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生产函数模型分析报告生产函数模型分析报告江西省作为中国中部经济发展活跃的省份之一，在经济建没和社会发展上都取得了举世瞩目的成就，2005年生产总值达4056．2亿元，比1985年的207．89亿元翻了19．51倍，固定资产总投资也由1985年的44．03亿元增加到2005年的2293亿元，从业人员由1985年的 1584．8万人变到2005年的2276万人。
经济学理论认为，经济增长在社会发展中占有中心地位，其中固定资产投资、就业人数和技术贡献是经济增长中三个最基本的生产要素。
这些要素既相互制约又相互联系和作用，它们往往交织在一起，对经济增长产生综合的影响。
本文通过一定的数学模型来分析江西省经济发展中生产总值、技术进步、固定资产投资和应业人数之间的关系，并对比其它省市，以期能够为在科学发展观指引下提高投资效率、加快技术进步，构建江西省以高新技术为先导的资源节约型经济增长模式，实现经济可持续增长与社会的和谐发展提供某些分析数据。
一、 Solow生产函数模型社会经济分析中通常是通过建立生产函数模型来进行定量分析，其中技术要素是一个十分重要的因素。
1957年麻省理工学院教授、1987年诺贝尔经济学奖得主Solow提出如下改进的C-D生产函数模型：Q=A(tKαLβ)关于技术进步水平A(t)的形式，通常有两种假定：二、江西省20余年相关统计数据图和国民生产总值与三要素关系计算从江西的统计数据由MATLAB作得图1：由图可见，江西省经济发展这20余年中可分为，1985年-1995年和1995年-2005年二个阶段：第一阶段(1985-1995)江西生产总值翻了5．7倍，平均年增长率19．%，而投资更是变化了6．41倍，平均年增长20．4%，此区间内江西省和上海市计算得出的r或λ、α、β的数值见下表：第二阶段(1995-2005)江西生产总值翻了3．42倍，平均年增长率13．089．%，而投资则变化了6．404倍，平均年增长20．04%，第二阶段江西省和上海市的r(或λ)、α、β数值见下表。
产业科技创新 Industrial Technology Innovation84Vol.1 No.33产业科技创新 2019，1（33）：84~86Industrial Technology Innovation 生产函数在技术经济分析中的用途和应用原理夏福雪（延安大学，陕西 延安 716000）摘要：文章在明确生产函数模型特点、应用原则的基础上，说明了技术经济分析中生产函数应用的原理，分析了生产函数在技术经济分析中的用途。
同时，结合基于生产函数的产能分析，阐述了生产函数的使用步骤，证实了应用生产函数实施技术经济分析的有效性。
关键词：生产函数；边际生产函数；技术经济分析中图分类号：F273.1 文献标识码：A 文章编号：2096-6164（2019）33-0084-03技术经济分析通过技术比较、经济分析和效果评价，实现技术与经济最佳结合的探究，并可以确定出技术先进与经济合理的最优经济状态，有着极高的分析价值。
在展开实际的技术经济分析中，可以使用对方法较为多样，而其中，生产函数模型因其分析结果更准确、使用更简便得到了广泛应用，需要相关研究人员重点关注。
1 生产函数与技术经济分析的概述1.1 生产函数1.1.1 生产函数的内涵生产函数（柯布—道格拉斯生产函数）主要用于探讨投入和产出的关系，是在生产函数的一般形式上作出的改进，其引入了技术资源这一因素[1]。
一般来说，生产函数更多被用于预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径，是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式。
1.1.2 生产函数模型的特点生产函数模型主要具备以下几种特点：第一，在生产函数中，a、b1、b2、是固定的参数。
其中，b1代表着偶尔会劳动投入的弹性，体现出了一定比率的劳动投入所引起的一定比率的产出变化；b2代表着资本投入弹性，体现出了一定比率的资本投入所引起的一定比率的产出变化；a代表着转换系数。
能够看出，生产函数中的各个变量与参数的经济意义联系紧密，更方便实现弹性值的解释。
第三章生产函数分析上一章重点研究了消费者的行为和需求。
人类社会不能一天停止消费,因而也就不能一天停止生产.生产在人类的经济活动四个环节,消费、生产、交换和分配，起决定性的作用。
企业的本质特征就是要组织生产，面对市场需求，企业应当如何来组织生产呢？本章仅从实物形态即使用价值形态上来研究生产者的供给行为，包括生产的性质，生产函数的理论及其表达式，产量的预测，技术进步及其测定，生产者的优化选择等。
第一节企业生产一企业生产类型正如前所述，生产是人们利用劳动工具作用于劳动对象创造或增加社会使用价值的过程，根据劳动作用的对象不同，生产可以分成三次产业。
第一产业是人利用工具直接作用于自然界，利用自然资源生产初级产品的产业。
第二产业是人利用工具作用于初级产品,对初级产品进行再加工,以成为满足人们生产或生活对物质资料需要的产业.第三产业是满足人们基本物质资料需要以外的各种劳务部门。
