第1课时 认识正比例的量【教案】第1课时 认识成正比例的量

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

《认识成正比例的量》教学设计
教学目标
(一)知识技能目标：让学生经历借助具体事例认识成正比例的量的过程，正确理解正比例的含义，学会运用正比例的含义，判断相互关联的量是否成正比例。

二）数学思考目标：让学生在对成正比例的量的过程中感受数量之间相互依存的关系，感受有效表示数量关系其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

三）情感态度目标：让学生在具体事例中不断感受数学与生活现象的密切联系，增强借助生活现象，不断探索数学规律的意识,养成积极主动参与学习活动的习惯，增强学好数学的自信心。

二、教学重点借助实际情境，认识成正比例的量，准确理解正比例的含义，并结合正比例的含义判断两种量是否成正比例。

三、教学难点让学生经历正比例意义的揭示过程，根据意义判断两种量是否成正比例关系。

四、教学过程
(一)启趣激学谈话：在以前的学习中，我们已经会用数量关系式表示两个量之间的关系，请同学们完成下面的练习。

二）合作探究。

成正例的量【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。

【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

【教学重点】理解正比例的意义。

【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教学要素】1、已有的知识与经验：比和比例的意义；已学过的等量关系式。

2、原型：水的体积是随着高度变化的实验。

3、探究的问题：水的体积与高度的变化有什么规律？如何判断两个量是成正比例的量？教学过程：一、唤起与生成1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？教师引导学生指出：（1）班级人数多了，课桌的数量也变多了；人数少了，课桌的数量也少了。

（2）上学时，走的速度快了，时间用得少了；速度慢了，时间用得多了。

（3）买苹果时，买的数量多了，需要的钱数也多了；买的数量少了，需要的钱也少了。

（4）运大米时，运的包数多了，总重量也多了；运的包数少了，总重量也少了。

（5）排队时，每行的人数少了，行数就多了；每行的人数多了，行数就少了。

2、除了这样的例子，我们还以前认识了哪些数量关系？你能说出几个等量关系吗？这些等量关系还有哪些规律？这节课我们就来研究这些规律，一起来学习：成正比例的量。

1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、探究成正比例的量1．谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？还记得我们推导圆锥体积公式的实验吗？（发现随着水位上升，容器里的水就变多了）下面，老师还做了这样一个实验，我在6个相同的圆柱形杯子里倒入了不等量的水，记录了下面的一些数，请同学们看：水的体积与高度的统计表你能算出每组数据相应的底面积吗？汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。

成正比例的量【内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～41页【目标】1、知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。

用表示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。

2、过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3、情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

【教学】理解正比例的意义。

【教学】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具准备】，学生作业纸。

直尺，铅笔。

【教学】一、观察实验，引入新课1、教学例1（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？下面请同学们观察一个有趣的实验：往杯子里倒水，仔细观察水的高度和体积有什么变化？（课件演示实验过程。

）（2）提问：看了刚才的试验，你发现了什么？二、探究成正比例的量1、观察变量,出示实验报告单：思考：（1）表中有哪两种量？（2）水的体积和高度有怎样的变化规律？汇报：水的体积增加，高度也相应增加。

水的体积减少，高度会相应降低。

2、引导研究定量（1）思考：看着表中的这两种量，你还能想到什么？ （2）出示水的体积与高度的统计表。

（3）提问：同学们会计算这些水柱的底面积吗？请学生们独立计算底面积，并填在作业纸中。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝ 50 100 150 200 250 300 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝50 100 150 200 250 300 底面积/㎝（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。

（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。

在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。

（板书：（一定））3、认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报．（请多名学生反复说）（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。

人教版六年级下册数学第六单元《成正比率的量》教课设计教课内容：成正比率的量教课目的：1.使学生理解正比率的意义，会正确判断成正比率的量。

2.使学生认识表示成正比率的量的图像特点，并能依据图像解决有关简单问题。

教课要点：正比率的意义。

教课难点：正确判断两个量能否成正比率的关系。

教具准备：多媒体课件教课过程：一、揭露课题1．在现实生活中，我们经常碰到两种有关系的量的变化状况，此中一种量变化，另一种量也跟着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数目也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

2．这类变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今日，我们第一来学习成正比率的量。

板书：成正比率的量二、探究新知1．教课例 1（1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？生杯子是同样的。

杯中水的高度不一样，水的体积也不一样，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

高度/㎝24681012体积 / ㎝ 3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝ 2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

