料的研究已提上日程,如垃圾场的固体堆积废弃物,严寒地区的冻土以及在一些特殊环境条件,如高温、高压、高腐蚀性、高放射性等条件下的岩土材料研究.总体来说,此类特殊岩土材料强度理论的研究必须体现出材料的复合性、各向异性、以及受外界因素影响明显等一系列特性.(6)岩石力学强度理论的计算机程序实现:岩土工程数值模拟研究往往对所采用的岩土材料破坏准则的屈服面形状、增量方向、角点奇异性等具有特殊要求,因而某些经典强度理论往往不能直接运用于相关数值模拟研究.如何对相关岩石强度理论进行改进,在满足其准确性的同时又满足计算机程序实现要求,已成为一个非常具有研究价值以及商业价值的新方向.77 第1期 吕 霁 崔颖辉 刘 佳 鲁 海:岩石力学强度理论的研究现状分析3(7)岩石力学强度试验研究:这主要包括试验方法及试验设备的创新,以及如何更好地将试验结果与工程实际相互拟合.(8)卸荷岩体力学:目前岩石力学的绝大多数研究都是从加载的角度进行的,但在实际工程中,如岩土工程的开挖工程实际上是属于卸荷的过程.由于岩体材料在加载过程和卸荷过程中所表现出的力学性质有本质区别,因此不能将加载的研究结果简单的套用与卸荷过程研究,须进行分别研究.3 结束语当前,各类岩土工程规模越来越大,地质条件越来越复杂,灾害发生的破坏性和严重性也愈加严重.如何创新岩石力学强度理论并使其满足当今工程实践发展的要求,将成为今后指导岩石力学强度理论发展的重要方针.参 考 文 献1 谢和平,陈忠辉.岩石力学[M].北京:科学出版社,2004:522582 凌贤长,蔡德所.岩石力学[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2002:5273 张学言,闫澎旺.岩土塑性力学基础[M].天津:天津大学出版社,2003:702804 Divis W F.Theories of plasticity and the failure of soil masses[M].New Y ork:Elsevier,1968:34123545 Y oug R N.Application of Plasticity and general2 ized stress2strain in geotechnical engineering[M].New Y ork:ASCE,19826 Bazant Z P.Mechanic og G eometerials,Rack,con2 crete,soil[M].New Y ork:W iley2Interscience,19837 俞茂宏,咎月稳,范文等.20世纪岩石强度理论的发展[J].岩石力学与工程学报,2000,19(5):54525498 俞茂宏.强度理论百年总结[J].力学进展,2004, 34(4):52925609 肖桃李,邓雄.塑性屈服准则在岩土工程中的应用分析[J].西部探矿工程,2006(8):12410 郑颖人,高红.岩土材料基本力学特性与屈服准则体系[J].建筑科学与工程学报,2007,24(2):125 11 陈津民.细观应力破坏准则和五大强度理论[J].地球与环境.2005(33):1521612 杨学强,刘祖德,何世秀.对岩土体屈服准则的探讨[J].湖北工学院学报,2003,18(6):52813 俞茂宏,Y oshimine M,强洪夫,咎月稳,肖耘,李林生,盛祖铭.强度理论的发展和展望[J].工程力学,2004,21(6):122014 史述昭,杨光华.岩体常用屈服函数的改进[J].岩土工程学报,1987,9(4):6026915 杨雪强.对一些角遇模型的认识[J].岩石力学, 2004,25(4):1622016 孙世国等.矿山联合开采边坡岩体变形规律[M].北京:地震出版社,200017 孙世国.地下与露天复合采动效应及边坡变形机理[J].岩石力学与工程学报,1999(5):16220Analysis of Status Q uo of Rock Strength TheoriesLüJi Cui Y inghui Liu Jia L u Hai(College of Architectural Engineering,North China Univ.of Tech.,100144,Beijing,China)Abstract The rock st rengt h t heory is t he basic and most important issue in geotechnical engi2 neering.It is applied to t he st udy of t he assessment of security and design of geotechnical engineer2 ing,and by means of which t he failure mode is defined and t he security assessed.Based on t he fail2 ure mechanism of rock materials,common rock st rengt h t heories fall into different categories,and t heir respective merit s and disadvantages are defined.Finally,t he f ut ure develop ment and perspec2 tive of t he t heories are presented.K ey Words rock st rengt h t heory;failure mechanism;merit s and demerit s87 北方工业大学学报 第22卷 。
岩石强度准则研究现状
景玉兰
1
（1.水利水电学院 水利水电工程，四川 成都，610065）
摘要：为使岩石强度准则更贴合实际地运用到工程中，本文通过阐述岩石强度准则的发展史，简要的介绍各种强度准则的适用条件、应用范围及优缺点，探究它们之间的联系与区别，并对岩石强度准则的未来发展提出了自己的见解。
关键词：岩石强度 破坏准则 适用条件 未来展望
1 引 言
岩石力学是研究岩石的力学状态的理论和应用的科学，是探讨岩石对其周围物理环境中力场反应的学科，它涉及土木、水电、地质等多个领域，因此有必要对各种环境下的岩石强度理论的应用进行讨论。
岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的破坏原因、过程和条件的理论，强度破坏准则是用以表征岩石破坏条件的函数（应力、应变函数）[1]。
虽然到目前为止，已经提出了上百个模型和准则[2,3]，但至今仍未发现任何一个理论能无条件的应用于岩石，因此，需要研究各种强度准则的应用范围、适用条件
[4]
，以便更加合理准确地将其运用到实际工
程中。
2 几种常见的强度准则
2.1 Mohr-Coulomb 准则[1]
1900年，莫尔在基于1773年库伦提出的“内摩擦”准则上，将该理论从双向应力状态推广到三向应力状态，其基本观点为岩石破坏属于剪切破坏，剪切面的剪应力超过其抗剪强度。
假设材料内某一点的破坏主要有其大主应力1σ和小主应力3σ决定而与中主应力大小2σ无关，得到平面应力状态的剪切强度准则：
ϕστtan +=c f （1）
式中：c 为岩石凝聚力；
ϕ为岩石内摩擦角。
图1 莫尔-库伦强度理论
优点：同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向，强度曲线向压区开放，说明t c σσ>，与岩石力学性质符合；通过莫尔圆及莫尔强度包络线的绘制，清楚方便的反映出材料是否被破坏。
缺点：忽略了中主应力2σ的影响；未考虑结构面的影响；不适用于拉断破坏、膨胀和蠕变破坏。
2.2 Tresca 准则[1]
1864年，Tresca 针对金属材料提出了屈服准则，他认为材料的破坏，取决于最大剪应力，表达式为：
R ≥-31σσ （2） 式中：1σ和3σ为最大、最小主应力；
R 泛指材料的强度
优点：该准则表达形式简单，适用于塑性岩石，在已知最大及最小主应力的情况下，可判别出材料是否遭到破坏[5,6]。
缺点：该准则只对内摩擦角00=ϕ是的岩土材料适用，不适用于脆性岩石，未考虑中间主应力的影响，应用范围较窄。
2.3 Mises 准则[1]
Mises 准则是从能量角度出发研究材料
强度条件的形变能理论，该理论假设，达到材料的危险状态，取决于八面体剪应力，该破坏准则的表达式是：
R
2)()()(213232221≥-+-+-σσσσσσ上式（3），
式中1σ、3σ、R 同前；2σ为中间主应力
图2 Mises 强度准则
优点：该准则考虑了中间主应力的影响，利用此屈服准则进行饱和土体的非排水条件下的分析时，所得结果较为理想[5,6]。
缺点：该准则未反应主应力的影响，忽略了静水压力的影响，且假定材料破坏时受拉和受压相同。
2.4 Drcker-Prager 准则[1]
由于岩土材料在静水压力下也能屈服和破坏的现象，为弥补此缺陷，Drucker 和Prager 提出了考虑静水压力影响的广义Miese 屈服与破坏准则，其表达式为： 0,1221=+--=ααϕH k I J J I ）（ （4） 式中：1I 为应力张量的第一不变量，
ij m z y x I δσσσσ=++=1； m σ为平均应力；
2J 为偏应力张量的第二不变量，
[]
ij
ij x z z y y x S S J ⋅=-+-+-=21
)()()(312222σσσσσσ
ij S 为偏应力张量，ij m ij ij S δσσ-=；
αH 为硬化材料的硬化参量； α、k 为D-P 准则材料参数，
φ
φ
φα2
2
1293,129tg c k tg tg +=
+=。
优点：该准则考虑了静水压力的影响，适用于岩土类材料，应用范围更广。
由于其综合考虑了3个主应力影响下的材料屈服与破坏情况，是塑性应变增量的确定及数值计算变得相对容易[5,6]。
缺点：因为该准则中的两个材料常数不是直接由试验确定的，而是通过别的参数进行转化计算得到的，所以若该准则的参数选取不当，可能导致预测与试验结果之间有较大差异。
2.5 格里菲斯强度理论[1]
1921年，格里菲斯通过对长度为c 2的椭圆形裂隙的扩展研究，发现即使是脆性材料破坏，其内部依然存在许多细微裂隙，在力的作用下，细微裂隙的周围产生应力集
中，材料的破坏从缝端开始，裂缝扩展导致材料破坏[1
，7]。
表达式为：
⎭
⎬
⎫
==<+⎪⎭
⎪
⎬
⎫
+-==+>+0-03)(2arccos 210)(8--033313131312
3131βσσσσσσσβσσσσσσ裂隙方位角时，当裂隙方位角）时，（当t t R R
图3 格里菲斯强度理论
优点：岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况，总结了单轴、三轴应力状态以及各种拉、压组合等各种应力状态达到拉应力而断裂的共同特征，强有力的证明论了岩体在任何状态下的破坏都是拉伸破坏[5,6]。
缺点：该准则仅适用于脆性岩石，对裂隙被压闭合、抗剪强度增高解释不够。
3 岩石强度准则的未来展望
从13世纪以来，人类就开始研究材料、结构强度对材料破坏的影响[2,12~16]。
直到19世纪，三大强度理论（最大正应力理论、最大正应变理论、最大剪应力理论）的提出，人们才开始对强度理论有了较为清晰地认识，并逐渐地将其应用于工程设计之中[8~11]。
20世纪以来，三大系列强度理论（单剪强度理论、双剪强度理论、八面体强度理论）的提出，将岩石力学的强度理论总结出一个新的理论高度。
1991年，俞茂宏[2,3,4]基于双剪强度理论提出了一种将系列线性准则统一于一体的强度理论，即统一强度理论。
经过几十年的不断发展，统一强度理论的包容性更强、适用性更广，目前已经在众多领域得到推广运用。
随着科学技术的发展，人类的欲望不会仅仅限制于地表及较小的建设规模，它会延伸到地心深处，这就需要我们对岩石内部及其所处环境的研究更加的精细化、微观化、彻底化，从而大量新的研究方法被引入到岩石力学强度理论的研究中，同时根据大量岩石力学强度理论的实际工程应用情况来看，基于现有的研究方法，预计今后岩石强度理论的发展方向可能为非线性理论、细观岩石力学、岩体结构的整体性研究、特殊岩体材料强度的研究分析及卸荷岩体力学等。
虽然到目前为止，仍没有在任何条件下都适用的强度理论，但是，相信在未来的探索道路中更精确、更适合于研究复杂应力状态的强度理论将会出现。
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