百分数化成小数(分数) 预习单

六年级上册数学教案3百分数化小数、分数（人教新课标）教学内容本节课主要介绍了百分数化小数和分数的基本概念和方法。

学生将学习如何将百分数转换为小数和分数，并理解它们之间的关系。

通过具体的例子和练习，学生将掌握百分数化小数和分数的技巧。

教学目标1. 理解百分数、小数和分数之间的关系。

2. 学会百分数化小数和分数的方法。

3. 能够运用所学的知识解决实际问题。

教学难点1. 百分数化小数和分数的转换方法。

2. 理解百分数、小数和分数之间的转换关系。

3. 运用所学的知识解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备PPT或黑板，用于展示例题和讲解。

2. 学生准备笔记本和笔，用于记录和练习。

教学过程1. 引入：教师通过提问或展示图片等方式引入百分数化小数和分数的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：教师通过PPT或黑板，讲解百分数化小数和分数的方法，包括具体的步骤和注意事项。

3. 练习：学生根据教师的讲解，进行练习，巩固所学的知识。

教师可以提供一些练习题，也可以让学生自己找一些题目进行练习。

4. 讲解练习题：教师针对学生的练习题，进行讲解和解答，帮助学生理解和掌握百分数化小数和分数的方法。

5. 应用：教师通过一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解答，检验学生的学习效果。

板书设计1. 六年级上册数学教案3百分数化小数、分数（人教新课标）2. 百分数、小数和分数的概念3. 百分数化小数和分数的方法4. 练习题和解答5. 应用题和解答作业设计1. 练习题：教师布置一些百分数化小数和分数的练习题，要求学生在课后完成。

2. 应用题：教师布置一些实际问题，要求学生运用所学的知识进行解答。

3. 思考题：教师提出一些思考题，要求学生在课后进行思考和探究。

课后反思重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂活动的组织和实施，直接关系到学生能否有效地理解和掌握知识。

教学过程详细补充和说明引入阶段在引入阶段，教师可以通过生活实例来激发学生的兴趣。

人教版六年级数学（上）册预习单一 分 数 乘 法(1)分数乘整数、一个数乘分数预习指南:借助数形结合和转化思想理解分数乘整数、一个数乘分数的算理并掌握其计算方法。

1.把下面的算式改写成乘法算式。

(1)2.4+2.4+2.4+2.4= (2)2.教材第2页例1。

分数乘整数,用( )和( )相乘的积作分子,分母不变,最后结果能约分的要( )。

3.教材第3页例2。

1桶水有12L 。

12桶是多少升?14桶是多少升? 算式:12×12。

想:求12L 的一半,就是求12L 的( )( )是多少。

算式:12×14。

想:求12 L 的( )( )是多少。

在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的( )是多少。

4.数与形。

(1)先在下面的长方形中涂出4个316,再算出 涂色部分一共是这个长方形的几分之几?(2)看图写出乘法算式并计算。

5.李芳有10朵花,其中12是红花,25是绿花,其中红花有多少朵?绿花有多少朵?(2)分数乘分数2115242.教材第3页例3。

一块地是12公顷。

(1)求这块地的15是多少公顷,列式为( )。

12×15=1×1( )( )=110(公顷)(2)求这块地的35是多少公顷,列式为( )。

12×35=× ×=(公顷)3.教材第5页例4。

乌贼每分钟游910km 。

(1)李叔叔每分钟游的速度是乌贼的445。

李叔叔每分钟游:(2)乌贼30分钟游:分数乘分数(整数),可以先( ),再相乘,这样计算更简便。

4.看图写得数。

12×12=( )( )23×45=( )( )34×34=( )( )5.算一算。

49×1112=1315×15=920×45=1427×314= 2342(3)小数乘分数4582.教材第8页例5。

松鼠的尾巴长度约占身体长度的34。

(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?方法一:把2.1化成分数。

苏教版六年级上预习衔接之百分数在我们的数学世界中，百分数是一个非常重要的概念。

当我们升入六年级，百分数将成为我们学习的重要一部分。

那么，什么是百分数呢？百分数又有哪些特点和用途呢？让我们一起来揭开百分数的神秘面纱。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

