2010年与2009年考研数学大纲变化对比数二

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学78％线性代数22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。

2011年与2010年考研数学大纲变化对比表——数二.txt铁饭碗的真实含义不是在一个地方吃一辈子饭，而是一辈子到哪儿都有饭吃。

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

所以你大可不必为今天的自己有太多担忧。

章节 2010年数学考试大纲考试内容和考试要求 2011年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．对比：无变化本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确求出各种极限，由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它考点，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第一章函数、极限、连续。

数学考研⼤纲：难度可能⼩反弹（历年）13年07⽉04⽇，Liuxue86考研频道的⼩编昼夜编辑、收集、整理考研精品内容，为实现您的成功考试⽽奋⽃，《2010年考研数学⼤纲⽆变化难度可能⼩反弹》⼀⽂由我们整理收集，以供同学们复习参考！卢⽼师：各位考⽣⼤家好，欢迎⼤家来到腾讯教育推出的2010年考研数学⼤纲的解析，我们今天⾮常荣幸地请到了新东⽅著名考研数学的资深⽼师汪诚义⽼师和⼤家座谈，谈⼀谈今天上午刚刚出来的考研数学⼤纲的变化，⾸先请问您今天刚刚拿到考研数学⼤纲根据对于09年之前的⽐较有没有发现⼀些变化，难度有没有增加？汪诚义：今天上午拿到2010年的考研⼤纲仔细对了⼀下⼀个字都没动，和09年⼀模⼀样，甚⾄考试⼤纲⾥边的样本试卷和09年也是⼀模⼀样，唯⼀的差别，09年的考研的题⽬和解答附录了06、07、08年，2010年的考题⾥⾯则附录了两年08年、09年两年的考题，其他⼀点都没动，这样的话考试⼤纲没变化，但是2010年的考研的形式⼤家还是应该注意和09年有⼀些可能有所不同。

卢⽼师：对于没有发⽣变化的⾏为，您觉得我们应该怎样应对呢？汪诚义：要讲2010年的考研形势必须联系到历年考研的变化，这样可以更好地认识2010年的考研形势，考研数学从87年到现在⼀共经历了23年，历年考题最难是98年的考题，其次是2001年的考题，98年因为考题太难了，最后数学的最低分数线很低，往年那时候满分是100分，往年最低分数先是五⼗⼏分，98年降到最低分数线40分，再⾼要录取到的⼈数就不够了。

2001年考题⾼等数学部分第⼆难，但是由于2001年研究⽣(论坛) 录取全国第⼀次扩招，扩招意味着招⽣⼈数多了，紧接着考⽣的⽔平下降了，所以那⼀年考题是历史上第⼆难，但是最低分数是历史上最低的，最后降到38分，这样的话表⾯上来说好象也很合理，难了⼤家分数都低，但是有⼀个问题，题⽬太难了好多⼈做不出来了，因此影响了考卷的区分度，本来⼀份考卷应该把学⽣做某种区分，那些考得好的，哪些中等哪些⽐较差，如果考试的难度太⼤区分度就不好了，影响了录取的⼯作，因此2001年以后考试中⼼⼤⼒地降低难度，这已经势在必⾏了，02、03、04年，到了04年难度已经有⽐较⼤的降低，但是05年⼜反弹了⼀些，难度相对来说没达到2001年的⽔平，但是⽐04年难了⽐较多，另外从03年考试，考研数学的满分从100分改为150分，结果06年⽐较的容易，07年是⼩反弹，没有像05年那么⼤，去年08年和今年09年相对来说难度⼜有所下降，这么说来，2010年的形势会不会来反弹，我的看法是这样，我结合08、09年有个⼩反弹是可能的，⼤反弹是不可能的，原因很简单，现在考研还要扩招，意味着考⽣的⽔平还是下降，我从这⼏年辅导班⾥⾯听课学⽣的状态好不好感觉到，听课学⽣的实际⽔平不断下降，因此你如果考得太难的话，将来对录取⼯作影响是相当⼤，所以这个问题考试中⼼已经意识到了，出考题的⽼师也必须注意到这个问题，我估计2010年的考题⼩反弹是可能的，⼤反弹像原来历史上那么难是绝对不可能，下⾯我谈⼏个2010年考试应该注意的问题。

