当前位置：文档之家 › 7.1《不等式的性质》课件(2)(沪科版七年级下)

7.1《不等式的性质》课件(2)(沪科版七年级下)

  • 格式：ppt
  • 大小：1.52 MB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

不等式及其基本性质课件沪科版数学七年级下册

不等式及其基本性质课件沪科版数学七年级下册

四、合作探究
一般地，不等式具有如下基本性质： 性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果a>b，c＜0，那么 ac ＜ bc，且 a ＜ b .
cc
四、合作探究
探究四 不等式的其他性质
性质4 如果a＞b，那么b ＜ a.
视察下面数轴，试着发现性质5.
c
b
a
性质5 如果a＞b，且b＞c，那么a ＞ c.
三、自主学习
知识点 不等式的概念
像2x+3≤-6，a-b<0，4.5t<28000等这样， 我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）表示不等关系的式子叫作不等式. 注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示.
三、自主学习
练一练
判断下列式子是不是不等式

（1)-3>0;
猜想：不等式具有怎样的性质？
四、合作探究
探究一 不等式的性质1 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的铁球，左盘放上一质量为 ag的立体木块，天平向右倾斜. 用不等号填一填：
a ＜ b， 两边同时加上一个cg的木块后a+c ＜ b+c，
a
ac
b
+c
bc
四、合作探究
ac
bc
a b
-c
两边同时再将cg的木块拿掉a+c-c ＜ b+c-c， 由a＜b到a+c＜b+c再到(a+c)-c＜(b+c)-c，你发现了什么？
你能举出一些例子吗？
四、合作探究
问题2：如果a＞b，那么-a＜-b，这个式子可理解为： a× -1 ＜b× -1 .

沪科版数学七年级下册教学课件PPT7.1 不等式及其基本性质

沪科版数学七年级下册教学课件PPT7.1 不等式及其基本性质
问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的 4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样 的关系式？
解：4.5t<28000.
课程讲授
1 不等式的概念
定义：用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关
系的式子叫做不等式（inequality）.
不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示.
课程讲授
3 不等式的性质
不等式的性质1： 不等式的两边都加上 (或减去) 同一个数或同
一个整式，不等号的方向不变.即 如果a>b，那么a+c > b+c，a-c > b-c.
课程讲授
3 不等式的性质
想一想：如果倾斜天平两边的砝码质量同时扩大相同
的倍数，或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾
斜方向会改变吗？
观察数轴可知，如果a>b，那么-a<-b. 这个式子可理解为a×（-1）<b×（-1）.
课程讲授
3 不等式的性质
想一想：对于不等式a>b，两边同乘以-3，会得到什么 结果？
×（-1）
a>b
a×（-1）< b×（-1）
×（-3）
×3
a×（-3）< b×（-3）
课程讲授
3 不等式的性质
不等式的性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
a0
b
随堂练习
4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x>a”或
“x<a”的形式：
（1）x 7 26 ； （2）3x 2x 1 ；
（3） 2 x 50 ； （4）4x 3 .

新沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质》公开课课件

新沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质》公开课课件

z x
xk
作业本：习题7.1 1 4 作业 书上完成：习题7.1 其他4题
情境引入
现实生活中，同类量之间的相等关 系随处可见，而不等关系也同样比比皆 是……
课题
7.1不等式及其基本性质
一.不等式的定义 二.不等式的基本性质 三.不等式基本性质的应用
问题引入
问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太 阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温 度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 雷电的温度 高于 太阳表面温度的4.5倍
对不等式基本性质的运用，难点和易错点都在性 质3上. 在不等式两边乘或除以同一个负数时，忘了改变 不等号的方向，这是常易出的错. 特别注意的是，在不等式两边乘或除以同一个正、 负不能确定的数时，要对其正负性进行分类讨论 (当然，对这个数是否可能为0也要讨论).
z x xk
小结
一.不等式的定义 二.不等式的基本性质 三.不等式基本性质的应用
还记得等式具有哪些基本性质吗？
①如果a=b,那么a±c=b±c 等式基本性质1：等式的两边都加上 不等式是否 （或减去）同一个整式，等式仍成立 也具体类似 a b （c≠0） ②如果a=b,那么ac=bc或 的性质呢？ c c 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或 除以）同一个不为0的数，等式仍成立 ③如果a=b，那么b=a （等式的对称性）
二.不等式的基本性质 3＜ π － 2＞ － 5
π __3 － 5 __ － 2 如果 a＞b 那么b___a π＞3 3＞－1
－ 1＜3
3 __ － 1
（不等式的对称性）