板书教师：体积与高度的比值必定。

（ 2）说明正比率的意义。

① 在这一基础上，教师明确说明正比率的意义。

其实 , 任何一门学科都离不开照本宣科 , 要点是记忆有技巧 , “死记”以后会“活用”。

不记着那些基础知识 , 怎么会向高层次进军 ?特别是语文学科涉猎的范围很广 , 要真实提升学生的写作水平 , 单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的 , 一定从基础知识抓起 , 每日挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警语 , 以及丰富的词语、新奇的资料等。

《成正比例的量》教学案例一、教学说明：这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。

这节课的教学目的是1、结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重点：判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点：判断两种相关联的量是不是成正比例。

本课在于关注学生已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

同时，充分运用导学题组的导向功能，让学生思考，让学生在寻找规律的同时感受正比例在实际生活中的存在。

二、教学设计：（一）复习准备：联系学生以前学过的数量关系引入课题，激发学生学习兴趣。

（二）导学：1、认识成正比例的量和正比例关系。

2、分组讨论：小组合作：议一议：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？让学生通过观察汽车的里程表，使学生知道汽车1小时行驶多少千米，体会数学与生活的紧密联系。

4、学生汇报。

（1）一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。

（2）两个相关联的量的比值一定也就是速度一定。

让学生在分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。

4、教师说明：在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）我们说路程和时间这两种量成正比例。

通过分析数量关系，使学生进一步领会正比例的意义，能判断两个量是否成正比例。

5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？让学生通过刚学知识进行判断，现学现用让学生以此去体现出构成正比例的必要条件。

教案主题：正比例（六年级数学）教学目标：1.理解正比例的概念及性质；2.掌握通过图表、公式等方式判断两个量是否成正比；3.能够解决实际问题中的正比例关系；4.培养学生观察能力和综合运算能力。

教学重点：学生能够运用正比例相关的知识解决实际问题。

教学难点：学生能够理解正比例的概念及性质，并能够判断出两个量是否成正比。

教学准备：1.教学课件或教具（如图表、活动卡片等）；2.学生练习册或习题集。

教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.利用例子引导学生认识“正比例”的概念：例如，大韦恺参加长跑比赛，他的速度与时间的关系是怎样的？2.结合示意图，让学生思考两个量之间的关系，引导学生认识正比例关系，并总结出正比例的特点。

Step 2：课堂探究（25分钟）1.利用活动卡片的方式，深入探究正比例关系。

其中卡片上列出了不同的物品、数量和价格，学生需要根据卡片上的信息判断哪些是成正比的关系，并进行说明。

2.教师带领学生一起探索成正比的关系，通过图表、公式等方式来判断两个量是否成正比。

3.提供一些简单的实际问题，指导学生通过画图、列式等方式解决问题，并进行讨论，培养学生观察能力和综合运算能力。

Step 3：小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并设计解决该问题的步骤。

2.学生在小组中互相讨论及互助，共同解决问题。

3.每个小组选派一名代表进行汇报，展示解决问题的方法和结果。

Step 4：巩固练习（15分钟）1.随堂练习：布置几道选择题和计算题，让学生独立完成。

2.辅导学生解答难题，提供必要的辅助材料，帮助学生解决困惑。

3.检查学生的完成情况，对错误的题目进行重点解析和讲解。

Step 5：课堂总结（5分钟）1.总结本堂课的学习内容，回顾学生对正比例的认识和应用。

2.引导学生发表自己的观点和体会，鼓励学生多积极参与讨论和交流。

教学延伸：1.学生可通过观察、测量和记录实际数据，继续探索正比例关系，以增强学生对正比例的理解和应用。

六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析《4.2.正比例和反比例》是人教版六年级下册数学的教学内容。

这部分内容主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并运用比例知识解决实际问题。

本节课是这一单元的第一课时，重点是让学生掌握正比例的定义和判断方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例的概念，掌握正比例的判断方法。

同时，学生在生活中已经积累了一些关于比例的经验，为本节课的学习奠定了基础。

三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间成正比例。

2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握正比例的定义和判断方法。

2.难点：辨识生活中的正比例关系，运用比例知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用实例分析法，让学生直观地理解正比例的概念。

3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

4.运用练习巩固法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。

2.准备一些生活中的实例，用于讲解正比例关系。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示一些生活中的图片，如行驶的汽车、升空的火箭等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中的物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——正比例。

2.呈现（10分钟）讲解正比例的概念，并通过实例让学生直观地理解正比例关系。

例如，讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生判断它们是否成正比例。

同时，让学生举例说明生活中其他的正比例关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个正比例关系，并运用所学的判断方法进行验证。