流体力学第11章

流体力学-笔记参考书籍：《全美经典-流体动力学》《流体力学》张兆顺、崔桂香《流体力学》吴望一《一维不定常流》《流体力学》课件清华大学王亮主讲目录：第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动的数学模型第四章量纲分析和相似性第五章粘性流体和边界层流动第六章不可压缩势流第七章一维可压缩流动第八章二维可压缩流动气体动力学第九章不可压缩湍流流动第十章高超声速边界层流动第十一章磁流体动力学第十二章非牛顿流体第十三章波动和稳定性第一章绪论1、牛顿流体：剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。

2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。

此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。

层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小；湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。

因为流速增加导致层流出现不稳定性。

定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标；拉格朗日：质点的坐标；4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。

5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。

流体力学- 16、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性D不可压缩流体：0Dtconst是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。

是一个过程方程。

7、流体的几种线流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述；同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线；dr U x,t dr U 0迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述；同一质点在不同时刻的位移曲线；涡线：涡量场的向量线，U , dr x,t dr 0涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。

第二章流体静力学1、压强：p limA 0 F dF A dA静止流场中一点的应力状态只有压力。

第十一章流体的测量§11-1 概述流体力学的研究方法有理论分析，实验研究和数值计算三种，他们相辅相成互为补充完善，形成了理论流体力学、实验流体力学和计算流体力学三个重要体系。

在实际流体力学问题中，流动现象极为复杂，即使通过简化，也不一定加以定量的理论分析，甚至与实际结果相差甚远。

应用测试技术和实验方法来解决实际流体力学问题，是实验流体力学所研究的课题。

根据实验结果，建立其物理模型，使理论分析有了可靠的依据。

随着计算机技术和光电技术的不断发展，各种新型的电测手段不断出现，使一些用常规手段难以测量的问题得以实现，提高测量精度，使人们对复杂流动现象的物理本质有了深刻、更真实、更准确的认识，从而推动了流体力学理论的发展。

