【精品】2017-2018年江苏省苏州市初一上学期数学期末试卷含解析答案

2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据相反数的定义得出，两数相加等于0，即是互为相反数，得出答案即可．解答：解：∵2+（-2）=0，∴-2的相反数是2．故选A．点评：此题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义解决问题是考查重点，同学们应重点掌握．2.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A. +0.8B. ﹣3.5C. ﹣0.7D. +2.1【答案】C【解析】分析：绝对值越小则说明质量越接近标准，根据绝对值即可得出答案．详解：∵，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴本题选C．点睛：本题主要考查的是绝对值的应用，属于基础题型．理解绝对值的作用是解题的关键．3.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是2，次数是2B. 系数是-2，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3【答案】D【解析】∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是，次数是3.故选：D. 4.下列计算正确的是（）A.B. C. D.【答案】D【解析】A.不是同类项不能合并，故A 错误；B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故C 错误；D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D.5.已知a ＞b ，则在下列结论中，正确的是（ ）A. a ﹣2＜b ﹣2B. ﹣2a ＜﹣2bC. |a|＞|b|D. a 2＞b 2【答案】B【解析】分析：直接利用不等式的性质分别判断得出答案．详解：A 、∵a ＞b ，∴a-2＞b-2，故此选项错误；B 、∵a ＞b ，∴-2a ＜-2b ，故此选项正确；C 、∵a ＞b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；D 、∵a ＞b ，∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：B.点睛：此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的基本性质是解题关键.6.如图，下列条件中不能确定的是OC 是的平分线的是（）学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...A. B.C. D.【答案】C【解析】A.∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；B.∠AOB=2∠AOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；C.∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB，故此选项符合题意；D.∠BOC=12∠AOB，能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意.故选：C.7.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有无数条直线【答案】B【解析】由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：B.8.如图，物体从A点出发，按照A B（第一步）C（第二步）D A E F G A B……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A. A点B. C点C. E点D. F点【答案】B【解析】∵如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，∴2018÷8=252…2.∴当物体走到第252圈后再走2步正好到达C点，故答案为：B.9.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由于这批服装的订货任务是x套，由生产时间不变可列方程：，故选：C.点睛：此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.10.如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】A【解析】试题分析：设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．考点：一元一次方程的应用．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.请写出一个无理数____．【答案】（答案不唯一）【解析】试题分析：是无理数．故答案为：答案不唯一，如：．考点：无理数．12.比较大小：___【答案】>【解析】试题分析：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小.，，考点：有理数的大小比较点评：本题是有理数的大小比较的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.13.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg，该数据用科学计数法可表________kg.【答案】【解析】由科学记数法定义可得：1200000=，故答案为：.14.已知方程的解是，则_________.【答案】2【解析】把x=1代入4x−3m+2=0可得：4−3m+2=0，解得m=2.故答案为：2.15.若∠α=38o42'，则∠α的补角等于_____．【答案】141.3o（141o18'）【解析】【分析】本题考查两个角互补的概念：和为180°的两个角互为补角．【详解】根据定义，∠a的补角=180°-38°42′=141°18′．故答案为：141°18′．【点睛】此题属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180°．16.若，则代数式的值等于____________.【答案】7【解析】根据x−2y+3=0，得到x−2y=−3，则原式=1−2(x−2y) =1+6=7，故答案为：7.17.已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm. 若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN=___________cm.【答案】3或7【解析】（1）当C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=AB=5cm，BN=BC=2cm；∴MN=BM+BN=5cm+2cm=7cm．（2）当C在AB上时，同理可知BM=5cm，BN=2cm，∴MN=BM－BN＝5cm－2cm＝3cm；所以MN=7cm或3cm．故答案为：7或3.18.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.【答案】800【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：，解得：，所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为：800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.三、解答题（本大题共10小题，共64分）19.计算：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）．【答案】8【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可得到结果.【详解】（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）=4+4÷（﹣2）×（﹣2）=4+4=8．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.解方程：.【答案】【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：去分母得：3(x+1)=8x+6，去括号得：3x+3=8x+6，移项合并同类项得：-5x=3，解得：x=−.21.解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．【答案】2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的正整数解，求其和即可．【详解】，解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜3，∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜3，∴原不等式组的整数解是﹣1，0，1，2，∴所有整数解的和﹣1+0+1+2=2．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．22.已知求代数式的值.【答案】原式, 当时，原式.【解析】试题分析：根据整式的加减运算法则，先对其去括号，再进行合并同类项，再将a和b的值代入计算即可解答.试题解析：原式==（8+2-12）+（-6+3）=，当时，原式=.23.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.该几何体的体积是___________立方单位，表面积是__________平方单位（包括底面积）；请在方格纸中用实线画出它的三个视图.【答案】（1）5,22 ；（2详见解析.【解析】试题分析：（1）根据立方体的体积和表面积公式进行计算即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为1，1，2；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为2，1，1．试题解析：（1）几何体的体积：1×1×1×5=5(立方单位)，表面积：1×1×22=22(平方单位)；（2）如图所示：24.下面是数值转换机的示意图.若输入x的值是7，则输出y的值等于___________；若输出y的值是7，则输出x的值等于___________.【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据图示可知，输入x先减2，得到的结果乘以4，然后得到的结果再加上-1等于y，即y=4(x-2)-1；（1）将x=7代入y=4(x-2)-1即可求解y的值；（2）将y=7代入y=4(x-2)-1得到关于x的一元一次方程，解方程即可求解本题.试题解析：由图表可得：（x-2）×4-1=y，（1）当x=7时，y=19；（2）当y=7时，（x-2）×4-1=7，解得：x=4．25.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于_______.【答案】（1）详见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）根据要求画图即可；（2）把线段平移成一个三角形，再由割补法求面积即可.（1）作图如下：（2）如图：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积为：4×3-×2×4-×1×2-×2×3=12-4-1-3=4.26.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗的数量应满足怎样的条件?【答案】（1）甲：500株，乙：300株；（2）购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株.【解析】试题分析：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗（800-x）株，根据：“购买这两种树苗共用去21000元”列出方程组求解即可得；（2）设购买甲种树苗y株，则乙种树苗为（800-y）株，根据：“甲种树苗成活数量+乙种树苗成活数量≥甲乙两种树苗成活的总数量”列不等式求解可得．试题解析：（1）设甲买x株，则乙买（800-x）株由题意可列方程为：解得：x=500，则800-x=300，答：甲种树苗购买500株，乙种树苗购买300株；（2）设购买甲y株，则乙购买（800-y）株.由题意可列不等式为：，解得：，购买甲的数量应不超过320株.视频27.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG CD.（1）已知，求的度数；（2）如果OC是的平分线，那么OG是的平分线吗？说明理由.【答案】（1）54°；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，由垂直得到，由平角的定义，得，由等量代换得，可得答案．试题解析：（1）相交于点O，（对顶角相等）= 36o（已知）= 36o（已知）（垂直的定义）即（2）OC平分（角平分线定义）（已证）即（平角定义）（等式性质）（等角的余角相等）OG是AOF的角平分线（角平分线定义）点睛：本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键.28.【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.线段的中点__________这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）.若AB = 12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=___________cm；【解决问题】（3）如图②，已知AB=12cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【答案】（1）是；（2）4或6或8；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）由“巧点”定义即可判断；（2）分BC=2AC、BC=AC、BC=AC三种情况讨论即可；（3）分P为A、Q的巧点时和Q为A、P的巧点时两种情况讨论即可.试题解析：（1）是；（2）①如图：当BC=2AC时，AC=×12=4cm；②如图：当BC=AC时，AC=×12=6cm；③如图：当BC=AC时，AC=×12=8cm；故BC长为4cm或6cm或8cm；4或6或8；（3）t秒后，AP=2t，AQ=12-2t（）①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；②当P为A、Q的巧点时，Ⅰ. AP=AQ 即得sⅡ. AP=AQ即得sⅢ. AP=AQ即得s③当Q为A、P的巧点时Ⅰ. AQ=AP 即得sⅡ. AQ=AP即得sⅢ. AQ=AP即得s点睛：本题考查了线段的和与差的运算，正确理解“巧点”的定义是解决此题的关键.注意分类讨论思想在本题中的应用.。