2010年全国研究生考试数学考试大纲变化综述2009年8月25日教育部考试中心发布了2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，从试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分；填空题6小题，每小题4分，共24分，解答题(包括证明题)9小题，共94分；均与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲相同。

数学一：高等数学部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

线性代数部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

概率论与数理统计部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

数学二高等数学部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

线性代数部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

概率论与数理统计部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

数学三微积分部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

线性代数部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

概率论与数理统计部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

数农高等数学部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

线性代数部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

概率论与数理统计部分：考试内容和考试要求与2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样。

样本矩、考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值样本方差和样本矩 2χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体
的常用抽样分布
考试要求 1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
221
1
()1n i i S X X n ==--∑
2．了解产生2
χ变量、t 变量和F 变量的典型模式；了解标准正态分布、2
χ分布、t 分布和F 分布得上侧α分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值．样本方差．样本矩的抽样分布． 4.了解经验分布函数的概念和性质．
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

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考研数学大纲的三次重大变革考研大纲是教育部颁发的，指导命题和考生复习的纲领性文件，是命题的根本性依据。

它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这也是考生制定计划的依据。

所以我们要充分了解考试大纲的每年变动情况，以此来指定有效的复习计划和第二年可能要考的重点内容。

接下来，跨考教育数学教研室郭静娟老师为大家历数考研数学大纲进行的3次大的变动，以供2016考生掌握命题特点。

第一次，2002年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲是在原考试大纲的基础上修订而成。

修订的原则是保持考试内容、考试要求和试卷结构的基本稳定。

现将修订情况说明如下：一、删去有关近似计算的考试内容和考试要求。

由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程，近似计算的内容基本上在此课程中讲授，高等数学已基本不再讲授近似计算的内容。

同时考虑到随着计算机的广泛普及和应用，近似计算的问题完全可由计算机解决，对考生近似计算的能力已不是研究生入学考试考核的重点。

基于以上考虑，新的数学考试大纲中删除了有关近似计算的所有考试内容和考试要求。

(1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求;一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中的应用”的考试内容和考试要求;无穷级数中的“幂级数在近似计算中的应用”及相应的考试要求;常微分方程考试内容中的“微分方程的幂级数解法”及相应的考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”的要求。

(2)数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求以及一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求。

二、数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容，提高了线性代数在试卷中的占分比例，同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。

09考研数学大纲变化之常微分方程与差分方程
2009数学大纲已经正式出炉，数学一、数学二除了个别措辞及标点的修正与变动以外;而倍受关注原数学三、数学四变动方面，教育部决定从2009起，将原来的数学三、数学四进行整合。

整合后称为“数学三”。

 原使用数学三或数学四的招生专业从2009开始使用新的“数学三”，那幺对于考原数学三的同学，“常微分方程与差分方程”具体的变化有：
 “考试内容”里去掉了差分方程的简单应用，在考试要求中第4点中去掉了要求解由自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.第6点中由“掌握”改为“了解”.第7点中去掉了“会用差分方程求解简单的经济应用问题
 那幺对于考原数学四的同学，“常微分方程”具体的变化有：
 “考试内容”方面增加了：线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用。

2010年与2009年考研数学大纲变化对比--数二章节2009年数学考试大纲考试内容和考试要求2010年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．对比：无变化5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．对比：无变化分方程常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．细微变化线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．对比：无变化。

数学考研大纲培养五种能力（2010年版）考研频道的小编目前正在奋力打造精品考研频道，我们的努力全为您考出好的成绩，加油！本文关于《领会2010年考研数学大纲精神：培养五种能力》的内容，如需帮助请联系我们！一、 2010 年与 2009 年大纲比较：最近几年除2009 年数学三和数学四合并为新的数学三以外，大纲的变动都不是很大，经过若干年的调整，三个数学种类的复习范围和要求基本确定， 2010 年与 2009 年数学一、数学二、数学三的考试范围和要求没有改动。