压强、流速、流量、温度是流体测量中的几个基本参数。

本章就这几个参数的一些基本测量方法作简单介绍。

§11-2 压力的测量一、概述在流体力学实验中，压力是最基本的测量参数。

许多流体参数如流速、流量、流动损失、阻力、升力等的测量，往往可转化为压力测量的问题。

因此，压力测量的精度往往就影响了许多流体动力特征性实验的结果的精确度。

所以，有必要较为深入地研究测量的基本原理，了解各种因素对压力测量精度的影响。

在流体压力测量时，一般常用相对压强表示。

测量压力的系统或装置一般由三部分组成：（1）感压部分：压力感受部分是直接感受流体压力的元件，称为感压器、压力探头或压力探针。

在常规测量中，常用测压孔和各种形状的测压管；在电测或动态测压时，常用各种压力传感器，将所感受的压力变化转化为电信号。

（2）传输部分：利用导管将所感受的压力传到指示器，或者将点信号用导线传送，并对信号进行处理。

（3）指示部分：抱括指示器和记录仪，将传输部分传来的压力或电信号直接指示出来或记录下来。

压力测量装置的选用应根据使用要求，针对具体情况作具体分析，在满足测量要求的情况下，合理地进行种类、型号、量程、精度等级的选择。

第十一章特种推进器上述各章中我们所讨论的推进器均为普通螺旋桨，广泛用于一般商船和军舰。

除普通螺旋桨外，还有许多其他形式的推进器，如导管螺旋桨、可调螺距螺旋桨、喷水推进器、隧道螺旋桨、串联螺旋桨和对转螺旋桨及风帆等。

各类推进机构在特殊情况下各有其优点，为了更好地满足各种特殊船舶所要求的性能，采用相应的推进器型式是有利的。

由于篇幅所限，本章将着重讨论应用较广的导管螺旋桨和可调螺距螺旋桨，至于其他型式的推进器仅作一般介绍。

§11-1导管螺旋桨导管螺旋桨亦称套筒螺旋桨(见图l1-1)，是在螺旋桨的外围加上一个环形套筒而成。

套筒的剖面为机翼型或折角线型。

由于它能改善重载螺旋桨的效率，故首先在螺旋桨载荷较重的船舶上得到广泛应用(如拖船、顶推船以及拖网渔船)。

最近十多年来，船舶向大型化、高功率发展，导致螺旋桨的载荷加重。

实践证明，此类船上采用导管螺旋桨不仅可提高推进效率，而且有利于减小振动。

图11-2为各类船用推进器最佳效率的比较，图的上方还标出了各类船舶B p的大致范围。

从图中可以看出，当Bp值约为25时，导管螺旋桨开始显示出其优越性，载荷越高，效率上的收益越大。

近代大型油船的Bp值一般在40以上，采用导管螺旋桨能使效率有明显的提高。

至于渔船及拖船，其Bp值分别在60及100以上，导管螺旋桨的效率远远超过普通螺旋桨，故在这类船上采用导管螺旋桨的优越性是毫无疑问的。

采用导管螺旋桨除能提高重载螺旋桨的效率外，尚有下列优点：①将导管兼作舵用，可显著提高船舶的操纵性能；② 导管螺旋桨盘面处的水流速度受船速变化的影响远较普通螺旋桨为小，因此导管螺旋桨吸收的功率受船速变化的影响较小，在各种载荷(如拖曳或自由航行等)情况下都能良好地运转；③ 纵摇较小，可减小波浪中失速；④ 保护螺旋桨不与异物相碰，浅吃水时可防止空气吸入现象。

一、导管螺旋桨的工作原理在第三章中，我们已求得推进器的理想效率ηiA 与载荷系数σT 之间的关系如下：T A i 112ση++= （11-1）上式也可用尾流截面积（图3-1中的CC 1断面）A 1来表示，根据连续性方程有：）（）（a A 11a A u V A u V A +=+ 将上述关系式代入(3-5)式，得：T i = ρ A 1（V A + u a ）u a从上式解出u a ，得：1i 2A A a 4212A ρTV V u ++-= 代入(3-7)式并经整理后得：2A 1i iA 4134V A ρT η++=（11-2）0.700.600.500.400.302001501251009080706050403025201510B Pη0o p t图 11-2其中，2A i T 21AV ρT σ=为推进器的载荷系数，ρ为水的密度，T i 为推进器的推力，V A 为推进器进速，A 为推进器盘面积，A 1为尾流截面积。

第八章 边界层理论基础一、主要内容（一）边界层的基本概念与特征1、基本概念：绕物体流动时物体壁面附近存在一个薄层，其内部存在着很大的速度梯度和漩涡，粘性影响不能忽略，我们把这一薄层称为边界层。

2、基本特征：（1）与物体的长度相比，边界层的厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向的速度变化非常急剧，即速度梯度很大； （3）边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，因而可以近似地认为边界层中各截面上压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；（5）在边界层内粘性力和惯性力是同一数量级；（6）边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有层流和紊流2种状态。

（二）层流边界层的微分方程（普朗特边界层方程）22100y x x xy y x v pv v v v xy x y py v v x y νρ⎧∂∂∂∂+=-+⎪∂∂∂∂⎪⎪∂⎪=⎨∂⎪⎪∂∂⎪+=∂∂⎪⎩其边界条件为：在0y =处，0x y v v == 在δ=y 处，()x v v x =（三）边界层的厚度从平板表面沿外法线到流速为主流99%的距离，称为边界层的厚度，以δ表示。

边界层的厚度δ顺流逐渐加厚，因为边界的影响是随着边界的长度逐渐向流区内延伸的。

图8-1 平板边界层的厚度1、位移厚度或排挤厚度1δδδδ=-=-⎰⎰1001()(1)x x v v v dy dy v v2、动量损失厚度2δδρρ∞∞=-=-⎰⎰221()(1)x x x x v vv v v dy dy v v v（四）边界层的动量积分关系式δδρρδτ∂∂∂-=--∂∂∂⎰⎰200x x w Pv dy v v dy dx x x x对于平板上的层流边界层，在整个边界层内每一点的压强都是相同的，即P =常数。

这样，边界层的动量积分关系式变为δδτρ∞-=-⎰⎰200w x x d d v dy v v dy dx dx 二、本章难点（一）平板层流边界层的近似计算 根据三个关系式：（1）平板层流边界层的动量积分关系式；（2）层流边界层内的速度分布关系式；（3）切向应力关系式。