1.下列算式中，运算结果是负数的是()A.−(−3)B.−32C.|−3|D.(−3)22.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000千米这个数用科学记数法可以表示为()A.0.18×107B.1.8×105C.1.8×106D.18×1053.下列各数：3.14，−2，0.131131113，0，−π，17，0.˙6，其中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是()A B C5.下列说法错误的是()A.两点之间线段最短C.同角的余角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.如图，OA⊥OB，∠BOC=50◦，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()A.20◦B.30◦C.40◦D.50◦7.将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是()A B C D8.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A，B分别落在点A′，B′处，若∠1=55◦，则∠A′ED的度数是()A.50◦B.60◦C.70◦D.80◦9.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为()A.0.8x+28=(1+50%)xB.0.8x−28=(1+50%)xC.x+28=0.8×(1+50%)xD.x−28=0.8×(1+50%)x10.在一列数：a1，a2，a3，···，a n中，a1=7，a2=1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是()A.1B.3C.7D.911.−13的倒数是．12.一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是．13.若5x2y和−x m y n可以合并同类项，则2m−5n=．D#!"分钟 满分#!"分考试时量2018年江苏省苏州中学初一上学期期末考试数学二 填空题 每小题3分一分选择题(每小题314.如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东35◦处，则∠AOB的度数是．15.若关于x的方程2x−a=0与2x+3a−16=0的解相同，则这两个方程的解为x=．16.已知3a−2b2=4，则1+6a−4b2的值是．17.如图，有理数a，b，c在数轴上，则化简|a+b|−|a−c|+|b−c|的结果是．18.已知点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，BD=13AB，若AD=16，则CD=．19.计算：(1)(−2)2−|−2|−(−2)；(2)−12008+12÷(−12)×[−2−(−3)]．20.解方程：(1)2(x+3)=3x−4；(2)x+12−1=2−3x3．21.先化简，再求值：2(3a2b−2ab2)−3(−ab2+3a2b)，其中|a−1|+(b+2)2=0．三 解答题22.如图，在6×6的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H．(2)线段P H的长度是点P到直线的距离．(3)线段的长度是点C到直线OB的距离．(4)线段P C，P H，OC这三条线段大小关系是．（用“<”号连接）23.小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元．(1)小丽买了苹果和梨各多少千克?(2)若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱?24.根据要求完成下列题目：(1)如图中有块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；(3)用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体.25.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．(1)如果∠AOD=140◦，那么根据，可得∠BOC=度．(2)如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．26.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．(1)若AC=4cm，则EF=cm．(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化?如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC在∠BOD，则∠EOF，∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出．27.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示−10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?(2)P，Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；(3)求当t为何值时，P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等．12345678910BCABDADCCA1.A 选项：−(−3)=3；B 选项：−32=−9；C 选项：|−3|=3；D 选项：(−3)2=9．2.1800000=1.8×106．3.无理数有：−π．4.A ，C ，D 选项都能围成正方体，B 选项围起来后缺少一个面．5.D 说法错误，并不明确该点在直线上还是在直线外，当点在直线上时，过一点没有直线与已知直线平行；当点不在直线上时，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．6.∵OA ⊥OB ，∴∠BOA =90◦，∵∠BOC =50◦，∴∠AOC =140◦，∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD =70◦，∴∠BOD =70◦－50◦=20◦．7.A 选项：∠1+∠2=360◦−90◦×2=180◦；B 选项：∵∠2+∠3=90◦，∠3+∠4=90◦，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180◦，∴∠1+∠2=180◦；C 选项：∵∠ABC =∠DEC =90◦，∴AB ∥DE ，∴∠2=∠EF C ，∵∠1+∠EF C =180◦，∴∠1+∠2=180◦；D 选项：∠1和∠2不一定互补．8.由翻折可得：∠1=∠F EA ′=55◦，∴∠A ′ED =180◦−55◦×2=70◦．9.按成本价提高50%后售价为x (1+50%)，再以八折出售变为0.8×(1+50%)x ，又因为获利28元，此时售价也可表示为x +28，所以可列方程x +28=0.8×(1+50%)x ．初一第一学期期末考试数学参考答案10.a 1=7，a 2=1，a 3=7，a 4=7，a 5=9，a 6=3，a 7=7，a 8=1，a 9=7，···，不难发现此组数据为6个一循环，2018÷6=336···2，∴第2018个数是1．11.−312.圆锥解析：一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥．13.−1解析：已知5x 2y 和−x m y n 是同类项，根据同类项的定义可得m =2，n =1，所以2m −5n =4−5=−1．14.55◦解析：由题意得：∠COB =35◦，所以∠AOB =90◦−35◦=55◦．15.2解析：由2x −a =0解得：x =a2，由2x +3a −16=0解得：x =−3a2+8，由题意得：a 2=−3a2+8，解得a =4．所以x =2．16.9解析：1+6a −4b 2=1+2(3a −2b 2)=1+2×4=9．17.−2a 解析：由数轴可得：c <−3，−3<b <−2，1<a <2，∴a +b <0，a −c >0，b −c >0，∴|a +b |−|a −c |+|b −c |=−a −b −a +c +b −c =−2a ．18.4或10解析：①如图1，D 在线段AB 上时：设线段AB 长为6x ，则AC =BC =3x ，BD =2x ，∴CD =x ，AD =AC +CD =4x =16，解得x =4，∴CD =4；②如图2，D 在线段AB 延长线上时：设线段AB 长为6x ，则AC =BC =3x ，BD =2x ，∴AD =AB +BD =8x =16，解得x =2，∴CD =BC +BD =5x =10．19.(1)原式=4−2+2=4.(2)原式=−1+12×(−2)×1=−1−1=−2.20.(1)2x +6=3x −4,x =10.(2)3(x+1)−6=2(2−3x),3x+3−6=4−6x,9x=7,x=7 9 .21.原式=6a2b−4ab2+3ab2−9a2b=−3a2b−ab2,由|a−1|+(b+2)2=0可得：a=1，b=−2,所以原式=−3×(−2)−1×4=2.22.(1)(2)OA解析：线段P H的长度是点P到直线OA的距离．(3)CP解析：线段P C的长度是点C到直线OB的距离．(4)P H<P C<OC解析：线段P C，P H，OC这三条线段大小关系是P H<P C<OC．23.(1)设买了苹果x千克，则买了梨(6−x)千克，10x+4(6−x)=36.解得x=2.则6−x=4．答：买了苹果2千克，梨4千克．(2)2×(10−8)+4×(4−3)=8（元）．答：这次购买中水果店赚了8元．24.(1)8(2)(3)8；1325.(1)对顶角相等；140解析：根据对顶角相等，可得∠BOC=140度．(2)设∠AOC=x，则∠EOD=2x，∴∠BOD=∠AOC=x．∵OE⊥AB，∴∠EOB=90◦，∴x+2x=90，解得x=30，∴∠BOD=30◦，∴∠AOD=150◦．26.(1)11解析：∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB−AC−CD=20−2−4=14(cm)，∵E，F分别是AC，BD的中点，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF =2+2+7=11(cm)；(2)EF 的长度不发生变化，∵E ，F 分别是AC ，BD 的中点，∴EC =12AC ，DF =12DB ，∴EF =EC +CD +DF=12AC +CD +12DB =12(AC +BD )+CD =12(AB −CD )+CD =12(AB +CD ),∵AB =20cm ，CD =2cm ，∴EF =12(20+2)=11(cm)；(3)∠EOF =12(∠AOB +∠COD )27.(1)点P 运动至点C 时，所需时间t =10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），答：动点P 从点A 运动至C 点需要19秒的时间；(2)由题可知，P ，Q 两点相遇在线段OB 上于M 处，设OM =x ．则10÷2+x ÷1=8÷1+(10−x )÷2，x =163，答：M 所对应的数为5．(3)P ，O 两点在数轴上相距的长度与Q ，B 两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q 在CB 上，动点P 在AO 上，则：8−t =10−2t ，解得：t =2．②动点Q 在CB 上，动点P 在OB 上，则：8−t =(t −5)×1，解得：t =6.5．③动点Q 在BO 上，动点P 在OB 上，则：2(t −8)=(t −5)×1，解得：t =11．④动点Q 在OA 上，动点P 在BC 上，则：10+2(t −15)=t −13+10，解得：t =17，综上所述：t 的值为2、6.5、11或17．。

