北师大版数学八年级上册复习学案

一、知识点梳理有理数1 ．概念：(1) 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

(2) 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

(3) 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

例如： 0.333 …， 5.32727 …等等。

注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。

2 ．，因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。

无理数1．无理数：无限不循环小数叫做无理数。

2．无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；(2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。

实数有理数和无理数统称为实数。

实数的分类：由以上学到的，我们可以对实数进行分类 1．按定义：2．按符号：实数分为正实数，零，负分数。

3．实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。

数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。

（实数与数轴上的点一一对应。

）4．实数大小比较的方法：1．有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。

2．平方比较法。

3．作差比较法。

5．实数化简公式：=⋅b a ( ) (a ≥0,b ≥0)；=b a ( ) (a ≥0,b ＞0) 二、典型例题：例题1：比较311与5的大小。

例题2a 2，小数部分为b ，求-16ab-8b 的立方根。

例题3：已知22(4)0,()y x y xz -+++=求的平方根。

三、过关练习：一．填空题：1．如果162=x ，那么_____=x ；2．144的平方根是______，64的立方根是_______；3．_____2516=±，_____814=-，____104=，_____106=-；4．______287169=，_____8333=，_____643=--； 5．要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米；6．5-的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________； 8 ____________数和数轴上的点一一对应；9．=0144.0_________;=-327102__________;=+∙632__________，=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2323____________，()()_______2525=+-；10．比较大小5-______6-，14.3- _______π， 213-______ 21；12．若492=x ，则x =______，若64)1(3=-x ，则x =______； 13．______的倒数是21-.14．如果0)6(42=++-y x ，那么=+y x ； 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ； 16．已知x 、y 满足0242422=+-++y x y x ，则_______16522=+y x ；21．2)5(-的平方根是三．解答题：22．222318+-23．71428-24．33122a a a ∙ 25．)15)(15(-+26．10101540+- 27．()225+28．102)121()52()21(1)2(2--+--++－29．已知322+-+-=x x y ，求x y 的平方根；。

第五章 二元一次方程组一、本章知识点梳理：知识点1：二元一次方程（组）的定义 知识点2：二元一次方程组的解定义 知识点3：二元一次方程组的解法 知识点4：一次函数与二元一次方程（组）知识点5：实际问题与二元一次方程组二、各知识点分类讲解知识点1：二元一次方程（组）的定义1、二元一次方程的概念含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1.(3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程）2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。

即若ax m+by n=c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by|a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．例2：下列方程为二元一次方程的有_________①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22=-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71=+y x⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ．2x +1y =1 C ．3x -52y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有两个未知数。

②方程组中含有未知数的项的次数为1。

③方程组中每个方程均为整式方程。

例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A 、228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩【巩固练习】1、 已知下列方程组：（1）32x y y =⎧⎨=-⎩，（2）324x y y z +=⎧⎨-=⎩，（3）1310x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，（4）30x y x y +=⎧⎨-=⎩，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 2、 若753313=+--m n m y x是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。

12.1 全等三角形学习目标1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.学习难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系学法指导：观察思考，动手操作，参与概念的形成过程学习过程一、学前准备1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够；如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 .2、生活中的图片讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?二、合作探究1、全等形、全等三角形的有关概念（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小 .）①②③（2）请再举出类似的例子（至少3个）.（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够 .（4）进而得出概念：叫做全等形.类似的，叫做全等三角形.2. 对应顶点，对应边和对应角用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形。