π __-1
如果 a＞b , b＞c那么a___c（不等式的传递性）
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 如果 a＞b 那么a±c＞b ±c 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果 a＞b，c＞0 那么 ac＞bc a/c＞b/c 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除 以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果a＞b，c＜0 那么 ac ＜ bc a/c ＜ b/c 不等式的基本性质4： 如果 a＞b 那么b＜a （不等式的对称性） 不等式的基本性质5： 如果 a＞b , b＞c那么a___c （不等式的传递性）

沪科版数学七年级下册同步课件：第2课时不等式的基本性质

沪科版数学七年级下册同步课件：第2课时不等式的基本性质
由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
（3）已知 a>b，则3a > 3b ； 因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b.
（4）已知 a<b，则 -a32 > -b32 . 因为 a<b，两边都除以-3，
由不等式基本性质3，得
-
a 3
>
-
b 3
,
因为
-
a 3
>
-b 3
思考 对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时
扩大相同的倍数或同时缩小为本来的几分之一， 那么 天平的倾斜方向会改变吗？
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac
>
b c
a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.1 第2课时 不等式的基本性质
知识回顾
前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边加或减同一个数（或式子）， 等式仍然成立. （2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不 为0），等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
获取新知
视察 如图，在一台天平两端
，两边都加上2，
由不等式基本性质1，得
-a 3
+2
>
-
b3+2
.
例2 利用不等式的性质解下列不等式：
(1)x－7＞26； (2) 3x＜2x+1； (3) 2 x＞50; (4) －4x＞3.

七年级数学下册 7.1 不等式及其基本性质课件 沪科版2

七年级数学下册 7.1 不等式及其基本性质课件 沪科版2

得 6x-5x＜5x-1-5x
x＜-1
第十六页，编辑于星期五：十五点 四分。
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2) a
b (3) -4a -4b
解：(1) ∵a＞b 2
2
∴两边都减去3，由不等式根本性质1
得 a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且2＞0
(3) ∵∴a得两＞边b，都并除且a2以-24＞＜，0由b2 不等式根本性质2
6.以下选项正确的选项是D〔 〕
A. a不是负数，那么a＞0
B. b是不大于0的数，那么b＜0；
C. m不小于-1，那么m＞-1；
D. a+b是负数，那么a+b＜０.
7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温
是6℃，设这天气温为t℃，那么 t满足的
条件是
.
-7≤t≤6
第十一页，编辑于星期五：十五点 四分。
(3)什么叫不等式？
〔用不等号表示不等关系的式子叫不等式〕
第三页，编辑于星期五：十五点 四分。
练习： 1.判断以下式子哪些是不等式？为什么？
√√√(((146)))3xx2＞＜+422xx＜+13(x2√+)1a2+1＞((507)√)xa=+2bx(≠-35c)3x2+2x
2.用“＞〞或“＜〞填空：
第十五页，编辑于星期五：十五点 四分。
例1.根据不等式的基本性质，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3
(2) 6x＜ 5x-1
(3) 1 x＞5
(4) -4x＞3
解：2 (1)根据不等式根本性质1，两边都
加上2，得 x-2+2＜3+2

沪科版七年级下册数学课件：7.1《不等式及基本性质》(共17张PPT)