2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（2分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.8B．﹣3.5C．﹣0.7D．+2.13．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是 2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是 2 D．系数是，次数是34．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．7a+a=7a2C．5ab﹣ab=5 D．7a2b﹣3ba2=4a2b5．（2分）已知a＞b，则在下列结论中，正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．|a|＞|b|D．a2＞b26．（2分）如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．7．（2分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线8．（2分）如图，物体从A点出发，按照A→Ｂ（第一步）→Ｃ（第二步）的顺序循环运动，则第2018步到达（）→D→A→E→F→G→A→B……A．A点B．C点 C．E点 D．F点9．（2分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A．20x﹣100=23x+20 B．20x+100=23x﹣20C．D．10．（2分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）请写出一个无理数．12．（2分）比较大小：﹣﹣．13．（2分）2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg，该数据用科学记数法可表kg．14．（2分）已知方程4x﹣3m+2=0的解是x=1，则m=．15．（2分）若∠α=38o42'，则∠α的补角等于．16．（2分）若x﹣2y+3=0，则代数式1﹣2x+4y的值等于．17．（2分）已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm．若点M、N 分别是AB、BC的点，则MN=cm．18．（2分）一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为cm3．三、解答题（本大题共10小题，共64分）19．（5分）计算：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）．20．（5分）解方程：=x+1．21．（5分），并求出它的所有整数解的和．22．（5分）已知a=2，b=﹣，求代数式8a2b+2（a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2）的值．23．（6分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．24．（6分）下面是数值转换机的示意图．（1）若输出x的值是7，则输出y的值等于；（2）若输出y的值是7，则输出x的值等于．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；（2）在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于．26．（8分）某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？27．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠BOD=36°，求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．28．（10分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）．（2）若AB=12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=cm；【解决问题】（3）如图②，已知AB=12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B 匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（2分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.8B．﹣3.5C．﹣0.7D．+2.1【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．3．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是 2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是 2 D．系数是，次数是3【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．7a+a=7a2C．5ab﹣ab=5 D．7a2b﹣3ba2=4a2b【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、7a+a=8a，故原题计算错误；C、5ab﹣ab=4ab，故原题计算错误；D、7a2b﹣3ba2=4a2b，故原题计算正确；故选：D．5．（2分）已知a＞b，则在下列结论中，正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．|a|＞|b|D．a2＞b2【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，故此选项错误；B、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故此选项正确；C、∵a＞b，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；D、∵a＞b，∴a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：B．6．（2分）如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．【解答】解：A、∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；B、∠AOB=2∠AOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；C、∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB，故此选项符合题意；D、∠BOC=∠AOB，能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意．故选：C．7．（2分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．8．（2分）如图，物体从A点出发，按照A→Ｂ（第一步）→Ｃ（第二步）的顺序循环运动，则第2018步到达（）→D→A→E→F→G→A→B……A．A点B．C点 C．E点 D．F点【解答】解：∵如图物体从点A出发，按照A→Ｂ（第1步）→Ｃ（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，∴2018÷8=252…２．∴当物体走到第252圈后再走2步正好到达C点．故选：B．9．（2分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A．20x﹣100=23x+20 B．20x+100=23x﹣20C．D．【解答】解：设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程：=，故选：C．10．（2分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：根据图示可得，2×○=△+□①，○+□＝△②，由①、②可得，○=2□，△=3□，∴○+△=2□+3□=5□，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）请写出一个无理数．【解答】解：是无理数．故答案为：．12．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（2分）2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg，该数据用科学记数法可表 1.2×106kg．【解答】解：1200000=1.2×106故答案为：1.2×10614．（2分）已知方程4x﹣3m+2=0的解是x=1，则m=2．【解答】解：将x=1代入方程4x﹣3m+2=0，得：4﹣3m+2=0，解得：m=2，故答案为：2．15．（2分）若∠α=38o42'，则∠α的补角等于141.3o（141o18'）．【解答】解：若∠α=38o42'，则∠α的补角等于141.3o（141o18'），故答案为：141.3o（141o18'）16．（2分）若x﹣2y+3=0，则代数式1﹣2x+4y的值等于7．【解答】解：当x﹣2y+3=0时x﹣2y=﹣3，则原式=1﹣2（x﹣2y）=1﹣2×（﹣3）=1+6=7，故答案为：7．17．（2分）已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm．若点M、N 分别是AB、BC的点，则MN=3或7cm．【解答】解：当点C在线段AB上时，如图1，∵M、N分别是AB、BC的中点，∵AM=AB=5cm，BN=BC=2cm，∴MN=AB﹣AM﹣BN=10﹣5﹣2=3（cm）；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵M、N分别是AB、BC的中点，∵BM=AB=5，BN=BC=2cm，∴MN=BM+BN=5+2=7（cm）．综上所述，MN的长为3或7cm．故答案为3或7．18．（2分）一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为800cm3．【解答】解：20﹣15=5（cm），15﹣5=10（cm），26﹣10=16（cm），16×10×5=800（cm3）．答：其容积为800cm3．故答案为：800．三、解答题（本大题共10小题，共64分）19．（5分）计算：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）．【解答】解：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）=4+4÷（﹣2）×（﹣2）=4+4=8．20．（5分）解方程：=x+1．【解答】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣0.6．21．（5分），并求出它的所有整数解的和．【解答】解：，解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜3，∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜3，∴原不等式组的整数解是﹣1，0，1，2，∴所有整数解的和﹣1+0+1+2=2．22．（5分）已知a=2，b=﹣，求代数式8a2b+2（a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2）的值．【解答】解：原式=8a2b+2a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣2a2b﹣3ab2，当a=2，b=﹣时，原式=﹣2×22×（﹣）﹣3×2×（﹣）2=．23．（6分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是5立方单位，表面积是22平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×5=5（立方单位），表面积：22（平方单位）；故答案为：5，22；（2）如图所示：24．（6分）下面是数值转换机的示意图．（1）若输出x的值是7，则输出y的值等于19；（2）若输出y的值是7，则输出x的值等于4．【解答】解：（1）由示意图知输出的y=4（x﹣2）﹣1=4x﹣9，当x=7时，y=4×7﹣9=28﹣9=19，故答案为：19；（2）当y=7时，4x﹣9=7，解得：x=4，故答案为：4．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；（2）在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于4．【解答】解：（1）如图①所示：MN∥AB，PD⊥AB；（2）如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4﹣×1×2﹣×2×3﹣×2×4=4．故答案为：4．26．（8分）某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？【解答】（1）解：设甲购买x株，则乙购买（800﹣x）株由题意可列方程为：24x+30（800﹣x）=2100解方程可得：x=500则800﹣x=800﹣500=300答：甲购买500株，乙购买300株；（2）设购买甲y株，则乙购买（800﹣y）株．由题意可列不等式为：85%y+90%（800﹣y）≥800×88%解得：y≤320∴购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株．27．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠BOD=36°，求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．【解答】解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∵∠BOD=36°（已知），∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OG⊥CD（已知），∴∠COG=90°（垂直的定义），即∠AOC+∠AOG=90°，∴∠AOG=90°﹣∠AOC=90°﹣36o=54o；（2）∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠COE（角平分线定义），∵∠COG=90°（已证），即∠AOC+∠AOG=90°，∵∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF=180°（平角定义），∴∠COE+∠GOF=90°（等式性质），∴∠AOG=∠GOF（等角的余角相等），∴OG是∠AOF的角平分线（角平分线定义）．28．（10分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点是这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）．（2）若AB=12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=4或6或8cm；【解决问题】（3）如图②，已知AB=12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B 匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【解答】解：（1）∵线段的长是线段中线长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“巧点”；（2）∵AB=12cm，点C是线段AB的巧点，∴AC=12×=4cm或AC=12×=6cm或AC=12×=8cm；（3）t秒后，AP=2t，AQ=12﹣t（0≤t≤6）①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除．②当P为A、Q的巧点时，Ⅰ．AP=AQ，即，解得s；Ⅱ．AP=AQ，即，解得s；Ⅲ．AP=AQ，即，解得t=3s；③当Q为A、P的巧点时，Ⅰ．AQ=AP，即，解得s；Ⅱ．AQ=AP，即，解得t=6s；Ⅲ．AQ=AP，即，解得s．故答案为：是；4或6或8．。

2017-2018学年苏州市吴中、吴江、相城七年级第一学期期末数学统考试卷一、单选题(★★) 1 . 下列算式中，运算结果是负数的是（）A．B．C．||D．(★★)2 . “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000千米这个数用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．(★★) 3 . 下列各数：，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 4 . 下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 如图，将一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠，点 A、 B分别落在点A’ B’处，若，则的度数是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的余角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行(★★) 7 . 一件毛衣先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是 x元，可列方程为（）A．B．C．D．(★★) 8 . 如图，，， OD平分，则的度数是（）A．B．C．D．(★★) 9 . 将一副三角板按如图方式摆放，与不一定互补的是（）A．B．C．D．(★) 10 . 在一列数: 中，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A．1B．3C．7D．9二、填空题(★★) 11 . －的倒数是______．(★★) 12 . 一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是________.(★) 13 . 若和是同类项，则=______．(★) 14 . 如图，船 A在灯塔 O的正东方向，船 B在灯塔 O的北偏东处，则的度数是______.(★) 15 . 若关于 x的方程与的解相同，则这两个方程的解为 x = _____.(★★) 16 . 已知，则的值是_________.(★) 17 . 如图，有理数在数轴上，则化简的结果是_______.(★★★) 18 . 已知点 C是线段 AB的中点，点 D在直线 AB上， BD= AB，若 AD=16，则CD=_________.三、解答题(★★) 19 . 计算：（1）；（2）.(★) 20 . 解方程：（1）；（2）.(★) 21 . 先化简，再求值: ,其中.(★) 22 . 如图，在的正方形网格中，点 P是的边 OB上的一点．（1）过点 P画 OB的垂线，交 OA于点 C；过点 P画 OA的垂线，垂足为 H；（2）线段 PH的长度是点 P到直线__________的距离；（3）线段__________的长度是点 C到直线 OB的距离；（4）线段 PC、 PH、 OC这三条线段大小关系是__________（用“<”号连接）．(★) 23 . 如图，延长线段 AB到点 C,使 BC=3 AB，点 D是线段 BC的中点，（1）若设 AB = x ，则 BD = _________.（2）若 CD = 3 cm，求 AC的长度.(★★★) 24 . 根据要求完成下列题目：（1）如图中有________块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体.(★) 25 . 小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元.（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？(★) 26 . 如图，直线 AB与 CD相交于点 O，．（1）如果，那么根据___________，可得=__________度．（2）如果，求的度数．(★★★) 27 . 如图①，已知线段 AB=20 cm， CD=2 cm，线段 CD在线段 AB上运动， E、 F分别是 AC、 BD的中点.（1）若 AC=4 cm，则 EF=_________ cm.（2）当线段 CD在线段 AB上运动时，试判断 EF的长度是否发生变化？如果不变请求出 EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动， OE、 OF 分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.(★★★★★) 28 . 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。

2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab 3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b 9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2B．3C．12D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）已知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.48 4.8零售价（元/kg） 5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab 【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选：C．【点评】此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．【点评】本题考查了有关方向角的知识点，注意：①旋转的方向，②旋转的角度，题目也可以说是东偏南20°（90°﹣70°=20°）．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选：C．【点评】本题考查列代数式，关键是知道今年的价格和去年价格的关系，从而列出代数式．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c 的正负情况是解题的关键．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2B．3C．12D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴[]=，[]=，[]=，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选：D．【点评】此题考查了取整函数的意义以及数的整除性．解题的关键是理解题意．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．【点评】本题考查了垂直的定义，平角的定义以及角的计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=10．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：10【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．【点评】本题考查了不等式的解法，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．（3分）已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：1【点评】本题考查整式运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=36度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．【点评】本题考查了数轴，以及数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．【点评】本题考查了非负数的性质及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．23．（6分）已知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=3【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法以及绝对值的性质，本题属于基础题型．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．【点评】此题主要考查了垂线段的性质以及平行线的性质等知识，正确得出对应点位置是解题关键．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．【点评】本题考查了余角、补角，对顶角、邻补角，角平分线定义等知识点，能正确运用知识点进行推理是解此题的关键．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.48 4.8零售价（元/kg） 5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是2（单位长度/秒）；点B运动的速度是4（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=或4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．【点评】此题考查了实数与数轴，弄清题意是解本题的关键．第21页（共21页）。