试卷构成为：选择题 8 小题，每小题 4 分，填空题 6 小题，每小题 4 分，解答题 9 题，满分 94 分；各门课所占分值为：数学一：高等数学占 56% ，线性代数占 22% ，概率统计占 22% ；数学二：高等数学占 78% ，线性代数占 22% ；数学三：高等数学占 56% ，线性代数占 22% ，概率统计占 22% 。

二、下半年整体复习规划：（一）正确领会大纲的要求和范围2010 年考研数学复习大纲就是教育部规定的考试命题范围，也是考生复习范围的依据。

大纲除了对数学一、数学二、数学三复习范围作了划定，在内容的要求上分为理解、了解和知道等三个不同层次的要求，对数学方法分为掌握和会使用两个层次。

复习过程中应按照如下原则：1 ．全面复习。

对照大纲划定的复习范围进行系统复习，注意在复习过程中一定要形成知识体系，切不可有认为有些内容不重要而在复习过程中有所遗漏。

2 ．注重重点内容和方法。

一般情况下，大纲要求理解的内容和要求重点掌握的数学方法是考试的重点。

在系统进行知识复习的基础上，对大纲中要求理解的内容进行梳理，做到重点的概念理解到位，重点的定理要准确理解、掌握证明方法、学会基本的使用方法，对基本公式既要能熟练记忆，又要能灵活运用公式；对重点的重点的方法熟练掌握和使用，提高使用重点方法解决问题的能力。

3 ．突破难点。

对比较难于理解的内容要能基本领会，对难于掌握的方法要有基础问题开始循序渐进地掌握，但对大纲要求范围之外的内容和方法不要去复习，尽量不要做偏题、怪题和难度较大的题目。

名师指导：针对2010新大纲评析09考研数学真题相信很多准备参加XX年考试的同学希望了解明年的趋势如何，那么新的考试大纲正式公布了，从新的考试大纲没有任何的变化来看，XX年的命题趋势继续往年的命题规律，在此，就XX年数学一、三考研真题评析一下，希望对广大考生提供帮助。

一、试题概况与难度XX年数学一和数学三有9道题是共同的，其中选择题4道，解答题5道，没有共同的填空题，相同题目所占的比例比08年有较大的提高，应该说线性代数共同的题目最多。

共同的考题所考查的内容都是数学一和数学三大纲要求比较高的和非常重点的内容。

选择题部分重点考查基本概念、基本性质、基本原理的掌握情况，没有多少运算量，今年选择题部分难度不算太大，像等价无穷小、二重积分对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等，都是我们平时重点强调的、大家比较熟悉的问题，只要基本功扎实，应该比较顺利。

填空题部分主要考查基本原理、基本公式、基本运算能力，今年填空题运算量与08年差不多，所考查的内容非常基础，基本上都是平时训练应该掌握的重点内容。

大题部分主要考查综合使用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。

今年的数学一和数学三在实际问题的考查上显得不足，比较强调运算能力，高等数学部分的综合性也显得不够。

线性代数部分考查的线性方程组的解与向量组的相关性、特征值特征向量与二次型，难度和运算量比较适中，与我们考前预测的基本一致。

概率统计部分，数学一概率论和数理统计各考一大题，数学三两道大题都考查概率论部分的内容，概率统计问题无论是数学一还是数学三难度都比08年有所降低，只要基本概念与原理清楚，完成这些题目应该不成问题，其中数学一概率统计大题考查的内容和题型都与往年的考题基本上一致。