（1）把两个全等三角形重合在一起，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）3、全等三角形的性质（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？（2）全等三角形的性质.全等三角形的相等；全等三角形的相等（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.AC4、确定全等三角形的对应边、对应角（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.B C E F那么，对应顶点是，对应边是，对应角是 .（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？三、巩固练习1、教科书P32练习1.2、教科书P32练习2.四、课堂小结1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？五、当堂清1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）A ②③B ③④C ①②D ①②③2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.3、如图△ ABD ≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.参考答案：1.C 2. ∠F，DE，EF，DF 3.5,4六、学习反思12.2.1 利用三边判定三角形全等学习目标1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；2、理解作一个角等于已知角的理由． 学习重点：三角形全等条件的探索过程. 学习难点：寻找判定三角形全等的条件． 学习过程： 一、学习准备 1.全等三角形的定义2.全等三角形的性质．3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C BA二、合作探究探究一：先任意画一个△ABC ，再画一个△A'B'C'，使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗?1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ 只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有种可能．即：．先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?三、例题讲解例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．ADB C尺规作图：已知：∠BAC．求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．四、巩固练习教科书P37练习1教科书P37练习2五、课堂小结1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？六、当堂清1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =， 则由“SSS ”可以判定（ ） Ａ．ABD ACD △≌△ Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△ Ｄ．以上答案都不对2.下列结论错误的是（ ） Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边 Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角 Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等3.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB CD =，AD CB =，下列判断不正确的是（ ）(第3题) (第4题)A ．A C ∠=∠B ．ABC CDA ∠=∠ C ．ABD CDB ∠=∠ D ． ABD C ∠=∠4.如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________． 5．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°后得到△ADE ，则∠BAE 的度数为__________．A CDBA EB D CABCDE6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．参考答案：1.B 2.C 3.D 4.F ABE 5. 100° 6.全等七、学习反思利用两边夹角判定三角形全等【学习目标】1、理解三角形全等“边角边”的内容．2、会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．【重点】掌握一般三角形全等的判定方法SＡS【难点】运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题一,学前准备1. 回顾判定三角形全等的方法”SSS”二，探究活动活动1：探索三角形全等的条件1、如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？总结得出：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动2 ：（全等三角形判定的简单应用）1、如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）证明：2、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌ACE．（完成后小组交流展示，比比书写过程谁写得好）课堂练习1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD3、思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？利用两角一边判定三角形全等通过学生动手操作动脑思考等活动主动探索，发现规律；互动合作，解决问题学生动手画图、剪贴探索三角形全等的“角边角”判定方法及“角角边使用说明【学习目标】1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．【教学重点】已知两角一边的三角形全等探究．【教学难点】灵活运用三角形全等条件证明．【学习过程】一、复习回顾1、三角形全等的判定Ⅰ、三角形全等的判定II的内容是什么？2、判断两个三角形全等的推理过程，叫做________________.3、证明三角形全等的步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②书写证明三角形全等三步骤：⑴写出在哪两个三角形中⑵摆出三个条件用大括号括起来⑶写出全等结论③写出最终要证得的结论此步骤不是一成不变的，同学们应根据做题经验灵活掌握4、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．二、活动探究思考探究5的结果反映了什么规律？我们可以得出一个判定两个三角形全等的方法：__________________________________________（可以简写成“边角边”或者“________”[例1]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．DCABE利用斜边、直角边判定直角三角形全等学习目标：掌握三角形全等的判定（5）HL 学习方法：自我学习，小组合作学习 一、自主学习 （一）复习小测1、如图，在□ABCD 中，BD 是对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F ，求证BE=DF.（二）阅读书本P35-P37，并思考下列几个问题.1、如图，已知Rt △ABC ，∠C=90°，求作Rt △C B A ''',使∠C '=90°， AB C B ='',AB B A ='',那么C B A Rt ABC Rt '''△与△全等吗？得出判定直角三角形全等的方法： 的两个直角三角形全等.2、如图，已知AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC=BD.求证BC=AD.二、研学释疑1、如图，BE,CD 是△ABC 的高，要证明△BCD ≌△CBE,还需增加一个条件 ，理由是 ，或增加一个条件 ，理由是 .2、书本P37，练习23、要将图中的∠MON 平分，小明设计了如下方案：在射线OM,ON 上分别取OA=OB,过点A 作DA ⊥OM 交ON 于D,过点B 作EB ⊥ON 交OM 于E,AD,EB 交于C,过点O,C 作射线OC,即为∠MON 的平分线，试说明这样做的理由.CBABACD三、实践探究1、在C B A Rt ABC Rt '''△与△中，∠C=∠C '=90°，下列条件中能判定两三角形全等的有（ ） ①C A AC ''=,∠A=∠A '； ②C A AC ''=，B A AB ''=； ③C A AC''=，C B BC ''= ； ④B A AB ''=,∠A=∠A '.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC,FD=CD. 求证：（1）△BFD ≌△ACD ；（2）BE ⊥AC.四、拓展延伸如图，在△ABC中，已知D 是BC 的中点，DE⊥AC，DF⊥AB ,垂足非别是E ，F ，DE=DF ，求证AB=AC.五、小结:HLFE DCBACOEDBNMA。

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。

本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。

此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。

2.难点：一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。

3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。

3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。

第七章平行线的证明回顾与思考教学目标1.复习本章的知识点，了解各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。