例如，80%表示的就是 80 除以 100。

百分数在我们的日常生活中可谓是无处不在。

比如，商场里的打折促销活动，经常会看到“全场八折”“七五折”这样的标语。

这里的“八折”就是指按原价的80%出售，“七五折”则是按原价的75%出售。

再比如，我们在看新闻时，会听到“今年的粮食产量比去年增长了10%”，这里的 10%就是表示今年粮食产量的增长幅度。

百分数与分数既有联系又有区别。

它们的联系在于，百分数可以看作是分母为 100 的分数。

但它们也有明显的区别。

分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数之间的关系；而百分数只表示两个数之间的比例关系，不能表示具体的数量。

比如，我们可以说“一根绳子长 3/4 米”，但不能说“一根绳子长 75%米”。

在计算百分数时，我们常常会用到一些方法。

比如，将百分数化成小数，只需要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

例如，56%化成小数就是 056。

将小数化成百分数，则是把小数点向右移动两位，同时加上百分号。

比如，08 化成百分数就是 80%。

百分数的应用题也是我们学习的重点。

常见的有求一个数是另一个数的百分之几，比如，某班有 50 名学生，其中男生 25 名，男生人数占全班人数的百分之几？这就需要用男生人数除以全班人数再乘以100%，即 25÷50×100% ＝ 50%。

还有求一个数的百分之几是多少，比如，一件商品原价 100 元，现在打八折出售，打折后的价格是多少？这就需要用原价乘以折扣，即100×80% ＝ 80 元。

数的认识（预习单）1.在小学阶段，我们学过那些数？你能把下表填完整吗？（）自然数整数（）（）有限小数纯循环小数无限循环小数数小数无限小数（）（）分数（）百分数2我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做（）。

3.一个物体也没有，用（）表示。

0也是（）。

4.（）、（）|和0统称为整数。

整数的个数是（）5. 0是最小的( ).数学的认识的练习题一、填空题。

1、在-5,0，+4，-3，+15,9，-4中，正数有（），负数有（）。

2.最小的四位数（），.最大的五位数（），它们相差（）。

3自然数的基本单位是（），93（）个单位组成。

4.如果向东走100米记作+100米，那么向西走80米可记作（）。

5.5个连续的自然数之和为45，其中最小的是（）。

6.三个连续的自然数，中间的数是A,那么第一个数是（），第三个数是（）。

7.用0,4,2，5，8,7组成不同的六位数，其中最大的一个是（），最小的一个是（），它们相差（）。

二、判断题。

1、自然数的个数是无限的。

( )2. 0属于自然数。

( )3.比负数大的都是正数。

( )4.最小的一位数是0 ( )5整数的最高位是千亿位。

. （）三、选择题1.最小的自然数是（）。

A.0 B .1 C . 2 D-12. 自然数有（）个。

A .10个B 无数个C 1个 D.0个3. .最小的整数是（）。

A.0 B .1 C . 2 D.没有4.下列说法正确的是A．0是正数，因为它比负数大B .最小的整数是1C . 最小的一位数是1D 最小的一位数是0第1课时复习整数预习单1、 ( )叫整数。

整数中（）正整数，（）负整数。

2、整数读法：（读数时从高位到；一级一级地读，每级末的0都其它数位连续几个0都不只读一个03、整数写作（）4、0的四种意义，‘0’可以表示（）‘0’可以表示（）‘0’可以表示（）‘0’可以表示（）5、正整数大小比较方法（）。

6、整数的改写把多位数改写成用万或亿作单位的数和省略某一位后面的尾数的方法（）7、最小的自然数是（）最大的自然数是（）8、最小的五位数是（）最大的五位数是（）它们相差（）9、由8个千万、6个万、9个千和4个十组成的数写作( )。

《百分数的意义和写法》预习案【预习内容】人教版六年级上册第77——78页中的内容。

【预习目标】：1．认识现实生活中的百分数，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2．收集整理有关百分数的信息，通过交流，真正感受生活中百分数的广泛使用。