劳务是以活的形式为他人提供使用价值的劳动，这种劳动的成果不是作为物,而是作为活劳动提供的某种服务。
它既包含着无形的劳务，它与提供劳务的人不可分开，如教师、律师、等人员提供的服务；也包含提供的使用价值附着于物质产品之中的劳务，体现为商品，如厨师、裁缝等人员提供的服务。
我国于1985年开始，采用三次产业的划分来核算国民经济生产总值,国家统计局提出了三次产业划分的意见:第一产业: 农业,其中包括林业、牧业、渔业等。
第二产业：主要是工业和建筑业。
在工业中又包括采掘业，制造业，以及自来水、电力、蒸气、热水、煤气等。
第三产业：除上述的第一、第二产业以外的其它各业都是第三产业。
根据我国的实际情况，第三产业分为两大部门：流通部门和服务部门。
这又可分为四个层次：第一层次，流通部门，包括交通运输、邮电通讯、商业饮食、物资供销和仓库存储等；第二层次，为生产和生活服务的部门，包括金融、保险、地质普查、房地产、公用事业、居民服务、旅游、咨询服务和各类技术服务业等；第三层次，为提高科学文化水平和居民素质服务的部门，包括教育、文化、广播电视、科学研究、卫生、体育和社会福利事业等；第四层次，为社会公共需要服务的部门，包括国家机关、政党机关、社会团体、以及军队和警察等。
第 1 页 共 23 页《农业技术经济学》课程习题集一、单选题一、单选题1. <农业技术经济农业技术经济农业技术经济>>正式命名时间是正式命名时间是( ) ( )A. 20世纪50年代年代B. 1962 B. 1962年C. 1963年D. 1978年2. 既是农业技术经济学的分析手段，又是农业技术经济学的重要基础学科，是指( ) A. 政治经济学政治经济学 B. B. 经济学经济学C. 社会学社会学D. D. 数学数学3. 农业技术经济学的性质属于农业技术经济学的性质属于( ) ( )A. 管理科学管理科学B. B. 经济科学经济科学C. 技术科学技术科学D. D. 社会科学社会科学4. 农业技术经济学的特征之一是农业技术经济学的特征之一是( ) ( )A. 经济适用性经济适用性B. B. 经济实效性经济实效性C. 技术可行性技术可行性D. D. 技术与经济的结合技术与经济的结合5. 现代科学技术转化为直接生产力现代科学技术转化为直接生产力,,在农业生产中大大增加了产量在农业生产中大大增加了产量,,产品质量显著提高以及以及( ) ( )A. 劳动生产率上升劳动生产率上升B. B. 效益提高效益提高C. 劳动消耗持续下降劳动消耗持续下降D. D. 以上全部以上全部6. 经济效果的二重性中，社会属性体现了经济效果的二重性中，社会属性体现了( ) ( )A. 生产关系的性质和要求生产关系的性质和要求B. B. 生产力的性质和要求生产力的性质和要求C. 上层建筑的性质和要求上层建筑的性质和要求D. D. 生产力和生产关系的性质和要求生产力和生产关系的性质和要求7. 农业技术经济的综合效果是指农业技术经济的综合效果是指( ) ( )A. 经济效果经济效果B. B. 生态效果生态效果C. 社会效果社会效果D. D. 以上全部以上全部8. 经济效果的二重性中，自然属性体现了经济效果的二重性中，自然属性体现了( ) ( )A. 生产关系的性质和要求生产关系的性质和要求B. B. 生产力的性质和要求生产力的性质和要求C. 上层建筑的性质和要求上层建筑的性质和要求D. D. 生产力和生产关系的性质和要求生产力和生产关系的性质和要求9. 从农业生产考察，农业技术经济效果具有的特点有从农业生产考察，农业技术经济效果具有的特点有::适应自然、不确定性和适应自然、不确定性和( ) ( )A. 生产周期长生产周期长B. B. 因土制宜因土制宜C. 资金占用量大资金占用量大D. D. 依赖性强依赖性强10. 经济效果是指（经济效果是指（ ）A. 产出与投入之比产出与投入之比B. B. 投入与产出之比投入与产出之比C. 投入与产出之差投入与产出之差D. D. 消耗与成果之比消耗与成果之比11. 农业技术经济评价的一般资料包括农业自然条件，农业生产条件和农业技术经济评价的一般资料包括农业自然条件，农业生产条件和( ) ( )A. 环境条件环境条件B. B. 农业生产技术条件农业生产技术条件C. 资金条件资金条件D. D. 地理条件地理条件12. 反映和估计将来的成本支出、销售收入及利润，并测算出项目经济效益的价格是( )A. 市场价格市场价格B. B. 影子价格影子价格C. 销售价格销售价格D. D. 批发价格批发价格13. 农业技术经济评价的经济效果指标的好坏表明某项技术措施、技术方案的农业技术经济评价的经济效果指标的好坏表明某项技术措施、技术方案的( ) ( )A. 优劣优劣B. B. 满意程度满意程度C. 生命力生命力D. D. 经济效益经济效益14.农业技术经济评价指标的设置原则之一是农业技术经济评价指标的设置原则之一是( ) ( ) A. 结构清楚结构清楚 B. B. 少而精少而精C. 全面全面D. D. 系统系统15. 农业技术经济效果的主要指标有土地生产率农业技术经济效果的主要指标有土地生产率,,劳动生产率和劳动生产率和( ) ( )A. 