2.经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力。

教学重点进一步理解和掌握本章的公理及定理，掌握证明的步骤与格式，在证明过程中发展初步的演绎推理能力。

教学难点掌握证明的方法及应用定理解决问题。

教学方法自主反思，归纳总结.教学教具直尺，三角板，量角器教学过程本节课设计了五个教学环节：知识回顾——做一做——想一想——试一试——反馈练习．第一环节知识回顾活动内容：1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.三角形内角和定理是什么？4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质有一个更深层次的认识，为下一步的简易的逻辑推理作好知识准备． 注意事项：由于学生对于上述概念都有较长时间的学习，但知识点是零散的，因此有必要在学生头脑中形成一个清晰的知识网络，如：}⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⇒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⇒⇒⇒⇒⇒结论题设部分条件结构反例假命题公理外角推论内角和定理三角形性质判定平行线应用证明推论定理真命题分类命题证明）（）（第二环节 做一做 活动内容：1.下列语句是命题的有（ ）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例.（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a |=|b |，则a =b .3. 如图，AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。

第五章 二元一次方程组一、本章知识点梳理：知识点1：二元一次方程（组）的定义 知识点2：二元一次方程组的解定义 知识点3：二元一次方程组的解法 知识点4：一次函数与二元一次方程（组）知识点5：实际问题与二元一次方程组二、各知识点分类讲解知识点1：二元一次方程（组）的定义1、二元一次方程的概念含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1.(3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程）2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。

即若ax m+by n=c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by|a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．例2：下列方程为二元一次方程的有_________①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22=-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71=+y x⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ．2x +1y =1 C ．3x -52y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有两个未知数。

②方程组中含有未知数的项的次数为1。

③方程组中每个方程均为整式方程。

例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A 、228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩【巩固练习】1、 已知下列方程组：（1）32x y y =⎧⎨=-⎩，（2）324x y y z +=⎧⎨-=⎩，（3）1310x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，（4）30x y x y +=⎧⎨-=⎩，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 2、 若753313=+--m n m y x是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。

北师大版数学八年级上册《复习题》教案3一. 教材分析北师大版数学八年级上册《复习题》教案3主要是对八年级上册所学知识的复习和巩固。

内容包括整式、分式、函数、几何等基础知识。

通过复习题的形式，使学生对所学知识进行梳理和复习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习八年级上册数学知识过程中，已经掌握了一定的数学基础。

但学生在解决实际问题时，往往存在对知识运用不灵活、解题思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确运用所学知识，培养学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.使学生对八年级上册所学知识进行复习和巩固，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2.培养学生正确运用所学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的学习兴趣和自信心，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：对八年级上册所学知识的复习和巩固。

2.难点：正确运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用所学知识解决问题。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，共同解决问题。

3.引导发现法：教师引导学生发现知识之间的联系，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含复习题的PPT，以便于教学展示。

2.练习题：准备一些与复习题相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些实际问题，用于设置情境教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示复习题，引导学生回顾所学知识。

提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示PPT中的复习题，引导学生观察和思考。

教师逐题讲解，注意引导学生发现知识之间的联系，巩固所学知识。

3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

对学生在解题过程中遇到的问题进行解答，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师设置实际问题情境，引导学生运用所学知识解决问题。

北师大版数学八年级上册《复习题》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册《复习题》说课稿2，主要是对本册书中的知识点进行复习和巩固。

通过对前面的知识进行整合和拓展，使学生能够更好地掌握数学知识，提高解题能力。

本节复习题说课稿，主要涵盖了一元一次方程、不等式、函数、几何等知识点。

二. 学情分析在八年级上册，学生们已经学习了一元一次方程、不等式、函数、几何等知识，对数学的基本概念、定理和公式有一定的了解。

但学生在解题过程中，对一些方法的运用还不够熟练，对一些题型的解法还不够灵活。

因此，在复习过程中，需要引导学生对知识点进行梳理，对解题方法进行总结，提高学生的解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过对本节复习题的说课，使学生对一元一次方程、不等式、函数、几何等知识进行梳理，提高学生的解题能力。

2.过程与方法目标：通过说课稿的讲解，使学生掌握解题的方法和技巧，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的美妙。

四. 说教学重难点1.教学重点：对一元一次方程、不等式、函数、几何等知识点的理解和运用。

2.教学难点：解题方法的灵活运用，对一些题型的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用说课稿的形式，结合例题讲解，引导学生对知识点进行梳理，对解题方法进行总结。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示解题过程，使学生更直观地理解和解题方法。

