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小学数学《速算与巧算》ppt

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速算与巧算乘除法课件

速算与巧算乘除法课件
பைடு நூலகம்
第十二页，本课件共26页
三、乘法分配律
扩展：a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d 逆用：a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d)
例题：67×12+67×35+67×52+67
原式=67×（12+35+52+1） =67×100 =6700
公因数
【思考】：67可
以看做什么？
公因数
第十三页，本课件共26页
或“两头一拉，中间相加”； 类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0； 类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”；
第十五页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可； 练习：略
第十六页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型2：一个数乘以9，数字后直接加0，再减此数； 练习：123×9
第十八页，本课件共26页
此处进位即得：27016
四、几种常见的乘法运算经验
类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0； 练习：6×5=30
16×5=80
116×5=580
第十九页，本课件共26页
四、几种常见的乘法运算经验
类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”； 练习：6×15=90
16×15=240 116×15=1740
关于速算与巧算乘 除法
第一页，本课件共26页
一、乘法中的凑整运算
25×4=100, 125×4=500，
125×8=1000。
125×1=125, 125×2=250, 125×3=375, 125×4=500；

巧算与速算ppt课件

巧算与速算ppt课件
减了18再减12，一共减了30
萧乔
看谁算得又对又快
14+18 86-17 93-39 85-66 39+16+14 75-16-15
17+66
58+38 43+37
31-13 81-14-18 48-19+18
萧乔
你还有不一样的方法吗？
萧乔
单击此处添加标题
来比比谁算得快
1、18+17+16 2、14+19+38 3、23+17+47
萧乔
单击此处添加标题
23+17+47 在这一道题中，23和17个位上的数刚好能凑十，可以直接进行相加。
= 40+47 = 87
试试计算：18+13+12+17
计算方法并不是唯一的，平时需要大家多多观察，选择 合适的方法来进行计算，你的计算就会越来越快，正确率也 会有所提升！
萧乔
大练兵
一、看谁算得快
27+14
18+79
16+17+49 18+25+22
二、有一条纸带，第一次剪去36厘米，第二次剪
去28厘米，第三次剪去14厘米，这条纸带原来
长（
）厘米。
萧乔
速算与巧算
第二课时
萧乔
单击此处添加标题
回顾一下口诀：
一凑九 二凑八 三凑七来四凑六 五五相凑刚刚好
带着口诀，我们一起来学习退位减法的计算吧！
或 26+39
=30+39-4 =69-4 =65
想：39添上1就是40，先算 26+40不用进位，一下子变简单 了！

速算与巧算PPT精品课件

速算与巧算PPT精品课件

当你把脚尖翘起来的时候，是 脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是 支点，体重落在两者之间。这是一 个省力杠杆(如图)，肌肉的拉力比 体重要小。而且脚越长越省力。
F1
o F2
小资料 人 体 内 的 杠 杆
如果你弯一下腰，肌肉就要 付出接近1200牛顿的拉力。这是 由于在腰部肌肉和脊骨之间形成 的杠杆也是一个费力杠杆（如图)。 所以在弯腰提起立物时，正确的 姿式是尽量使重物离身体近一 些。 以避免肌肉被拉伤。
∵l1 = l2
∴F1 = F2
F2
这是等臂杠杆
等臂杠杆不省力，也不省距离
小结
•省力杠杆的特点 A 动力臂大于阻力臂 B 省力但是费距离 •费力杠杆的特点 A 动力臂小于阻力臂 B 费力但是省距离 •等臂杠杆的特点 A 动力臂等于阻力臂 B 不省力也不省距离
省力杠杆
小资料 人 体 内 的 杠 杆
=（1235 + 98765）+（48601+51399） +（86732 + 13268）
= 100000 + 100000 + 100000 = 300000
（5）4988 + 766
= 4988 + 12 + 754 = 5000 + 754 = 5754
我们这节课我们学习了利用加法交 换率和加法结合率以及两个加数互为补 数的关系进行了巧算，在做题的时候同 学们要认真审题，找到其中的特殊关系， 再细心计算就能够很快的算出结果，提 高你的计算速度和准确率。
方法二
47 + 61 + 53 + 39 =（47 + 53）+（61 + 39） = 100 + 100 = 200