单位面积纯收入单位面积纯收入B. B. 资金生产率资金生产率C. 劳动盈利率劳动盈利率D. D. 产品成本率产品成本率16. 指标体系的设置指标体系的设置,,应保证做到意义明确和应保证做到意义明确和( ) ( )A. 全面全面B. B. 理论恰当理论恰当C. 方法简便方法简便D. D. 数据准确数据准确 17. 评价投资效益的动态方法有内部报酬率法和评价投资效益的动态方法有内部报酬率法和( ) ( )A. 投资回收期法投资回收期法B. B. 投资收益率法投资收益率法C. 投资报酬率法投资报酬率法D. D. 净现值法净现值法18. 农业技术经济效果评价的原则之一农业技术经济效果评价的原则之一,,既要考虑经济效果既要考虑经济效果,,生态效果生态效果,,又要考虑又要考虑( )( )的统一统一. .A. 技术效果技术效果B. B. 社会效果社会效果C. 公众效果公众效果D. D. 环境效果环境效果19. 农业技术经济评价的边际性农业技术经济评价的边际性,,一是指边界的意思一是指边界的意思,,再就是指再就是指( ) ( )A. 经济经济B. B. 技术技术C. 增量增量D. D. 减量减量20.农业科技成果经济效果的评价指标有农业科技成果经济效果的评价指标有( ) ( ) A. 新增总产量新增总产量 B. B. 新增纯收入新增纯收入C. 科技费用新增收益率科技费用新增收益率D. D. 以上全部以上全部21. 农业科技成果的经济效果具有多重涵义农业科技成果的经济效果具有多重涵义,,既有绝对经济效果，又有既有绝对经济效果，又有( ) ( )A. 预期经济效果预期经济效果B. B. 技术经济效果技术经济效果C. 社会经济效果社会经济效果D. D. 相对经济效果相对经济效果22. 农业科技成果的经济效益是科研农业科技成果的经济效益是科研,,推广和推广和( )( )共同活动的结果共同活动的结果. .A. 销售销售B. B. 中介中介C. 生产生产D. D. 管理管理 23. 从农业技术考察从农业技术考察,,农业技术经济效果具有的特点有农业技术经济效果具有的特点有::农业技术经济效果的相关性农业技术经济效果的相关性,,综合性,多样性多样性,,不稳定性和不稳定性和( ) ( )A. 适用性适用性B. B. 经济性经济性C. 持续性持续性D. D. 季节性季节性24. 农业劳动生产率是（农业劳动生产率是（） A. 农产品产量与活劳动时间的比值农产品产量与活劳动时间的比值 B. B. 活劳动时间与农产品产量的比值活劳动时间与农产品产量的比值 C. 生产成本与活劳动时间的比值生产成本与活劳动时间的比值 D. D. 活劳动时间与生产成本的比值活劳动时间与生产成本的比值25. 土地生产率是（土地生产率是（ ）A. 产品量与土地面积的比值产品量与土地面积的比值B. B. 土地面积与产品量的比值土地面积与产品量的比值C. 生产总成本与土地面积的比值生产总成本与土地面积的比值D. D. 土地面积与生产总成本的比值土地面积与生产总成本的比值26. 经济效果指标包括土地生产率、劳动生产率、内部报酬率和（经济效果指标包括土地生产率、劳动生产率、内部报酬率和（ ）A. 农产品商品率农产品商品率B. B. 农产品创汇率农产品创汇率C. 投资回收期投资回收期D. D. 森林覆盖率森林覆盖率 27. 生态效果指标包括土壤肥力指标、水土保持指标、生态环境污染程度指标和（ ）A. 土地生产率土地生产率B. B. 内部报酬率内部报酬率C. 森林覆盖率森林覆盖率D. D. 农产品商品率农产品商品率28. 社会效果指标包括农产品创汇率、人均农业劳动力供养非农业人口数量指标和（ ）A. 土地生产率土地生产率B. B. 劳动生产率劳动生产率C. 农产品商品率农产品商品率D. D. 投资回收期投资回收期29. 评价投资效益静态指标有投资回收期、投资利润率、资本金利润率和评价投资效益静态指标有投资回收期、投资利润率、资本金利润率和( ) ( )A. 内部收益率内部收益率B. B. 外部收益率外部收益率C. 投资收益率投资收益率D. D. 净现值净现值30. 现代科学技术转化为直接生产力，在农业生产中大大增加了产量，产品质量显著提高以及以及( ) ( )A. 劳动生产率上升劳动生产率上升B. B. 效益提高效益提高C. 劳动消耗持续下降劳动消耗持续下降D. D. 以上全部以上全部31. 从农业技术措施的内容看，可以分为生物技术措施、机械技术措施和从农业技术措施的内容看，可以分为生物技术措施、机械技术措施和( ) ( )A. 管理技术措施管理技术措施B. B. 信息技术措施信息技术措施C. 经济技术措施经济技术措施D. D. 农业技术措施农业技术措施32. 农业的发展一是靠正确的政策，二是靠农业的发展一是靠正确的政策，二是靠( ) ( )A. 科学技术进步科学技术进步B. B. 人们的努力人们的努力C. 经济的发展经济的发展D. D. 社会的进步社会的进步33. 农业企业规模经济的主要内容包括土地生产率，劳动生产率和农业企业规模经济的主要内容包括土地生产率，劳动生产率和( ) ( )A. 产值成本率产值成本率B. B. 商品率商品率C. 资金周转率资金周转率D. D. 