自动控制原理重点知识点
第一章 绪论
P1 自动控制系统（由控制装置和被控对象组成）是指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。
P5 自动控制系统分类：
1、线性和非线性
2、连续和离散
3、自动调节和随动（跟踪） P7 控制系统的基本要求：稳定性高、响应速度快、精确度高。
第二章、 数学基础
P13 拉普拉斯变换： δ（t ）→1；1（t ）→
1s
；2
1t s
→
.
第三章、 控制系统的数学模型
P25 控制系统的数学模型是描述系统内部各物理量之间的关系的数学表达式。
建立方法：分析法和实践法。
简化的数学模型通常是一个线性微分方程。
P26 建立步骤：
1、 根据系统或元器件的工作原理，确定系统和各元器件的输入/输出变量。
2、 从输入端开始，按信号的传递顺序，依照各变量所遵循的物理或化学定律，按技术要求忽略一些次要因素，并考虑相邻器件的彼此影响，列出微分方程式或微分方程组。
3、 消去中间变量，求得描述输入量与输出量得微分方程式。
4、 标准化，即将与输入变量有关的各项放在等号右侧，将与输出变量有关的各项放在等
号左侧，并按降幂顺序排列。
P29 线性定常系统的传递函数定义为：在零初始条件下，输出量与输入量的拉普拉斯变换之比。
P31 传递函数的几点说明：
1、 传递函数只适用于线性定常系统。
2、传递函数是真分式函数。
3、与外作用形式无关。
4、对于MIMO 系统没有统一的传递函数。
5、传递函数不能反映非零初始条件下系
统的全部运动规律。
6、一定的传递函数有一定的零极点分布图与之对应。
7、传递函数的几种表示形式。
（略） P32典型环节及其传递函数： 1、比例环节（放大环节）：c （t ）=Kr （t ）； G （s ）=K 2、惯性环节：T
d c d t
()()c t r t +=； G （s ）=
11
T s +
3、积分环节：c （t ）=()r t dt ⎰； G （s ）=1s
4、振荡环节： ()()2
2
2
2d c dc T
T
c t r t dt
dt
ξ++=；()2
2
2
2
2
1
21
2n
n n
G s T s Ts s s ωξξωω=
=
++++
5、 微分环节：理想、一阶、二阶分别是
()()()()()()()()2
2
2
,,2dr t dr t dr t d r c t c t r t c t r t dt
dt
dt
dt
τ
τ
ξτ
=
=+=++
()()()2
2
,1,21G s s G s s G s s s ττξτ==+=++
P35结构图：
1、 并联、串联。
串联方框的等效：传递函数相乘。
并联方框的等效：传递函数相加减。
2、 由方程画结构图。
信号线：带有箭头的直线。
引出点（测量点）：表示信号引出或测量的位置。
比较点（综合点）：对两个以上的信号进行加减运算。
方框（环节）：对信号进行数学变换。
P45 Mason 增益公式：()1
1n K K k s P =Φ=∆∆
∑
例3.12、3.13
P47 闭环控制系统的传递函数：
1、 闭环控制系统的开环传递函数： ()()()
()()B s w s G s H s E s =
=
2、 闭环控制系统的传递函数： ()()()
()()()
1C s G s s R s G s H s Φ=
=
+
3、 干扰作用下的闭环传递函数： ()()()
()()()
1n C s G s s N s G s H s Φ=
=
+
4、 误差传递函数：
()()()()()()
()()
1
,1er E s E s R s B s s R s G s H s =-Φ=
=
+
第四章、 时域分析法
P53 性能指标：上升时间、调整时间、超调量。
稳定系统才有稳态误差。
P51 典型信号： 1、 阶跃函数：
()R R s s
=
2、 单位脉冲函数： ()1R s =
3、 斜坡函数： ()2
1R s s
=
4、 抛物线函数： ()3
R R s s
=
P54 一阶系统的单位阶跃响应：
输出信号拉氏变换： C （s ）=()()1
11s R s T s s
Φ=+
单位阶跃响应：c （t ）=()/1,0t T
e
t --≥
P57 二阶系统时域分析：ζ、ω两个量以及例4.1 P63 控制系统的稳定性：
劳斯判据的应用。
P64、65
P67 基于MALAB 的稳态误差的计算：
稳态误差定义、误差传递函数
第五章 根轨迹法
P76 根轨迹方程（图5-1）会画轨轨迹方程。
P78绘制法则：1、根轨迹的起点是开环极点，终点是开环零点。
2、根轨迹的分支数必与闭环特征方程式根的数目相等，即分支数与开环有限零、极点数中的大者相同。
根轨迹对称于实轴。
3、实轴上某一区域，其右边开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。
4、根轨迹的渐近线对称于实轴。
5、分离点或会合点可能位于实轴上，也可能以共轭形式成对出现在复平面中。
如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点（或零点）之间，其中一个可以是无限极点（或零点），则在这两个极点（或零点）之间至少存在一个分离点。
P85根轨迹分析。
闭环系统的零点由开环前向通路传递函数G （s ）的零点和反馈通路传递函数H （s ）的极点构成。
对于单位反馈系统，闭环零点就是开环的零点。
主导极点：距离虚轴最近且附近又无闭环零点的闭环极点。
偶极子：一对零、极点，它们之间的距离比它们本身的幅值小一个数量级。
有对消作用。
闭环系统零、极点的分布与系统阶跃响应的关系：
1、要系统稳定，则全部闭环极点应在左半s 平面。
2、要系统快速性好，则闭环极点应远离虚轴。
3、要平稳定性好，应要阻尼比为ζ=0.707。
4、主导极点与虚轴距离小于其他极点与虚轴距离的1/5，且附近没有闭环零点存在，则其他极点可以忽略。
5、闭环零点可以削弱或抵消其附近的闭环极点的作用。
P87基于MA TLAB 的根轨迹绘制与分析。
1、看例题。
2、增加极点对系统有负影响，增加零点可以改善系统性能。
第六章 频域分析法
P95定义：用频率特性研究自动控制系统的一种经典方法。
P96 bode 图：例6.2
P98典型环节的频率特性：
1、传递函数中s 在分母时，对数幅频特性曲线斜率为负。
2、一阶系统斜率为±20dB/dec 二阶系统斜率为±40，三阶系统斜率为60±。
3、一阶系统相频特性为±90 ，二阶系统相频特性为180± 。
4、同一系统相位符号与斜率正负相同。
P101 最小相位系统不一定是稳定系统。
P102 表6-2的bode 图、例6.4掌握幅频特性。
P107 奈氏判据：Z=P--2N ，若Z 为零则系统稳定；否则不稳定，具有Z 个右根。
P110 稳定裕度：
1、 幅值裕度h=()()
()1
20lg
g g
g
L G
j H j ωωω=-
2、 相角裕度()180c γθω=+
P112 图6-22，在图上确定幅值裕度和相角裕度。
步骤：
1、 开环对数幅频特性曲线穿越0dB 线时的角频率即为增益交界频率c ω；
2、 过c ω作ω轴的垂线并与对数相频特性曲线相交，查处交点处的纵坐标值()c θω；
3、 代入公式计算出相位裕度。
一般来说，当要求幅值裕度大于6dB 时，幅值裕度选在10~20dB 取值；要求相角裕度大于30
，相角裕度选在40~60
取值。
第七章 控制系统的校正
要求：
1、 校正概念、时域校正思想、频域校正思想。
2、 校正分类：串联校正和反馈校正。
3、 超前/滞后作用。
超前：提供正相位，增大截止频率。
滞后：作用不在于相位滞后，而在
于对高频段的衰减。
