浙教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)

浙教版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）

第1章 三角形的初步知识检测卷

（时间：60分钟 满分：100分 ）

一、选择题(每题2分，共20分)

1．如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是( )

（第1题图）

A．5m B．15m C．20m D．28m

2．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

3．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是( )

（第3题图）

A．带1去 B．带2去

C．带3去 D．三块都带去

4．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是( )

（第5题图）

6.BD是△ABC的中线，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是( )

A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm

7．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是( )

A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN

（第7题图） （第8题图）

8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是( )

A．3 B．4 C．6 D．5

9．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于点P．若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP是( )

A．24° B．30° C．32° D．36°

（第9题图） （第10题图）

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB，CD两个木条)，这样做根据的数学道理是____.

（第11题图） （第12题图） （第13题图）

12．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________(只要求写一个条件)．

13．一副具有30°和45°角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是____.

14．可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|a＋b|＝|a|＋|b|”是假命题的反例可以是____ .

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D.若DC＝3，则点D到AB的距离是_______.

（第15题图） （第16题图）

16．如图，在△ABC中，AB＝12，EF为AC的垂直平分线，若EC＝8，则BE的长为____．

17．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________.

18．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°，则∠A等于____．

19．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是___ .

（第18题图） （第19题图） （第20题图）

20．如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大，若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是__ _.

三、解答题(共50分)

21．(6分)已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B＝∠α，AB＝a，BC＝b.

（第21题图）

22．(7分)如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．

（第22题图）

23．(6分)如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1＝∠2，________，试说明△ABC≌△BAD.请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程． （第23题图）

24．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到点E，使DE＝AB.

(1)求证：∠ABC＝∠EDC；

(2)求证：△ABC≌△EDC.

（第24题图）

25．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E.求∠E的度数．

（第25题图）

26．(8分)如图，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE＝AC，连结DE，已知DE＝2cm，BD＝3cm.求：

(1)线段BC的长；

(2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且点O到AC的距离是a cm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．

（第26题图）

27．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，求证：BD＝2CE.

（第27题图） 参考答案

一、1．D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D

二、11．三角形的稳定性

12．AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADC＝∠AEB

13．75°

14．答案不唯一，如a＝－1，b＝3等异号两数

15．3

16．4

17．19

18．70°

19．2∠A＝∠1＋∠2

20．α＝β＋γ

三、21．略

22．∠BFD＝90°，∠BED＝70°

23．答案不唯一，如横线上添加的条件是∠C＝∠D.理由如下：

在△ABC与△BAD中，∠C＝∠D（已知），∠2＝∠1（已知），AB＝BA（公共边），

∴△ABC≌△BAD(AAS)．

（第24题答图）

24．(1)证明：在四边形ABCD中，∵∠A＝∠BCD＝90°，∴∠B＋∠ADC＝180°.

又∵∠ADC＋∠EDC＝180°，∴∠ABC＝∠EDC.

(2)证明：连结AC.

在△ABC和△EDC中，BC＝DC，∠ABC＝∠EDC，AB＝ED，

∴△ABC≌△EDC.

25．∠E＝45°

26．(1)BC＝5cm (2)10acm2

27．证明：延长CE与BA的延长线交于点F，

∵∠BAC＝90°，CE⊥BD，

∴∠BAC＝∠DEC，

∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠DCE， 在△BAD和△CAF中，∠BAD＝∠CAF，AB＝AC，∠ABD＝∠DCE，

∴△BAD≌△CAF(ASA)，

∴BD＝CF，

在△BEF和△BEC中，∠1＝∠2，BE＝BE，∠BEF＝∠BEC，

∴△BEF≌△BEC(ASA)，

∴CE＝EF，∴DB＝2CE.

（第27题答图）

第2章 特殊三角形检测卷

（时间：60分 满分：100分）

一、选择题(每题2分，共20分)

1．下列图形不是．．轴对称图形的是( )

A．线段 B．等腰三角形

C．角 D．有一个内角为60°的直角三角形

2．下列命题的逆命题正确的是( )

A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．直角都相等

3．等腰三角形的两条边长是3和6，则它的周长是( )

A．12 B．15 C．12或15 D．15或18

4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，点E，F，M，N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是( )

A．6 B．8 C．4 D．12

（第4题图） （第6题图）

5．有一个角是36°的等腰三角形，其他两个角的度数是( ) A．36°，108° B．36°，72°

C．72°，72° D．36°，108°或72°，72°