三年级奥数第一讲速算与巧算课件

三年级奥数第一讲速算与巧算课件

中减去
•
300-73-27
• = 300-（73＋ 27）
• =300-100
• =200
•
1000-90-80-20-10
• =1000-（90＋80＋20＋10）
• ＝1000-200
• ＝800
减法中的巧算
• 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
•
4723-（723＋189）
• =4723-723-189
如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算 符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
•
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)
• 如：100-10-20-30 • =100-（10+20+30） • =100-60 • =40
3.减法中的巧算
•
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数
• =1464
•
987-178-222-390
• =987-（178＋222）-390
• =987-400-400+10
• =197
4.带符号搬家“+” ,“-”
•
325＋46-125＋54
• =325-125＋46+54
• =（325-125）+（46＋54）
• =200+100
• =300
•
19+12-19＋3+4 -12
b+c
• 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)
•
=43+38+45+55+62+57

《速算与巧算》课件

《速算与巧算》课件

学习乘方运算的基本法则和 运算规律，能够快速算出各 种数字及变量的幂值。
学习倍数相同的乘除法，能 够快速计算各种数字或变量 的倍数和。
大数的简便计算
1
快速求数字各位数之和
采用数位拆分法，令各位数之和等于原数字
简单计算任意两整数之积
2
加上各个位数上的数字，以此类推。
使用竖式计算法，将要相乘的各个数字交叉
四则运算的技巧
1
整数加减
学习使用不进位加减、凑整和逆运算等方法，
整数乘法
2
快速计算两数之和或差。
学习口诀和倍数法等技巧，能够免除繁琐的
乘法计算，快速得出正确结果。
3
整数除法
学习用近似值代替真值的方法，或者人工展 开除法计算，快速得出商和余数。
小数的加减法
小数相加
通过对齐小数点后的数字，使用竖 式计算法或逐位相加等方法，快速 计算小数的和。
小数相减
通过增补小数位或对齐小数点后的 数字，使用竖式计算法或逐位相减 等方法，快速计算小数的差。
小数乘法
学习对齐小数点后的数字，从左向 右逐个相乘，并最后加上个位数后 位置的小数点得到结果。
乘法口诀表的应用
1 简便乘法
2 乘方运算
3 倍数乘除
通过将两个乘数按照其各位 数字对位相乘，使用竖式计 算法或节约计算等方法，快 速得出两数之积。
通过考虑质因数的分解等方 法，简化根式的表示，从而 便于进行根式运算。
针对带有根号的算式，使用 四则运算的规则和方法，正 确得出最终结果。
针对实数和虚数的不同运算 和表示，学习有效的计算方 法，轻松解决各种根式运算 问题。
总结：速算和巧算索数学、计算的过 程中逐渐发展起来的。在古代，人们就通过各种方法 完成了日常计算；如今，计算机的出现和普及，也让 速算和巧算技巧的应用更加便捷和广泛。

三年级乘法的速算与巧算PPT课件

三年级乘法的速算与巧算PPT课件
65╳99=6435 65╳999=64935
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
小数除法的简便运算
整数的运算规律同样适用于小数。你能 用简便方法计算吗？
90÷5÷6 56÷35
18÷25
90÷5÷6 =90÷(5×6)
56÷35 =56÷（7×5）
=90÷30
=56÷7÷c=a÷(b×c)
=1.6
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题11 计算①120÷5 ②150÷25 ③ 40000÷125

(优质讲义)速算与巧算ppt讲义

(优质讲义)速算与巧算ppt讲义
＝64×（43＋37）＋80×36 ＝64×80＋80×36 ＝80×（64＋36） ＝80×100 ＝8000
小结：多次运用乘法分配律
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简算：
（1）54×69－12×54＋57×46
＝54×（69－12）＋57×46 ＝54×57＋57×46 ＝57×（54＋46） ＝57×100 ＝5700
小结：补“1”型：巧用乘法分配律
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（1） 55×101－55
＝55×101－55×1 ＝55×（101－1） ＝55×100 ＝5500
（2）96×37＋96×64－96
＝96×37＋96×64－96×1 ＝96×（37＋64－1） ＝96×100 ＝9600
• 计算：43×64＋64×37＋80×36
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用简便方法计算下面各题。 （1）15.63－（5.72＋1.63）
＝15.63－5.72－1.63 ＝15.63－1.63－5.72 ＝14－5.72 ＝8.28
（2）18.42－（15.47－1.58）
＝18.42－15.47＋1.58 ＝18.42＋1.58－15.47 ＝20－15.47 ＝4.53
62+1
观察数字特征，能否拆成相同的因数？
56×63＋62×44 ＝56×（62＋1）＋62×44 ＝56×62＋56×1＋62×44 ＝56×62＋62×44＋56×1 ＝62×（56＋44）＋56 ＝62×100＋56 ＝6200＋56 ＝6256
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简算：49×62－48×63
＝49×（63－1）－48×63 ＝49×63－49－48×63 ＝63×（49－48）－49 ＝63－49 ＝14
（2）23×136－45×23－91×13

