幂的乘方与积的乘方练习
一.目标导航
1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
二.基础过关
1.221()3abc=________,23()naa =_________.
2.5237()()pqpq =_________,23()4nnnnab.
3.3()214()aaa.
4.23222(3)()aaa=__________.
5.221()()nnxyxy =__________.
6.1001001()(3)3 =_________,220042003{[(1)]}=_____.
7.若2,3nnxy,则()nxy=_______,23()nxy=________.
8.若4312882n,则n=__________.
9.若a为有理数,则32()a的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
10.若33()0ab,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
11.计算82332()()[()]ppp的结果是( )
A.-20p B.20p C.-18p D.18p
12.44xy= ( )
A.16xy B.4xy C.16xy D.2()2xy
13.下列命题中,正确的有( )
①33()mnmnxx,②m为正奇数时,一定有等式(4)4mm成立,
主管部门签字__________ 大庆六十五中学初一年级数学教学案――第一章 整式的运算 家长签字______________
课题 第2课 幂的乘方与积的乘方 设计日期 2010-8-27 设计人 郝长兴
学习目标 1.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方和积和乘方的运算性质， 3.在探索幂运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.
重点 1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。2、能根据题意列出整式。
难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。
程序 学习内容
问
题
序
列
Ⅰ 旧知复习
问题1：1.532aaa_______ 2.32abba
3.mmmyyy212_____ 4.103aaa
5、若3mx，4nx，则nmx________. 6.234612x
新知学习
问题2: (am)n读作am的n次方。(am)n这种运算称作幂的乘方。(am)n表示的意义是多少个什么相乘？
问题3:阅读P17－18，回答：幂的乘方运算的法则是什么？
问题4: ［（am）n］p＝a______________（m、n、p都是正整数）.
问题5: 计算①（73）7 ②（m6）4 ③（x3）4·x5
问题6: (ab)n的运算顺序是先计算_____再计算_______。这种运算就可以称作_______。
《幂的乘方与积的乘方》 教学设计
七甲中学 刁翠梅
一． 教材分析：
幂的乘方与积的乘方是整式乘除这章中继同底数幂的乘法的又一种幂运算。从数的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算性质。使原有知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是从所处地位都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
二． 学情分析：
六年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础. 通过初中一个阶段的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活打下基础。
三 、教学目标：
（一）知识与技能
理解幂的乘方与积的乘方运算性质，并会运用性质。
（二）过程与方法
通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的数学思想。
（三）情感态度价值观：
培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。
四、教学重难点：
重点：1、理解和熟练运用幂的乘方与积的乘方的运算性质。
2、准确掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质．
难点：1、正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
2、幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程及应用方法。
五、教学流程：
六、教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
（ 一）
创
设
情
境
导
入
幂的乘方与积的乘方
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．
1．幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
（ 都是正整数）
幂的乘方
的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质．
幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 ． 幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如 ；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如 ．
2．积和乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即
（ 为正整数）．
三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：
3．不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．
4．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ；还要防止运算性质发生混淆： 等等．
三、教法建议
1．幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质．教学时，也要注意导出这一性质的过程．可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如
对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明．以 为例，再一次说明
可以写成 ．这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解．在此基础上再导出性质． 2．使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来说明：
（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质．
（2）记清幂的运算与指数运算的关系：