农民收入农民收入34. 为使技术方案能顺利实施为使技术方案能顺利实施,,一般要做好一般要做好( ) ( )A. 实施程序实施程序B. B. 典型实验典型实验C. 检验和修正检验和修正D. D. 以上全部以上全部35. 农业生产函数模型在技术经济分析中的应用主要是用于技术方案的选优和农业生产函数模型在技术经济分析中的应用主要是用于技术方案的选优和( ) ( )A. 技术经济预测技术经济预测B. B. 市场预测市场预测C. 经济预测经济预测D. D. 需求预测需求预测36. 一般常用的数量分析法中一般常用的数量分析法中,,有比较分析法有比较分析法,,试算分析法试算分析法,,综合评分法和综合评分法和( ) ( )A. 统计分析法统计分析法B. B. 会计分析法会计分析法C. 数学分析法数学分析法D. D. 因素分析法因素分析法37.求内部报酬率的基本方法是求内部报酬率的基本方法是( ) ( ) A. 试差法试差法 B. B. 盈亏法盈亏法C. 净现值法净现值法D. D. 线性规划法线性规划法38. 边际平衡的原理是边际平衡的原理是( ) ( )A. 边际收益大于边际成本边际收益大于边际成本B. B. 边际收益小于边际成本边际收益小于边际成本C. 边际收益等于边际成本边际收益等于边际成本D. D. 边际收益等于零边际收益等于零 39. “边际”的概念，是（“边际”的概念，是（ ）“因变量”的变化率。
二次函数的应用经济学原理引言二次函数是一种常见的数学模型，常被应用于经济学中。
在经济学领域，二次函数可以用来描述各种经济现象，如成本、收益、供求关系等。
通过对二次函数的应用，我们可以更好地理解和分析经济学原理。
本文将介绍二次函数在经济学中的应用原理，并通过列举几个具体的例子来说明其实际运用场景。
成本函数二次函数在经济学中最常见的应用之一是成本函数的建立和分析。
成本函数描述了生产过程中的成本与产量之间的关系。
通常，成本函数可以表示为：C(q)=aq2+bq+c其中，C(q)表示总成本，q表示产量，a,b,c为常数。
成本函数的一阶导数表示边际成本，二阶导数表示边际成本的变化率。
通过对成本函数的分析，我们可以确定最优的产量水平以最小化成本，或者优化其它经济指标。
生产函数生产函数是描述生产过程中产量与生产要素之间关系的数学模型。
常见的生产函数形式包括线性函数、Cobb-Douglas函数和二次函数等。
其中，二次函数生产函数在一些特定情况下可以更好地适用于实际生产过程的描述。
一个典型的二次函数生产函数可以表示为：Q=aL2+bL+cK2+dK其中，Q表示产量，L表示劳动要素，K表示资本要素，a,b,c,d为常数。
二次函数生产函数具有部分要素的边际负收益递减特征，可以更好地符合实际生产过程中的规律。
边际效用函数边际效用函数是用来描述消费者对不同商品的边际效用的数学模型。
在经济学原理中，二次函数常被用来表示边际效用函数。
一个典型的二次函数边际效用函数可以表示为：MU(x)=ax2+bx+c其中，MU(x)表示边际效用，x表示消费量，a,b,c为常数。
边际效用函数的一阶导数表示边际效用的变化率，可以用来确定消费者最优的消费组合和购买行为。
供求关系函数供求关系函数描述了市场上商品的供给量与需求量之间的关系。
二次函数在供求关系函数中有着广泛的应用。
一个典型的供求关系函数可以表示为：Q s=a+bP+cP2Q d=d−eP+fP2其中，Q s表示供给量，Q d表示需求量，P表示价格，a,b,c,d,e,f为常数。
二次函数的经济应用二次函数是高中数学中的一个重要章节，其在实际生活中也有广泛的应用。
本文将以经济学领域为切入点，介绍二次函数在经济学中的应用，并探讨其对经济决策和分析的重要性。
1. 二次函数与成本函数在经济学中，成本函数是描述企业生产成本与产量之间关系的一个重要工具。
二次函数可以用来拟合成本函数，并对企业的生产过程进行分析。
假设某企业的生产成本与产量的关系可以用二次函数表示，成本函数的一般形式为：C(x) = ax^2 + bx + c，其中C表示成本，x表示产量。
通过研究二次函数的相关性质，我们可以得到企业的最低成本、最大产量、边际成本等重要信息。
这些信息对企业的经营决策至关重要，可以帮助企业制定最优的生产方案，实现成本最小化和利润最大化。
2. 二次函数与营销策略营销策略是企业提高市场竞争力的关键之一。
二次函数在营销策略中的应用主要体现在产品定价和市场需求预测上。
对于市场需求，二次函数可以用来拟合销售量与产品价格之间的关系。
通常情况下，销售量随着价格的降低而增加，但随着价格的降低到一定程度后，销售量的增加速度逐渐减缓。
基于二次函数的模型，企业可以预测不同价格下的市场需求，从而制定更合理的定价策略，平衡产品利润和市场份额。
另外，在市场竞争中，企业也可以利用二次函数来分析竞争对手的定价策略和市场需求曲线。
通过对竞争对手的分析，企业可以针对性地调整自己的营销策略，寻找竞争优势，提升市场占有率。
3. 二次函数与投资决策投资决策是企业长期发展的关键环节。
二次函数可以帮助企业分析投资回报率以及不同投资方案的风险和收益。
假设某企业考虑投资一个项目，该项目的投资额和预期收益之间的关系可以用二次函数表示。