最新《力学》漆安慎（第二版）答案章第十一章流体力学力学（第二版）漆安慎习题解答第11章流体力学习题解答力学（第二版）漆安慎课后答案第十一章流体力学基本知识小结⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定常流动）就是空间各点流速不变的流动。

⒉静止流体内的压强分布相对地球静止：dpgdy,p1p2gh（h两点间高度）相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方法分析。

⒊连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流量守恒，即Qv11v22恒量⒋伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线，2pgh1v恒量2⒌粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即f⒍雷诺数及其应用Redvdy.为粘性系数，与物质、温度、压强有关。

vl,l为物体某一特征长度⑴层流、湍流的判据：ReRe临，层流；ReRe临，湍流⑵流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两种流体具有相同的动力学特征。

⒎泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流动时，距管轴r处的流速v(r)p1p22(Rr2)4l2第11章流体力学习题解答力学（第二版）漆安慎课后答案11.2.1若被测容器A内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。

⑴此压强计的优点是什么？⑵如何读出压强？设h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm，求容器内的压强是多少大气压？解：⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大⑵设界面处压强由右向左分别为p0,p1,p2,p3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'表示，据压强公式，有：p1p0'gh1,p1p2gh2,p3p2'gh3,pAp3gh4h1h3h2Ah4pAgh4p3gh4'gh3p2gh4'gh3gh2p1gh4'gh3gh2'gh1p0g(h4h2)'g(h1h3)p0用大气压表示：pA1hh3h4h230455060112.43atm13.6767613.6767611.2.2A,B两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm，求A,B内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？解：由压强公式：pAp1gh1p1p2'gh,pBp2g(hh2)pApB(p1gh1)(p2gh2gh)(p1p2)g(h1h2h)'ghgh用厘米水银柱高表示：pApBhh/13.65050/13.646.3cmHgh1h2也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHgAB优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。

第十一章 流体力学从运动的形式上来讲,我们已经研究了平动、转动和波动，本章我们将在力学普遍规律的基础上进一步研究机械运动运动的另一种形式——流体的流动。

所谓流体它是液体和气体的总称，它们最鲜明的特点是流动，流动性赋予流体生命气息，无论是涓涓细流还是洋洋江河，都使人感到富有生气，相形之下，固体就显得呆滞了。

所以流动性使流体区别于固体的主要特征。

本章我们的主要目的使研究流体流动的规律，为此我们将主要做以下几方面的工作： 1、学习流体力学的一些基本概念2、从质点组的动能定理出发，推到出理想流体流动的基本动力学方程——伯努力方程（重点内容）3、研究粘性流体的运动规律。

今天学习 §11.1理想流体§11.2静止流体内的压强 §11.3流体运动学基本概念所做工作：1.讨论流体的压缩性和粘性，由此建立理想液体的概念 2.学习流体运动学的几个基本概念3.建立流体流动的基本规律—连续性原理（连续性方程）§11.1理想流体我们都知道，对一个具体的或实际的物理问题往往是相当复杂的，可能于多种因素有关，然而，并不是在所有的场合下，都需要把全部复杂因素都通通考虑，我们可以针对不同的情况做适当的简化，以突出事物或问题的主要因素，例如，质点、刚体、简谐振动等都是对实际问题简化的结果。

在对流体力学问题的研究中，我们经常用的简化有两个：（1）假设流体的密度常数=ρ，即认为流体不可压缩。

说明：（I ）此处不可压缩并不是说流体内部压强不随时间和空间改变，而是说压强的变化如此“微小”和 “缓慢”以至于相对密度的变化完全可以忽略。

（II ）无论气体和液体都是可压缩的，不过相对之下液体比其他难压缩得多，但并非液体总能看作是不可压缩的，而气体总不能看作是不可压缩的。

（III ）把流体密度ρ看作常量的条件是相对的。

可以引入一个叫马赫数的量，来描述流体的压缩性定义：声速流速=M若12〈〈M 既流体的流速总小于媒质中的声速，即为不可压缩流体流体液体气体特征：流动性（相对于固体而言） 原因：流体各部分之间很容易发生相对运动，因而流体没有固定形状，其形状随容器的形状而定，故表现位流动性反之，12≈M 或 12〉M 即为可压缩流体（2）假设流体是如此之“稀”，以至于粘性完全可以不考虑，而认为流体无粘性。