第十三章2：层次分析法及模糊综合评价

第56卷　第2期2003年3月武汉大学学报(社会科学版)Wuh an U niversity Journal (Social Sciences)　V ol.56.N o.2Mar.2003.241～245　●教育学层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用Ξ丁家玲,叶金华(武汉大学教务部,湖北武汉430072)[作者简介]丁家玲(19692),女,湖北荆州人,武汉大学教务部教学质量管理办公室职员,主要从事教学管理、教学质量评价等研究;叶金华(19622),男,湖北武汉人,武汉大学教务部教学质量管理办公室主任,副研究员,主要从事教学管理研究。

[摘　要]教师课堂教学质量评价是高等院校教学质量管理的重要环节,对于提高课堂教学质量具有积极意义和重要作用。

针对课堂教学质量评价的模糊性所采用的层次分析法和模糊综合评判相结合的模糊综合评判模型,可以在专家知识和主观经验的基础上,利用具有严密逻辑性的数学方法尽可能地删除主观成分,合理确定评价指标权重;可以利用科学的定量手段刻画课堂教学质量评价中的定性问题,使定性分析与定量分析得到较好的融合,克服了原来教师课堂教学质量评价工作中的主观随意性,从而提高了模糊综合评判的可靠性、准确性和客观公正性。

[关键词]层次分析法;模糊评判;教师课堂教学质量评价[中图分类号]G 402058　[文献标识码]A [文章编号]167128828(2003)022*******教师课堂教学质量评价是高等院校教学质量管理的重要环节和内容。

开展教师课堂教学质量评价对于引导教师不断进行教学内容、教学方法的改革,提高课堂教学质量和水平具有积极意义和重要作用。

但是,如何对教师课堂教学质量进行量化综合评判却是一个困难而又值得研究的问题。

近年来,各高校对教师课堂教学质量评价工作极为重视,制定了相应的规章制度和考核办法,并在实践中不断加以完善。

这对建立一支具有较高政治素质、高尚道德情操和较强业务能力的教师队伍起到了一定的推动作用。

层次分析法与模糊综合判别的区别与联系1、层次分析法[参考文献：吋义成,柯丽华,黄德育.系统综合评价技术及其应用[M].北京:冶金工业出版社,2006]人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。

这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。

若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。

将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。

一般的层次分析法模型由图5-1所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。

需要注意几点：（1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4）。

由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7之间为佳，超过7以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。

（2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1和图5-4，即每个准则可能有独用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。

（3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。

具体到某个问题，其并无相应的数据。

而模糊综合判别有相应的基础数据。

两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。

层次分析法的骤如下：1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重(表5-1中的w B,w C1,w C2,w C3,w C4)。

第十三章2层次分析及模糊综合评价13.1层次分析模型深入分析13.2模糊综合评价13.1层次分析模型深入分析（、数学模型层次分析法的基本步骤1）建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标一准则或指标一方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。

2）构造成对比较阵用成对比较法和1〜9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。

对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。

4）计算组合权向量（作组合一致性检验*）组合权向量可作为决策的定量依据。

二.层次分析法的广泛应用-应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题, 产业结构，教育，医疗，环境，军事等。

-处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。

-建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层参与。

-构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判断力强的专家给出。

例2工作选择 ____________ 工作讐贡 收 发 声 关 位 献入展誉系置供选择的岗位例1国家 实力分析国家综合实力美、俄、中、日、德等大国(1)过河效益层次结构O—进出方便G —— —舒适c 9 —自豪感C 8 —交往沟通c 7—— —安全可靠c 6—— —建筑就业G ———当地商业C 4—— —岸间商业G —— —收入C C(、数学模型经济效益B i社会效益B 2环境效益B 3过河的效益A 美化G节省时间例3横渡 江河、海峡 方案的抉择(1)过河效益层次结构(2)过河代价层次结构—对生态的破坏GCC—投入资金G直接 经济 效益C 11 间接 经济 效益C^社会 效益C 13 学识 水平C 21学术 创新C22技术 水平C23技术创新 C 24待评价的科技成果例4科技成果 的综合评价水平C科技成果评价规模C效益C三.层次分析法的若干问题-正互反阵的最大特征根是否为正数？特征向量是否为正向量？一致性指标能否反映正互反阵接近一致阵的程度？・怎样简化计算正互反阵的最大特征根和特征向量?•为什么用特征向量作为权向量？・当层次结构不完全或成对比较阵有空缺时怎样用层次分析法？1.正互反阵的最大特征根和特征向量的性质定理1正矩阵刀的最大特征根4是正单根，对应正特征向量皿且lim T = w, e = （1,1,…,1）rk is e A e正互反阵的最大特征根是正数，'特征向量是正向量。

模糊综合评价法和层次分析法比较关键信息项：1、两种方法的定义和原理模糊综合评价法：＿___________________________层次分析法：＿___________________________2、应用领域和适用场景模糊综合评价法：＿___________________________层次分析法：＿___________________________3、数据处理和计算过程模糊综合评价法：＿___________________________层次分析法：＿___________________________4、优缺点比较模糊综合评价法：＿___________________________层次分析法：＿___________________________5、结果解读和分析模糊综合评价法：＿___________________________层次分析法：＿___________________________11 模糊综合评价法的定义和原理模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。

