1 港中北校区 七 年级 数学 指导教学书
（编号：2013~2014学年第二学期第 12 号）
课题：8.2幂的乘方与积的乘方（1）
班级： 姓名： 学号
【教学目标】
会用幂的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题.
【教学过程】
（一）互阅作业
(二）感情调节 你会求100个104 的乘积吗？
（三）自学
自学内容一:
计算下列各式：
（1） （23）2=_______________，26=_______________，
（2）[（-10）2]4=_______________，（-10）8=_______________，
（3）[（13）2]3=_______________，（13）6=_______________.
从上面的计算中，你发现了什么规律？
总结：对于任意的底数a，当m，n是正整数时，
于是得:(am)n = amn (m，n都是正整数)
这就是说，幂的乘方， 不变，指数 ．
法则说明：
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相__________，而同底数幂的乘法中是指数相_______．
自学内容二：
例 1： 计算：
(1)(106)2； (2)(a4)m(m为正整数)； (3)-(y3)2； 2 (4)(-x3)3． ⑸ [(x-y)2]n; ⑹ [(-a3)2]5.
巩固练习：P50 练一练 1（学生板演）练一练 2
自学内容三：
例 2： 计算：
(1) x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.
练习：P50 练一练 3，4，5（学生板演）
（四）当堂检测：（解题、互阅或自阅）
1、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
幂的乘方与积的乘方练习
一.目标导航
1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
二.基础过关
1.221()3abc=________,23()naa =_________.
2.5237()()pqpq =_________,23()4nnnnab.
3.3()214()aaa.
4.23222(3)()aaa=__________.
5.221()()nnxyxy =__________.
6.1001001()(3)3 =_________,220042003{[(1)]}=_____.
7.若2,3nnxy,则()nxy=_______,23()nxy=________.
8.若4312882n,则n=__________.
9.若a为有理数,则32()a的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
10.若33()0ab,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
11.计算82332()()[()]ppp的结果是( )
A.-20p B.20p C.-18p D.18p
12.44xy= ( )
A.16xy B.4xy C.16xy D.2()2xy
13.下列命题中,正确的有( )
①33()mnmnxx,②m为正奇数时,一定有等式(4)4mm成立,
《幂的运算》提高练习题
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）
A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2
2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、下列运算正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
C、 D、（x﹣y）3=x3﹣y3
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）
A、an与bn B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1
5、下列等式中正确的个数是（ ）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）
6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．
7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．
三、解答题（共17小题，满分70分）
2 / 2
8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．
11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．
12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．
14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式
主管部门签字__________ 大庆六十五中学初一年级数学教学案――第一章 整式的运算 家长签字______________
课题 第2课 幂的乘方与积的乘方 设计日期 2010-8-27 设计人 郝长兴
学习目标 1.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方和积和乘方的运算性质， 3.在探索幂运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.
重点 1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。2、能根据题意列出整式。
难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。
程序 学习内容
问
题
序
列
Ⅰ 旧知复习
问题1：1.532aaa_______ 2.32abba
3.mmmyyy212_____ 4.103aaa
5、若3mx，4nx，则nmx________. 6.234612x
新知学习
问题2: (am)n读作am的n次方。(am)n这种运算称作幂的乘方。(am)n表示的意义是多少个什么相乘？
问题3:阅读P17－18，回答：幂的乘方运算的法则是什么？
问题4: ［（am）n］p＝a______________（m、n、p都是正整数）.
问题5: 计算①（73）7 ②（m6）4 ③（x3）4·x5
问题6: (ab)n的运算顺序是先计算_____再计算_______。这种运算就可以称作_______。