……………○………………装……订……………○…………………………………………○………………装……订……………○……………………………__________姓名：____________考号：__________________2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分） 1．﹣2的相反数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.13．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A ．系数是2，次数是2B ．系数是﹣2，次数是3C ．系数是，次数是2D ．系数是，次数是34．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b=5ab B ．7a +a=7a 2C ．5ab ﹣ab=5D ．7a 2b ﹣3ba 2=4a 2b5．已知a ＞b ，则在下列结论中，正确的是（ ） A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．﹣2a ＜﹣2bC ．|a |＞|b |D ．a 2＞b 26．如图，下列条件中不能确定的是OC 是∠AOB 的平分线的是（ ）A ．∠AOC=∠BOCB ．∠AOB=2∠AOC C ．∠AOC +∠BOC=∠AOBD ．7．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有无数条直线8．如图，物体从A 点出发，按照A→B （第一步）→C （第二步）→D→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（ ）A ．A 点B ．C 点 C ．E 点D ．F 点9．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（ ） A ．20x ﹣100=23x +20B ．20x +100=23x ﹣20C ．D ．10．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．请写出一个无理数 ． 12．比较大小：﹣ ﹣．13．2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg ，该数据用科学记数法可表 kg ． 14．已知方程4x ﹣3m +2=0的解是x=1，则m= ．15．若∠α=38o 42'，则∠α的补角等于 ．16．若x ﹣2y +3=0，则代数式1﹣2x +4y 的值等于 ．17．已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB=10cm ，BC=4cm ．若点M 、N 分别是AB 、BC 的点，则MN= cm ．18．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为 cm 3．……………○……装………………○…订………○…………………………………○……装………………○…订………○……………………_________姓名______班级：_____考号：__________三、解答题（本大题共10小题，共64分）19．（5分）计算：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）．20．（5分）解方程： =x +1．21．（5分），并求出它的所有整数解的和．22．（5分）已知a=2，b=﹣，求代数式8a 2b +2（a 2b ﹣3ab 2）﹣3（4a 2b ﹣ab 2）的值．23．（6分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位（包括底面积）； （2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图． 24．（6分）下面是数值转换机的示意图．（1）若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 ； （2）若输出y 的值是7，则输入x 的值等于 ．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P 、A 、B 、C 、D 、E 、F 是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P 画出AB 的平行线和垂线；（2）在图②中，以线段AB 、CD 、EF 的长为边长的三角形的面积等于 ．26．（8分）某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？27．（8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ． （1）已知∠BOD=36°，求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？说明理由．28．（10分）【新知理解】如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”． （1）线段的中点 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）． （2）若AB=12cm ，点C 是线段AB 的巧点，则AC= cm ； 【解决问题】（3）如图②，已知AB=12cm ．动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动：点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动，点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ）．当t 为何值时，A 、P 、Q 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由……………内………………………○……………订…………○………………………外………………………○……………订…………○………… 学校：____________班级：_____________考号：_________2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分） 1．﹣2的相反数是（ A ） A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ C ）A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.13．下列关于单项式的说法中，正确的是（ D ）A ．系数是2，次数是2B ．系数是﹣2，次数是3C ．系数是，次数是2D ．系数是，次数是34．下列计算正确的是（ D ） A ．3a +2b=5ab B ．7a +a=7a 2 C ．5ab ﹣ab=5D ．7a 2b ﹣3ba 2=4a 2b5．已知a ＞b ，则在下列结论中，正确的是（ B ） A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．﹣2a ＜﹣2bC ．|a |＞|b |D ．a 2＞b 26．如图，下列条件中不能确定的是OC 是∠AOB 的平分线的是（ C ）A ．∠AOC=∠BOCB ．∠AOB=2∠AOC C ．∠AOC +∠BOC=∠AOBD ．7．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ B ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有无数条直线8．如图，物体从A 点出发，按照A→B （第一步）→C （第二步）→D→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（ B ）A ．A 点B ．C 点 C ．E 点D ．F 点9．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（ C ） A ．20x ﹣100=23x +20B ．20x +100=23x ﹣20C ．D ．10．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（ A ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．请写出一个无理数．内………………○……………………………○………………外………………○……………………………○………………_____________姓名：____班级：________________12．比较大小：﹣ ＞ ﹣．13．2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg ，该数据用科学记数法可表 1.2×106 kg ． 14．已知方程4x ﹣3m +2=0的解是x=1，则m= 2 ．15．若∠α=38o 42'，则∠α的补角等于 141.3o （141o 18'） ． 16．若x ﹣2y +3=0，则代数式1﹣2x +4y 的值等于 7 ．17．已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB=10cm ，BC=4cm ．若点M 、N 分别是AB 、BC 的点，则MN= 3或7 cm ．18．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为 800 cm 3．三、解答题（本大题共10小题，共64分）19．（5分）计算：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）． 【解答】解：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5） =4+4÷（﹣2）×（﹣2） =4+4 =8．20．（5分）解方程：=x +1．【解答】解：去分母得：3x +3=8x +6， 移项合并得：﹣5x=3， 解得：x=﹣0.6．21．（5分），并求出它的所有整数解的和．【解答】解：，解不等式①得x ≥﹣1， 解不等式②得x ＜3，∴原不等式组的解集是﹣1≤x ＜3， ∴原不等式组的整数解是﹣1，0，1，2，∴所有整数解的和﹣1+0+1+2=2．22．（5分）已知a=2，b=﹣，求代数式8a 2b +2（a 2b ﹣3ab 2）﹣3（4a 2b ﹣ab 2）的值． 【解答】解：原式=8a 2b +2a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b +3ab 2 =﹣2a 2b ﹣3ab 2， 当a=2，b=﹣时，原式=﹣2×22×（﹣）﹣3×2×（﹣）2=．23．（6分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 5 立方单位，表面积是 22 平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×5=5（立方单位）， 表面积：22（平方单位）； 故答案为：5，22； （2）如图所示：24．（6分）下面是数值转换机的示意图．（1）若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 19 ；（2）若输出y 的值是7，则输入x 的值等于 4 ．【解答】解：（1）由示意图知输出的y=4（x ﹣2）﹣1=4x ﹣9， 当x=7时，y=4×7﹣9=28﹣9=19， 故答案为：19；………○………………装………………○………………线…………………○………………装………………○………………线…………_______姓名：__________班级：_________________（2）当y=7时，4x ﹣9=7， 解得：x=4， 故答案为：4．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P 、A 、B 、C 、D 、E 、F 是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P 画出AB 的平行线和垂线；（2）在图②中，以线段AB 、CD 、EF 的长为边长的三角形的面积等于 4 ． 【解答】解：（1）如图①所示： MN ∥AB ，PD ⊥AB ；（2）如图②所示：以线段AB 、CD 、EF 的长为边长的三角形的面积等于△ABM 的面积为： 3×4﹣×1×2﹣×2×3﹣×2×4=4． 故答案为：4．26．（8分）某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？ 【解答】（1）解：设甲购买x 株，则乙购买（800﹣x ）株 由题意可列方程为：24x +30（800﹣x ）=2100 解方程可得：x=500 则800﹣x=800﹣500=300答：甲购买500株，乙购买300株；（2）设购买甲y 株，则乙购买（800﹣y ）株．由题意可列不等式为：85%y +90%（800﹣y ）≥800×88%解得：y ≤320∴购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株． 27．（8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ．（1）已知∠BOD=36°，求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？说明理由．【解答】解：（1）∵AB 、CD 相交于点O ， ∴∠AOC=∠BOD （对顶角相等）， ∵∠BOD=36°（已知）， ∴∠AOC=∠BOD=36°， ∵OG ⊥CD （已知），∴∠COG=90°（垂直的定义）， 即∠AOC +∠AOG=90°，∴∠AOG=90°﹣∠AOC=90°﹣36o =54o ；（2）∵OC 平分∠AOE ，∴∠AOC=∠COE （角平分线定义）， ∵∠COG=90°（已证）， 即∠AOC +∠AOG=90°，∵∠COE +∠AOC +∠AOG +∠GOF=180°（平角定义），………………内………………装………………订……………………外………………装………………订…… 学校：_________________________考号∴∠COE +∠GOF=90°（等式性质）， ∴∠AOG=∠GOF （等角的余角相等）， ∴OG 是∠AOF 的角平分线（角平分线定义）． 28．（10分）【新知理解】如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”． （1）线段的中点 是 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）． （2）若AB=12cm ，点C 是线段AB 的巧点，则AC= 4或6或8 cm ； 【解决问题】（3）如图②，已知AB=12cm ．动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动：点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动，点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ）．当t 为何值时，A 、P 、Q 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【解答】解：（1）∵线段的长是线段中线长度的2倍， ∴线段的中点是这条线段的“巧点”． 故答案为：是；（2）∵AB=12cm ，点C 是线段AB 的巧点，∴AC=12×=4cm 或AC=12×=6cm 或AC=12×=8cm ； 故答案为：4或6或8；（3）t 秒后，AP=2t ，AQ=12﹣t （0≤t ≤6）①由题意可知A 不可能为P 、Q 两点的巧点，此情况排除． ②当P 为A 、Q 的巧点时， Ⅰ．AP=AQ ，即，解得s ； Ⅱ．AP=AQ ，即，解得s ；Ⅲ．AP=AQ ，即，解得t=3s ；③当Q 为A 、P 的巧点时，Ⅰ．AQ=AP ，即，解得s （舍去）；Ⅱ．AQ=AP ，即，解得t=6s ； Ⅲ．AQ=AP ，即，解得s ．。