沪科版七年级下册数学课件：7.1《不等式及基本性质》(共17张PPT)
cc
归纳总结
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。即，如果a ＞b，c ＜ 0 ,那
么ac>bc(或
a c
＜
a c
)
▲在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两 边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的 关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也 就是不等号是否要改变方向的问题。
x＜ xy²＜x y
小结：这节课我们收获了什么… …
不等式性质1 不等式性质2 不等式性质3 不等式性质4 不等式性质5
t应满足的关系式是 4.5 t ＜28000
概念学习
像这样 a+5 ＞0 b-3 ＜0 3x ≥ 9 6y ＜3 x＞0 4.5 t ＜28000 用不等号（ ＞、 ＜、 ≥、 ≤、 ≠ ）表示 不等关系的式子叫不等式。
试一试
1 判断下列式子是不是不等式
⑴ 3 ＞2
⑵ x+2
⑶ 1-3y ≤8
⑷ a-b ≠3
⑸ 2x+6=0
⑹ 7＞-3a
⑴ ⑶ ⑷ ⑹ 是不等式
⑵ ⑸不是不等式
探究新知
如图，a与b的大小关系如何？
a>b
a +c>b + c
性质1： 不等式的两边都 加上（或 减去）同一
个数或同一个整式，不等号的方向不变.
探究交流
已知 8 ＞ 5
那么 8×4 __＞__ 5× 4 , 8÷4 ___＞_ 5÷ 4 ,
观察与思考
▲问题 用适当的式子表示下列关系：
1． a与5的和是正数 2． b减3的差是负数 3． x的3倍大于或等于9 4． y的6倍小于3 5．X是正数

沪科版七年级数学下册课件 7.1 不等式及其基本性质


a＞0 a＜0 x+3＜6 x-2＞-1
4x≥7
1 y3 2
用不等号(＞、＜、≥、≤或≠)表示不 等关系的式子叫做不等式。
不等式的基本性质：
1.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整
式),不等号方向不变。
如果a＞b，那么a±c＞b±c。
2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等
号的方向不变。
2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据 哪一条不等式基本性质。 (1) a - 3 b – 3；(2)a÷3 b÷3；(3) 0.1a 0.1b； (4)-4a -4b；(5) 2a+3 2b+3； (6)(m2+1)a (m2+1)b (m为常数)
3.判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
（1）a是负数。
解：(1)a＜0
（2）a是非负数。
(2)a≥0
（3）x的6倍减去3大于10。 (3)6x-3＞10
（4）y的
1 5
与6的差小于1。
4 1 y 6 1
5
（5）y的
1 5
与6的差不小于1。5
1 5
y
6
1
练习
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？
√(1) 3＞2
(3)3x2+2x
√(5)x=2x-5
不等式及其基本性质
事物之间的数量关系，除了“相 等”之外，还会有不等的情况。在解 决实际问题时，对于等量关系，可以 利用等式(包括方程、方程组)来刻画； 对于不等量关系，我们则用不等式来 刻画。

沪科版数学七年级下册不等式及其基本性质课件


2
5
去分母后，分子
53x 1 22 x 10x
是多项式时，要 注意什么？
去括号，得 15x 5 4++2x 10x
移项，得 15x 2x 10x 5 4 合并同类项，得 7x 9
注意变号
两边都除以7，得 x 9
7
因此，原方程的解是 x 9 .
7
移项要改变符号
考点3 二元一次方程（组）及其解法 1. 二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有 未知数的项的次数都是1的整式方程. 2. 二元一次方程组：方程组中有两个未知数，每个未知 数的项的次数都是1，并且一共有两个方程.
第二节 一元二次方程
考点1
一元二次方程及其解法
1. 一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次 ）的整式方程.
2. 一般情势
3. 一元二次方程必须具备三个条件：（1)必须是①_整__式___方程； （2)必须只含有1②个____未知数； （3)所含未知数的最高次数是③2 ___.
方程有⑥__两_个__不_相__等_____的实数根 方程有⑦_两__个_相__等____的实数根 方程⑧__没__有___实数根
失 分 点 忽略一元二次方程的二次项系数不为0的条件
关于x的一元二次方程（a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a满 足( ) A. a≤2 B. a＜2且a≠1 C. a≤2且a≠1 D. a≠1
【温馨提示】在一元二次方程的一般情势中要注意a≠0. 因为当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程.
4. 一元二次方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也 叫做一元二次方程的根.