三年级 第四讲 乘法的速算与巧算(课堂PPT)

三年级 第四讲 乘法的速算与巧算(课堂PPT)

下面的题你能很快口算出来吗？
18╳11= 34╳11=
45╳11=
38╳11= 65╳11=
96╳11=
两位数乘11的速算
试着计算下列各题，你发现了 什么规律？
（1）18╳11= 198 34╳11= 374 45╳11= 495 总结：两边一拉，中间一加。
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
90÷5÷0.6 56÷3.5 18÷2.5
90÷5÷0.6 56÷3.5
=90÷(5×0.6) =56÷（0.7×5）
=90÷3
=56÷0.7÷5
=3
=8÷5
=1.6
一个数连续除以 把除数分成两个因数
两个数等于除以 的积，然后用被除数 这两个数的积 分别除以这两个因数
18÷2.5
=(18×4) ÷(2.5×4) =72÷10
=7.2
被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变
13.2×1.56÷13.2 =13.2÷13.2×1.56 =1×1.56
=1.56
1.25÷0.4×8 =1.25×8÷0.4 =10÷0.4
=25
同一等级的运算中，如需交换 位置时，别忘了把前面的符号 一起带走。
（1）4.8÷2.4=4.8÷（ 6 ）÷（0.4） （6 ）×（0.4）
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67

一年级速算与巧算(课堂PPT)

一年级速算与巧算(课堂PPT)
35
终极挑战
20－19 ＋18－17 ＋16 －15 ＋14 － 13 =
36
= ( ) －( )
=( )
27
类型414－5 －4= Nhomakorabea－
14－5 －4
= 14－( ) －( )
= ( ) －( )
=( )
28
练习挑战3
11－3 －1= 15－7 －5=
18－1 －8= 13－5 －3=
29
终极挑战
6－5 ＋ 4 －3 ＋ 2 － 1=
30
终极挑战
6－5 ＋ 4 －3 ＋ 2 － 1 = （6－5 ）＋ （4 －3） ＋（ 2 － 1） = 1 ＋1 ＋ 1 =3
20 20 20 20
14
练习挑战1
15
类型3
15－7 － 3=
19
类型3
14－5 －5=
20
类型3
25－8－2=
21
练习挑战2
22
类型4
16－7 －6=
－
16－7 －6
= 16－( ) －( )
= ( ) －( )
=( )
26
类型4
18－9 －8=
－
18－9 －8
= 18－( ) －( )
也 好朋友 如果两个数相加的和是20，那么这两个数 是
11＋9=20 8＋12=20
3＋17=20 5＋15=20
6＋14=20
9
好朋友连连看
51 2
13 19
7
6 14 15 18
10
类型2
7＋9＋11 ＋13=
11
类型2
1＋5＋9 ＋15=
12
类型2

一起学奥数小数速算与巧算五年级ppt课件

一起学奥数小数速算与巧算五年级ppt课件
二是，对齐小数点，把对应位相加（最左边空缺位置可以看作0）用到的是竖式计算的方法。如： 0.351
+ 2.630 2.981
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
小数“巧算”的基本途径：灵活应用小数四则运算的法则、运算定律。 化整是小数运算技巧的灵魂。
小数“巧算”的基本途径：灵活应用小数四则运算的法则、运算定律。 化整是小数运算技巧的灵魂。
例题：计算0.351+2.63
【分析】小数由三部分组成：小数点左边部分、小数点和小数点右边部分。 小数的加减运算有两种处理办法：
一是找出小数点后数码最多的那个数，如0.351，小数点后有3个数码；再把其它数的小数点向右 移动相应的位，不足用0补，如2.63向右移动三位，为2630；最后把运算结果的小数点相左移动相应 位，如2981移动三位位2.981。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
代入法：当一个式子中，项与项之间的某些部分存在相同性，这时可 以用一个字母来代替相同的部分，来参与运算。
例6）计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
教育目标
学会小数“化整”运算技巧 掌握乘除运算中的小数点移位
熟记一些特殊的小数乘积
教育重点
乘除运算中，确定积或商的小数点位数，以及乘数间的小数点移位， 对积不发生影响的操作方法。

速算与巧算(课堂PPT)