它通过将评价对象的多个因素进行模糊化处理，然后综合考虑这些因素对评价对象的影响，从而得出一个综合的评价结果。

其原理是首先确定评价因素集和评价等级集。

评价因素集是指影响评价对象的各个因素的集合，评价等级集是对评价对象可能的评价结果的划分。

然后，通过建立模糊关系矩阵，来描述每个评价因素在不同评价等级上的隶属程度。

最后，运用适当的模糊运算方法，将模糊关系矩阵与各因素的权重向量进行合成，得到综合评价结果。

111 层次分析法的定义和原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种将复杂问题分解为多个层次，并通过两两比较确定各层次元素相对重要性的决策分析方法。

其基本原理是将问题分解为目标层、准则层和方案层。

通过构建判断矩阵，比较同一层次中各元素对于上一层次某一元素的相对重要性，然后计算判断矩阵的特征向量和最大特征值，以确定各元素的权重。

基于层次分析法和模糊综合评价法的房地产融资风险评估摘要：长期以来，房地产业在市场经济中占据主导地位，直接决定了国民经济发展水平。

房地产行业作为经济的支柱产业也在政策的不断调整中慢慢趋于金融化，房地产公司作为其中重要的参与者，融资就成为了房地产企业必要的任务。

房地产企业的融资决定了房地产企业的生存与发展。

但同时发现房地产企业在房地产相关的宏观调控政策不断的调整变换中，也显示出相应的风险。

在此背景下，地产公司如何评估融资风险成为了房地产企业重要的问题。

对于主要通过企业自有资金与间接融资方式发展的企业，受到政策影响较大，且由于资金来源有限很难在短时间内改变投资与运营策略适配新的政策，最终导致财务指标恶化，在后续融资中将出现更大风险。

及时评估融资风险就显得尤为重要。

关键词：市场经济；金融化；房地产1风险评估相关理论1.1风险评估概念融资风险评估是风险估计与评价过程，在确定风险源和风险量化方法的同时选择适当的数学模型估计单个风险事件发生的概率大小以及其对融资资的影响程度，并对各单个的风险进行叠加和汇集，求出融资风险事件发生的概率分布，衡量融资总体风险水平。

融资风险估计要确定单个风险事件发生的概率大小及其对开发投资的影响程度。

融资资风险评价的基本任务是对融资资的风险进行比较.确定先后顺序;从融资整体出发，弄清各个风险事件之间确切的因果关系;综合单个风险，确定融资总体风险水平。

1.2风险评估目的融资风险估计是运用各种定性和定量的风险分析模型对识别出来的融资风险进估计，预测风险事件发生的概率和相应损失的大小，列出主要风险，为评价某类风险或整个融资的风险、制定风险应对计划。

融资风险评价是将上一阶段风险估计的结果引入到先前定义的模型中来对融资的风险进行综合评价。

从而实现对企业融资风险的评估。

1.3风险评价方法(1)层次分析法：简称AHP，该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出的一种层次权重决策分析方法。

模糊综合评价法和层次分析法比较在决策分析和评估领域，模糊综合评价法和层次分析法是两种常用的方法。

它们都有着独特的特点和适用场景，能够为决策者提供有价值的参考和帮助。

接下来，让我们详细探讨一下这两种方法。

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。

它主要用于处理那些具有模糊性和不确定性的问题。

比如说，对于“产品质量的好坏”这样一个难以精确界定的概念，模糊综合评价法就能发挥作用。

这种方法的核心在于通过建立模糊集合和模糊关系，将评价对象的各种模糊属性进行量化处理。

首先，需要确定评价因素集和评价等级集。

评价因素集就是影响评价对象的各个方面，比如产品质量的评价因素可能包括外观、性能、耐用性等。

评价等级集则是对评价对象可能达到的程度的划分，比如优秀、良好、中等、较差、很差。

然后，通过专家打分或者其他方式确定每个评价因素对于各个评价等级的隶属度。

隶属度表示某个因素在某个等级上的可能性程度。

最后，利用模糊运算规则，综合各个因素的隶属度，得出评价对象对于各个评价等级的综合隶属度，从而确定评价对象的最终评价结果。

模糊综合评价法的优点在于能够很好地处理模糊和不确定的信息，使评价结果更符合实际情况。

它适用于那些难以用精确数值来衡量的问题，比如人的主观感受、社会现象等。

但是，它也存在一些局限性。

比如，确定隶属度函数和权重时可能存在一定的主观性，而且计算过程相对复杂。

层次分析法则是一种将复杂问题分解为多个层次和因素，并进行定性和定量分析的方法。

在使用层次分析法时，首先要将问题分解为不同的层次，包括目标层、准则层和方案层。

目标层就是最终要达到的目标，准则层是用于衡量目标实现程度的各种标准，方案层则是实现目标的具体方案。

然后，通过两两比较的方式，确定同一层次中各因素之间的相对重要性，并构建判断矩阵。

判断矩阵中的数值反映了一个因素相对于另一个因素的重要程度。

接下来，计算判断矩阵的特征向量和最大特征值，进行一致性检验。

如果一致性检验通过，就可以得到各因素的权重。