沪科版七年级数学下册第七章《不等式的性质》公开课课件

1-a<0,a>1
可以取a=2
作 业:
教材P26-27习题7.11-3题
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
-7 0
(4) －２3 x﹥50
将未知数系数化1
x，解根：为据了不使等不式等的式性－23质x２﹥，50不中等不式等的号两的边一都边乘变3为
不等号的方向不变，图
０
75
5x12x5
(4)
6
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
-64 < 0
(2x)如<果-3-3x>9，那么两边都除以―3可得到
(3)>设m>n,用“>”或“<”填空1：
<m-5 n-5（根据不等式的性3质
）
-6m -6n（根据不等式的性质 ）
我是最棒的☞
例１ 利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集．
“不高于”等等 4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数， 不等号的方向不变。

沪科版七年级数学下册第七章《不等式的性质》优课件

这个不等式的解在数轴上的表示
3x-2x﹤1
0
1
注意：解不等式时也可以“移项”，即把
不等式的一边的某项变号后移到另一边，而
不改变不等号的方向．
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
1-a<0,a>1
可以取a=2
作 业:
教材P26-27习题7.11-3题
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
加上可5
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 2 < 17
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得 a+7 > a
到
-21>-28
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到64 > 0
(5)如果在8>X0的两X边都乘以8可得到
>2+
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到 a+7 > a
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 -21>-28
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 64 > 0 (6)如果在 可得到
X 7 >2+ X 2
的两边都乘以14
2x>28+7x
针对练习
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
注意：解不等式时也可以“移项”，即把
不等式的一边的某项变号后移到另一边，而 不改变不等号的方向．
0
1
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变。
自学检ห้องสมุดไป่ตู้ 针对练习
(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9 加上5 2 < 17
-64 < 0
(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
x < -3
(3)设m>n,用“>”或“<”填空： m-5 >n-5（根据不等式的性质 -6m < -6n（根据不等式的性质
1） 3）
我是最棒的 ☞

例１ 利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集．

(1)
x-７＞26
X-7+7>26+7
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a 的值 解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同 时除以 1-a ，得到 x<1
不等号方向改变了，由不等式的 性质3可知 1-a<0,a>1 可以取a=2
作 业:
教材P26-27习题7.11-3题
0 1
解：不等式两边同时乘以12，得 去分母 拆括号 移项 合并同类项 系数化1
新情境题
以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a<6-a (2)3a<6a
解：(1)3<6,根据不等式的性质1
将不等式两边同时减a,3-a<6-a
(2)3<6,当a>0时,根据不等式 的性质2,3a<6a 当a<0时,根据不等式的 性质3,3a>6a
解：根据不等式性质1，得
0
33
(2) -4x﹥3
解：根据不等式性质3，得
X>33
解未知数为x的不等式，就 是要使不等式逐步化为x﹥a 或x﹤a的形式．
4x 3 4 4
X<―
3 4

3 4
0
(3) 3x<2x+1
解：根据不等式性质1，得
3x-2x﹤1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
1 不等关系
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
自学提纲
1.认真看书24-25页内容
2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.注意表示不等关系的词语如“不大于”， “不高于”等等 4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.
-3 0
-7
0
将未知数系数化1 ２ (4) － 3 x﹥50 解： 2 为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为 3 x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘 3 2 不等号的方向不变，得
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
(4)
5x 1 x5 2 6 4
2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7 X>1