通过对二次函数的分析，企业可以确定最优的投资额，以最大化投资回报率。
同时，二次函数还可以帮助企业分析不同投资方案的风险。
通过研究二次函数的凹凸性质，企业可以了解投资收益的波动情况，并据此制定风险管理策略，降低投资风险。
数学知识在经济生活中的应用案例探讨在我们的日常生活中，数学知识无处不在，尤其是在经济领域，其应用更是广泛而深入。
从个人的理财规划到企业的运营决策，从市场的供需分析到宏观经济的调控，数学都发挥着至关重要的作用。
本文将通过一些具体的案例，探讨数学知识在经济生活中的应用。
一、个人理财中的数学应用1、储蓄与利息计算当我们把钱存入银行时，会获得一定的利息。
利息的计算涉及到简单的数学公式。
比如，按照单利计算，利息＝本金 ×年利率 ×存款年限；按照复利计算，本利和＝本金 ×（1 ＋年利率）＾存款年限。
通过这些公式，我们可以比较不同存款方式和期限所获得的收益，从而做出更明智的储蓄决策。
假设你有 10000 元本金，年利率为 3%，存 3 年。
如果是单利，利息为 10000×3%×3 ＝ 900 元；如果是复利，本利和为 10000×（1 ＋ 3%）＾3 ≈ 1092727 元，利息约为 92727 元。
2、投资组合与风险评估在投资领域，数学知识同样不可或缺。
通过概率论和统计学的方法，我们可以评估不同投资产品的风险和收益。
例如，计算股票的预期收益率、方差和标准差，以衡量其风险程度。
同时，利用线性规划等数学方法，可以构建最优的投资组合，在一定风险水平下实现收益最大化。
假设有两种股票 A 和 B，A 股票的预期收益率为 10%，标准差为20%；B 股票的预期收益率为 15%，标准差为 30%。
通过计算它们的相关系数，可以确定在不同权重下的投资组合的风险和收益，从而找到最优组合。
3、贷款与还款计划当我们购房、购车或进行其他大额消费时，往往需要贷款。
贷款的还款方式通常有等额本金和等额本息两种。
等额本金每月还款额逐渐减少，计算公式为：每月还款额＝（贷款本金÷还款月数）＋（本金已归还本金累计额）×月利率；等额本息每月还款额固定，通过公式计算得出。
第一作者简介:男,26岁,博士生3本研究系国家教委博士点基金支持二次生产函数模型在生产行为环境经济分析中的应用3毛显强 杨居荣 王华东(北京师范大学环科所,北京 100875)摘要 将生产函数模型方法引入对生产行为进行的环境经济分析之中,通过“财务分析”和“经济分析”揭示了农业生产行为中的私人财务合理性与生态环境合理性之间存在的矛盾关系.这为环境经济评价提供了新的量化分析方法,对于寻求可持续的生产行为模式有着积极的指导意义.关键词 生产函数;环境经济.1 引言传统的环境经济学所进行的环境经济分析,都是以新福利经济学中的费用2效益分析为基石,侧重于寻找适当方法使环境损益币值化,以便求取适当的影子价格,及运用净现值、费用效益比、经济内部收益率等评价指标对若干待选项目作出是否合乎全社会利益的判断,从而决定项目的取舍.然而在一个具体的生产行为过程中,能否充分利用资源,能否达到环境经济效益的最佳状态,厂商(firm )具体的环境经济行为取向是至关重要的.因为厂商是生产过程(包括投入与产出)的执行者,其采用的投入方式———包括投入要素种类、投入强度、投入的时空分布都会直接影响到产出———包括“正产出”(人类所需要的产品)和“负产出”(各种环境负效应,如环境污染、生态破坏).可见,很有必要认真探讨从厂商行为角度寻找使环境经济效益最佳的途径.因此,笔者试图在环境损益货币化技术及边际社会成本理论基础上,将生产函数理论引入环境经济分析中,为寻求最佳生产者环境经济行为方式服务.2 环境经济分析的几个相关概念环境经济学源于西方经济学中的福利经济学流派.它强调全社会福利的最大化,主张将生产行为产生的外部效应(externalities ),即生产行为对生态环境造成的不利影响内部化.211 财务分析对厂商(如农户、工厂)进行财务分析,是指单纯从厂商自身利益出发,用现行市场价格计算厂商的经济收支盈亏状况[1].由于财务分析是从厂商的个体利益出发的,所以其分析结果将直接决定厂商的行为方式,继而影响到其行为的环境经济效果.212 经济分析经济分析是指从全社会的角度来看待厂商的社会经济行为,考察其效益和费用.用影子价格、影子工资、影子汇率和社会折现率来计算厂商所进行的项目[2,3]、所采取的行为方式给社第17卷第4期1997年10月环 境 科 学 学 报ACTA SCIEN TIA E CIRCUMSTAN TIA E Vol.17,No.4Oct.,1997会带来的净效益,评价其经济上的合理性.经济分析与财务分析之间差别的核心在于经济分析中使用的是影子定价:影子价格的确定要着眼于整个国民经济和全社会,因此其确定应建立在对社会和国民经济的各个方面及其相互制约、相互依赖的关系进行全面考察,特别应当包括对生态环境影响进行考察的基础之上[4],这一点对于环境经济分析来说尤为重要.