2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣42．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×1023．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2y与﹣y D．32y与﹣6y25．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．10．（2分）计算33°52′+21°54′=．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．13．（2分）|﹣3|+（y+2）2=0，则y为．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=．16．（2分）关于的方程7﹣2=2（+3）的解为负数，则的取值范围是．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=°．18．（2分）若关于的不等式2﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×220．（6分）解方程：（1）2（+3）=5；（2）2﹣．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（+3）＞4﹣（﹣3）（2）22．（4分）先化简，再求值：﹣22y﹣3（2y﹣2y）+4y，其中=﹣1，y=223．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45m，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50m，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×102【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2y与﹣y D．32y与﹣6y2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选C．6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB 的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次相遇在点C，故选C．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．（2分）计算33°52′+21°54′=55°46′．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有2个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75°．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．13．（2分）|﹣3|+（y+2）2=0，则y为﹣8．【解答】解：根据题意得，﹣3=0，y+2=0，解得=3，y=﹣2，所以y=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=﹣4．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=2010．【解答】解：当a2﹣3b=4时，原式=﹣2（a2﹣3b）+2018=﹣8+2018=2010故答案为：201016．（2分）关于的方程7﹣2=2（+3）的解为负数，则的取值范围是＞0.5．【解答】解：解关于的方程7﹣2=2（+3），得：=，根据题意知＜0，解得：＞0.5，故答案为：＞0.5．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=45°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．18．（2分）若关于的不等式2﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6≤a＜8．【解答】解：解不等式2﹣a≤0，得：≤，∵其正整数解是1、2、3，所以3≤＜4，解得6≤a＜8，故答案为：6≤a＜8三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．20．（6分）解方程：（1）2（+3）=5；（2）2﹣．【解答】解：（1）2（+3）=5；2+6=52﹣5=﹣6﹣3=﹣6=2；（2）2﹣．12﹣2（2+1）=3（1+）12﹣4﹣2=3+3﹣4﹣3=3﹣12+2﹣7=﹣7=1．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（+3）＞4﹣（﹣3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2+6＞4﹣+3，移项，得：2﹣4+＞3﹣6，合并同类项，得：﹣＞﹣3，系数化为1，得：＜3；（2），解不等式①，得：＜2，解不等式②，得：≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤＜2．22．（4分）先化简，再求值：﹣22y﹣3（2y﹣2y）+4y，其中=﹣1，y=2【解答】解：原式=﹣22y﹣6y+32y+4y=2y﹣2y，当=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2=2+4=6．23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．理由：四边形ABCE是正方形，∴AB=BC=3，∴点B到直线AD的距离为3，故答案为3．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45m，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50m，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．【解答】解：设原计划小时到达，根据题意得：45（+0.5）=50（﹣0.5），解得：=9.5，∴45（+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3∴CD=AD∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，∴AB：BM=4：526．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=90°；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 4.5秒或40.5秒（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°﹣90°=45°，而∠MON=45°，∴∠MOC=∠MON；故答案为90°；（2）∠AOM=∠CON．理由如下：如图3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°﹣∠AON，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°﹣∠AON，∴∠AOM=∠CON；（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．故答案为90°；4.5秒或40.5秒．。

江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－3的相反数是A．13B．－13C．－3 D．32．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中两者能相交的是3．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为A．8.5×103元 B．8.5×1012元 C．8.5×1011元 D．85×1010元5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是A．学 B．欢C．数 D．课6．下列运算正确的是A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4 C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab7．小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的A．南偏西55度方向 B．北偏东55度方向C．南偏西35度方向 D．北偏尔35度方向8．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有A．4个B ．5个C ．6个D ．无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上） 9．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是 ____℃． 10．若a 、b 互为倒数，则4ab ＝ ____．11．已知y ＝－(t －1)是方程2y －4＝3(y －2 )的解，那么t 的值应该是______.12．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是 ____cm ．13．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 ____． 14．若代数式2x －3y 的值是1，那么代数式6y －4x ＋8的值是 ____． 15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若∠2＝64°，则∠l ＝___________度． 16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ____．17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m 个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，则m+n=____________． 18．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3； ……，以此类推，则a 2018＝ ．三、解答题（本大题10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．计算（本题满分9分，每小题3分）(1)－2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×(135346-+)(3) 13º16'×5－19º12'÷62120．（本题满分6分）解方程(1) 6x －4＝3x ＋2 (2)31452x x +-=21．（本题满分4分）．先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－1222．（本题满分4分）为迎接全运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积.23．（本题满分5分）已知A ＝2a 2b －ab 2，B ＝－a 2b ＋2ab 2． (1)求5A ＋4B ；(2)若2a +＋(3－b )2＝0，求5A ＋4B 的值；(3)试将a 2b ＋ab 2用A 与B 的式子表示出来．24．（本题满分6分）如图，已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1．求证：AD 平分∠BAC ．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知） ∴∠ADC =∠EGC=90°∴AD ∥EG （ ） ∴∠1=∠2（ ） =∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（ ） ∴∠2=∠3（ ） ∴AD 平分∠BAC （ ）25．（本题满分7分）列方程解应用题：甲、乙两站相距448km ，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h ；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h(1)两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？(2)慢车先出发32 min ，快车开出后多少时间两车相距48 km?26．（本题满分7分）阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离． 根据上述材料，解答下列问题：(1)若31x x -=+，则x=____________；(2)式子31x x -++的最小值为_______________； (3)若317x x -++=，求x 的值．27．（本题满分8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费． (1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳 ____元水费：(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为 ____立方米；(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示，并化简．）28．（本题满分8分）如图，OC是∠AOB 内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB＝80º时，则∠DOE的度数为 ____º；(2)如图②，当射线OC在∠AOB 内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2)中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是▲____．2017-2018学年第一学期期末测试答题纸初一数学一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9. _________________ 10.________________11. ________________ 12.________________13. _________________ 14.________________15. ________________ 16. ________________17. ________________ 18. ________________三、解答题19(9分) (1) －2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×(135 346 -+)(3) 13º16'×5－19º12'÷620解方程(本题6分)(1) 6x－4＝3x＋2 (2)31 452 x x+ -=22. (4分)21．（4分）先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－1223．（本题5分）27. (本题8分)(1)_________________. (2)__________________. (3)26. (本题7分)(1)若31x x -=+，则x=____________；(2)式子31x x -++的最小值为_______________； (3)28. (本题8分) （1）_____________（2）（3）（4）______________2017-2018学年第一学期期末测试试卷答案初一数学52三、解答题19(1)0.2 (2)-9 (3)20(1) x=2 (2)21. 先化简，再求值：2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝－．解：原式=2x2－x2－2xy＋2y2－3x2+3xy—6y2=—2x2+xy—4y2当x＝2，y＝－时原式=—1022.2324.略25.26.27.28.。

2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣42．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×1023．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy25．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．10．（2分）计算33°52′+21°54′=．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=．16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=°．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×220．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD 的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103D．420×102【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选：A．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选：C．6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次相遇在点C，故选：C．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．（2分）计算33°52′+21°54′=55°46′．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有2个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75°．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=﹣4．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=2010．【解答】解：当a2﹣3b=4时，原式=﹣2（a2﹣3b）+2018=﹣8+2018=2010故答案为：201016．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k＞0.5．【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，根据题意知＜0，解得：k＞0.5，故答案为：k＞0.5．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=45°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6≤a＜8．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3，所以3≤＜4，解得6≤a＜8，故答案为：6≤a＜8三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．20．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．【解答】解：（1）2（x+3）=5x；2x+6=5x2x﹣5x=﹣6﹣3x=﹣6x=2；（2）2﹣．12﹣2（2x+1）=3（1+x）12﹣4x﹣2=3+3x﹣4x﹣3x=3﹣12+2﹣7x=﹣7x=1．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy=x2y﹣2xy，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2=2+4=6．23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．理由：四边形ABCE是正方形，∴AB=BC=3，∴点B到直线AD的距离为3，故答案为3．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．【解答】解：设原计划x小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），解得：x=9.5，∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD 的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3∴CD=AD∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，∴AB：BM=4：526．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= 90°；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 4.5秒或40.5秒（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°﹣90°=45°，而∠MON=45°，∴∠MOC=∠MON；故答案为90°；（2）∠AOM=∠CON．理由如下：如图3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°﹣∠AON，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°﹣∠AON，∴∠AOM=∠CON；（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．故答案为90°；4.5秒或40.5秒．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－3的相反数是A．13B．－13C．－3 D．32．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中两者能相交的是3．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为A．8.5×103元 B．8.5×1012元 C．8.5×1011元 D．85×1010元5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是A．学 B．欢C．数 D．课6．下列运算正确的是A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4 C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab7．小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的A．南偏西55度方向 B．北偏东55度方向C．南偏西35度方向 D．北偏尔35度方向8．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有A．4个B．5个C．6个D．无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上）9．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是 ____℃．10．若a、b互为倒数，则4ab＝ ____．11．已知y＝－(t－1)是方程2y－4＝3(y－2 )的解，那么t的值应该是______.12．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝6cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 ____cm．13．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 ____．14．若代数式2x－3y的值是1，那么代数式6y－4x＋8的值是 ____．15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若∠2＝64°，则∠l＝___________度．16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ____．17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，则m+n=____________．18．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22＋1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32＋1得a3；……，以此类推，则a2018＝．三、解答题（本大题10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算（本题满分9分，每小题3分）(1)－2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×(135 346 -+)(3) 13º16'×5－19º12'÷62 120．（本题满分6分）解方程(1) 6x －4＝3x ＋2 (2)31452x x +-=21．（本题满分4分）．先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－1222．（本题满分4分）为迎接全运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他： （1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积.23．（本题满分5分）已知A ＝2a 2b －ab 2，B ＝－a 2b ＋2ab 2． (1)求5A ＋4B ；(2)若2a +＋(3－b )2＝0，求5A ＋4B 的值；(3)试将a 2b ＋ab 2用A 与B 的式子表示出来．24．（本题满分6分）如图，已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1．求证：AD 平分∠BAC ．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知） ∴∠ADC =∠EGC=90°∴AD ∥EG （ ） ∴∠1=∠2（ ） =∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（ ） ∴∠2=∠3（ ） ∴AD 平分∠BAC （ ）25．（本题满分7分）列方程解应用题：甲、乙两站相距448km ，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h ；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h(1)两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？(2)慢车先出发32 min ，快车开出后多少时间两车相距48 km?26．（本题满分7分）阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离． 根据上述材料，解答下列问题：(1)若31x x -=+，则x=____________；(2)式子31x x -++的最小值为_______________； (3)若317x x -++=，求x 的值．27．（本题满分8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费． (1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳 ____元水费：(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为 ____立方米；(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示，并化简．）28．（本题满分8分）如图，OC是∠AOB 内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB＝80º时，则∠DOE的度数为 ____º；(2)如图②，当射线OC在∠AOB 内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2)中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是▲____．2017-2018学年第一学期期末测试答题纸初一数学一、 选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9. _________________ 10.________________ 11. ________________ 12.________________ 13. _________________ 14.________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________三、解答题19(9分) (1) －2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×(135346-+)(3) 13º16'×5－19º12'÷620解方程(本题6分)(1) 6x －4＝3x ＋2 (2)31452x x +-=21．（4分）先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－1222. (4分)24. (本题6分)∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知） ∴∠ADC =∠EGC=90°∴AD ∥EG （ ）23．（本题5分）26. (本题7分)(1)若31x x -=+，则x=____________；(2)式子31x x -++的最小值为_______________； (3)27. (本题8分)(1)_________________.(2)__________________.(3)28. (本题8分)（1）_____________ （2）2017-2018学年第一学期期末测试试卷答案初一数学52三、解答题19(1)0.2 (2)-9 (3)20(1) x=2 (2)21. 先化简，再求值：2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝－．解：原式=2x2－x2－2xy＋2y2－3x2+3xy—6y2=—2x2+xy—4y2当x＝2，y＝－时原式=—1022.2324.略25.26.27.28.。