3.了解百分数和分数的内在联系与区别，感悟事物之间的辩证关系。

4．学会自主探索的精神，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。

【预习过程】一、课后收集，初步感知收集生活中的百分数，写在下面，并写出意义（哪个量是哪个量的百分之几）。

二、预习课本，完成学案预习指导：预习课本第77——78页内容，完成下面内容。

1、写出课本第77页图片中含有的百分数的具体意义（哪个量是哪个量的百分之几）。

小学生的近视率是18%表示（）是（）的() 100初中生的近视率是49%表示（）是（）的() 100高中生的近视率是64.2%表示（）是（）的() 10060%表示（）是（）的() 10065%表示（）是（）的() 100产品合格率98%表示（）是（）的() 100蛋白质的含量≥1.0%表示（）不低于全部物质的() 100果汁的含量≥15%表示（）不低于全部物质的() 100羊毛的含量是50%表示（）占整件毛衣物质的() 100腈纶的含量是50%表示（）占整件毛衣物质的()100盐水的含盐率是27%表示（）是（）的()100实际比计划多生产20%表示（）是（）的()1002、根据你的理解，百分数的意义是什么？3、百分数的写法、读法。

(1)百分数的写法①怎样写：②练习：请写出下面的百分数。

百分之六百分之二百百分之三点九百分之八十五百分之六十百分之一百五十百分之二十四点七百分之零点六四(2)百分数的读法①怎样读：②练习：请读出下面的百分数。

1％ 0.5％15％ 7.5％50％ 121.7％95％ 140％100％ 300％4、百分数和分数的联系和区别。

（1）练一练。

下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。

小数、分数、百分数 预习单考点1 小数、分数、百分数的意义和计数单位（教材第68页）问题1：在小学阶段，我们学习了小数、分数、百分数的意义和计数单位。

你能说说分数的意义和计数单位吗？怎样理解“34 ”的含义？探究：（1）整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作（ ），表示这样的一份的数就是这个分数的（ ）。

（2）“34 ”的含义：可以理解成把3个苹果平均分成4份，则一份就是（ ）；又可以理解成把一个圆平均分成4份，其中的3份涂色，涂色部分占这个圆的（ ），或者理解成把3个正方形平均分成4份，每个正方形的1份涂色，涂色部分占这3个正方形的（ ）；也可以根据分数与除法的关系理解，即 3÷4=（ ）；还可以根据分数与比的关系理解，即3÷4=（ ）。

考点2 小数、分数、百分数的互化（教材第68页）问题2：在小学阶段，我们学习了小数、分数、百分数的互化，那么它们之间是怎样互化的？探究：（1）小数与分数之间的互化：小数化成分数，首先改写成分母是10、100、1000的分数，在（ ）；分数化成小数可以直接用（ ）除以分母。

（2）小数和百分数之间的互化：小数化成百分数可以直接把小数点向（ ）移动（ ）位，再添上“（ ）”；百分数化成小数可以直接去掉“（ ）”，然后再把小数点向（ ）移动两位。

（3）分数和百分数之间的互化：百分数化成分数可以先把百分数写出（ ）形式，再化成最简分数；分数化成百分数可以先把分数化成（ ），再改写成百分数。

考点3 分数与除法之间的关系（教材第68页）问题3：分数与除法之间有什么关系？探究：（1）被除÷数除数=（ ），被除数相当于（ ），除数相当于（ ）。

（2）因为0不能作除数，所以分数的（ ）不能为0。

考点4 商不变的规律和分数的基本性质（教材第68页）问题4：商不变的规律是什么？分数的基本性质又是什么？探究：（1）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商（ ）。

暑期预习资料：人教版数学六年级上册全册预习知识点清单人教版数学六年级上册全册预习知识点清单第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

< p=""></a(b≠0)。

<>一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义学员姓名寒假班年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-05 08:00:00-09:00:00知识图谱百分数化成小数和分数知识精讲一．百分数化成小数1．去掉百分号；2．由于原数扩大到原来的100倍，要是原数不变，小数点就要向左移动两位，位数不够时用“0”补足二．百分数化成分数1．百分数本质就是分母为一百的分数，先把百分数改成分母是100的分数；2．根据分数的基本性质进行约分，化成最简分数．三．一个数的百分之几是多少1．找到单位“1”；2．列乘法算式；3．根据实际情况把百分数化成小数或分数进行计算．典型例题春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%．春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？名师学堂解题思路根据“有牙病的学生人数占全校人数的20%”可知，应该把全校人数看作单位“1”用乘法列式计算：750×20%，再把20%化成分数或小数进行计算，750×0.2或750×20/100正确答案春蕾小学有牙病的学生人数是150人．三点剖析重点：一个数的百分之几是多少的解题方法．难点：一个百分数百分号去掉新数就要比原数扩大100倍，利用这种变化来解决实际问题．易错点：把百分数化成分数时，一定记得要约分，写成最简分数的形式，单位“1”不同的两个百分数不能比较大小．求一个数的百分之几是多少的解题方法例题例题1、据统计，世界人口大约为70亿，我国人口大约占世界人口的19.15％。