速算与巧算(课堂PPT)
欢迎小朋友来到 奥数游乐场
1
小小建议：
一 、关于计算
1、100以内的口算 每天都要练习，练好计算基本功
2
2、常见、常考的算式
1+2+3+4+……+10= 1+2+3+4+……+100= 1+2+3+4+……+1000= 含有25的 含有125的 3、坚持训练、速度和质量
3
二、关于图形
1.熟悉生活，认识周围物体。认识数学模 型。
87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
31
以上是加减法中常用到的速算 与巧算方法，一共有几种，小朋友
你记住了吗？来说一说吧
• 方法一：凑整（补数先加、拆分、 多加再减、多减再加）
• 方法二：改变运算顺序（去、添括号， 带符号搬家等）
• 方法三：计算等差连续数的和（奇数个 偶数个）
19
小结
• 1、一个数连减几个数，结果等于用这个数减去这几个 数的和。如：240-63-137
=240-（63+137）
• 2、一个数减去几个数的和，等于这个数分别减去这几 个数。 如：1• 3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都不变
如：18+（82+34）
•
25X8X4X125
35
2：分解因式，凑整先乘
• 例二：24X25 •练习：56X125 125X5X32X5
36
3：应用乘法分配率
• 例三：175X34+175X66
24
小朋友们找到求等差的数的和 规律了吗？
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－57的位置，57与减去57可以互相抵消。
三、基准数法
例7计算：78+76+83+82+77+80+79+85
解：仔细观察，各个加数的大小都接近80， 所以可以把每个加数先按80相加， 然后再把少算的加上，把多算的减去.
78+76+83+82+77+80+79+85
=80×8－2－4+3+2－3+0﹣1+5
• （2）2756－159－256
• 解：（1）5723－（723+189）
•
=5723－723－189
•
=5000－189=4811
• 这样想： 5723－（723+189），723和5723的尾数相同， 去掉括号，5723先减去723，再减189.
• 解：（2）2756－159－256
•
=2576－256－159=2500－159=2341
速算与巧算
一、“凑整”先算
例1、计算：（1）24+53+18+76+82
（2）（1450+47+21）+（53+39+1550）
解（1） 24+53+18+76+82=（24&#;100+53=253 这样想：因为24+76=18+82=100是个整百的数，所 以先把它们的和算出来
• 这样想：2576－119－256,2576和256尾数相同，交换 119与256的位置，2576先减去256，再减去119.
• 例6
• 57+62－57＋45 • 解: 57+62－57＋45 • =57－57＋62＋45 • =62＋45
• =107 • 这样想:题中57的运算符相反，交换＋62和
4、（1）785－（185+269）
（2）371－178－171
5、（1）5×32
（2）
25×36
7、28+31+30+29+32+27+35+26+28
8、11×36 37×99 17×9
（2）（1450+47+21）+（53+39+1550）= （1450+1550）+（47+53）+（21+39） =3000+100+60=3160
这样想： 1450+1550 =3000，47+53=100，
21+39=60，可以很快算出它们的和。
例2
87+35+15
=（87+13）+35+2 =100+35+2 =135+2 =137
=640
8个加数都按80相加， 其和=80×8=640.78按80计算就少加了“2”， 所以再加上“2”；83按80计算多加了“3”， 所以再减去“3”，以此类推.
•乘法的拆分法
例5、用简便方法计算。
5×24
25×28
解：5×24=5×4×6=20×6=120
25×28=25×4×7=100×7=700 这样想：把24拆成4×6，算式 5×24成为5×4×6。28可以拆成 4×7，算式25×4×7,利用 25×4×7，利用25×4=100
例8、23×11
思路点拨：两个数乘数中如果有一个乘数是11，简便算 法比较特殊，应用“两边拉，中间加”的口诀，计算简 便。23×11积德开头数是2，尾数是3，中间的数十
2+3=5. 解：23×11=253
四、两边拉，中间加
练习
1、（1）78+56+22+44+37
（2）1740+35+2262+65+74
这样想：从15中借出13，与87凑成100，也 就是把15分成13+2，先计算87加13，再加35和2.
• 例3 （1）400－73－27
• （2）1000－90－80－20－10 • 解： （1）400－73－27 • =400－（73+270)=400－100=300 • 这样想：300－73－27可以先把73和27加起来，
再用400减去所得的和。 • 解：（2）1000－90－80－20－10 • =1000－（90+80+20+10）=1000－200=800 • 这样想：1000－90－80－20－10可以先把
90,80,20,10先加起来，用1000再减去所得的和。
二、抵消法
• 例4（1）5723－（723+189）