整个试卷所考查的内容比较基础，但灵活性与以前相比有所提高。

考查的知识点都是考试大纲中要求的，只要对基本原理理解到位，有一定的运算能力和综合运用知识的能力，像XX年这样的试卷应该能够取得比较理想的成绩。

数学大纲和去年相比变化之处从拿到大纲的情况来说，今年的大纲和往年是没有什么变化，这一点和我前面所预测的是基本上一致的。

当然大纲没有变化，对大家也有一个好处，也就是大家可以按照原先的计划，按步就班的走，不用考虑有一些计划调整等等这样一类的东西。

2011年考试的难度是有一个怎样的趋势至于难度，咱们要说2011年的难度，可以看一下这几年的难度水平。

数一2008，200 9年的难度水平基本上是一致的，2010年的考试难度有一定的上升，我认为2011年难度水平应该有所下降。

大纲没有变，而考研是一个选拔性的考试，要求有一定的稳定性。

所以，数一的同学，2011年的考试试题难度可能有所下降，水平和2008，2009是一致的。

对数二和数三来说，水平应该和往年基本上是一致的。

2011年的考察重点会在哪个方面由于今年考研大纲没有变化，我们可以根据考试的一些要求，还有历年考试真题的情况，咱们可以看一下历年考试的重难点。

咱们看高等数学部分，高等数学部分第一部分函数、极限连续这一块，重点要求掌握两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换，这样一些东西，还有一些极限存在性问题，间断点的类型，这些东西在历年的考察中都比较高，而我上课的时候一直给大家强调，考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

第二部分是一元函数微分学，这块大家主要处理这几个关系，连续性，可导性和可微性的关系，掌握各种函数的求导方法。

比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。

数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

一元函数微分学涉及面非常广，题型比较多，而且这一部分还有一个比较重点的内容，就是出证明题。

咱们知道中值定理是历年经常考的一个考点，所用的主要方式就是构造辅助函数的方法进行证明。

当然，这里还包含一部分等式和不等式的证明，零点问题，以及极值和凹凸性。

多元函数微分学，这一块内容实际上也是按照一元函数微分学的形式进行考察的，比如咱们求偏导数，先固定一个变量，给另一个变量求导数，归根到底还是考察一元函数微分学。

昨天（09.08.25），教育部考试中心公布了明年研究生考试的考研大纲，和往年相比，考研政治内容变化较大。

马克思主义基本原理除了包括以往旧大纲里的哲学和政治经济学，还新增了科学社会主义，但是从分值上看，和以往的研究生考试中这部分内容分值相比有所下降，从去年的42分降到22分。

第二部分是毛泽东思想中国特色社会主义体系理论，考查的主要内容是原来的邓小平理论和三个代表重要思想的内容。

从分数上看，从原来的38分降到30分。

形势与政策分数从过去的20分降到16分。

从2010年考试情况看，此处考的是现阶段党和国家的方针政策以及当前国内国际的重大时事。

2010年考研还新增加了中国近现代史纲要。

另外，思想道德修养与法律基础也是新增内容，且分值高达18分。

2010年考研政治变化很大：马克思主义基本原理（包括我们以往旧大纲里面的哲学和政治经济学，除此之外增加了科学社会主义）；毛泽东思想和中国特色社会理论体系概论（包括以往毛泽东思想和邓小平理论三个代表重要思想概论两门课）；中国近现代史纲要，这个2010年考研新增加的一个课程，当然同学们要特别重视；形势与政策，以往有要求，从2010年来看它考的是现阶段党和国家的方针政策以及当前国内国际的重大时事；还有一门是法律基础和思想道德修养。

通过研究，分析，了解，2010考研政治难度会有一定的增加。

现在这个课程可以分为三个层次：理论课，历史课，规范课，思想道德修养和法律基础严格讲不是理论课是规范，现在政治几门课考试的难度是前面两门，原理和概论。

马克思主义基本原理主要考的是概念、观点和意义这三个方面的知识点；毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系主要是围绕观点、依据和意义来命题；中国近现代史纲要所要涉及到的考点主要是史实、观点、原因、意义；形势与政策，对于学生来说平时关注一下《人民日报》等一些相关内容。

相对于2009年来说，2010考研政治实际上内容更多了。

难度相应也就有所增加，不仅是课程的增加，而且很重要的它的强调点在哪里，更强调对学生进行思想政治教育。