在进行影子定价前,必须先明确以下一系列概念:边际社会成本———Marginal Social Cost (MSC )、边际私人成本———Marginal Private Cost (MPC )、边际使用者成本———Marginal User Cost (MUC )、边际外部成本———Marginal External Cost (M EC )、边际社会效益———MarginalSocial Benefit (MSB )、边际私人效益———Marginal Private Benefit (MPB )、边际使用者效益———Marginal User Benefit (MUB )、边际外部效益———Marginal External Benefit (M EB ).MPC 与MPB 是指进行财务分析时所使用的价格,指某项投入的成本和某项产出的收益,它是实际直接发生在生产者身上的价格.M EC 和M EB 源于对生产行为或其他经济行为外部性的考虑.M EC 反映了行为的外部负效应所造成经济损失(即环境成本)的货币度量值.M EB 则反映了行为的外部正效应(即环境效益).提出MUC 和MUB 是为了将资源的跨时段配置问题纳入研究范畴,或者说是对不可更新资源进行的稀有性加价.它们分别是指项目耗用或保护不可更新资源时的费用和效益.最后,边际社会成本(MSC )和边际社会效益(MSB )成为广义的影子价格,用以进行正确的环境经济费用2效益分析,其中:MSC =MPC +M EC +MUC ,MSB =MPB +M EB +MUB.3 二次生产函数经济学中认为,生产的一般原理是以这样一种思想为起点,即必须有一数量的资源要素,在任何时候及任何情况下,对于任何特定的投入生产要素组合来说,它们能提供的最高产出量是有限的.所谓生产函数就是用来表现投入与产出之间技术关系规律的一种函数关系式[5].如果考虑的只是生产过程中的某一可变要素投入,且该项要素的投入符合边际效益递减规律(通常农业生产中这种情况很多),就可以用图1、图2的曲线表达总产量和边际产量[6].在图1中,总产量函数从递增到递减的转折点被称为报酬递减点.过了这个点,边际产量就会随可变投入单元增加而下降(图2).这一理论函数的重要部分是报酬递减点与总产量递减点之间的一段.这一部分几乎代表全部生产过程,是对报酬递减原理的反映.若用简单的二次函数来对其进行模拟,则有利于分析问题的简化.简单的二次生产函数为:y =a +bx -cx 2(1)y 为产出物G 的产量,x 为投入要素I 的投入量,a 、b 、c 为常数(均大于零),c 前的负号表示生产过程具有递减的边际产量,其边际产量方程为:d y/d x =b -2cx(2) 也就是说边际产量将按固定的绝对数量递减.换言之,边际产量曲线是一直线(二次函数的二阶导数等于-2c ,为常量).1844期毛显强等:二次生产函数模型在生产行为环境经济分析中的应用对于式(1),最大产量为:y max=(b2+4ac)/4c(3)这时相应的投入为:x1=b/2c(4)图1 符合边际效益递减规律的生产函数曲线Fig.1 Production function curve conforming to the law of marginal product decrease bydegree 图2 边际产量的变化Fig.2 The variation of marginal product4 二次生产函数用于环境经济分析411 财务分析总产值V是产量乘以价格:V=y・P G=aP G+bP G・x-cP G・x2(5) 式中,V为总产值,P G为产出物G的市场价格,其余同式(1).则最大产值为V max=P G(b2+4ac)/4c相应的投入物X的成本为P I b/2c(P I为投入物I的价格).实际生产中,并不是产量最大就最好,而是追求利润(自身财务纯收益)最大.根据边际分析原理,利润最大时边际收益应等于边际成本.而在完全竞争的市场上,投入要素的边际成本就是其市场价格,因此财务纯收益最大时,有 d Vd x=P I(6)即 bP G-2cP G x=P I此时相应的投入为x2=b/2c-P I/2cP G(7)如果在可变资源利用中包含固定成本,假定其他投入的成本全为固定成本K,则用利润函数可以更好地解释利润最大化条件.资源利用的利润Π是总产值与总成本之差额.总成本T等于固定成本K加上可变资源的成本,即T=K+P I・x(8) 从总产值函数中减去总成本,就得到总利润的函数式:Π=V-T=(aP G+bP G・x-cP G・x2)-(K+P I・x)(9) 当资源要素投入的边际利润等于零时,将有最大利润,边际利润是利润对可变资源的导数:284环 境 科 学 学 报17卷d Π/d x =bP G -P I -2cP G ・x (10) 令式(10)为零,同样得到x 2=b/2c -P I /2cP G412 经济分析对于能带来环境负效应的投入物,从全社会福利的角度出发,认为投入资源要素的成本中,应当包括环境外部成本,所以应以MSC =MPC +M EC +MUC 作为投入要素的影子价格.以上计算中所用的投入资源要素价格P I 仅仅是MPC I 部分,即边际私人成本.因此,P I 应当用MSC I 来代替,即MSC I =P G +MUC I +M EC I .