2017-2018学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3份，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.）1. 下列算式中，运算结果是负数的是（）A. B. C. || D.【答案】B【解析】A选项：－（－3）=3；B选项：－32=－9；C选项：|－3|=3；D选项：（－3）2=9.故选B.2. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000千米这个数用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】1800000=1.8×106.故选C.点睛：掌握科学计数法.3. 下列各数：，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】无理数有：－π.故选A.点睛：无线不循环小数为无理数.4. 下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.故选B.5. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由翻折可得：∠1=∠FEA'=55°，∴∠A'ED=180－55×2=70°.故选C.点睛：本题关键利用翻折后图形和原图形对应的角相等.6. 下列说法错误的是（）A. 两点之间线段最短B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 同角的余角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】D说法错误，并不明确该点在直线上还是在直线外，当点在直线上时，过一点没有直线与已知直线平行；当点不在直线上时，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.故选D.点睛：本题关键在于对点是否在直线上进行分类讨论.7. 一件毛衣先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】按成本价提高50％后售价为x（1+50％），再以八折出售变为0.8×（1+50％）x，又因为获利28元，此时售价也可表示为x+28，所以可列方程x+28=0.8×（1+50％）x.故选C.点睛：本题关键在于用两种方式表示出提价打折后的售价，列出方程.8. 如图，，，OD平分，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=140°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=70°，∴∠BOD=70°－50°=20°.故选A.点睛：掌握角平分线的性质、角度的计算.9. 将一副三角板按如图方式摆放，与不一定互补的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A选项：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B选项：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C选项：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D选项：∠1和∠2不一定互补.故选D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系.10. 在一列数:中，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A. 1B. 3C. 7D. 9【答案】A【解析】a1=7，a2=1，a3=7，a4=7，a5=9，a6=3，a7=7，a8=1，a9=7，…不难发现此组数据为6个一循环，2018÷6=336…2，所以第2018个数是1.故选A.点睛：遇此类问题关键在于找出数据循环的规律.二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上）11. 的倒数是____________.【答案】-3【解析】－的倒数是－3.故答案为－3.点睛：若两个数之积为1，那么这两个数互为倒数.12. 一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是________.【答案】圆锥【解析】一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥.故答案为圆锥.........................【答案】-114. 如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是______.【答案】55°【解析】由题意得：∠COB=35°，所以∠AOB=90°－35°=55°.故答案为55°.点睛：掌握方位角的判断.15. 若关于x的方程与的解相同，则这两个方程的解为x = _____.【答案】2【解析】由2x－a=0解得：x=，由2x+3a－16=0解得：x=－+8，由题意得：=－+8，解得a=4.所以x=2.故答案为2.点睛：本题关键在于利用方程两个解相同列出关于a的一元一次方程，进而求出x. 16. 已知，则的值是_________.【答案】9【解析】1+6a－4b2=1+2(3a－2b2)=1+2×4=9.故答案为9.点睛：掌握整体的思想.17. 如图，有理数在数轴上，则化简的结果是_______.【答案】-2a【解析】由数轴可得：c＜－3，－3＜b＜－2,1＜a＜2，∴a+b＜0，a－c＞0，b－c＞0，∴|a+b|－|a－c|+|b－c|=－a－b－a+c+b－c=－2a.故答案为－2a.点睛：遇此类问题首先根据数轴图分别判断出绝对值里面的式子的正负，再去绝对值计算.18. 已知点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，BD=AB，若AD=16，则CD=_________.【答案】4或10【解析】①D在线段AB上时：设线段AB长为6x，则AC=BC=3x，BD=2x，∴CD=x，AD=AC+CD=4x=16，解得x=4，∴CD=4；②D在线段AB延长线上时：设线段AB长为6x，则AC=BC=3x，BD=2x，∴AD=AB+BD=8x=16，解得x=2，∴CD=BC+BD=5x=10.故答案为4或10.点睛：本题关键在于对点D是在线段AB上还是在线段AB延长线上进行分类讨论.三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19. 计算：（1）；（2）.【答案】（1）4（2）-2【解析】试题分析：（1）先对乘方、绝对值进行运算，再去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再将除法变为乘法，然后去括号，最后进行减法运算即可.试题解析：（1）原式=4－2+2=4；（2）原式=－1+×（－2）×1=－1－1=－2.点睛：去括号的时候注意符号问题.20. 解方程：（1）；（2） .【答案】（1）x=10（2）【解析】试题分析：（1）先去括号，再移项解出x即可；（2）方程左右两边同时乘以6，再去括号，然后将x前面的系数化为1，解出x即可.试题解析：（1）2x+6=3x－4，x=10；（2）3（x+1）－6=2（2－3x），3x+3－6=4－6x，9x=7，x=.点睛：掌握一元一次方程的解法.21. 先化简，再求值:,其中.【答案】2【解析】试题分析：先去括号，再进行合并同类项运算，将要求的式子化为最简形式，由|a－1|+（b+2）2=0可得：a=1，b=－2，将a、b的值代入化简后的式子求值即可.试题解析：原式=6a2b－4ab2+3ab2－9a2b=－3a2b－ab2，由|a－1|+（b+2）2=0可得：a=1，b=－2，所以原式=－3×（－2）－1×4=2.点睛：本题关键在于由绝对值和平方的非负性确定a、b的值.22. 如图，在的正方形网格中，点P是的边OB上的一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H.（2）线段PH的长度是点P到直线________的距离.（3）线段________的长度是点C到直线OB的距离.（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是___________.(用“”号连接)【答案】（1）图形见解析（2）OA（3）CP（4）【解析】试题分析：（1）画出图形如图所示；（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离；（3）线段PC的长度是点C到直线OB的距离.（4）根据点到直线的距离垂线段最短可得线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC.试题解析：（1）（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离；（3）线段PC的长度是点C到直线OB的距离.（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC.点睛：点到直线的距离垂线段最短.23. 如图，延长线段AB到点C,使BC=3AB，点D是线段BC的中点，（1）若设AB = x ，则BD = _________.（2）若CD = 3cm，求AC的长度.【答案】（1）1.5x（2）8【解析】试题分析：（1）由题意可得BC=3x，因为点D是BC的中点，所以BD=1.5x；（2）CD=BD=1.5x=3，解出x=2，，AC=AB+BC=4x=8.试题解析：（1）BC=3AB=3x，∵D是BC的中点，∴BD=1.5x；（2）CD=BD=1.5x=3，解得x=2，∴AC=AB+BC=4x=8.点睛：本题主要掌握线段长度的计算.24. 根据要求完成下列题目：（1）如图中有________块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体.【答案】（1）8（2）图形见解析（3）8，13【解析】试题分析：（1）从正面看，从左至右，第一行第一列有2个小正方体，第二行第一列有3个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行第二列有1个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，总共有8个小正方体；（2）画出图像如图所示；（3）题目给出的搭法即为所用正方体最少的搭法；要使左视图俯视图不变，第一行第二列可以添一个小正方体，第二行第二列可以添2个小正方体，第二行第三列可以添2个小正方体，共13块.此时为所用正方体最多的搭法.试题解析：（1）如图中有8块小正方体；（2）（3）最少要8个小正方体，最多要13个小正方形.点睛：掌握三视图的画法，本题关键在于空间想象力的运用.25. 小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元.（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？【答案】（1）苹果2千克，梨4千克（2）8元【解析】试题分析：（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，购买苹果花了10x元，购买梨花了4（6－x）元，一共花了36元，可列方程10x+4（6－x）=36，解得x=2，6－x=4；（2）由已知条件不难得出苹果每千克赚2元，梨子每千克赚1元，用苹果每千克赚的元数×购买苹果的千克数+梨子每千克赚的元数×购买梨子的千克数可算出水果店一共赚多少元.试题解析：解：（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，10x+4（6－x）=36，解得x=2，则6－x=4.答：买了苹果2千克，梨4千克.（2）2×（10－8）+4×（4－3）=8元.答：这次购买中水果店赚了8元.点睛：本题关键在于找准等量关系列出方程.26. 如图，直线AB与CD相交于点O，.（1）如果，那么根据___________，可得 = __________度.（2）如果，求的度数.【答案】（1）对顶角相等，140；（2）150°.【解析】试题分析：（1）由对顶角相等不难得出∠BOC=140°；（2）设∠AOC=x，则∠EOD=2x，由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=x，由OE⊥AB，可得∠EOB=90°，故可列方程x+2x=90，解得x=30，所以∠AOD=150°.试题解析：（1）根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（2）设∠AOC=x，则∠EOD=2x，∴∠BOD=∠AOC=x，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴x+2x=90，解得x=30，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=150°.点睛：本题关键利用对顶角相等将角进行转化.27. 如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.【答案】（1）11（2）11cm（3）【解析】试题分析：（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值即可；（3）∠EOF=（∠AOC+∠DOB）+∠DOC=（∠AOB－∠DOC）+∠DOC=（∠AOB+∠DOC）.试题解析：（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD= 20－2－4=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的长度不发生变化，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB = 20cm，CD = 2cm，∴EF =（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.点睛：掌握线段的长度和角度的计算.28. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”. 图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【答案】（1）19秒（2）（3） 2、6.5、11或17【解析】试题分析：（1）根据路程除以速度等于时间，分别计算各段所用的时间，相加即可得答案；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．根据相遇时P，Q运动所用的时间相等，列出方程，解方程即可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）P、O 两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上；②动点Q在CB上，动点P在OB上；③动点Q在BO上，动点P在OB上；④动点Q在OA上，动点P在BC上；根据这四种情况分别列出方程，解方程求t值即可.试题解析：（1）点P运动至点C时，所需时间t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5（秒），答：动点P从点A运动至C点需要19.5时间；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则11÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，x=5，答：M所对应的数为5．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=11﹣2t，解得：t=3．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5.5）×1，解得：t=6.75．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5.5）×1，解得：t=10.5．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15.5）=t﹣13+10，解得：t=18，综上所述：t的值为3、6.75、10.5或18．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，利用时间=路程÷速度，根据图形找出等量关系，列出方程是解题的关键，解决第（3）问时要注意分类讨论，避免遗漏．。