六. 说教学过程1.导入：通过提问方式，引导学生回顾一元一次方程、不等式、函数、几何等知识，为新课的复习做好铺垫。

2.说知识点：分别对一元一次方程、不等式、函数、几何等知识进行梳理，让学生明确本节课复习的内容。

3.说解题方法：通过对典型例题的讲解，引导学生总结解题方法，并对一些题型的解法进行指导。

4.练习与拓展：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并对一些拓展题进行讲解，提高学生的解题能力。

5.总结：对本节课的复习内容进行总结，强调重点知识点和解题方法。

第四章 一次函数函数1、定义2、函数的三种表示方法_____、_____、_____例 下列关于变量ｘ，ｙ的关系中，ｙ是ｘ的函数的是_____222(1)12(2)(3)2(4)(5)(6)y x y x y x y x y x y x =-=====二、一次函数与正比例函数一次函数的函数关系式可以写成_____ 正比例函数的函数关系式可以写成_____ 例 1 下列函数关系中① y=kx+b②y=x +3x+1③ ④ y=2(x-3) ⑤C= πd ⑥y=4x+3z一次函数有_____ 正比例函数有 _____ （填序号）例2、若函数y=3x +4是一次函数， 则m= _____ ;例3、函数9)3(2-+-=a x a y 是正比例函数，则a= _____三、图象与性质1、正比例函数y=kx 的图象是一条 _____ 它一定经过 _____2一次函数y=kx+b ，注意b 、k 值在图象上的体现例1已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（） A ．2 B ．2- C ．2± D ．12-例2．已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）A.﹣2B.﹣1C.0D.2例3．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ）A. B. C. D.例4.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的关系式为 .例5、函数直线32-=x y 的图像与x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________。

与两坐标轴围成的三角形面积是 。

四、一次函数应用1、求关系式2y x =3-m 2例1．过点（2，3）的正比例函数关系式是 。

例2如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm ；经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．2、一个函数的应用在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从价低运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x 小时，汽车与甲地的距离为y,y 与x 的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题（1）求这辆汽车的往返速度分别是多少？（2）求去程中y 与x 的函数表达式（3）求这辆汽车从甲地出发4小时与乙地的距离3.两个函数的应用例、某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间X(天)之间的关系如下图所示．（1） 分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x(天)之间的函数关系式．（2） 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x ≤100）yxO 20 100 50 租书卡会员卡。