产出物G 的影子价格理论上应为:MSB G =P G +MUB G +M EB G ,此处为易于讨论,认为P G 即为MSB G .因此总成本变为:T ′=K +MSC I ・x =K +(P I +M EC I +MUC I )・x(11)重新代入式(9)Π′=V -T ′=P G ・y -[K +(P I +M EC I +MUC I )・x ]=aP G +bP G x -cP G ・x 2-K -(P I +M EC I +MUC I )・x (12)d Π′d x=bP G -(P I +M EC I +MUC I )-2cP G ・x (13)令式(13)等于零,则得到x 3=[bP G -(P I +M EX I +MUC I )]/2cP G (14)也可以依据边际分析原理,直接用MSC I =P I +M EC I +MUC I 代替P I .d V d x=MSC I =P I +M EC I +MUC I 同样得到x 3=[bP G -(P I +M EX I +MUC I )]/2cP G . 因此,在以总产值(总产量)最大为目标时,要素投入量应为x 1;以私人财务纯收益(利润)最大为目标时,要素投入量应为x 2;将投入要素带来的环境负效应纳入考察范围,以全社会的环境经济净效益最大为目标时,要素的投入量应为x 3.从图3、图4可以看出3种目标下投入量的不同.图3 获取产量最大、私人财务纯收益最大和环境经济效益最佳时的要素投入量T ′=K +MSC I ・x T =K +P I ・x x 1=b/2c x 2=b/2c -P I /2c ・P G x 3=(bP G -MSC I )/2c ・P G Fig.3 Different element input level for the maximum value of product ,private benefit and socialbenefit图4 通过边际分析寻找 3种不同的投入量水平 Fig.4 Three different levels of input by marginal analysis 3844期毛显强等:二次生产函数模型在生产行为环境经济分析中的应用 假定MSC I和P I都是常量,对于图3,收益曲线的斜率逐渐减小,在点x1处,总产量达最大值;在点x2处,是对私人财务纯收益最大的投入;在点x3处,是对全社会来说经济效益最好的投入.在图4中可以更明了地看到x1、x2、x3之间的差别.413 进一步的阐释资源利用的最大利润条件还可以表示为资源的边际产量等于资源价格与产品价格之比值.对农户私人来说,其财务收益最大的条件为:d yd x=P IP G=b-2cx(15) 从式(15)中可以看出,当资源价格与产品价格之比值降低时,为获得最大利润,应增加投入物I的投入量,但资源的边际产量是减少的;反之P I与P G之比值提高时,应减少投入物I 的投入量,从而增加边际产量.对全社会来说,其经济利润最大的条件为d y/d x=MSC I/P G=b-2cx(16) 由于MSC I=P I+M EC I+MUC I实际上大于P I,所以MSC I/P G>P I/P G 要使环境经济净效益最佳,要素I的投入量应小于私人财务纯收益最大时的投入量.相应地就要求总产量降低.要解决这个问题,只能寻求技术进步,在保证不带来更多环境损失的前提下,提高生产率.5 实例分析———对水稻生产中化肥投入的分析在水稻生产中,化肥的投入是一个重要的方面.如果将化肥作为唯一的可变投入要素,则随着化肥投入的增加其边际效益递减(或者说边际报酬递减),利用统计数据进行回归分析可以得到水稻生产中化肥投入的二次生产函数[7].对四川大足县水稻生产中的化肥投入量与稻谷产量的关系进行回归分析,建立起化肥投入单因素生产函数回归方程:y=29814526+910952x-0107451x2(R=019067,F=12) 式中,y———稻谷亩产量;x———每亩稻田化肥投入量.根据式(4),式(7),式(14)分别进行计算,得到:x1=910952/(2×0107451)=61104(kg)x1为欲取得最大稻谷产量时应投入化肥量.x2=910952/(2×0107451)-P I/(2×0107451×P G)=56165(kg) P I———为化肥单价(以大足县1993年所售化肥的加权平均价0147元/kg为准);P G———稻谷市场价(大足县1993年现价0172元/kg);x2———为欲取得农户财务净收益最大时应投入化肥量.由于目前的研究水平所限,尚不能精确地依靠化肥使用对环境影响的dose2reaction关系484环 境 科 学 学 报17卷得出其M EC 值.在此,我们以CVM (Contingental Valuation Method )法[8],通过调查公众的支付意愿(Willingness to Pay )求得之.x 3=910952/(2×0107451)-(P I +M E C I +MU C I )/(2×0107451×P I )=49128(kg )M EC I ———化肥外部成本0179元/kg (以支付意愿调查法获得);MUC I ———化肥使用成本,因将化肥视为非耗竭性资源,暂设为零;x 3———为欲取得净经济效益最大时应投入化肥量.