2017-2018学年苏科版七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.1.﹣3的相反数是（）A. 3B.C. ﹣3D. ﹣【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【详解】解：-3的相反数是+3．故选：A.【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×102【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是( )A. 3a＋2b＝5abB. 5a2－2a2＝3C. 7a＋a＝7a2D. 2a2b－4a2b＝－2a2b【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A. 6B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣5【答案】B【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．5.下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是1【答案】C【解析】根据多项式的概念逐项分析即可.【详解】A. 多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故不正确；B. 多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故不正确；C. 多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故正确；D. 多项式2a2b+ab﹣1的常数项是-1，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．7.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A. 23°B. 28°C. 34°D. 56°【答案】B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选：B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A. 3（x﹣1）+2x=23B. 3x+2（x﹣1）=23C. 3（x+1）+2x=23D. 3x+2（x+1）=23【答案】A【解析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．【详解】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程：挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出方程．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A. 主视图B. 主视图和左视图C. 主视图和俯视图D. 左视图和俯视图【答案】D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．10.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）A. ①B. ①②③C. ①④D. ②③④【答案】C【解析】根据垂直定义可得∠BCA=90°，∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：∵AC⊥BF，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠1=90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∵∠BCA=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∠1+∠ACD=90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF=180°，∴∠1的补角是∠DCF，∵∠1+∠DCA=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∴∠1=∠DAC，∵∠DAC+∠CAE=180°，∴∠1+∠CAE=180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB=90°，∠ACF=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④；故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较两个数的大小：_____﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）【答案】＞．【解析】根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．12.单项式﹣7a3b2c的次数是_____．【答案】6．【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：单项式﹣7a3b2c的次数是6，故答案为：6．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．13.若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=_____．【答案】16．【解析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，a b=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14.当a=_____时，代数式与的值互为相反数．【答案】．【解析】根据相反数的性质列出关于a的方程，解之可得．【详解】解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程．15.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____°（结果化为度）【答案】125.8【解析】根据补角的定义，即可直接求解．【详解】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′=125°48′=125.8°．故答案：125.8【点睛】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．【答案】99．【解析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=99．则这件商品的进价为99元．故答案为：99．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=_____．（用含a的代数式表示）【答案】﹣3a+1．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式=3﹣a﹣2a﹣2=﹣3a+1，故答案为：﹣3a+1．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．【答案】390．【解析】分析：分析前四个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加上左上的数等于右下的数，且左下，右上两个数是相邻的数，右上的数是左上的数的两倍．详解：根据题意可得：b=20，a=10，则m=19×20+10=380+10=390．点睛：本题考查找规律，考查学生看图能力、归纳能力，本题属于创新题，但难度不大．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【答案】（1）﹣2；（2）18．【解析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|=﹣1+10+3×3=9+9=18．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.解下列方程：（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；（2）．【答案】(1) x=3；(2) x= -【解析】(1) 根据一元一次方程的解题步骤，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1，即可求解。

2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A 港和B港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知，y满足，则3+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7﹣9=9﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．22．（5分）先化简，后求值：，其中|﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于，y的方程组的解满足+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300g，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少g？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8﹣9=﹣1，解得：=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A 港和B港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若不是整数，则＜，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知，y满足，则3+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：=2，把=2，y=1代入3+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各张、y张，根据题意得：+5y=20，整理得：=20﹣5y，当=1，y=15；=2，y=10；=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=°，则∠MFE=∠EFC=2°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴+2+2=180，解得：=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7﹣9=9﹣7（2）【解答】解：（1）7﹣9=9﹣77﹣9=﹣7+9﹣2=2=﹣1；（2）5（﹣1）=20﹣2（+2）5﹣5=20﹣2﹣45+2=20﹣4+57=21=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．【解答】解：去分母，得：2（2﹣1）+15≥3（3+1），去括号，得：4+13≥9+3，移项，得：4﹣9≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5≥﹣10，系数化为1，得：≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|﹣2|+（y+2）2=0，∴=2，y=﹣2，=﹣+y2﹣+y2=﹣+y2，当=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于，y的方程组的解满足+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（+2y）=m+1∵+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300g，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少g？【解答】解：（1）设批发西红柿g，西兰花yg，由题意得，解得：，故批发西红柿200g，西兰花100g，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿ag，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100g．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为，∵PA﹣PB=OP≥0，∴≥2，当2≤≤8时，PA﹣PB=（+4）﹣（8﹣）=+4﹣8+，即2﹣4=，此时=4；当＞8时，PA﹣PB=（+4）﹣（﹣8）=12，此时=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

…○…………装…学校:___________姓名：…………○…………订…………绝密★启用前 2017-2018第一学期苏科版期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．答卷时间100分，满分120分 ．（本题3分）方程3＝x －1的解是( ) A. x ＝1 B. x ＝2 C. x ＝3 D. x ＝4 2．（本题3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（ ） A. 28.3×107 B. 2.83×108 C. 0.283×1010 D. 2.83×109 3．（本题3分）如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ） A. 70° B. 110° C. 120° D. 141° 4．（本题3分）4．（本题3分）当a=﹣12， b=4时，多项式2a 2b ﹣3a ﹣3a 2b+2a 的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 12 D. -12 5．（本题3分）水利勘察队沿一条河向上游走了5．5千米，又继续向上游走了4．8千米，然后又向下游走了5．2千米，又向下游走了4．1千米，这时勘察队在出发点的（ ）处． A ．上游1千米 B ．下游9千米 C ．上游10．3千米 D ．下游1千米……外…………○……………线……※※请※※不※……○……○…A. 2 B. 1 C. ﹣0.6 D. ﹣1 7．（本题3分）若x 为3，|y|=5，则x-y 的值为（ ） A. -2 B. 8 C. -2或8 D. 2或-8 8．（本题3分）若∠A=64°，则它的余角等于（ ） A ．116° B ．26° C ．64° D ．50° 9．（本题3分）如图，点O 在直线AB 上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A. 50°B. 60°C. 140°D. 150°10．（本题3分）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。

2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠D OE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