我国人口大约是多少亿人？（结果保留一位小数）【答案】7019.15%13.4⨯≈（亿人） 【解析】7019.15%13.4⨯≈（亿人）例题2、一个植树小组去年植树480棵，成活率达到95%，这个小组植树共成活了多少棵？ 【答案】48095%456⨯=（棵） 【解析】48095%456⨯=（棵）例题3、一小和二小的男教师人数分别占教师总人数的25％和30％，哪所学校的男教师人数多？为什么？（举例说明）【答案】不能确定，因为不知道两所学校的教师总人数． 假设一小有教师200人，男教师有：200×25%=50（人）； 假设二小有教师150人，男教师有：150×30%=45（人）；50>45，一小男教师人数多． 【解析】不能确定，因为不知道两所学校的教师总人数． 假设一小有教师200人，男教师有：200×25%=50（人）； 假设二小有教师150人，男教师有：150×30%=45（人）；50>45，一小男教师人数多．例题4、两家书店的同种故事书每本标价都是8元．甲书店每本以85%的标价出售，乙书店每买5本送1本．学校要买这样的故事书49本，到哪家书店购买便宜？最少需要多少元？ 【答案】甲书店：885%49333.2⨯⨯=（元） 乙书店：49(51)8÷+=（本）……1（本） (498)8328-⨯=（元） 333.2元>328元 到乙书店购买便宜，最少需要328元【解析】甲书店：885%49333.2⨯⨯=（元） 乙书店：49(51)8÷+=（本）……1（本） (498)8328-⨯=（元） 333.2元>328元 到乙书店购买便宜，最少需要328元随练随练1、刘老师收集了150枚邮票，其中面值50分的占20%，面值1元的占36%，面值2元的占44%．这些邮票的总面值是多少元？【答案】0.5(15020%)1(15036%)2(15044%)201⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（元） 【解析】0.5(15020%)1(15036%)2(15044%)201⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（元）随练2、某工厂生产了600台电动机，经检验有3%的电动机不合格，合格的电动机有多少台？ 【答案】582【解析】()60013%582⨯-=（台）随练3、小丽的妈妈在某商城买了一件大衣，内侧有一张面料标签（如图）．如果大衣重2000g ，你知道各种成份各重多少克吗？【答案】2000×60%=1200（g ） 2000×30%=600（g ） 2000×10%=200（g ）答：羊绒重1200g ，驼绒重600g ，棉纶重200g【解析】2000×60%=1200（g ） 2000×30%=600（g ） 2000×10%=200（g ）答：羊绒重1200g ，驼绒重600g ，60％羊绒 30％驼绒 10％棉纶棉纶重200g百分数化成小数、分数的方法例题例题1、把百分数化成分数，分数化成百分数．60%＝180%＝ 1.6%＝7 8=45=59≈【答案】342187.5%80%55.6% 55125【解析】342187.5%80%55.6% 55125例题2、把13、34%、33.3%、π、0.3按照从大到小的顺序排列是（）．【答案】π>34%>13>33.3%>0.3【解析】π>34%>13>33.3%>0.3例题3、怎样简便就怎样算．（1）3(19653)25%4⨯+÷（2）23237.5%383⨯+⨯【答案】（1）800（2）1 2【解析】（1）800（2）1 2随练随练1、下面的计算对吗？在括号里填“√”或“×”，并把不对的改正过来．【答案】（1）× （48＋64）÷25%=448（2）× 36÷（50%＋30%）=45【解析】（1）× （48＋64）÷25%=448（2）× 36÷（50%＋30%）=45随练2、（1）把45.2%的百分号去掉，结果（）．A．不变B．扩大到原来的100倍C．缩小到原来的1 100（2）在38的后面添上“%”，结果（）．A．不变B．扩大到原来的100倍C．缩小到原来的1 100（1）（48＋64）÷25%＝12＋16＝28（）改正：________（2）36÷（50%＋30%）＝36÷50%＋36÷30%＝72＋120＝192（）改正：________（3）1.5化成百分数是（）．A．150% B．1.5% C．50%（4）把113%化成小数是（）．A．113 B．11.3 C．1.13【答案】（1）B（2）C（3）A（4）C【解析】（1）B（2）C（3）A（4）C随练3、把下面的百分数化成分数或整数．80%＝（）140%＝（）0.45%＝（） 2.65%＝（）400%＝（）22%＝（）【答案】47953114 552000200050【解析】47953114 552000200050拓展拓展1、据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%．照这样计算，如果某省上半年饭店营业额为40亿元，那么该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约有多少亿元？【答案】4010%4⨯=（亿元）【解析】4010%4⨯=（亿元）拓展2、实验小学六年级共有180名同学，在一次数学期中考试中，得优的占30％，得良的占45％．得优的和得良的共有多少人？【答案】180×30%+180×45%=54+81=135（人）答：得优和良共有125人【解析】180×30%+180×45%=54+81=135（人）答：得优和良共有125人拓展3、淘气有40块糖，如果拿出糖的20％给妙思，那么淘气和妙思的糖块数一样多，妙思原来有多少块糖？【答案】40×20%=8（块）40-8-8=24（块）答：妙思原来有24块糖【解析】40×20%=8（块）40-8-8=24（块）答：妙思原来有24块糖拓展4、把小数化成百分数，百分数化成小数．0.85＝0.04＝0.534＝37.5%＝136%＝0.8%＝【答案】85% 4% 53.4% 0.375 1.36 0.008【解析】85% 4% 53.4% 0.375 1.36 0.008拓展5、把下面的百分数化成小数或整数．78%＝________ 3.5%＝________180%＝________ 0.09%＝________500%＝________ 0.2%＝________201%＝________ 90.4%＝________【答案】0.78 0.035 1.8 0.0009 5 0.002 2.01 0.904【解析】0.78 0.035 1.8 0.0009 5 0.002 2.01 0.904拓展6、()()()375%20===（填小数）．【答案】4 15 0.75【解析】4 15 0.75。