目前大足县稻田的平均化肥投入量已达到78715kg/ha (5215kg/亩),虽未达到最大产量所要求的91516kg/ha (61104kg/亩)和最大净财务收益所要求的849175kg/ha (56165kg/亩)的水平,但已超过了73912kg/ha (49128kg/亩)的最佳净经济效益水平,因此靠加化肥投入来换取产量的提高,已是得不偿失,应当寻求实施稻田养鱼等生态工程提高生产水平同时保护生态环境.6 结语实际的社会生产中,并非总是产量越大越好,因为产量越大,投入要素量就越大,相伴那些对环境有不利影响的投入物而来的环境负效应可能就越多,人们付出的环境代价就越大.为实现可持续发展,我们所追求的应是使全社会获得环境经济净效益的最大化.将生产函数引入农业生产行为环境经济分析中,有利于对农业生产中某些具有环境负效应的要素投入行为进行定量化研究,寻求使全社会得到最佳环境经济净效益,将生态环境损失控制在可接受的范围之内的投入方式.参考文献1 David W Pearce et al .Economics of Natural Resources and The Environment.Harvester Wheatcheaf ,19902 张兰生等编著.实用环境经济学.北京:清华大学出版,1992:45—563 曹瑞钰.环境经济学.上海:同济大学出版社,1993:167—1684 Alan Cottrell.Environmental Economics.Edward Arnold Led ,19785 Earl O Heady ,John L Dillon.Agricultural Production A :Iowa State Univeresity Press ,19616 [英]M 厄普顿.农业生产经济学与资源利用.北京:农业出版社,1987:237 中国农科院农经所.农业经济与科技发展研究.北京:农业出版社,1993:189—1908 Winpenny J T.Values for the Environment.London :Hmso Publishing Centre ,1991:59-601996201211收到5844期毛显强等:二次生产函数模型在生产行为环境经济分析中的应用684环 境 科 学 学 报17卷APPL ICATION OF PROD UCTION FUNCTION MODE L IN ENVI2 RONMENTAL ECONOMIC ANALYSIS OF AGRICU LTURAL PRO2 D UCTIONMao X ianqiang,Y ang J urong,Wang Huadong(Institute of Environmental Sciences,Beijing Normal University,100875)ABSTRACT The production function model is used to quantitatively analyze the environmental economic effects of the input and output in the agriculture production procedure.In terms of some input elements, different input level results in different financial and evironmental economics output.Marginal output de2 creases with the increase of input.The highest product output does not mean the maximum benefit.By financial analysis,the input level should be at the point where marginal private revenue of input equals to the element price.But according to environmental economic analysis,taking the negative external effects of input element into account,the proper input quantity should be smaller than the maximum private rev2 enue level.It can be concluded that,to maximize the environmental2social2economic benefits of produc2 tion,some input elements with negative environmental effects should be reduced.K eyw ords production function,environmental economic analysis.。