2017-2018学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A．0.609×105B．6.09×104C．60.9×103D．609×1023．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5a2﹣2a2=3C．7a+a=7a2D．2a2b﹣4a2b=﹣2a2b4．（3分）已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣55．（3分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是16．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A．23°B．28°C．34°D．56°8．（3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A．3（x﹣1）+2x=23 B．3x+2（x﹣1）=23 C．3（x+1）+2x=23 D．3x+2（x+1）=239．（3分）如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图10．（3分）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD ⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）A．①B．①②③C．①④D．②③④二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11．（3分）比较两个数的大小：﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）12．（3分）单项式﹣7a3b2c的次数是．13．（3分）若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=．14．（3分）当a=时，代数式与的值互为相反数．15．（3分）若∠α=54°12'，则∠α的补角是°（结果化为度）16．（3分）一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元．17．（3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=．（用含a的代数式表示）18．（3分）如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．20．（10分）解下列方程：（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；（2）．21．（6分）先化简，再求值：，其中a、b 满足|a﹣2|+（b+3）2=0．22．（6分）已知：A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．23．（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．24．（5分）已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．25．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？26．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．（1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由．（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数．27．（10分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x 超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？28．（10分）如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B 表示11，点C 表示18．动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）当t 为何值时，P 、Q 两点相遇？相遇点M 所对应的数是多少？（2）在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；（3）在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN ﹣PC 的值．2017-2018学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．2．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A．0.609×105B．6.09×104C．60.9×103D．609×102【解答】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5a2﹣2a2=3C．7a+a=7a2D．2a2b﹣4a2b=﹣2a2b【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2﹣2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b﹣4a2b=﹣2a2b，正确．故选：D．4．（3分）已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣5【解答】解：将x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故选：B．5．（3分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是1【解答】解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．故选：C．6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．7．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A．23°B．28°C．34°D．56°【解答】解：∵点D在∠AOB的平分线OC上，DE∥OA，∴∠DOE=∠AOC=∠ODE，∴OE=DE，又∵∠1=124°，∴∠DOE=（180°﹣124°）=28°，∴∠AOC=∠DOE=28°，故选：B．8．（3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A．3（x﹣1）+2x=23 B．3x+2（x﹣1）=23 C．3（x+1）+2x=23 D．3x+2（x+1）=23【解答】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，故选：A．9．（3分）如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图【解答】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选：D．10．（3分）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD ⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）A．①B．①②③C．①④D．②③④【解答】解：∵AC⊥BF，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠1=90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∵∠BCA=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∠1+∠ACD=90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF=180°，∴∠1的补角是∠DCF，∵∠1+∠DCA=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∴∠1=∠DAC，∵∠DAC+∠CAE=180°，∴∠1+∠CAE=180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB=90°，∠ACF=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④；故选：C．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11．（3分）比较两个数的大小：＞﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）【解答】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．12．（3分）单项式﹣7a3b2c的次数是6．【解答】解：单项式﹣7a3b2c的次数是6，故答案为：6．13．（3分）若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=16．【解答】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，a b=16，故答案为：16．14．（3分）当a=时，代数式与的值互为相反数．【解答】解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．15．（3分）若∠α=54°12'，则∠α的补角是125.8°（结果化为度）【解答】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′=125°48′=125.8°．故答案125.816．（3分）一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为99元．【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=99．则这件商品的进价为99元．故答案为：99．17．（3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=﹣3a+1．（用含a的代数式表示）【解答】解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式=3﹣a﹣2a﹣2=﹣3a+1，故答案为：﹣3a+1．18．（3分）如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为390．【解答】解：由题意知，b=19+1=20，a==10，所以x=19×20+10=390，故答案为：390．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【解答】解：（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|=﹣1+10+3×3=9+9=18．20．（10分）解下列方程：（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；（2）．【解答】解：（1）去括号，得：1﹣3x+6=x﹣5，移项，得：﹣3x﹣x=﹣5﹣1﹣6，合并同类项，得：﹣4x=﹣12，系数化为1，得：x=3；（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣（3﹣x）=﹣6，去括号，得：4x﹣2﹣3+x=﹣6，移项，得：4x+x=﹣6+2+3，合并同类项，得：5x=﹣1，系数化为1，得：x=﹣．21．（6分）先化简，再求值：，其中a、b 满足|a﹣2|+（b+3）2=0．【解答】解：原式=（3a2﹣5a2+3ab）+2a2﹣2ab=﹣a2+ab+2a2﹣2ab=a2﹣ab，∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=﹣3，则原式=22﹣×2×（﹣3）=4+3=7．22．（6分）已知：A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）∵A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1，∴A﹣2B=x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）=﹣x+y+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2B=﹣x+y+4=﹣（x﹣3y）+4=﹣×（﹣2）+4=5．23．（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示，点BD和EC即为所求．=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2=．（2）S△ABC24．（5分）已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AC=6，∴AB=2AC=12，①如图，若点D在线段AC上，∵AD=BD，∴AD=AB=4，∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2．②如图，若点D在线段AC的反向延长线上，∵AD=BD，∴AD=AB=12，∴CD=AC+AD=6+12=18．综上所述，CD的长为2或18．25．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？【解答】解：∠BAC=∠DEC，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠DFE=180°，∴∠1=∠DFE，∴EF∥BC，∴∠3=∠EDC．∵∠3=∠B，∴∠EDC=∠B，∴AB∥DE，∴∠BAC=∠DEC．26．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．（1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由．（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数．【解答】解：（1）∠BOD=∠DOF，∵OE⊥OD，∴∠DOE=90°，∴∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOF，∴∠AOE=∠EOF，∴∠BOD=∠DOF；（2）∵∠DOF=∠BOE，∴设∠DOF=x°，则∠BOE=4x°，∠BOD=x°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=3x°，∵∠DOE=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=150°．27．（10分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为0.9x元；当原价x超过500元时，实际付款为0.8x+50元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？【解答】解：（1）当200＜x≤500时，实际付款0.9x元；当x＞500时，实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）=（0.8x+50）元．故答案为：0.9x；0.8x+50．（2）设甲所购物品的原价是y元，∵490＞500×0.9=450，∴y＞500．根据题意得：0.8y+50=490，解得：y=550．答：甲所购物品的原价是550元．（3）∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元．设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000﹣z）元，①当0＜z≤200时，有z+0.8（1000﹣z）+50=894，解得：z=220（舍去）；②当200＜z＜500时，有0.9z+0.8（1000﹣z）+50=894，解得：z=440，∴1000﹣z=560．答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元．28．（10分）如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q 从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN ﹣PC的值．【解答】解：（1）根据题意得2t+t=28，解得t=，∴AM=＞10，∴M在O的右侧，且OM=﹣10=，∴当t=时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10﹣2t=7﹣t，解得t=3．若点P在点O的右边，则2t﹣10=7﹣t，解得t=．综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）∵N是AP的中点，∴AN=PN=AP=t，∴CN=AC﹣AN=28﹣t，PC=28﹣AP=28﹣2t，2CN﹣PC=2（28﹣t）﹣（28﹣2t）=28．。

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±42．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞06．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．10．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）11．计算33°52′+21°54′=．12．如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=．13．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．14．平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是cm．15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为度．16．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在该题号指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤）19．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．21．解下列方程（1）2y+1=5y+7 （2）2﹣=﹣．22．利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．23．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．25．定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=135⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19（1）请你想一想：a⊗b=；（2）若a≠b，那么a⊗b b⊗a （填入“=”或“≠”）（3）若a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．26．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=；第二个图案的长度L2=；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．27．已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．28．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题：（1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣4的绝对值是4，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正确；B、|b|＞|a|，正确；C、ab＜0，正确；D、a+b＜0，故本选项错误．故选D．【点评】本题主要考查了数轴与绝对值，以及有理数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．6．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程解的定义．一元一次方程y=ax+b的解一定满足该一元一次方程的解析式．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【考点】列代数式．【分析】根据：去年的价格×（1﹣20%）=今年的价格，代入数据可求得去年的价格．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．【点评】本题考查列代数式，关键是知道今年的价格和去年价格的关系，从而列出代数式．8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．10．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．11．计算33°52′+21°54′=55°46′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．12．如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=﹣1．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据两单项式差为单项式，得到两单项式为同类项，即可求出m的值．【解答】解：∵单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，∴m+2=1，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．14．平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是2cm．【考点】两点间的距离．【专题】数形结合．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外，点C在线段AB延长线上．【解答】解：此题画图时会出现三种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上，所以要分三种情况计算．第一种情况：在AB外，2＜AC＜8；第二种情况：在AB内，AC=5﹣3=2．第三种情况：点C在线段AB延长线上，AC=5+3=8，故答案为：2．【点评】本题考查了两点之间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为55°度．【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=35°，∴∠DBC=55°．故答案为：55．【点评】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键，难度一般．16．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：7【点评】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=7或13cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【点评】本题考查的是两点间的距离，解题的关键是注意到C点存在两种情况一种在线段AB上，一种在线段AB外．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数【专题】计算题；实数．【分析】由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2016个格子的结果．【解答】解：设3与﹣4之间的数为d，根据题意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4，解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d，可得表格中的数字以﹣1，3，a，﹣4循环，∵2016÷4=504，∴第2016个格子中的数与第4个格子中的数一样均为﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在该题号指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤）19．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）=（+2）+（﹣2﹣3）=3﹣6=﹣3；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）=﹣16﹣15+36=5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解下列方程（1）2y+1=5y+7 （2）2﹣=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先将方程移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可求解．（2）先将方程去分母，去括号，然后移项，合并同类项，再将系数化为1即可求解．【解答】解：（1）2y+l=5y+7移项，得2y﹣5y=7﹣1合并同类项，得﹣3y=6系数化为1，得y=﹣2（2）2﹣=﹣去分母，得12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）去括号，得12﹣4x+8=﹣x+7移项，合并同类项，得﹣3x=﹣13系数化为1，得【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题比较容易，属于基础题．要让学生加强练习，提高解题速度．22．利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）（2）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（3）根据点到直线的距离回答；（4）根据垂线段最短直接回答即可．【解答】解：（1）（2）如图，CD∥AB，DE⊥AB；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．【点评】本题考查了平行线的作法，垂线的作法，以及线段的平移，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．23．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意得：﹣5%x+（2200﹣x）×6%=110，解得：x=2000，则前年A种电脑卖了2000台，B种电脑卖了200台．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．【解答】解：（1）6+2+2=10；如图所示：（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．故答案为：10；2，3．【点评】考查了作图﹣三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．25．定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=135⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19（1）请你想一想：a⊗b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊗b≠b⊗a （填入“=”或“≠”）（3）若a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a，由于a≠b，所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a，然后解关于a的一元一次方程．【解答】解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b，b⊗a=4b+a，而a≠b，∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a，移项、合并得3a=18，解得a=6．【点评】此题考查有理数的混合运算与一元一次方程，注意理解定义新运算的运算方法．26．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.9；第二个图案的长度L2= 1.5；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】计算题．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．27．已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是60°；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=60、90、150．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，而∠AOD=∠COD=30°，代入即可求出结论；（2）①在旋转的过程中，能够发现∠COD的一边与∠AOB的一边垂直共有三种情况，分别求出每种情况下旋转的度数即可；②根据角与角之间的关系，将直接求∠MON得度数转换成求∠AOM，∠DON的度数，再依照角的关系即可求得结论．【解答】解：（1）∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°．故答案为：60°．（2）①∵0＜n＜180，∴分三种情况．a：点D在射线0B上，∠AOC=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°；b：点C在射线OB上，∠AOC=∠AOB=90°；c：点D在AO的延长线上，∠AOC=180°﹣∠COD=180°﹣30°=150°．综上得n为60、90、150．故答案为：60、90、150．②∵∠AOC=n°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=n°，∠AOD=∠AOC+∠COD=n°+30°，∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=n°+30°﹣90°=n°﹣60°，∵ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=×（n°﹣60°）=n°﹣30°，∠MON=∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON=n°+30°﹣n°﹣（n°﹣30°）=60°【点评】本题考查了角的计算，解题的关键是依照题意找到角与角的关系，列对关系式．28．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题：（1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据速度=直接列算式计算即可；（2）设经过x个小时，分三种情形讨论①相遇前两车相距150千米②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米，根据速度×时间=路程，列出方程，求出x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：=450÷4.5=100千米/小时，v快=450÷9=50千米/小时；v慢答：求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时；（2）设经过x个小时两车相距150千米，分三种情形讨论：①相遇前两车相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8；答：从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。