第5单元 二元一次方程组复习教案教学内容：第五章 二元一次方程组 回顾与思考 教材简析：本章学习二元一次方程（组）及其解法，并利用二元一次方程（组）解决一些现实问题，体会方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型．本章所涉及数学思想方法主要包括：一是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；二是解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用． 教学目标：1．能熟练、准确解二（三）元一次方程组，会用二（三）元一次方程组解决实际问题；2．能熟练掌握二元一次方程组与一次函数的关系；3．能够在现实问题中，找到等量关系，并把它们转化成方程（组），进一步感受方程（组）是刻画现实世界的有效模型．教学重难点：二元一次方程组的解法，二元一次方程组与一次函数之间的关系，利用二元一次方程组解决实际问题． 教学过程: 一、知识框架 1．本章知识结构图2．知识点梳理（1）二元一次方程：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 叫做二元一次方程．概念解法应用丰富的问题情境二（三）元一次方程组 二（三）元一次方程组 二（三）元一次方程组 的解二元一次方程 二元一次方程的一个解代入消元法加减消元法 图象法二（三）元一次方程组的应用二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的 组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组：一般地，共含有 个未知数的 个 次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组．（2）三元一次方程：一般地，都含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是，这样的方程叫做三元一次方程．三元一次方程组：共含有 个未知数的 个 次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．（3）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 解，也叫做二元一次方程组的解．三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个三元一次方程组的解．（4）解一元二次方程组的基本方法是 和 ． 解方程组的基本思路是 ——把“ ”元变为“ ”元． （5）代入消元法的基本步骤： ． 加减消元法的基本步骤： ．（6）列二元一次方程组解应用题的步骤 ．（7）一般地，以一个二元一次方程的 为 的点组成的图象与相应的 的图象相同，是一条 ．一般地，从图形的角度看，确定两条直线 的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的 ；解一个 相当于确定相应两条直线 的坐标．（8）待定系数法：先设出 ，在根据所给条件确定表达式中未知的 ，从而得到 的方法，叫做待定系数法． 基本步骤为 ． 二、典型例题1．方程(组)的概念及解例1 在下列方程中，二元一次方程有（ ）. ①21x y -=②32y x -=③10xy -+=④29x +=⑤128y x+=⑥24x y -=- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个跟踪训练1:下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ）（B ） （C ） （D ）例2 方程组221x y x y -=⎧⎨-=⎩的解的是（ ）.A. 13x y =-⎧⎨=-⎩B. 13x y =⎧⎨=-⎩C. 13x y =-⎧⎨=⎩D. 13x y =⎧⎨=⎩跟踪训练2:已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，2m n -的算术平方根为（ ）．A.4B.2C.-2D.±22．解方程(组)例3 解方程组⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x跟踪训练3:解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y426xy x y =⎧⎨+=⎩21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩24795x y x y +=⎧⎨-=⎩例4 已知 是方程组 的解，则a +b = ( ) ．（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4跟踪训练4:若542a b x y +与122b a x y --的和仍为一个单项式，则a b 的值是（ ）． A.2 B.-2 C.1 D.-13．方程组与一次函数例5 如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =+与y mx n =+交于点A ，则关于x ，y 的方程组3mx y n x y -=-⎧⎨-=-⎩的解是 .跟踪训练5:如图，直线1l 和2l 相交于的交点坐标可以看作方程组 的解.12x y =⎧⎨=⎩120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩，4．应用题例6 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列方程组为 .跟踪训练6:我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？如果设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为： .例7 甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行.若让乙先走20km，则甲用1h能追上乙；若让乙先走1h，则甲只需要15min便可追上乙.求甲、乙两人的速度.跟踪训练7:有一个两位数，其十位上的数字与个位上的数字的和是5，十位上的数字与个位上的数字的2倍的差是-1，那么这个两位数是（）.A.32B.23C.14或41D.23或32例8 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货.若按每吨运费为30元计算，则货主应付运费多少元？跟踪训练8:某县政府拨款为某乡福利院购买了每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱共13台，恰好用去25000元. （1）购买的彩电和冰箱个多少台？（2）由于该县发放福利，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴.若在不增加县政府财政负担的情况下，能否多购买2台冰箱？三、巩固练习1．若方程()()22930m x m x y ----=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为（ ）. A.±3B.3C.-3D.92．二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( )．（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x3．小明同学在解方程组20kx y bx y -=-⎧⎨+=⎩的过程中，错把b -看成了-6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程的解为12x y =-⎧⎨=⎩，又知直线y kx b =+过点（3，1），则b 的正确值应该是 ．4．如果关于x ，y 的方程组27282x y kx y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足3x +y =5，求k 的值．5．解方程：（1） ()2121x y x y -=⎧⎪⎨+=-⎪⎩ （2）2535218x y x y -=-⎧⎨-=-⎩6．今年五一小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数．四、拓展提升1．方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()2 3.235.7133 3.255.730.9x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩的解为 . 2．已知方程组231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩和3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，求m 和n 的值．3．如图，直线1l 和2l 相交于点A ，请求出点A 的坐标．4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，对应密文，b a 2+，c b +2，c a +．当接收方收到密文14，9，7时，求解密得到的明文是多少？五、归纳总结1．知识层面：二元一次方程（组）的求解及其应用． 2．方法层面：寻找等量关系列出二元一次方程（组）． 3．思想方面：数形结合、转化． 六、布置作业 1．若22113102n m x y -+-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则m = ，n = .2．某地震灾区急需帐篷.一企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，两种帐篷共安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）.A. 4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩ D. 2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 3．已知()235230x y x y -++-+=，则()2019x y -= .4．如果21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，那么2426923x y x y+--+= . 5．如果方程组431233122x y yx +=⎧⎪⎨-=⎪⎩与方程1y kx =-有公共解，则k = .6．如果函数2-=x y 与42+-=x y 的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是___________．7．直线24y x =--与直线1y x =+的交点在（ ）. A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8．解方程组(1)257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ (2)321237x y x y -=⎧⎨+=-⎩9．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润求购进篮球和排球各多少个？10．如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求该工厂从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？11．已知A ，B 两地相距225千米，甲、乙辆车都从A 地出发，沿同一条高速公路前往B 地，甲比乙早出发1小时，如图所示的1l ，2l 分别表示甲、乙两车相对于出发地A 的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的关系.第 11 页 共 11 页 根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）分别求出1l ，2l 对应的两个一次函数表达式，并说明哪条线表示乙车相对于出发地A 的距离与乙车行驶时间之间的关系；（2）求乙车追上甲车时，两车分别行驶了多少时间，多少路程？（3）试确定哪辆车先到达B 地，早了多长时间？。