第六单元 百分数（一）第１课时 百分数的意义和读写法说说下面分数的意义。

（1）织女星运行速度是牛郎星的137。

（2）我国某地六月份降水量是100351mm 。

1.（教材第82页）百分数的意义像14%、65.5%、120%……这样的数叫做（ ）。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的10014。

（1）羊毛外套面料含有65.5%的羊毛。

“65.5%”表示羊毛占（ ）。

（2）Ａ品牌的汽车1－2月实际销售11000多辆，比去年同期增长120%。

“120%” 表示今年1－2月比去年同期多的销量是去年同期的）（）（。

2.（教材第83页）百分数的读写法百分数通常不写成（ ）形式，而在原来的分子后面加上百分号“（ ）”来表示，读作“百分之……”。

百分之一 写作：1% 百分之二十八 写作： 百分之零点五 写作：14% 读作：百分之十四 65.5% 读作： 120% 读作：提示：写“%”时，两个小圆圈要写小些，以免与数字0混淆。

1.百分数表示（ ）是（ ）的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

2.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“（ ）”来表示，读作“（ ）……”，不能读作“一百分之……”。

通过预习，我还有这些疑惑：_________________________________________________填一填。

（1）一次视力检测中，六（1）班有15%的学生近视，“15%”表示（ ）占（ ）的（ ）。

（2）百分之九写作（ ），百分之五十三写作（ ），百分之零点二五写作（ ） （3）17%读作（ ），0.3%读作（ ），200%读作（ ）。

第１课时 百分数的意义和读写法【温故知新】 略【新课探索】 1.百分数（1）面料总成分的1005.65 （2）1001202.分数 % 28% 0.5% 百分之六十五点五 百分之一百二十【我的收获】1.一个数 另一个数2.% 百分之【效果检验】（1）六（1）班近视的学生人数 全班学生人数 10015 （2）9% 53% 0.25%（3）百分之十七 百分之零点三 百分之二百第2课时 百分率，百分数和小数、分数的互化填一填。