直线系方程.ppt

a=1
练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和
l2：a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值.
a=1或a=0
三、直线系方程:
1)与直线l： Ax By C 0 平行的直线系
方程为： Ax By m 0
(其中m≠C，m为待定系数)
三、直线系方程:
2)与直线l： Ax By C 0 垂直的直线系
x y 1 a b
两个截距 化成一般式
截距式
Ax+By+C=0
作业： P99-100练习：1，2. P101习题3.2B组：1，2，5.
试讨论：(1) l1 // l2 的条件是什么？
(2) l1 l2 的条件是什么？
2 .l1 l2 A1 A2 B1B2 0 3.l1, l2相交 A1B2 A2 B1 0
A1 B2 A2 B1 0 A1 B2 A2 B1 0 1.l1 // l2 或 B1C2 B2C1 0 A1C2 A2C1 0
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表 示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合; （4）与y轴重合; （5）过原点;（6）与x轴和y轴相交; y
(3) A=0 , B≠0 ,C=0;
0 x
5.
深化探究
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表 示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合; （4）与y轴重合; （5）过原点;（6）与x轴和y轴相交; y
3.2.3《直线的一般式方程》
• 学习目标：知道什么是直线的一般式方程， 会将直线的一般式方程化为点斜式、斜截式、 两点式方程，反之亦然，理解二元一次方程 与直线的关系。 • 学习重点：直线的一般式方程、点斜式方程、 斜截式方程的互化。 • 学习难点：理解二元一次方程与直线的关系。

[分析] 利用数形结合思想，观察直线的变化情况，根 据斜率公式及范围求解，要特别注意当直线与x轴垂直时的情 形．
第三章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
[解析] 如图所示，直线PA的斜率
kPA＝－2－ 1－－－32＝5， 直线PB的斜率kPB＝3－0－－21＝－12.
第三章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
[例4] 已知三条直线l1：2x－y＋a＝0(a>0)，直线l2：－
4x＋2y＋1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是170 5.
(1)求a的值；
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：
专题二 直线方程的五种形式的应用问题 [例2] 已知△ABC中，A(1,3)，AB、AC边上中线方程为x －2y＋1＝0和y－1＝0，求△ABC各边所在的直线方程． [分析] 本题利用中线的特点(即AB的中点D在AB边的中 线上)可解出各顶点的坐标，然后利用两点式可求出各边的方 程．
第三章 章末归纳总结
线的斜率公式k＝
y2－y1 x2－x1
(x1≠x2)，应用时注意其适用的条件
x1≠x2，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．
第三章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
[例1] 已知直线l过点P(－1,2)且与以A(－2，－3)、B(3,0) 为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．
第三章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
∴点B的坐标为(5,1)．
∵点C在直线x－2y＋1＝0上，

等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同 一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同 一个数(除数不为0)，结果仍相等．
它们是不等式吗？
√ √ 4x 5 0， a 2 2 b， a ≥0，
x 3， 3(x 2) 4≤5x，√
示的直线： 平行于y轴
y
B=0 , A≠0 , C≠0;
a
0
x
深化探究三
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表
示的直线： 与x轴重合
y
A=0
深化探究四
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表
示的直线： 与y轴重合
y
B=0 , A≠0, C=0;

x x
x1 2 x 1
.
截
距
式
：x a

y b
1.
一般式：Ax By C 0.
作业
作业本作业： • 1 课本P99练习1:(2),(4). • 2 课本P100练习2:(2),(4).
课后练习作业： • 1 课本P100A组1，5填在书上. • 2 B组2填在书上.
9.1.2 不等式的性质 第1课时
于
4 3
的直线方程的点斜式是y 4


4 3
(
x
6)。
化为一般式，得4x3y 12 0。
截
距
式
是
：x 3

y 4
1.
例2：把直线L的方程x –2y+6= 0化成斜截式， 求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距。
解：将原方程移项，得2y x 6,

3、设直线l 的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，分别根据下列 条件确定m的值： （1） l 在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1.
4、设直线 l 的方程为(a＋1)x＋y＋2－ a=0(a∈R)． （1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程； （2）若 l 不经过第二象限，求实数a的 取值范围．
y
l
(2) B=0 , A≠0 , C≠0
o
x
二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
方程表示的直线：
(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;
y
o
l
(3) A=0 , B≠0 ,C=0
x
二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，
小结：
斜率和一点坐标 斜率k和截距b 点斜式 斜截式
y y0 k ( x x0 )
y kx b
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
两点坐标
两点式
点斜式
y y0 k ( x x0 )
x y 1 a b
两个截距 化成一般式
截距式
Ax+By+C=0
求直线的一般式方程 Ax By C 0(在A, B都不为零时)
的斜率和截距的方法：
A （1）直线的斜率 k＝－ B （2）直线在y轴上的截距b C C y 令x=0，解出 值，则 b B B (3) 直线与x轴的截距a 令y=0，解出 x C 值，则 a C A A